雅禮中學(xué)2023模擬試卷一數(shù)學(xué)

雅禮中學(xué)2023模擬試卷一數(shù)學(xué)雅禮中學(xué)2023模擬試卷一數(shù)學(xué)

一、選擇題

1.設(shè)函數(shù)f(x)=2x^2-3x+4，則f(-1)的值是多少？

A.-3B.1C.5D.9

2.已知△ABC中，∠B=90°，AC=8cm，BC=15cm。則AB的長度為多少？

A.7cmB.17cmC.23cmD.25cm

3.在函數(shù)y=log2(x-3)的圖像中，點A(x1,y1)和B(x2,y2)在x軸的對稱點關(guān)于y軸對稱。則x1x2的值之和為多少？

A.-6B.-4C.4D.6

二、填空題

1.一年有______個月。

2.設(shè)正方形ABCD的邊長為3cm，E是AC的中點，連接BE并延長到F，若BF的長度為5cm，則EF的長度為______cm。

3.已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過點(1,4)和(2,1)，則a+b+c的值為______。

三、解答題

1.設(shè)等差數(shù)列的公差為d，前n項和為S_n，若S_4/S_2=3，求d的值。

2.已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=12cm，BC=5cm。求AC的長度。

3.已知函數(shù)f(x)=3x-2，g(x)=2x+1，求f(g(2))和g(f(2))的值。

四、應(yīng)用題

某商場在一次大促銷活動中，商品A的原價為160元，打5折出售，商品B的原價為120元，全場統(tǒng)一打8折出售。小明買了2件A商品和3件B商品，小紅買了5件A商品和2件B商品。兩人分別支付了多少元？

五、解答題

1.某店原價出售一件衣服，現(xiàn)在進(jìn)行限時折扣活動，全場商品統(tǒng)一打折，打折力度為8折。某顧客購買了3件該衣服，共支付了1200元。求該衣服的原價。

2.電視機(jī)A的原價是2400元，電視機(jī)B的原價是3000元。一家商場對A進(jìn)行了限時折扣，降價20%，對B進(jìn)行了限量打折，降價25%，顧客小明購買了1臺A和1臺B，請問他需要支付多少錢？

六、推理題

小朋友之間的身高有高有矮，如果說一個小朋友的身高大于其他小朋友的身高，我們稱這個小朋友為“最高”。在班級中，小明是最高的，小華比小紅高，小麗比小華高，提問：小麗是最高的嗎？

七、解答題

請用清晰的步驟解決以下問題：

把兩個完全相同容器的一半水倒入第一個杯子里，然后把另一個杯子的全部水倒入第二個杯子，這樣第一個杯子里的水比第二個杯子里的水多嗎？為什么？

八、解答題

解方程：4x-2=10

九、選擇題

在△ABC中，∠A=90°，BC=8cm，AC=15cm。則∠B的度數(shù)是多少？

A.30°B.45°C.60°D.90°

十、填空題

1.√3的值是____________。

2.設(shè)二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點坐標(biāo)為(2,3)，則a+b+c的值是____________。

3.如果一個格子的面積是3平方米，居民區(qū)地圖上1平方厘米代表300平方米，