人教版七年級數(shù)學下冊平面直角坐標系《坐標方法的簡單應用（第1課時）》示范教學課件

坐標方法的簡單應用（第1課時）人教版七年級數(shù)學下冊不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便．如圖，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎？根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置．用坐標表示地理位置小剛家：出校門向東走1

500

m，再向北走2

000

m．小強家：出校門向西走2

000

m，再向北走3

500

m，最后向東走500

m．小敏家：出校門向南走1

000

m，再向東走3

000

m，最后向南走750

m．怎樣建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x

軸，y軸的位置？

分析：根據(jù)題意，小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校及東西方向、南北方向為參照來描述的，故選學校位置為原點，以正東方向為x

軸正方向，以正北方向為y

軸正方向建立平面直角坐標系．用坐標表示地理位置yxO500

解：如圖，選學校所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x

軸、y

軸正方向建立平面直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表500

m

長．北學校用坐標表示地理位置yxO500小強家(－1

500，3

500)小敏家(3

000，－1

750)北學校點(－1

500，3

500)是小強家的位置．點(3

000，－1

750)是小敏家的位置．點(1

500，2

000)是小剛家的位置．用坐標表示地理位置(1

500，2

000)小剛家歸納

利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程：（1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定

x軸、y軸的正方向；歸納

利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程：（2）根據(jù)具體問題確定單位長度；（3）在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱．

例1如圖是某學校的平面示意圖，試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標表示各建筑物的位置（?guī)定一個小正方形的邊長為1）．

解：方法1：以國旗桿所在位置為坐標原點建立平面直角坐標系，如圖．各建筑物的位置分別為：國旗桿(0，0)，校門(－4，0)，圖書館(－3，4)，教學樓(－2，3)，實驗樓(－1，－3)，餐廳(1，4)，體育場(2，2)，學生公寓(3，－3)．方法2：以校門所在位置為坐標原點建立平面直角坐標系，如圖．各建筑物的位置分別為：校門(0，0)，國旗桿(4，0)，圖書館(1，4)，教學樓(2，3)，實驗樓(3，－3)，餐廳(5，4)，體育場(6，2)，學生公寓(7，－3)．

利用平面直角坐標系描述地理位置時注意的問題（1）通常選擇具有標志性的地點或者較居中的位置為坐標原點．（2）坐標軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向，以便使東、南、西、北的方向與地理位置的方向一致．（3）要標明比例尺或坐標軸上的單位長度．如圖，一艘船在A

處遇險后向相距35

n

mile

，位于B

處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？北思考BA北用方向和距離表示地理位置

分析：由圖可知，救生船在遇險船北偏東60°的方向上，與遇險船的距離是35

n

mile，用北偏東60°，35

n

mile

就可以確定救生船相對于遇險船的位置．60°35nmileBA遇險船救生船如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？北用方向和距離表示地理位置BA遇險船救生船60°35nmile遇險船在救生船南偏西60°的方向上，與救生船的距離是35

n

mile．方向加距離定位法表示物體位置的步驟第1步：取某個點為參照點，過參照點畫出表示東西和南北方向的直線；第2步：確定目標點相對于參照點的方向；第3步：確定目標點與參照點之間的距離；第4步：用方向和距離表示目標點的位置．北圖書館超市銀行餐館1.8km3.2km2.8km30°40°20°

例2如圖表示的是圖書館、超市、銀行和餐館的位置關系．（1）以圖書館為參照點，請利用方向和圖中所標示的距離分別表示出超市、銀行和餐館的位置；北圖書館超市銀行餐館1.8km3.2km2.8km30°40°20°

解：（1）超市在圖書館南偏西70°方向上，且距離圖書館2.8

km；銀行在圖書館北偏東30°方向上，且距離圖書館3.2

km；餐館在圖書館北偏西50°方向上，且距離圖書館1.8

km．北圖書館超市銀行餐館1.8km3.2km2.8km火車站30°40°20°60°（2）火車站在圖書館的南偏東60°