初中數(shù)學(xué)++有理數(shù)的加法運算律課件++北師大版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊++

第二章有理數(shù)2有理數(shù)的加減運算第2課時有理數(shù)的加法運算律學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.（重點）2.能熟練地運用加法交換律、結(jié)合律簡化運算.（難點）情境引入加法，不僅僅是數(shù)字的相加，更是夢想與努力的融合，每加一點，就離成功更近一步。復(fù)習(xí)引入1.有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，取

(2)異號兩數(shù)相加，

(3)一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù).相同的符號，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值.絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，并把絕對值相加復(fù)習(xí)引入2、做一做－183－370

（1）（－10）＋（－8）＝（2）（－6）＋（＋9）＝（3）（－37）＋0＝（4）（－3.86）＋（＋3.86）＝

情境引入

學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運算法則后，愛探索的小明發(fā)現(xiàn)，(－3)＋(－6)與(－6)＋(－3)

相等，8＋(－3)

與(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的兩個加數(shù)，交換它們的位置后，和仍然相等呢？同學(xué)們你們認(rèn)為呢？獲取新知如圖，數(shù)軸上的一個點，從原點出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向右移動2個單位長度，到達(dá)原點左邊1個單位長度處。???????(1)根據(jù)上圖，你能寫出怎樣的算式?這個算式的結(jié)果與根據(jù)運算法則得到的結(jié)果一致嗎?-5

-4

-3

-2

-1

0

1探究點1：有理數(shù)加法運算律(-3)+2=-1；

（-3）+2=-（3-2）=-1

結(jié)果一致0-3點擊演示

5(-3)＋(-2)＝-1-2-3-4-2-51-5獲取新知(2)對于(-3)+(-2)，你能借助數(shù)軸解釋運算結(jié)果嗎?嘗試?交流小學(xué)學(xué)習(xí)過哪些加法運算律?這些運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎?請你舉一些例子試一試，并與同伴進(jìn)行交流。獲取新知﹢﹦＿-9-8﹢﹦-17你能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！-8-9-17＿有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.你發(fā)現(xiàn)了什么？獲取新知2-3﹢﹦）-8-9（﹢2-3﹢﹢﹦-8-9（）你能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看?。撸哂欣頂?shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.你發(fā)現(xiàn)了什么？獲取新知有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)思考：通過上面的計算和對比你能發(fā)現(xiàn)什么？獲取新知有理數(shù)加法滿足交換律和結(jié)合律，因此可以改變加數(shù)的順序，根據(jù)需要進(jìn)行不同的組合。事實上，加法交換律、加法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。請用字母表示加法交換律、加法結(jié)合律。加法交換律:___________;加法結(jié)合律:_________________。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)探究點2：運用有理數(shù)加法運算律進(jìn)行簡便運算例1計算：31+（-28）+28+69.解：31+（-28）+28+69=（31+69）+[（-28）+28]=100+0=100.（加法交換律和結(jié)合律）例題講解和能湊成整的先結(jié)合互為相反數(shù)的先結(jié)合嘗試?思考（1）20+（-17）+15+（-10）.解：原式=（20+15）+[（-17）+（-10）]=35+（-27）=8（加法交換律和結(jié)合律）計算符號相同的先結(jié)合符號相同的先結(jié)合（2）（-1.8）+（-6.5）+（-4）+6.5解：原式=[（-6.5）+

6.5]+[（-1.8）+（-4）]=0+（-5.8）=-5.8（加法交換律和結(jié)合律）嘗試?思考計算互為相反數(shù)的先結(jié)合符號相同的先結(jié)合嘗試?思考（3）（-12）+34+（-38）+66解：原式=[（-12）+

（-38）

]+（34+66）

=（-50）+100=50（加法交換律和結(jié)合律）計算和能湊成整的先結(jié)合符號相同的先結(jié)合嘗試?思考分母相同的先結(jié)合

+(-)+(-)+

解：原式=

[

++(-)]+(-)

=

1+(-)

=

（加法交換律和結(jié)合律）回顧?反思有理數(shù)加法運算律的結(jié)合原則：(1)同號結(jié)合：把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加；(2)湊零：有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加；(3)湊整：能湊整的可先湊整;(4)同分母結(jié)合:

遇到分?jǐn)?shù)，把同分母的數(shù)相加．對于有理數(shù)加法運算，你積累了哪些簡便計算的經(jīng)驗？探究點3：有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用

例2

有一批食品罐頭,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454g.現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測,結(jié)果如下表(單位:g):這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少?解法一:這10聽罐頭的總質(zhì)量為

444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).聽號12345質(zhì)量/g444459454459454聽號678910質(zhì)量/g454449454459464例題講解解法二:把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表(單位:g):+10+50－50與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值109876聽號0+50+5－10與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值54321聽號這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為1050)5(00505)10(+++-++++++-).(1055]5)5[(]10)10[(g=+++-++-=因此,這10聽罐頭的總質(zhì)量為454×10+10=4540+10=4550(g).課堂練習(xí)1．下列計算正確的是(

)A．3＋(－2)＋(＋2)＝1B．4＋(－6)＋3＝－1C．5＋(－2)＋4＝6D．(－2)＋(－1)＋(＋3)＝0D課堂練習(xí)2．給下面的計算過程標(biāo)明理由：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78) ①____________

＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)] ②____________＝(＋50)＋(－100) ③________________＝－50.加法交換律加法結(jié)合律有理數(shù)加法法則課堂練習(xí)3．計算下列各題：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)；(2)13＋(－56)＋47＋(-34)；(3)43＋(-77)＋27＋(－43)．課堂練習(xí)(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)；解：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)＝(－3)＋40＋[(－32)＋(－8)]＝(－3)＋40+（-40）＝(－3)+[（-40）＋40]=－3課堂練習(xí)(2)13＋(－56)＋47＋(-34)；解：(2)13＋(－56)＋47＋(-34)＝(13＋47)＋[(－56)＋(－34)]＝60＋(－90)＝－30.(3)43＋(-77)＋27＋(－43)．解：(3)43＋(-77)＋27＋(－43)．＝(43＋27)＋[(－77)＋(－43)]＝70＋(－120)＝－50.課堂練習(xí)課堂練習(xí)4.某潛水員先潛入水下61m，然后又上升32m，這時潛水員處在什么位置?解：（-61）+32=-29（m）

所以，這時潛水員處在