第1章　第3節(jié)　電場(chǎng)　電場(chǎng)強(qiáng)度-高中物理 必修第3冊(cè)(配粵教版)

第三節(jié)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度[核心素養(yǎng)·明目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念通過對(duì)物理學(xué)史的了解，知道電場(chǎng)是一種物質(zhì)；會(huì)用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)，了解常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)，知道勻強(qiáng)電場(chǎng)科學(xué)思維理解電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性及公式，掌握電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)與規(guī)律，會(huì)利用其解決相關(guān)問題。會(huì)推導(dǎo)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式并能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算；知道場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，會(huì)應(yīng)用該原理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，進(jìn)一步鞏固矢量的合成法則科學(xué)探究通過比值定義法及假想電場(chǎng)線的思維方法，探究描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的方法技巧，與他人交流體驗(yàn)電場(chǎng)線的實(shí)際意義科學(xué)態(tài)度與責(zé)任體會(huì)科學(xué)研究中的方法與創(chuàng)新，體驗(yàn)科學(xué)家的探索過程，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度及興趣知識(shí)點(diǎn)一電場(chǎng)1．電場(chǎng)：電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的電場(chǎng)。電荷之間的相互作用是通過電場(chǎng)發(fā)生的。2．電場(chǎng)的基本性質(zhì)：電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用。3．靜電場(chǎng)：靜止場(chǎng)源電荷在其周圍產(chǎn)生的電場(chǎng)，叫作靜電場(chǎng)。電場(chǎng)、磁場(chǎng)像分子、原子等實(shí)物粒子一樣具有能量，是客觀存在的物質(zhì)形式。1：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)電場(chǎng)看不見、摸不著，是一種特殊物質(zhì)。 (√)(2)電場(chǎng)對(duì)放入其中的任何電荷都有力的作用。 (√)知識(shí)點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度1．試探電荷與場(chǎng)源電荷(1)試探電荷：放入電場(chǎng)中探測(cè)電場(chǎng)性質(zhì)的電荷叫作試探電荷。(2)場(chǎng)源電荷：產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷叫作場(chǎng)源電荷，或源電荷。2．電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義：放入電場(chǎng)某點(diǎn)處的試探電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電量q之比，叫作電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。(2)定義式：E＝eq\f(F,q)。(3)單位：牛頓每庫(kù)侖，符號(hào)為N/C。(4)方向：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力的方向相同。(5)物理意義：電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量，與試探電荷受到的電場(chǎng)力大小無關(guān)。試探電荷是為了研究源電荷電場(chǎng)的性質(zhì)而引入的，它的引入不改變?cè)措姾傻碾妶?chǎng)。2：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)公式E＝eq\f(F,q)是電場(chǎng)強(qiáng)度的比值定義式，適用于一切電場(chǎng)。 (√)(2)由公式E＝eq\f(F,q)可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與試探電荷在電場(chǎng)中該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比。 (×)知識(shí)點(diǎn)三點(diǎn)電荷的電場(chǎng)1．點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型。2．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：(1)公式：E＝keq\f(Q,r2)。(2)方向：以Q為中心任意作一球面，若Q為正電荷，E的方向沿半徑向外；若Q為負(fù)電荷，E的方向沿半徑向內(nèi)。3．電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理：如果在空間中同時(shí)存在多個(gè)點(diǎn)電荷，這時(shí)在空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。提醒：點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度由場(chǎng)源電荷和位置決定，與試探電荷無關(guān)。3：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與正電荷受力方向相同，當(dāng)該點(diǎn)放置負(fù)電荷時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)反向。 (×)(2)根據(jù)E＝keq\f(Q,r2)，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)源電荷Q成正比，與距離r的平方成反比。 (√)知識(shí)點(diǎn)四電場(chǎng)線1．電場(chǎng)線(1)定義：電場(chǎng)線是畫在電場(chǎng)中的一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。(2)特點(diǎn)：①電場(chǎng)線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷，是不閉合曲線。②電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交，因?yàn)殡妶?chǎng)中任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向具有唯一性。③在同一幅圖中，電場(chǎng)線的疏密反映了電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大。④電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的線，而是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線。2．幾種常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線(1)熟記五種特殊電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布，如圖所示。3．勻強(qiáng)電場(chǎng)：(1)定義：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同的電場(chǎng)。(2)電場(chǎng)線特點(diǎn)：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是間隔相等的平行線。電場(chǎng)線能相切嗎？電場(chǎng)線實(shí)際存在嗎？提示：不能，不存在。4：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向與電荷在該點(diǎn)受力方向可以不同。 (√)(2)沿電場(chǎng)線的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度必定越來越小。 (×)5：填空如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1＝＋4.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分別固定在x坐標(biāo)軸的x＝0和x＝6cm的位置上，則x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置是x＝12cm處?？键c(diǎn)1對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解(1)用帶電的梳子靠近從水龍頭流出的細(xì)水流，水流的方向?yàn)槭裁磿?huì)發(fā)生改變？(2)兩個(gè)電荷通過什么發(fā)生相互作用？提示：(1)帶電體吸引輕小物體。(2)電場(chǎng)。1．電場(chǎng)強(qiáng)度的理解(1)電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與放入其中的試探電荷無關(guān)。2．電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)(1)矢量性：電場(chǎng)強(qiáng)度不僅有大小，而且有方向，是矢量。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向規(guī)定為：跟正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力的方向相同。(2)唯一性：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是唯一的，是由電場(chǎng)本身的性質(zhì)即形成電場(chǎng)的場(chǎng)源電荷與空間位置決定的。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，既與該點(diǎn)試探電荷的電荷量q無關(guān)，也與該點(diǎn)試探電荷的受力無關(guān)。即使無試探電荷存在，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度依然存在?！镜淅?】如圖所示，在一帶負(fù)電的導(dǎo)體A附近有一點(diǎn)B，如在B處放置一個(gè)q1＝－2.0×10－8C的電荷，測(cè)出其受到的靜電力F1大小為4.0×10－6N，方向如圖，則：(1)B處場(chǎng)強(qiáng)多大？方向如何？(2)如果換成一個(gè)q2＝＋4.0×10－7C的電荷放在B點(diǎn)，其受力多大？此時(shí)B處場(chǎng)強(qiáng)多大？(3)如果將B處電荷拿走，B處的場(chǎng)強(qiáng)是多大？思路點(diǎn)撥：(1)由E＝eq\f(F,q)可求B處場(chǎng)強(qiáng)大小。(2)負(fù)的試探電荷受力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反。(3)電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無關(guān)。[解析](1)由場(chǎng)強(qiáng)公式可得EB＝eq\f(F1,|q1|)＝eq\f(4.0×10－6,2.0×10－8)N/C＝200N/C，因?yàn)槭秦?fù)電荷，所以場(chǎng)強(qiáng)方向與F1方向相反。(2)q2在B點(diǎn)所受靜電力F2＝q2EB＝4.0×10－7×200N＝8.0×10－5N，方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，也就是與F1方向相反。此時(shí)B處場(chǎng)強(qiáng)仍為200N/C，方向與F1方向相反。(3)某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小與有無試探電荷無關(guān)，故將B處電荷拿走，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小仍為200N/C。[答案](1)200N/C方向與F1方向相反(2)8.0×10－5N200N/C(3)200N/C對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解(1)公式E＝eq\f(F,q)中q是試探電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度由場(chǎng)源電荷決定，與試探電荷無關(guān)。(2)確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定要清楚試探電荷是正電荷還是負(fù)電荷，以此來確定電場(chǎng)強(qiáng)度與力的方向相同還是相反。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．電場(chǎng)中有一點(diǎn)P，下列說法正確的是()A．若放在P點(diǎn)的試探電荷的電荷量加倍，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)加倍B．若P點(diǎn)沒有試探電荷，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零C．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越小，則同一電荷在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力越小D．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向就是試探電荷在該點(diǎn)的受力方向C[若放在P點(diǎn)的電荷的電荷量加倍，則P處電荷受到的電場(chǎng)力會(huì)加倍，而此處的電場(chǎng)強(qiáng)度卻不變，即使不放電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度仍保持不變，故A、B錯(cuò)誤；電場(chǎng)力由電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷量決定，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越小，則同一電荷在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力一定越小，故C正確；P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的正電荷所受電場(chǎng)力的方向，故D錯(cuò)誤。]考點(diǎn)2公式E＝eq\f(F,q)與E＝eq\f(kQ,r2)的比較根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(kQ,r2)，試判定以正的點(diǎn)電荷為球心，以r為半徑的球面上，各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度有什么特點(diǎn)。提示：各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向都不相同。公式E＝eq\f(F,q)與E＝eq\f(kQ,r2)的比較公式E＝eq\f(F,q)E＝eq\f(kQ,r2)本質(zhì)區(qū)別定義式?jīng)Q定式意義及用途給出了一種量度電場(chǎng)強(qiáng)弱的方法指明了點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)大小的決定因素適用范圍一切電場(chǎng)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)Q或q的意義q表示放入電場(chǎng)的試探(或檢驗(yàn))電荷的電荷量Q表示產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的電荷量關(guān)系理解E用F與q的比值來表示，但E的大小與F、q的大小無關(guān)E不僅能用Q、r來表示，且E∝Q，E∝eq\f(1,r2)【典例2】下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的說法正確的是()A．公式E＝eq\f(F,q)只適用于真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)B．由公式E＝eq\f(F,q)可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與試探電荷在電場(chǎng)中該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比C．在公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)中，keq\f(Q2,r2)是點(diǎn)電荷Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q1處的場(chǎng)強(qiáng)大??；而keq\f(Q1,r2)是點(diǎn)電荷Q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小D．由公式E＝keq\f(Q,r2)可知，在離點(diǎn)電荷非常近的地方(r→0)，電場(chǎng)強(qiáng)度E趨于無窮大思路點(diǎn)撥：(1)E＝eq\f(F,q)適用于任何電場(chǎng)，E＝eq\f(kQ,r2)只適用于真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)。(2)r→0時(shí)，F(xiàn)＝eq\f(kQ1Q2,r2)不適用，E＝eq\f(kQ,r2)同樣不適用。C[電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)適用于任何電場(chǎng)，故A錯(cuò)；電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，而與電場(chǎng)中該點(diǎn)是否有試探電荷或引入試探電荷所受的電場(chǎng)力無關(guān)，試探電荷所受電場(chǎng)力與其所帶電荷量的比值僅反映該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小，不能決定場(chǎng)強(qiáng)的大小，故B錯(cuò)；根據(jù)庫(kù)侖定律公式F＝keq\f(Qq,r2)，Q表示場(chǎng)源電荷，則q為試探電荷，故將Q2看作場(chǎng)源電荷時(shí)，E＝keq\f(Q2,r2)表示點(diǎn)電荷Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小，反之亦然，故C對(duì)；公式E＝eq\f(kQ,r2)是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式，當(dāng)r→0時(shí)，所謂“點(diǎn)電荷”已不存在，該公式已不再適用，故D錯(cuò)。]對(duì)E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)的兩點(diǎn)說明(1)公式E＝eq\f(F,q)中的q是試探電荷的電荷量，所以E＝eq\f(F,q)不是場(chǎng)強(qiáng)的決定式。(2)公式E＝keq\f(Q,r2)中的Q是場(chǎng)源電荷的電荷量，所以E＝keq\f(Q,r2)僅適用于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)求解，是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．在一個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，在離該點(diǎn)電荷距離為r0的一點(diǎn)處引入電荷量為q的檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力為F，則離該點(diǎn)電荷為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A．eq\f(F,q) B．eq\f(Fr\o\al(2,0),qr2)C．eq\f(Fr0,qr) D．eq\f(Fr\o\al(3,0),qr3)B[由庫(kù)侖定律公式F＝keq\f(Qq,r\o\al(2,0))得場(chǎng)源電荷Q＝eq\f(Fr\o\al(2,0),kq)離該點(diǎn)電荷為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝keq\f(Q,r2)＝eq\f(Fr\o\al(2,0),qr2)，故選B。]考點(diǎn)3對(duì)電場(chǎng)線的理解與應(yīng)用把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里，加上電場(chǎng)，頭發(fā)屑為什么沿電場(chǎng)排列起來？提示：頭發(fā)屑的排列體現(xiàn)了它的受力方向，而電場(chǎng)力的方向剛好與該點(diǎn)的電場(chǎng)線相切。1．電場(chǎng)線的特點(diǎn)(1)不閉合：電場(chǎng)線起始于正電荷(或無窮遠(yuǎn)處)，終止于無窮遠(yuǎn)處(或負(fù)電荷)。(2)不相交：在電場(chǎng)中任意兩條電場(chǎng)線不相交。(3)同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大。(4)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向。2．電場(chǎng)線的應(yīng)用(1)比較電場(chǎng)強(qiáng)度大?。弘妶?chǎng)強(qiáng)度大處電場(chǎng)線密，電場(chǎng)強(qiáng)度小處電場(chǎng)線疏，故根據(jù)電場(chǎng)線的疏密可以比較電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。(2)確定電場(chǎng)強(qiáng)度方向：電場(chǎng)線上每點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。3．等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)分布特點(diǎn)的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種(正)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最小，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊逐漸變小O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大、同向等大、反向【典例3】(多選)用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱。如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)：O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對(duì)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)O點(diǎn)對(duì)稱，則()A．B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同B．A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反C．E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大D．B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大思路點(diǎn)撥：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度相同：指大小相等，方向相同。(2)根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度判定電場(chǎng)強(qiáng)度的弱強(qiáng)。AC[由對(duì)稱性可知，B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向均相同，A正確；A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向也相同，B錯(cuò)誤；在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，在兩點(diǎn)電荷連線上，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，C正確，D錯(cuò)誤。]對(duì)電場(chǎng)線的理解(1)按照電場(chǎng)線畫法的規(guī)定，電場(chǎng)強(qiáng)度大處電場(chǎng)線密，電場(chǎng)強(qiáng)度小處電場(chǎng)線疏，根據(jù)電場(chǎng)線的疏密可以比較電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。(2)根據(jù)電場(chǎng)線的定義，電場(chǎng)線上每點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(3)正電荷所受靜電力的方向與電場(chǎng)線的切線方向相同，負(fù)電荷所受靜電力的方向與電場(chǎng)線的切線方向相反。(4)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中不存在電場(chǎng)強(qiáng)度相同的點(diǎn)。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．如圖為金屬球放入勻強(qiáng)電場(chǎng)后電場(chǎng)線的分布情況。設(shè)該電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EA、EB，則A、B兩點(diǎn)()A．EA＝EB，電場(chǎng)方向相同B．EA＜EB，電場(chǎng)方向相同C．EA＞EB，電場(chǎng)方向不同D．EA＜EB，電場(chǎng)方向不同D[電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)弱，由題圖可知，B點(diǎn)密集，A點(diǎn)稀疏，故EA＜EB，又電場(chǎng)方向?yàn)殡妶?chǎng)線的切線方向，A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)方向不同，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。]考點(diǎn)4電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加如圖所示在A、B兩點(diǎn)分別放上等量的正點(diǎn)電荷，試求O的電場(chǎng)強(qiáng)度。提示：分別求出A處的Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)和B處的Q在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，再矢量合成即可。1．有幾個(gè)場(chǎng)源點(diǎn)電荷，就產(chǎn)生幾個(gè)電場(chǎng)，各場(chǎng)源點(diǎn)電荷在某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度可用E＝keq\f(Q,r2)來求得。2．電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，故當(dāng)某處同時(shí)存在幾個(gè)電場(chǎng)時(shí)，該處的總電場(chǎng)強(qiáng)度可以用平行四邊形定則來運(yùn)算?！镜淅?】如圖所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q和－Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，求：(1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；(2)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。思路點(diǎn)撥：(1)分別求出兩點(diǎn)電荷在O處的場(chǎng)強(qiáng)大小、方向。(2)再按平行四邊形定則矢量合成。甲[解析](1)如圖甲所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，均由A指向B。A、B兩點(diǎn)電荷分別在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EA＝EB＝eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))\s\up12(2))＝eq\f(4kQ,r2)乙O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：EO＝EA＋EB＝eq\f(8kQ,r2)，方向由A指向B。(2)如圖乙所示，EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，由矢量圖結(jié)合幾何關(guān)系可知，O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EO′＝EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，方向平行于AB指向B。[答案](1)eq\f(8kQ,r2)，方向由A指向B(2)eq\f(kQ,r2)，方向平行于AB指向B電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則(平行四邊形定則或三角形法則)；對(duì)于同一直線上電場(chǎng)強(qiáng)度的合成，可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。[跟進(jìn)訓(xùn)練]4．如圖所示，在正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別放置一個(gè)點(diǎn)電荷，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，則下列四個(gè)選項(xiàng)中，正方形中心處場(chǎng)強(qiáng)最大的是()ABCDB[點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式為E＝eq\f(kQ,r2)，由于各點(diǎn)電荷到正方形中心處距離r相等，根據(jù)矢量合成，可知B正確。]1．如圖所示是點(diǎn)電荷Q周圍的電場(chǎng)線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是()A．Q是正電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．Q是正電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度A[正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是向外輻射的，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，所以A正確。]2．將同一試探電荷分別放入正點(diǎn)電荷a(帶電荷量為Q1)產(chǎn)生的電場(chǎng)中的A點(diǎn)和正點(diǎn)電荷b(帶電荷量為Q2)產(chǎn)生的電場(chǎng)中的B點(diǎn)，測(cè)得它在B點(diǎn)受到的靜電力為其在A點(diǎn)受到靜電力的2倍，若A點(diǎn)到a的距離為B點(diǎn)到b距離的一半，則eq\f(Q1,Q2)等于()A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,8)D．eq\f(1,16)C[由場(chǎng)強(qiáng)定義式E＝eq\f(F,q)，并結(jié)合題意可知EB＝2EA由E＝keq\f(Q,r2)可得2keq\f(Q1,r2)＝keq\f(Q2,(2r)2)，整理可得eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(1,8)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。故選C。]3．如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一等邊三角形abc，在a點(diǎn)放有一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為0，則c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度()A．大小為E，方向從b指向cB．大小為eq\r(3)E，方向從b指向cC．大小為eq\r(3)E，方向從b指向aD．大小為2E，方向從a指向cA[因b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為0，