新北師大版立方根教學(xué)案評論

新北師大版立方根教學(xué)案評論教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自新北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第8章第2節(jié)“立方根”。本節(jié)課主要內(nèi)容包括立方根的定義，立方根的性質(zhì)，以及立方根在實際問題中的應(yīng)用。具體教學(xué)內(nèi)容如下：1.立方根的定義：一個數(shù)的立方根是指另一個數(shù)，它的立方等于原來的數(shù)。2.立方根的性質(zhì)：（1）一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同。（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，零的立方根是零。（3）一個數(shù)的立方根的立方根等于原數(shù)。3.立方根在實際問題中的應(yīng)用：通過立方根解決實際問題，例如計算物體的體積，求解立方方程等。教學(xué)目標：1.理解立方根的定義，掌握立方根的性質(zhì)。2.能夠運用立方根解決實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。教學(xué)難點與重點：重點：立方根的定義和性質(zhì)。難點：立方根在實際問題中的應(yīng)用。教具與學(xué)具準備：教具：黑板，粉筆，多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本，尺子，圓規(guī)，量角器。教學(xué)過程：一、情景引入（5分鐘）教師通過展示一個立方體，引導(dǎo)學(xué)生思考立方體的體積是如何計算的。學(xué)生通過觀察和思考，得出立方體的體積是通過邊長的立方來計算的。二、新課講解（15分鐘）1.立方根的定義（5分鐘）教師通過講解和示例，向?qū)W生介紹立方根的定義，讓學(xué)生理解立方根的概念。2.立方根的性質(zhì)（5分鐘）3.立方根在實際問題中的應(yīng)用（5分鐘）教師通過舉例，向?qū)W生展示立方根在實際問題中的應(yīng)用，讓學(xué)生理解立方根的實際意義。三、隨堂練習(xí)（10分鐘）教師給出一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固所學(xué)內(nèi)容。四、作業(yè)布置（5分鐘）教師布置一些作業(yè)題，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)內(nèi)容。板書設(shè)計：立方根的定義：一個數(shù)的立方根是指另一個數(shù)，它的立方等于原來的數(shù)。立方根的性質(zhì)：（1）一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同。（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，零的立方根是零。（3）一個數(shù)的立方根的立方根等于原數(shù)。作業(yè)設(shè)計：（1）27（2）8（3）0答案：（1）3（2）2（3）0（1）一個數(shù)的立方根的立方根等于原數(shù)。（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，零的立方根是零。答案：（1）正確（2）正確課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過立方根的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握了立方根的定義和性質(zhì)，并能夠運用立方根解決實際問題。但在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于立方根的理解還有一定的困難，需要在課后進行進一步的鞏固和練習(xí)。同時，可以引導(dǎo)學(xué)生進一步探究立方根在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，例如物理學(xué)中的浮力計算等。重點和難點解析：一、立方根的定義立方根的定義是指一個數(shù)的立方根是另一個數(shù)，它的立方等于原來的數(shù)。例如，數(shù)x的立方根記作?x，表示一個數(shù)，它的立方等于x。這個定義是理解立方根的基礎(chǔ)，學(xué)生需要通過觀察和思考來理解和掌握。補充說明：1.立方根的符號：立方根的符號是三個連續(xù)的橫線，寫作?。這個符號表示取一個數(shù)的立方根。2.立方根的性質(zhì)：一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同。這意味著正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，零的立方根是零。二、立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)是學(xué)生需要掌握的重要內(nèi)容，它可以幫助我們更好地理解和運用立方根。1.性質(zhì)一：一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同。這意味著正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，零的立方根是零。這個性質(zhì)可以通過舉例進行驗證，幫助學(xué)生理解和記憶。2.性質(zhì)二：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，零的立方根是零。這個性質(zhì)是立方根的基本性質(zhì)，學(xué)生需要通過觀察和思考來理解和掌握。3.性質(zhì)三：一個數(shù)的立方根的立方根等于原數(shù)。這個性質(zhì)是立方根的逆運算，意味著如果我們對一個數(shù)取立方根，然后再取立方根，得到的結(jié)果仍然是原數(shù)。這個性質(zhì)可以幫助學(xué)生理解和運用立方根。補充說明：1.性質(zhì)三的證明：性質(zhì)三可以通過數(shù)學(xué)推理來證明。假設(shè)一個數(shù)為x，它的立方根為y，即y^3=x。那么，y的立方根為z，即z^3=y。將y代入得到z^3=(y^3)^(1/3)=x^(1/3)=y。因此，性質(zhì)三得證。三、立方根在實際問題中的應(yīng)用立方根在實際問題中有廣泛的應(yīng)用，例如計算物體的體積，求解立方方程等。1.計算物體的體積：立方根可以用來計算立方體的體積。例如，如果一個立方體的邊長為a，那么它的體積V=a^3。學(xué)生可以通過立方根來計算不同邊長的立方體的體積，加深對立方根的理解。2.求解立方方程：立方根可以用來求解立方方程。例如，方程x^3=a的解為x=?a。學(xué)生可以通過立方根來求解具體的立方方程，提高解題能力。補充說明：1.立方根的計算方法：計算立方根可以通過數(shù)學(xué)計算器或者近似計算來得到。例如，計算9的立方根，可以得到結(jié)果為2.08。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：1.語言語調(diào)：在講解立方根的定義和性質(zhì)時，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)生動有趣，引起學(xué)生的興趣和注意力。通過舉例和講解，使學(xué)生更好地理解和掌握立方根的概念和運用。2.時間分配：合理分配時間，確保學(xué)生有足夠的時間理解立方根的定義和性質(zhì)，并通過隨堂練習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容。同時，留出時間進行作業(yè)布置，讓學(xué)生明確課后鞏固的重點。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與課堂討論。通過提問，檢查學(xué)生對立方根的理解程度，并及時解答學(xué)生的疑問。4.情景導(dǎo)入：以一個立方體的實際問題引入課題，引發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。通過展示立方體和提問，引出立方根的概念，使學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實際問題聯(lián)系起來。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容的選?。罕竟?jié)課選取了與學(xué)生生活實際相關(guān)的立方根知識，通過立方體的引入，使學(xué)生能夠更好地理解和運用立方根。但在選擇教材時，需要結(jié)合學(xué)生的認知水平，適當調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度。2.教學(xué)目標的制定：在制定教學(xué)目標時，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。通過隨堂練習(xí)和作業(yè)設(shè)計，鞏固學(xué)生的知識，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。3.教學(xué)方法和手段的運用：在教學(xué)過程中，運用了講解、舉例、練習(xí)等多種教學(xué)方法和手段，幫助學(xué)生理解和掌握立方根的知識。但需要注意，教學(xué)方法和手段的選擇應(yīng)結(jié)合學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)特點，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。