重慶市南開中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試模擬試卷

重慶市南開中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．2．（4分）下列方程中，有兩個相等實(shí)數(shù)根的是（）A．x2＝x B． C．x2﹣4＝0 D．x2+2x+4＝03．（4分）在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜04．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△ADE是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，相似比為1：3，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2，2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，4） B．（﹣4，6） C．（﹣4，5） D．（﹣3，5）5．（4分）某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為10萬元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年一季度新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝10（1+x）3 B．y＝10+10（1+x）+10（1+x）2 C．y＝10+10x+x2 D．y＝10（1+x）26．（4分）估計的值應(yīng)在（）A．8和9之間 B．9和10之間 C．10和11之間 D．11和12之間7．（4分）若，則的值為（）A． B．1 C．1.5 D．3

8．（4分）下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個小三角形，圖形②中共有6個小三角形，圖形③中共有11個小三角形，圖形④中共有17個小三角形，……．按此規(guī)律，圖形⑩中共有n個小三角形，這里的n＝（）A．87 B．74 C．62 D．539．（4分）如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD的交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊AB上一動點(diǎn)，連接DE，作CF⊥DE于點(diǎn)F，連接OF，若∠BDE＝α，則∠DOF的度數(shù)為（）A．2α B．30°+α C．45°﹣α D．60°﹣2α10．（4分）給定一列數(shù)，我們把這列數(shù)中第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，以此類推，第n個數(shù)記為an（n為正整數(shù)），已知a1＝x．并規(guī)定：an+1＝，Tn＝a1?a2?a3…an，Sn＝a1+a2+a3+…+an．則：①a2＝a5；②T1+T2+T3+…+T1000＝；③對于任意正整數(shù)k，T3k+3（S3k﹣S3k+2）＝T3k﹣T3k﹣1﹣T3k﹣2成立，以上結(jié)論中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）計算：（）﹣1+（π﹣2）0＝．12．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0的一個根是2，則m2＝．13．（4分）一個不透明的箱子里裝有a個球，其中紅球有5個，這些球除顏色外都相同．每次將箱子里的球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以估算出a的值為．14．（4分）若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則從該多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)可畫的對角線條數(shù)是．

15．（4分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y＝（x＞0）與y＝﹣（x＜0）的圖象上，點(diǎn)C、D在x軸上，AB、BD分別交y軸于點(diǎn)E、F，則陰影部分的面積為．16．（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集為x＞0，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)m的值的和是．17．（4分）如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD＝60°，過點(diǎn)B作BE⊥AB交CD于點(diǎn)E，連接AE，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，H為BE的中點(diǎn)，連接FH和CF，CF交BE于點(diǎn)G，則GF的長為．18．（4分）若一個四位自然數(shù)A，滿足百位數(shù)字與千位數(shù)字的平方差恰好是A去掉千位與百位數(shù)字后得的兩位數(shù)，則稱這個四位數(shù)A為“活潑數(shù)”，例如A＝2521，因?yàn)?2﹣22＝21，故2521是一個“活潑數(shù)”；若一個四位自然數(shù)B，各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等且滿足十位數(shù)字比千位數(shù)字大1，個位數(shù)字比百位數(shù)字大1，則稱這個四位數(shù)B為“可愛數(shù)”，例如1425，因?yàn)?﹣1＝1，5﹣4＝1，故1425是一個“可愛數(shù)”，對于一個“活次數(shù)”，規(guī)定：，對于一個“可愛數(shù)”B＝，規(guī)定：G（B）＝p﹣n，則F（5611）×G（3142）＝；當(dāng)B的百位數(shù)字為4時，若是整數(shù)，則所有滿足條件的奇數(shù)四位數(shù)A的和是．

三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）（1）解方程：（2）解不等式組：．20．（10分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣x﹣1＝0．

21．（10分）學(xué)習(xí)了平行四邊形的知識后，同學(xué)們進(jìn)行了拓展性研究．他們發(fā)現(xiàn)作平行四邊形一組對角的角平分線與另一組對角的頂點(diǎn)所連對角線相交，則這兩個交點(diǎn)與這條對角線兩側(cè)的對角頂點(diǎn)的連線所圍成的封閉圖形是一個特殊四邊形．他的解決思路是通過證明對應(yīng)線段平行且相等得出結(jié)論．請根據(jù)她的思路完成以下作圖和填空：用直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)B作∠ABC的角平分線，交AC于點(diǎn)F，連接BE、DF．（只保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對角線，DE平分∠ADC，交AC于點(diǎn)E．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝CB，①，∴∠DAC＝∠BCA．∵DE平分∠ADC，BF平分∠CBA，∴，．∵∠ADC＝∠CBA，∴②，∴△ADE≌△CBF（ASA）．∴DE＝BF，∠DEA＝∠BFC．∴③，∴四邊形BEDF是平行四邊形．同學(xué)們再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形任意一組對角的頂點(diǎn)作平行線與另一組對角頂點(diǎn)所連對角線相交，均具有此特征．請你依照題意完成下面命題：過平行四邊形一組對角的頂點(diǎn)作平行線與另一組對角頂點(diǎn)所連對角線相交，則④．

22．（10分）教育部制定了獨(dú)立的《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：以勞動項(xiàng)目為載體，以孩子經(jīng)歷體驗(yàn)勞動過程為基本要求，培養(yǎng)學(xué)生的核心勞動素養(yǎng)．某校分別從該校七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，統(tǒng)計他們上周的勞動時間，勞動時間記為x分鐘，將所得數(shù)據(jù)分為5個組別（A組：90≤x≤100；B組：80≤x＜90；C組：70≤x＜80；D組：60≤x＜70；E組：0≤x＜60），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計：①八年級B組學(xué)生上周勞動時間從高到低排列，排在最后的10個數(shù)據(jù)分別是：82，82，81，81，81，81，80，80，80，80．②八年級100名學(xué)生上周勞動時間頻數(shù)分布統(tǒng)計表：分組ABCDE頻數(shù)14b28136③七、八年級各100名學(xué)生上周帶動時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級81.379.582八年級81.3c83請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）a＝，b＝，c＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為七、八年級哪個年級學(xué)生上周勞動情況更好，請說明理由；（寫出一條理由即可）（3）已知七年級有800名學(xué)生，八年級有600名學(xué)生，請估計兩個年級上周勞動時間在80分鐘以上（含80分鐘）的學(xué)生一共有多少人？

23．（10分）四邊形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝12，DC＝6，BC＝8．動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→D→C方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動．設(shè)動點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x秒，y1＝AP+DQ．（1）請直接寫出y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量x的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1的圖象，并寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì)；（3）若函數(shù)y2＝x+b的圖象跟函數(shù)y1的圖象有兩個交點(diǎn)，請直接寫出b的取值范圍．

24．（10分）新學(xué)期學(xué)校門口開了一家文具店，為了更好的迎接同學(xué)們，商家購進(jìn)了一批筆記本和簽字筆．商家用1600元購買筆記本，800元購買簽字筆，每本筆記本比每支簽字筆的進(jìn)價貴6元，且購進(jìn)簽字筆的數(shù)量是筆記本的2倍．（1）求商家購買每本筆記本和每支簽字筆的進(jìn)價？（2）商家在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)筆記本的售價為每本14元，簽字筆的售價為每支5元時，平均每天可售出20本筆記本，40支簽字筆．據(jù)調(diào)查，筆記本的售價每降低0.5元平均每天可多售出5本，且開學(xué)活動力度大，降價幅度不低于10%．商家在保證簽字筆的售價和銷量不變且不考慮其他因素的情況下，想使筆記本和簽字筆平均每天的總獲利為270元，則每本筆記本的售價為多少元？

25．（10分）如圖，直線y＝x+2分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象與直線AC在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B，且AB＝6．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)D是直線PB右側(cè)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且S△APD＝，直線PD交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)M，N是直線AC上兩點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)且MN＝AP，求EM+DN的最小值及此時點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，若∠PEF﹣∠PAB＝45°，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的橫坐標(biāo)．

26．（10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D為線段BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），連接AD．（1）如圖1，∠ADB＝105°，CD＝，求BD的長度；（2）如圖2，D為BC中點(diǎn)，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接DE，CE，AE，BE，將線段DE繞D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接AF，∠FAC+∠ECB＝90°，G為線段EC上一點(diǎn)，AG⊥CE，求證：CE＝AF+2AG；（3）如圖3，P，H為射線AD上兩個點(diǎn)，∠BHA＝90°，AP＝2BH，將△BNP沿直線BP翻折至△BHP所在平面內(nèi)得到△BKP，直線PK與直線AB交于點(diǎn)T．若，當(dāng)線段BP取得最小值時，請直接寫出△APT的面積．

重慶市南開中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．【答案】D2．（4分）下列方程中，有兩個相等實(shí)數(shù)根的是（）A．x2＝x B． C．x2﹣4＝0 D．x2+2x+4＝0【答案】B3．（4分）在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0【答案】A4．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△ADE是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，相似比為1：3，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2，2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，4） B．（﹣4，6） C．（﹣4，5） D．（﹣3，5）【答案】B5．（4分）某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為10萬元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年一季度新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝10（1+x）3 B．y＝10+10（1+x）+10（1+x）2 C．y＝10+10x+x2 D．y＝10（1+x）2【答案】B6．（4分）估計的值應(yīng)在（）A．8和9之間 B．9和10之間 C．10和11之間 D．11和12之間【答案】B7．（4分）若，則的值為（）A． B．1 C．1.5 D．3【答案】A8．（4分）下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個小三角形，圖形②中共有6個小三角形，圖形③中共有11個小三角形，圖形④中共有17個小三角形，……．按此規(guī)律，圖形⑩中共有n個小三角形，這里的n＝（）A．87 B．74 C．62 D．53【答案】B9．（4分）如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD的交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊AB上一動點(diǎn)，連接DE，作CF⊥DE于點(diǎn)F，連接OF，若∠BDE＝α，則∠DOF的度數(shù)為（）A．2α B．30°+α C．45°﹣α D．60°﹣2α【答案】C10．（4分）給定一列數(shù)，我們把這列數(shù)中第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，以此類推，第n個數(shù)記為an（n為正整數(shù)），已知a1＝x．并規(guī)定：an+1＝，Tn＝a1?a2?a3…an，Sn＝a1+a2+a3+…+an．則：①a2＝a5；②T1+T2+T3+…+T1000＝；③對于任意正整數(shù)k，T3k+3（S3k﹣S3k+2）＝T3k﹣T3k﹣1﹣T3k﹣2成立，以上結(jié)論中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】D二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）計算：（）﹣1+（π﹣2）0＝3．【答案】3．12．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0的一個根是2，則m2＝1．【答案】1．13．（4分）一個不透明的箱子里裝有a個球，其中紅球有5個，這些球除顏色外都相同．每次將箱子里的球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以估算出a的值為20．【答案】20．14．（4分）若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則從該多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)可畫的對角線條數(shù)是3．【答案】3．15．（4分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y＝（x＞0）與y＝﹣（x＜0）的圖象上，點(diǎn)C、D在x軸上，AB、BD分別交y軸于點(diǎn)E、F，則陰影部分的面積為．【答案】．16．（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集為x＞0，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)m的值的和是﹣8．【答案】﹣8．17．（4分）如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD＝60°，過點(diǎn)B作BE⊥AB交CD于點(diǎn)E，連接AE，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，H為BE的中點(diǎn)，連接FH和CF，CF交BE于點(diǎn)G，則GF的長為．【答案】．18．（4分）若一個四位自然數(shù)A，滿足百位數(shù)字與千位數(shù)字的平方差恰好是A去掉千位與百位數(shù)字后得的兩位數(shù)，則稱這個四位數(shù)A為“活潑數(shù)”，例如A＝2521，因?yàn)?2﹣22＝21，故2521是一個“活潑數(shù)”；若一個四位自然數(shù)B，各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等且滿足十位數(shù)字比千位數(shù)字大1，個位數(shù)字比百位數(shù)字大1，則稱這個四位數(shù)B為“可愛數(shù)”，例如1425，因?yàn)?﹣1＝1，5﹣4＝1，故1425是一個“可愛數(shù)”，對于一個“活次數(shù)”，規(guī)定：，對于一個“可愛數(shù)”B＝，規(guī)定：G（B）＝p﹣n，則F（5611）×G（3142）＝；當(dāng)B的百位數(shù)字為4時，若是整數(shù)，則所有滿足條件的奇數(shù)四位數(shù)A的和是83600．【答案】；83600．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）（1）解方程：（2）解不等式組：．【答案】見試題解答內(nèi)容20．（10分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣x﹣1＝0．【答案】，1．21．（10分）學(xué)習(xí)了平行四邊形的知識后，同學(xué)們進(jìn)行了拓展性研究．他們發(fā)現(xiàn)作平行四邊形一組對角的角平分線與另一組對角的頂點(diǎn)所連對角線相交，則這兩個交點(diǎn)與這條對角線兩側(cè)的對角頂點(diǎn)的連線所圍成的封閉圖形是一個特殊四邊形．他的解決思路是通過證明對應(yīng)線段平行且相等得出結(jié)論．請根據(jù)她的思路完成以下作圖和填空：用直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)B作∠ABC的角平分線，交AC于點(diǎn)F，連接BE、DF．（只保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對角線，DE平分∠ADC，交AC于點(diǎn)E．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝CB，①AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA．∵DE平分∠ADC，BF平分∠CBA，∴，．∵∠ADC＝∠CBA，∴②∠ADE＝∠CBF，∴△ADE≌△CBF（ASA）．∴DE＝BF，∠DEA＝∠BFC．∴③∠DEA＝∠BFC，∴四邊形BEDF是平行四邊形．同學(xué)們再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形任意一組對角的頂點(diǎn)作平行線與另一組對角頂點(diǎn)所連對角線相交，均具有此特征．請你依照題意完成下面命題：過平行四邊形一組對角的頂點(diǎn)作平行線與另一組對角頂點(diǎn)所連對角線相交，則④這兩個交點(diǎn)與這條對角線兩側(cè)的對角頂點(diǎn)的連線所圍成的四邊形是平行四邊形．【答案】AD∥BC，∠ADE＝∠CBF，∠DEA＝∠BFC；這兩個交點(diǎn)與這條對角線兩側(cè)的對角頂點(diǎn)的連線所圍成的四邊形是平行四邊形．22．（10分）教育部制定了獨(dú)立的《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：以勞動項(xiàng)目為載體，以孩子經(jīng)歷體驗(yàn)勞動過程為基本要求，培養(yǎng)學(xué)生的核心勞動素養(yǎng)．某校分別從該校七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，統(tǒng)計他們上周的勞動時間，勞動時間記為x分鐘，將所得數(shù)據(jù)分為5個組別（A組：90≤x≤100；B組：80≤x＜90；C組：70≤x＜80；D組：60≤x＜70；E組：0≤x＜60），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計：①八年級B組學(xué)生上周勞動時間從高到低排列，排在最后的10個數(shù)據(jù)分別是：82，82，81，81，81，81，80，80，80，80．②八年級100名學(xué)生上周勞動時間頻數(shù)分布統(tǒng)計表：分組ABCDE頻數(shù)14b28136③七、八年級各100名學(xué)生上周帶動時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級81.379.582八年級81.3c83請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）a＝10，b＝39，c＝80；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為七、八年級哪個年級學(xué)生上周勞動情況更好，請說明理由；（寫出一條理由即可）（3）已知七年級有800名學(xué)生，八年級有600名學(xué)生，請估計兩個年級上周勞動時間在80分鐘以上（含80分鐘）的學(xué)生一共有多少人？【答案】（1）10，39，80；（2）八年級的較好，理由：八年級學(xué)生參加勞動的時間的中位數(shù)、眾數(shù)均比七年級的大；（3）七、八年級上周勞動時間在80分鐘以上（含80分鐘）的學(xué)生大約有718人．23．（10分）四邊形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝12，DC＝6，BC＝8．動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→D→C方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動．設(shè)動點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x秒，y1＝AP+DQ．（1）請直接寫出y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量x的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1的圖象，并寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì)；（3）若函數(shù)y2＝x+b的圖象跟函數(shù)y1的圖象有兩個交點(diǎn)，請直接寫出b的取值范圍．【答案】（1）y1＝；（2）作圖見解答過程；當(dāng)0≤x≤5時，函數(shù)值隨x的增大而減??；當(dāng)5＜x≤8時，函數(shù)值隨x的增大而增大（答案不唯一）；（3）0＜b≤6．24．（10分）新學(xué)期學(xué)校門口開了一家文具店，為了更好的迎接同學(xué)們，商家購進(jìn)了一批筆記本和簽字筆．商家用1600元購買筆記本，800元購買簽字筆，每本筆記本比每支簽字筆的進(jìn)價貴6元，且購進(jìn)簽字筆的數(shù)量是筆記本的2倍．