2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 分式5.4分式的加減（1）教案（新版）浙教版

2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章分式5.4分式的加減（1）教案（新版）浙教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章分式5.4分式的加減（1）教案（新版）浙教版教學(xué)內(nèi)容教科書第5章第4節(jié)“分式的加減（1）”，主要包括以下內(nèi)容：

1.理解分式加減法的概念和意義；

2.掌握分式加減法的運(yùn)算規(guī)則；

3.能夠正確進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算；

4.能夠解決實(shí)際問題中的分式加減法問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下方面：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠理解分式加減法的概念和意義，并能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，掌握分式加減法的運(yùn)算規(guī)則。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式加減法問題，并運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算規(guī)則，解決實(shí)際問題中的分式加減法問題。

3.直觀想象：通過圖形和實(shí)際情境的展示，幫助學(xué)生直觀地理解分式加減法的運(yùn)算過程，提高學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，運(yùn)用分式加減法的方法，得出合理的結(jié)論。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：使學(xué)生能夠熟練掌握分式加減法的運(yùn)算規(guī)則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.分式加減法的概念和意義；

2.分式加減法的運(yùn)算規(guī)則；

3.實(shí)際問題中的分式加減法問題的解決方法。

難點(diǎn)：

1.分式加減法的運(yùn)算規(guī)則的理解和應(yīng)用；

2.解決實(shí)際問題中的分式加減法問題的方法和策略。

解決辦法：

1.通過具體的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)分式加減法的運(yùn)算規(guī)則，加深對(duì)其的理解和應(yīng)用能力；

2.通過實(shí)際情境的展示和問題解決的過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分式加減法的方法，解決實(shí)際問題，提高其解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)方法與策略1.采用問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，以學(xué)生為中心，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和解決問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.利用多媒體教學(xué)資源，如PPT、動(dòng)畫等，直觀地展示分式的加減法運(yùn)算過程和實(shí)際情境，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)概念和運(yùn)算規(guī)則。

3.設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)游戲和實(shí)踐活動(dòng)，如分式加減法的競(jìng)賽游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

4.組織小組討論和合作交流，讓學(xué)生互相分享解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

5.提供豐富的練習(xí)題和案例分析，讓學(xué)生在實(shí)踐中不斷鞏固和提高分式加減法的運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：展示一個(gè)實(shí)際問題，如計(jì)算兩物體間的距離，引出分式加減法的重要性。

提出問題：為什么在計(jì)算距離時(shí)需要使用分式加減法？激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

講解分式加減法的概念和意義，通過PPT展示分式加減法的運(yùn)算過程，讓學(xué)生直觀地理解。

圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解分式加減法的運(yùn)算規(guī)則，確保學(xué)生理解和掌握新知識(shí)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。

組織小組討論，讓學(xué)生互相交流解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

4.課堂提問（5分鐘）

針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容，提問學(xué)生，檢查學(xué)生對(duì)分式加減法的理解和掌握程度。

鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問題，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和參與度。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)游戲，如分式加減法的競(jìng)賽游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

6.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)分式加減法的運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。

布置作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和提高分式加減法的運(yùn)算能力。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及的知識(shí)點(diǎn)有：

1.分式加減法的概念和意義：分式加減法是指兩個(gè)分式相加或相減的運(yùn)算。在進(jìn)行分式加減法運(yùn)算時(shí)，需要將分母相同的分式進(jìn)行運(yùn)算，即將分式通分后進(jìn)行加減運(yùn)算。

2.分式加減法的運(yùn)算規(guī)則：在進(jìn)行分式加減法運(yùn)算時(shí)，需要遵循以下規(guī)則：

-同分母分式相加減，直接將分子相加減，分母保持不變；

-異分母分式相加減，需要先進(jìn)行通分，將分母變?yōu)橄嗤臄?shù)，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算；

-通分的方法是將分式的分母相乘，分子也相應(yīng)地乘以相應(yīng)的倍數(shù)，使得分母相同。

3.實(shí)際問題中的分式加減法問題的解決方法：在解決實(shí)際問題中的分式加減法問題時(shí)，需要先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式加減法問題，然后運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。在轉(zhuǎn)化實(shí)際問題時(shí)，需要注意保持等式的平衡，即等式兩邊的數(shù)值要相等。

4.分式加減法的運(yùn)算練習(xí)：通過練習(xí)題的方式，讓學(xué)生鞏固和加深對(duì)分式加減法的理解和掌握。練習(xí)題可以包括不同難度的題目，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

5.分式加減法在實(shí)際中的應(yīng)用：通過實(shí)際情境的展示和問題解決的過程，讓學(xué)生理解分式加減法在實(shí)際中的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答情況以及課堂紀(jì)律等方面。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)分式加減法的概念和運(yùn)算規(guī)則的理解程度，以及他們能否積極參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的合作意識(shí)、溝通交流能力和解決問題的能力。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)的分式加減法知識(shí)解決實(shí)際問題，并能夠清晰地表達(dá)解題思路和方法。

3.隨堂測(cè)試：通過隨堂測(cè)試評(píng)估學(xué)生對(duì)分式加減法的掌握程度。測(cè)試題可以包括一些典型的例題和實(shí)際問題，測(cè)試學(xué)生能否正確運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，并能夠解決實(shí)際問題。

4.作業(yè)完成情況：評(píng)估學(xué)生對(duì)作業(yè)的完成質(zhì)量，包括解題的正確性、思路的清晰性和書寫的規(guī)范性。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能夠獨(dú)立完成作業(yè)，并對(duì)作業(yè)中的問題進(jìn)行思考和解決。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和作業(yè)情況，給予及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià)。對(duì)于表現(xiàn)好的學(xué)生，給予肯定和鼓勵(lì)，并提出更高的要求；對(duì)于表現(xiàn)不足的學(xué)生，指出他們的不足之處，并提供具體的改進(jìn)建議。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的整體表現(xiàn)，調(diào)整教學(xué)策略，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。課后作業(yè)1.請(qǐng)選出下列各題的正確答案，并說明解題思路：

1.(3/4)+(2/3)=?

2.(5/6)-(1/2)=?

3.(2/5)+(3/5)=?

4.(4/7)-(1/3)=?

5.(6/8)+(3/8)=?

2.請(qǐng)計(jì)算下列各題的值：

1.(7/12)+(5/12)

2.(1/6)-(1/4)

3.(3/5)+(2/5)

4.(4/9)-(1/3)

5.(8/10)+(2/10)

3.某商店同時(shí)出售蘋果和香蕉。蘋果的單價(jià)為每千克50元，香蕉的單價(jià)為每千克30元。若蘋果的重量為2/5千克，香蕉的重量為1/4千克，求購買這些水果需要支付的總金額。

4.一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是8厘米，求這個(gè)長方形的對(duì)角線的長度。

5.一個(gè)班級(jí)有男生和女生共40人，其中男生占3/5，女生占2/5。求這個(gè)班級(jí)中男生和女生的人數(shù)各是多少。

答案與解析：

1.答案：

1.(3/4)+(2/3)=13/12

2.(5/6)-(1/2)=1/3

3.(2/5)+(3/5)=1

4.(4/7)-(1/3)=5/21

5.(6/8)+(3/8)=9/8

2.答案：

1.(7/12)+(5/12)=12/12=1

2.(1/6)-(1/4)=(2/12)-(3/12)=-1/12

3.(3/5)+(2/5)=5/5=1

4.(4/9)-(1/3)=(12/27)-(9/27)=3/27=1/9

5.(8/10)+(2/10)=10/10=1

3.解析：

蘋果的單價(jià)為每千克50元，重量為2/5千克，所以蘋果的費(fèi)用為(2/5)*50=20元。

香蕉的單價(jià)為每千克30元，重量為1/4千克，所以香蕉的費(fèi)用為(1/4)*30=7.5元。

購買這些水果需要支付的總金額為20+7.5=27.5元。

4.解析：

根據(jù)勾股定理，長方形的對(duì)角線的長度為√(12^2+8^2)=√(144+64)=√208=4√13厘米。

5.解析：

男生的人數(shù)為40*3/5=24人。

女生的人數(shù)為40*2/5=16人。教學(xué)反思與總結(jié)反思整個(gè)教學(xué)過程，我覺得我在教學(xué)方法、策略和管理等方面還是有一些收獲和經(jīng)驗(yàn)的。首先，通過問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)分式的加減法的理解和掌握程度有了明顯的提高。他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題的過程中，能夠主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算規(guī)則，并能夠靈活地進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算。其次，通過設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)