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理解絕對(duì)值從北師大版教材出發(fā)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第5章《實(shí)數(shù)與不等式》的5.1節(jié)《絕對(duì)值》。本節(jié)主要學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念及其性質(zhì),包括絕對(duì)值的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)以及絕對(duì)值在數(shù)軸上的表示方法。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解絕對(duì)值的概念,掌握絕對(duì)值的性質(zhì)。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用絕對(duì)值性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn):絕對(duì)值的概念及其性質(zhì)。難點(diǎn):絕對(duì)值性質(zhì)的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具:黑板、粉筆、數(shù)軸模型。學(xué)具:筆記本、練習(xí)本、彩色筆。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入:教師展示一幅地圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察地圖上兩個(gè)城市之間的距離。提問(wèn):如何表示這兩個(gè)城市之間的距離?引出絕對(duì)值的概念。2.教材講解:教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)絕對(duì)值的定義,講解絕對(duì)值的性質(zhì)。通過(guò)示例和練習(xí),讓學(xué)生理解并掌握絕對(duì)值的概念和性質(zhì)。3.例題講解:教師選取具有代表性的例題,講解絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。例如:已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B,求|23|、|32|、|5(2)|的值。4.隨堂練習(xí):教師布置隨堂練習(xí)題,讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。例如:判斷下列各題的對(duì)錯(cuò),并說(shuō)明理由。(1)|5|=5;(2)|5|=(5);(3)|3(2)|=|3+2|。5.小組討論:教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,探討絕對(duì)值在實(shí)際生活中的應(yīng)用。例如:停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)問(wèn)題、溫度表示等。7.作業(yè)布置:教師布置作業(yè),讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。例如:已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B,求|AB|的值。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)內(nèi)容:絕對(duì)值的定義:數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。絕對(duì)值的性質(zhì):(1)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;(2)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);(3)0的絕對(duì)值是0。七、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目:已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B,求|AB|的值。答案:|AB|=|BA|。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)實(shí)踐情景引入,讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中感受到絕對(duì)值的重要性。在教學(xué)過(guò)程中,注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力。作業(yè)設(shè)計(jì)緊密結(jié)合課堂內(nèi)容,讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)。拓展延伸:探討絕對(duì)值在其他領(lǐng)域的應(yīng)用,如物理學(xué)中的速度、加速度等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、絕對(duì)值的概念及其性質(zhì)1.絕對(duì)值的定義:數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。例如,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為3,點(diǎn)B表示的數(shù)為2,那么|3|=3,|2|=2。2.絕對(duì)值的性質(zhì):(1)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。例如,|5|=5,|5|=5。(2)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。例如,|3|=3,|(3)|=3。(3)0的絕對(duì)值是0。例如,|0|=0。二、絕對(duì)值性質(zhì)的應(yīng)用1.解決實(shí)際問(wèn)題:例如,停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)問(wèn)題。停車(chē)場(chǎng)規(guī)定:每小時(shí)收費(fèi)5元,不足一小時(shí)按一小時(shí)計(jì)算。假設(shè)小明的車(chē)在上午9點(diǎn)停入停車(chē)場(chǎng),下午3點(diǎn)離開(kāi),共停車(chē)6小時(shí),那么小明需要支付的停車(chē)費(fèi)為|65|×5=5元。2.溫度表示:氣溫的正負(fù)表示相對(duì)高度,絕對(duì)值表示距離。例如,某地氣溫為5℃,意味著該地比0℃低5℃;絕對(duì)值為5℃,表示該地距離0℃有5℃的距離。三、絕對(duì)值的性質(zhì)在數(shù)軸上的表示方法1.數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離表示該數(shù)的絕對(duì)值。例如,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為3,點(diǎn)B表示的數(shù)為2,那么|A原點(diǎn)|=3,|B原點(diǎn)|=2。2.絕對(duì)值相同的點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)稱(chēng)。例如,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為3,點(diǎn)B表示的數(shù)為3,點(diǎn)C表示的數(shù)為2,點(diǎn)D表示的數(shù)為2,那么|A原點(diǎn)|=|B原點(diǎn)|=3,|C原點(diǎn)|=|D原點(diǎn)|=2。3.絕對(duì)值越大,點(diǎn)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)。例如,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為5,點(diǎn)B表示的數(shù)為3,那么|A原點(diǎn)|>|B原點(diǎn)|。四、絕對(duì)值性質(zhì)的應(yīng)用1.求解絕對(duì)值方程:例如,解方程|2x3|=5。根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),可以得到兩個(gè)方程:2x3=5或(2x3)=5。解得:x=4或x=1。2.判斷兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系:例如,比較3和2的大小。根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),可以得到|3|=3,|2|=2。因?yàn)?>2,所以3<2。3.求解實(shí)際問(wèn)題:例如,某商品打8折出售,原價(jià)為100元,求打折后的價(jià)格。打8折表示原價(jià)的80%,即|100×80%|=80元。五、絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用1.距離問(wèn)題:例如,兩地之間的距離為|300200|=100公里。2.溫度問(wèn)題:例如,某地氣溫為5℃,上升3℃后的氣溫為|5+3|=2℃。3.速度問(wèn)題:例如,一輛車(chē)以60公里/小時(shí)的速度行駛,減速至40公里/小時(shí),速度的變化為|6040|=20公里/小時(shí)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的概念及其性質(zhì),通過(guò)實(shí)踐情景引入,引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中感受到絕對(duì)值的重要性。通過(guò)例題講解、隨堂練習(xí)、小組討論等形式,讓學(xué)生理解并掌握絕對(duì)值的概念和性質(zhì)。絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用廣泛,如距離、溫度、速度等領(lǐng)域的計(jì)算。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生掌握了絕對(duì)值的基本知識(shí),為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)1.講解概念時(shí),語(yǔ)調(diào)要平穩(wěn),讓學(xué)生聽(tīng)得清楚;講解性質(zhì)時(shí),語(yǔ)調(diào)要生動(dòng),激發(fā)學(xué)生的興趣。2.舉例時(shí),語(yǔ)調(diào)要放緩,讓學(xué)生聽(tīng)得明白;提問(wèn)時(shí),語(yǔ)調(diào)要親切,鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。二、時(shí)間分配1.確保每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間充足,避免講解過(guò)快或過(guò)慢;合理安排課堂時(shí)間,保證教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。三、課堂提問(wèn)1.提問(wèn)要具有針對(duì)性,針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn);提問(wèn)要具有啟發(fā)性,激發(fā)學(xué)生的思維。2.提問(wèn)要面向全體學(xué)生,讓每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì);提問(wèn)后要給予充分的肯定和鼓勵(lì),增強(qiáng)學(xué)生的自信心。四、情景導(dǎo)入1.利用生活實(shí)例導(dǎo)入,讓學(xué)生感受到絕對(duì)值與生活的緊密聯(lián)系;通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.導(dǎo)入時(shí)間要適宜,不宜過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短;導(dǎo)入內(nèi)容要與本節(jié)課主題緊密相關(guān),為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊。五、教案反思1.教學(xué)內(nèi)容是否全面,重點(diǎn)和難點(diǎn)是否突出;教學(xué)過(guò)程是否流暢,環(huán)節(jié)是否齊全。2.學(xué)生參與度如何,是否充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性;教學(xué)方法是否得當(dāng),是否達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。3.課堂時(shí)間分配是否合理,是否保證了每個(gè)環(huán)節(jié)的順利進(jìn)行;課堂提問(wèn)是否具有針對(duì)性和啟發(fā)性,是否激發(fā)了學(xué)生的思維。4.情景導(dǎo)入是否成功,是否激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;教具和學(xué)具的使用是否恰當(dāng),是否有助于學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)。5.作業(yè)設(shè)計(jì)是否符合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),是否有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)
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