湖南省長沙市麓山國際洋湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

麓山國際洋湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三年級第一次學(xué)情監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘總分：120分姓名：__________班級：__________考號：__________一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植．某種植戶為了考查所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機(jī)抽取9株水稻苗，測得苗高（單位：）分別是：22，23，24，23，24，25，26，23，25.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.24，25B.23，23C.23，24D.24，242.下列是一元二次方程的是（）A.B.C.D.3.關(guān)于一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.隨的增大而增大B.圖象經(jīng)過第三象限C.圖象經(jīng)過點(diǎn)D.圖象與y軸的交點(diǎn)是4.將拋物線向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到的拋物線為（）A.B.C.D.5.二次函數(shù)的對稱軸是直線（）A.B.C.D.6.若是方程的一個(gè)根，則的值為（）A.2016B.2017C.2018D.20197.如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，則方程組的解是（）A.B.C.D.8.若點(diǎn)在拋物線上，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.9.為了使居住環(huán)境更加美觀，某小區(qū)建造了一個(gè)小型噴泉，水流從地面上的點(diǎn)O噴出，在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線落到地面，某方向上拋物線的形狀如圖所示，落點(diǎn)A到點(diǎn)O的距離為4，水流噴出的高度與水平距離之間近似滿足函數(shù)關(guān)系式，則水流噴出的最大高度為（）A.B.5C.D.610.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)，且對稱軸為直線．有以下結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，有；④對于任何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共48分）11.面試時(shí)，某人的基本知識、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是90分、80分，90分，若依次按，的比例確定成績，則這個(gè)人的面試成績是__________分．12.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9.2環(huán)，方差分別為，，則成績最穩(wěn)定的是__________．13.已知a和b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為__________．14.如圖，在一塊長為36米，寬為25米的矩形空地上修建三條寬均為米的筆直小道，其余部分（即圖中陰影部分）改造為草坪進(jìn)行綠化，若草坪的面積為840平方米，根據(jù)題意可列方程__________．15.在一次游戲活動中，鐘老師將三個(gè)顏色不同的小球分發(fā)給小明、小方和小雷三個(gè)同學(xué)，其中有一個(gè)小球顏色是紅色．小明說：“紅色球在我手上”；小方說：“紅色球不在我手上”；小雷說：“紅色球肯定不在小明手上”．三個(gè)同學(xué)只有一個(gè)說對了，則紅色球在__________的手上．16.如圖，在期末體育測試中，小朱擲出的實(shí)心球飛行高度（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)，則小朱本次的實(shí)心球成績?yōu)開_________．三．解答題（本大題共72分）17.（8分）解下列方程：（1）；（2）．18.（6分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，（1）求出函數(shù)解析式．（2）求出圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．（3）當(dāng)取何值時(shí)，？19.（6分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若，求的值．20.（8分）為切實(shí)落實(shí)“雙減”，某學(xué)校開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：A、繪畫；B、唱歌；C、演講；D、書法．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中的一個(gè)課程．學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校共有3600名學(xué)生，請你估計(jì)該校報(bào)課程B的學(xué)生約有多少人？21.（8分）已知二次函數(shù)．（1）將寫成的形式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出函數(shù)值的取值范圍；22.（8分）隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，杭州市某家小型快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和14.4萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．（1）求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率；（2）如果平均每人每月最多可投遞快遞0.7萬件，那么該公司現(xiàn)有的22名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？23.（8分）某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場進(jìn)行試銷售．其銷售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門規(guī)定，銷售單價(jià)不低于成本不高于95元．市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？24.在平面直角坐標(biāo)系中，我們將形如這樣，縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)稱之為“互補(bǔ)點(diǎn)”．（1）直線__________（填寫直線解析式）上的每一個(gè)點(diǎn)都是“互補(bǔ)點(diǎn)”；直線上的“互補(bǔ)點(diǎn)”的坐標(biāo)為__________；（2）直線上是否有“互補(bǔ)點(diǎn)”，若有，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若沒有請說明理由；（3）若函數(shù)的圖象上存在唯一的一個(gè)“互補(bǔ)點(diǎn)”，且當(dāng)時(shí)，的最小值為k，求k的值．25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，點(diǎn)在軸上，拋物線經(jīng)過點(diǎn)兩點(diǎn)，且與直線交于一點(diǎn)．（1）求拋物線