廣東省揭陽市產(chǎn)業(yè)園2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末考試試題

PAGEPAGE4廣東省揭陽市產(chǎn)業(yè)園2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末考試試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，只有一項是符合題目要求的）1.計算的值為（）A. B. C. D.2.設(shè)向量與向量共線，則實數(shù)（）A.3 B.4 C.5 D.63.若函數(shù)的最小正周期為2，則（）A.1 B.2 C. D.4.下列說法正確的是（）A.終邊相同的角肯定相等B.是其次象限角C.若角的終邊關(guān)于x軸對稱，則D.若扇形的面積為，半徑為2，則扇形的圓心角為5.為了了解某同學的數(shù)學學習狀況，對他的6次數(shù)學測試成果進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖所示，則下列關(guān)于該同學數(shù)學成果的說法正確的是（）A.中位數(shù)為83 B.眾數(shù)為85 C.平均數(shù)為85 D.方差為196.向量，，則（）A. B.C.與的夾角為 D.與的夾角為7.若，，則等于（）A. B. C. D.8.在中，若，，，則（）A.6 B.4 C.-6 D.-49.在中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則（）A. B.C. D.10.已知，則（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共2個小題，每小題4分，共8分，選對得4分，少選得2分，多選不得分）11.（多選題）從裝有2個紅球和2個黑球的口袋中任取2個小球，則下列結(jié)論正確的是（）A.“至少一個紅球”和“都是紅球”是互斥事務(wù)B.“恰有一個黑球”和“都是黑球”是互斥事務(wù)C.“至少一個黑球”和“都是紅球”是對立事務(wù)D.“恰有一個紅球”和“都是紅球”是對立事務(wù)12.（多選題）如圖所示的曲線圖是2024年1月25日至2024年2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計確診病例的曲線圖，則下列推斷正確的是（）A.1月31日陜西省新冠肺炎累計確診病例中西安市占比超過了B.1月25日至2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計確診病例都呈遞增趨勢C.2月2日后到2月10日陜西省新冠肺炎累計確診病例增加了97例D.2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累計確診病例的增長率大于2月6日到2月8日的增長率第Ⅱ卷（非選擇題共102分）三、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上）13.已知向量，_______________.14.已知，，，則的形態(tài)是_______________.15.的定義域是_______________.16.若，則滿意的x的取值范圍為_______________.四、解答題（本大題共6個小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題14分）已知.（1）化簡；（2）若是第三象限角，且，求.18.（本小題14分）設(shè)平面三點，，.（1）試求向量的模；（2）若向量與的夾角為，求；（3）求向量在上的投影.19.（本小題14分）學校從參與高一年級期中考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了她們的數(shù)學成果（成果均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學成果分組及各組頻數(shù)如下：；；；；；；樣本頻率分布表：（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C，D的值；分組頻數(shù)頻率20.0430.06140.28150.30AB40.08合計CD（2）估計成果在120分以上（含120分）學生的比例；（3）為了幫助成果差的學生提高數(shù)學成果，學校確定成立“二幫一”小組，即從成果在的學生中選兩位同學，共同幫助成果在中的某一位同學.已知甲同學的成果為62分，乙同學的成果為120分，求甲、乙兩同學恰好被支配在同一小組的概率.20.（本小題14分）某學校為了了解中學生的藝術(shù)素養(yǎng)，從學校隨機選取男，女同學各50人進行探討，對這100名學生在音樂、美術(shù)、戲劇、舞蹈等多個藝術(shù)項目進行多方位的素養(yǎng)測評，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為個人的素養(yǎng)指標x和y，制成下圖，其中“*”表示男同學，“+”表示女同學.若，則認定該同學為“初級水平”，若，則認定該同學為“中級水平”，若，則認定該同學為“高級水平”；若，則認定該同學為“具備肯定藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”，否則為“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”.（1）從50名女同學的中隨機選出一名，求該同學為“初級水平”的概率；（2）從男同學全部“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)的中級或高級水平”中任選2名，求選出的2名均為“高級水平”的概率；（3）試比較這100名同學中，男、女生指標y的方差的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）.21.（本小題15分）已知，.（1）求的值；（2）