人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)《立方根（第2課時(shí)）》示范教學(xué)課件

立方根

（第2課時(shí)）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1．一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的________________．這就是說(shuō)，如果_____，那么x叫做a的立方根．2．類(lèi)似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“____”表示，讀作“__________”，其中a是_________，3是_______．3．算術(shù)平方根的符號(hào)，實(shí)際上省略了___中的根指數(shù)___．因此，也可讀作“___________”．4．求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做_______．立方根或三次方根x3＝a三次根號(hào)a被開(kāi)方數(shù)根指數(shù)二次根號(hào)a2開(kāi)立方5．正如開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算一樣，開(kāi)立方與立方也互為逆運(yùn)算，我們可以根據(jù)這種關(guān)系__________________．6．立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是______，負(fù)數(shù)的立方根是______，0的立方根是___．7．一般地，_____．求一個(gè)數(shù)的立方根正數(shù)負(fù)數(shù)0前面我們學(xué)習(xí)了是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，你能再列舉出幾個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的例子嗎？實(shí)際上，很多有理數(shù)的立方根是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．例如，

等都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．我們可以用有理數(shù)近似地表示它們．怎樣可以得到這些無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的具體數(shù)值呢？一些計(jì)算器設(shè)有鍵，用它可以求出一個(gè)數(shù)的立方根（或其近似值）．例如，用計(jì)算器求，可以按照下面的步驟進(jìn)行：依次按鍵1845

，顯示：12.26494081．這樣就得到的近似值12.264

940

81．

例如用這種計(jì)算器求，可以依次按鍵

1845

，顯示：12.26494081．有些計(jì)算器需要用第二功能鍵求一個(gè)數(shù)的立方根．用計(jì)算器計(jì)算…，，，，，…，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用計(jì)算器算得，，，．可以發(fā)現(xiàn)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)

3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)

1位．用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求，，的近似值．由，得，，

．被開(kāi)方數(shù)與立方根小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律求一個(gè)數(shù)的立方根時(shí)，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移動(dòng)三位，其立方根的小數(shù)點(diǎn)就會(huì)向相應(yīng)的方向移動(dòng)一位．也就是說(shuō)，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左或向右移動(dòng)

3n位時(shí)，其立方根的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)

n位，反之，也成立．任意找一個(gè)非零正數(shù)，利用計(jì)算器對(duì)它不斷進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？計(jì)算的結(jié)果越來(lái)越接近

1．任意找一個(gè)非零負(fù)數(shù)，利用計(jì)算器對(duì)它不斷進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？計(jì)算的結(jié)果越來(lái)越接近－1．任意一個(gè)非零正數(shù)（或負(fù)數(shù)），利用計(jì)算器對(duì)它不斷進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算，其計(jì)算的結(jié)果越來(lái)越接近

1或－1．例1利用計(jì)算器求下列各式的值（精確到0.001）：（1）； （2）．解：（1）依次按鍵(

)－47

2

，顯示：－3.613

937

739．按精確到0.001取近似值，．例1利用計(jì)算器求下列各式的值（精確到0.001）：（1）； （2）．解：（2）依次按鍵()

3

5

，顯示：0.843

432

665

3．按精確到0.001取近似值，．例2用計(jì)算器比較和的大?。猓阂来伟存I()

3

，顯示：1.442

249

57．依次按鍵()

2

，顯示：1.414

213

562．所以