【初中數(shù)學(xué)++】有理數(shù)的+七年級數(shù)學(xué)上冊同步（青島版）

第2章

有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加法與減法（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)2.理解省略括號和括號前面的加號的有理數(shù)加減混合運算的算式，并會計算.1.會把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算，進(jìn)一步感悟轉(zhuǎn)化的思想；問題引入

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法與減法運算，如何進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算?思考與交流(1)如何計算(＋12)－(－7)＋(－5)－(＋30)？按照有理數(shù)減法法則，可以把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，這樣就可以把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法運算。思考與交流(1)如何計算(＋12)－(－7)＋(－5)－(＋30)？解：(＋12)－(－7)＋(－5)－(＋30)

＝(＋12)＋(＋7)＋(－5)＋(－30)

＝(＋19)＋(－35)

＝－16。

(有理數(shù)減法法則)思考與交流(2)在上面計算過程的第一步中，將原算式轉(zhuǎn)化成了求有理數(shù)和的算式，(＋12)＋(＋7)＋(－5)＋(－30)

這個求和的算式中各個加數(shù)分別是哪些數(shù)？算式

(＋12)＋(＋7)＋(－5)＋(－30)是

＋12，＋7，－5，－30的和。為了書寫簡便，通常把括號及括號前邊的加號省略不寫，變?yōu)橄旅娴男问剑海?2＋7－5－30這個式子讀作“正12、正7、負(fù)5、負(fù)30的和”，也可以讀作“12加7減5減30”。思考與交流這樣一來，上面的計算過程可以寫成：解：(＋12)－(－7)＋(－5)－(＋30)

＝(＋12)＋(＋7)＋(－5)＋(－30)

＝12＋7－5－30

＝19－35

＝－16。

概況與表達(dá)

有理數(shù)的加減混合運算的一般步驟是先將有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法運算，省略括號及括號前面的加號后，再按照有理數(shù)的加法運算律和加法法則進(jìn)行運算。新知鞏固1.把

(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)寫成省略括號和加號的和的形式是()A.－5－3＋1－5B.5－3－1－5C.5＋3＋1－5D.5－3＋1－52.算式8－7＋3－6正確的讀法是()A.8、7、3、6的和B.正8、負(fù)7、正3、負(fù)6的和C.8減7加正3、減負(fù)6D.8減7加3減6的和DB新知鞏固

D新知鞏固4.算式

(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)是_____，____，____，____這四個數(shù)的和.為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為______________，我們可以讀作_______________________的和，或讀作_____加____加____減____.－20＋3＋5－7－20＋3＋5－7負(fù)20、正3、正5、負(fù)7負(fù)20357例題講解例1計算：（1）－4.2－(－5.7)＋(－8.4)－(－10)；

解：(1)－4.2－(－5.7)＋(－8.4)－(－10)

＝－4.2＋5.7－8.4＋10

＝5.7＋10－4.2－8.4

＝15.7－12.6

＝3.1。

減法統(tǒng)一成加法運用有理數(shù)的加法法則例題講解例1計算：

交換加數(shù)位置時，連符號一起交換.例題講解例2

巡道員沿一條東西向的鐵路進(jìn)行巡視維護(hù)．他從某站點出發(fā)，先向東走了7km，檢修一處異常之后又向東走了3km，然后折返向西走了11.5km．此時他在出發(fā)地的什么方向？與出發(fā)地的距離是多少？解：如果把鐵路看成數(shù)軸，巡道員的出發(fā)地看成原點，規(guī)定向東為正，那么根據(jù)題意，可得所以，此時他在住地的西邊，離住地1.5km.7＋3＋(－11.5)＝－1.5。新知鞏固1.計算：（1）(－7)－(＋6)＋(－8)－(－15)；

解：(1)(－7)－(＋6)＋(－8)－(－15)

＝－7－6－8＋15

＝－21＋15

＝－6。

新知鞏固1.計算：（2）(－0.9)＋(－1.3)－(－2.1)－(＋4.7)。

(2)(－0.9)＋(－1.3)－(－2.1)－(＋4.7)

＝－0.9－1.3＋2.1－4.7

＝－0.9－1.3－4.7＋2.1

＝－6.9＋2.1

＝－4.8。

新知鞏固2.計算：（1）15－30－17＋21；

解：(1)15－30－17＋21

＝－30－17＋15＋21

＝－47＋36

＝－6。

新知鞏固3.

一艘潛艇從海平面下潛300m，接著上升150m，然后再下潛200m。求此時潛艇相對于海平面的位置。解：－300＋150－200＝－350(m)。

答：潛艇在海平面下350m。

1.理解省略括號和括號前面的加號的算式.2.有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算.課堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)

B課堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)

B課堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)

D課堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)

D課堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)5．將式子(+16)+(?29)?(?7)?(+11)+(+9)寫成省略加號的和的形式，并交換加數(shù)的位置，使正負(fù)號相同的加數(shù)結(jié)合在一起_________________．16+7+9?29?11

2025課堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)

去括號，省略加號加法交換律、結(jié)合律課堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)

課堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)8．如圖1是流花河的水文資料（單位：米），取河流的警戒水位作為0點，下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位，正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降）．與上周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？變化了多少？本周末河流水位是多少米？與水文資料中最高水位的距離是多少米？星期一二三四五六日水位變化（單位：米）課堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)

課堂檢測能力提升1．若一個算式可以讀作：負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和，則這個算式一定還可以讀作（

）A．加20加3減5減7 B．負(fù)20加3加5減7C．負(fù)20減3加5減7 D．加20減3加5減7B課堂檢測能力提升