2024中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練：統(tǒng)計(jì)與概率

2024中考專題訓(xùn)練一統(tǒng)計(jì)與概率

知識(shí)點(diǎn)梳理

考點(diǎn)一'平均數(shù)

1.平均數(shù)的概念

-1

⑴平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)七,》2,那么，x=—(x+x+■■■+x)

nr2n

叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，嚏讀作“x拔”。

(2)加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，項(xiàng)出現(xiàn)/次，/出現(xiàn)力次，…，4出現(xiàn)力

次(這里￡+力+…/=〃)，那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可

以表示為最=罰4+%6--辿，這樣求得的平均數(shù)嚏叫做加權(quán)平均數(shù)，其中

n

工,心???/叫做權(quán)。

2.平均數(shù)的計(jì)算方法

(1)定義法

-1

當(dāng)所給數(shù)據(jù)七,》2,…,X“，比較分散時(shí)，一般選用定義公式：X=—(%1+X+…+X〃)

n2

(2)加權(quán)平均數(shù)法：

當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：［:七/+馬力+…/2，

n

其中/1+/2+…/=〃。

(3)新數(shù)據(jù)法：

當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化公式：x=x'+?o

其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，對(duì)=匹-。，

——1

x'=x-a,x'=x-ax'=-㈤+必+…+x；）是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通

22nnan

常把西,》2,…，X"，叫做原數(shù)據(jù)，x'l,X'2，…，X；，叫做新數(shù)據(jù)）。

考點(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念

1.總體

所有考察對(duì)象的全體叫做總體。

2.個(gè)體

總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。

3.樣本

從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

4.樣本容量

樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。

5.樣本平均數(shù)

樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。

6.總體平均數(shù)

總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)

總體平均數(shù)。

考點(diǎn)三、眾數(shù)'中位數(shù)

1.眾數(shù)

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2.中位數(shù)

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)

據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

考點(diǎn)四、方差

1.方差的概念

在一組數(shù)據(jù)占,馬，…,瑞，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)嚏的差的平方的平均數(shù)，叫

做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“$2”表示，即

1_12*5_—

S2=一[(11_X)+(x_X)2+--1-(x“_X)2]

n2

2.方差的計(jì)算

(1)基本公式：

1__-

針=一[區(qū)fl+(%2FT+…+(巧

n

(2)簡(jiǎn)化計(jì)算公式(I)：

1-0

§2=一[(X；+只+…+]

n

1—0

也可寫(xiě)成52=-[(Xj2+%2+…+4)]一1

n

此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。

(3)簡(jiǎn)化計(jì)算公式(II)：

52=，3；+咫+.-+應(yīng))-

n

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡(jiǎn)化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同

時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a,得到一組新數(shù)據(jù)刈=匕-。，

]——2

f

x*2=x2—a,x\=xn—a,那么，/—-[(x,+x]H----F)]—x

此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。

（4）新數(shù)據(jù)法：

原數(shù)據(jù)看,》2,…,X”，的方差與新數(shù)據(jù)x'i=占-。，x'2=x2-a,總=居-4的

方差相等，也就是說(shuō)，根據(jù)方差的基本公式，求得x\,x’2,…,X；，的方差就等于

原數(shù)據(jù)的方差。

3.標(biāo)準(zhǔn)差

方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即

22

S=J-[（X）—X）+（x2_x）2+F（xn—X）]

Vn-

考點(diǎn)五'頻率分布

1.頻率分布的意義

在許多問(wèn)題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小

范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它

的頻率分布。

2.研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念

（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：

①計(jì)算極差（最大值與最小值的差）

②決定組距與組數(shù)

③決定分點(diǎn)

④列頻率分布表

⑤畫(huà)頻率分布直方圖

（2）頻率分布的有關(guān)概念

①極差：最大值與最小值的差

②頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。

考點(diǎn)六'確定事件和隨機(jī)事件

1.確定事件

必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生

的事件。

不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做不可

能的事件。

2.隨機(jī)事件：

在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件。

考點(diǎn)七'隨機(jī)事件發(fā)生的可能性

一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的

大小有可能不同。

對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可

以預(yù)測(cè)它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。要評(píng)判一些游戲規(guī)則對(duì)參與游戲者是否公平，就

是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各

事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。

考點(diǎn)八'概率的意義與表示方法

1.概率的意義

一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率上會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附

m

近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。

2.事件和概率的表示方法

一般地，事件用英文大寫(xiě)字母A,B,C,表示事件A的概率p,可記為P

(A)=P

考點(diǎn)九、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系

1.確定事件概率

(1)當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=1

(2)當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=0

2.確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系

事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小

0------------------------------1概率的值

II

不可能發(fā)生———>必然發(fā)生

事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大

考點(diǎn)十'古典概型

1.古典概型的定義

某個(gè)試驗(yàn)若具有：①在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè)；②在一次試

驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概

型。

2.古典概型的概率的求法

一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相

等,事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=-

n

考點(diǎn)十一'列表法求概率

1.列表法

用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

2.列表法的應(yīng)用場(chǎng)合

當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地

列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。

考點(diǎn)十二'樹(shù)狀圖法求概率

1.樹(shù)狀圖法

就是通過(guò)列樹(shù)狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹(shù)狀

圖法。

2.運(yùn)用樹(shù)狀圖法求概率的條件

當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏

地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率。

考點(diǎn)十三'利用頻率估計(jì)概率

1.利用頻率估計(jì)概率

在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到

某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。

2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來(lái)完成概率

估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。

3.隨機(jī)數(shù)

在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來(lái)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)工作。把

這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。

精選真題練習(xí)

1.（2019?河北）某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書(shū)館最受學(xué)生歡迎的圖書(shū)種類，以下是排

亂的統(tǒng)計(jì)步驟：

①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的種類

②去圖書(shū)館收集學(xué)生借閱圖書(shū)的記錄

③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類所占的百分比

④整理借閱圖書(shū)記錄并繪制頻數(shù)分布表

正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是

A.②一③T①一④B.③—④T①一②

C.①一②一④一③D.②—④一③一①

2.（2019?江西）根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇

形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過(guò)50%

C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%

D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108°

3.（2019?安徽）在某時(shí)段由50輛車通過(guò)一個(gè)雷達(dá)測(cè)速點(diǎn)，工作人員將測(cè)得的車

速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這50輛車的車速的眾數(shù)（單位：km/h）為

A.60B.50C.40D.15

4.（2019?新疆）甲、乙兩人連續(xù)5次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，下列說(shuō)法中正確的是

甲、乙兩人連續(xù)5次射擊成績(jī)折愛(ài)統(tǒng)計(jì)圖

A.甲的成績(jī)更穩(wěn)定

B.乙的成績(jī)更穩(wěn)定

C.甲、乙的成績(jī)一樣穩(wěn)定

D.無(wú)法判斷誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定

5.（2019?福建）如圖是某班甲、乙,丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績(jī)及其所在班

級(jí)相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是

致學(xué)咸靖/分

10C

A.甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定

B.乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好

C.丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提高

D.就甲、乙、丙三個(gè)人而言，乙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)

6.（2019?寧夏）為了解學(xué)生課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)收集了30名學(xué)生一天課外

閱讀時(shí)間，整理如下表：

閱讀時(shí)間/小時(shí)0.5及以下0.70.91.11.3L5及以上

人數(shù)296544

則本次調(diào)查中閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

A.0.7和0.7BO9和0.7C.1和0.7D.0.9和1.1

7.（2019?河南）某超市銷售Z,B,C,。四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、

3元、2元、1元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是

A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.75元

8.（2019?廣東）數(shù)據(jù)3,3,5,8,11的中位數(shù)是

A.3B.4C.5D.6

9.（2019?甘肅）甲，乙兩個(gè)班參加了學(xué)校組織的2019年“國(guó)學(xué)小名士”國(guó)學(xué)知識(shí)

競(jìng)賽選拔賽，他們成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)'方差如下表所示，規(guī)定成績(jī)大于等

于95分為優(yōu)異，則下列說(shuō)法正確的是

參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

甲4594935.3

乙4594954.8

A.甲、乙兩班的平均水平相同

B.甲、乙兩班競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)相同

C.甲班的成績(jī)比乙班的成績(jī)穩(wěn)定

D.甲班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比乙班多

10.（2019?廣西）“學(xué)雷鋒”活動(dòng)月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開(kāi)展志愿者服務(wù)活動(dòng),

小晴和小霞從“圖書(shū)館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng)，

兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率是

12

A.-B.-

33

12

C.—D.一

99

11.（2019?廣西）下列事件為必然事件的是

A.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞

B.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

C.買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)

D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

12.（2019?海南）某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈

亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是

13

A.-B.—

24

15

C.—D.—

1212

13.（2019?寧夏）為了解某班學(xué)生體育鍛煉的用時(shí)情況，收集了該班學(xué)生一天用

于體育鍛煉的時(shí)間（單位：小時(shí)），整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖.則該班學(xué)生這天用于

體育鍛煉的平均時(shí)間為小時(shí).

14.（2019?山西）要表示一個(gè)家庭一年用于“教育”，“服裝”，“食品”，“其他”這

四項(xiàng)的支出各占家庭本年總支出的百分比，從“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，“條形統(tǒng)計(jì)圖”，“折

線統(tǒng)計(jì)圖”中選擇一種統(tǒng)計(jì)圖，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是一.

15.（2019?廣西）甲，乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績(jī)（單位：

環(huán)）為：9,8,9,6,10,6.甲，乙兩人平均成績(jī)相等，乙成績(jī)的方差為4,那

么成績(jī)較為穩(wěn)定的是.（填“甲”或“乙”）

16.（2019?新疆）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率

是^.

17.（2019?河南）某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況,

從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、

描述和分析.部分信息如下:

。?七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖:

七年級(jí)成績(jī)?cè)?03<80這一組的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；

78；79

。?七'八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下:

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)

七76.9m

八79.279.5

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上(含80分)的有人:

(2)表中m的值為；

(3)在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷

兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；

(4)該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超

過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù).

18.(2019?福建)某種機(jī)器使用期為三年，買(mǎi)方在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以給各臺(tái)機(jī)器

分別一次性額外購(gòu)買(mǎi)若干次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費(fèi)為2000元.每臺(tái)機(jī)器在使

用期間，如果維修次數(shù)未超過(guò)購(gòu)機(jī)時(shí)購(gòu)買(mǎi)的維修服務(wù)次數(shù)，每次實(shí)際維修時(shí)還

需向維修人員支付工時(shí)費(fèi)500元；如果維修次數(shù)超過(guò)購(gòu)機(jī)時(shí)購(gòu)買(mǎi)的維修服務(wù)次

數(shù)，超出部分每次維修時(shí)需支付維修服務(wù)費(fèi)5000元，但無(wú)需支付工時(shí)費(fèi).某公司

計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)該種機(jī)器，為決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)一次性額外購(gòu)買(mǎi)幾次維修

（2）試以這100機(jī)器維修費(fèi)用的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說(shuō)明購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)該機(jī)器的

同時(shí)應(yīng)一次性額外購(gòu)10次還是11次維修服務(wù)？

19.（2019?江西）為紀(jì)念建國(guó)70周年，某校舉行班級(jí)歌詠比賽，歌曲有：《我

愛(ài)你，中國(guó)》，《歌唱祖國(guó)》，《我和我的祖國(guó)》（分別用字母Z,B,。依次

表示這三首歌曲）.比賽時(shí)，將aB,C這三個(gè)字母分別寫(xiě)在3張無(wú)差別不透明

的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一

張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比

賽.

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是一；

（2）試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八

（2）班抽中不同歌曲的概率.

20.（2019?河北）某球室有三種品牌的4個(gè)乒乓球，價(jià)格是7,8,9（單位：元）

三種.從中隨機(jī)拿出一個(gè)球,已知尸(一次拿到8元球)=；.

(1)求這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)；

(2)若甲組已拿走一個(gè)7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余3個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練.

①所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)

明理由；

②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法(如圖)求乙

組兩次都拿到8元球的概率.

又拿

先拿

答案與解析

1.（2019?河北）【答案】D

【解析】由題意可得，正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是：②去圖書(shū)館收集學(xué)生借閱圖書(shū)

的記錄，④整理借閱圖書(shū)記錄并繪制頻數(shù)分布表，③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種

類所占的百分比，①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的種類，故選D.

2.（2019?江西）【答案】C

【解析】A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項(xiàng)說(shuō)法正確;

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1口0%=60%,超過(guò)50%,

此選項(xiàng)說(shuō)法正確；

C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占30%,此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360。乂

（1口0%-10%-20%）=108°,此選項(xiàng)說(shuō)法正確；故選C.

3.（2019?安徽）【答案】C

【解析】由條形圖知，50個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位

數(shù)為=”署=40,故選C.

4.（2019?新疆）【答案】B

【解析】由折線圖可知，乙與其平均值的離散程度較小，所以穩(wěn)定性更好.故選

B.

5.（2019?福建）【答案】D

【解析】A.甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定，正確；

B.乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好，正確;

c.丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提高，正確

D.就甲、乙、丙三個(gè)人而言，丙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)，故D錯(cuò)誤.

6.（2019?寧夏）【答案】B

09+09

【解析】由表格可得，30名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)是：2=0.9,

30名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的眾數(shù)是0.7,故選B.

7.（2019?河南）【答案】C

【解析】這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是5X10%+3X15%+2X55%+1X20%=2.25

（元），故選C.

8.（2019?廣東）【答案】C

【解析】把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：3,3,5,8,11,故這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)是5.故選C.

9.（2019?甘肅）【答案】A

【解析】A、由表格信息可得甲、乙兩班的平均水平相同；A選項(xiàng)正確；

B、由表格信息無(wú)法得出甲、乙兩班競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)相同；B選項(xiàng)不正確；

C、由表格信息可以得出乙班的成績(jī)比甲班的成績(jī)穩(wěn)定；C選項(xiàng)不正確；

D、由表格信息可以得出甲班中位數(shù)小于乙班的中位數(shù)，所以乙班成績(jī)優(yōu)異的人

數(shù)比甲班多，D選項(xiàng)不正確；故選A.

10.（2019?廣西）【答案】A

【解析】圖書(shū)館，博物館，科技館分別記為A、B、C,畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的結(jié)果數(shù)為3,

31

所以兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率=，=§.故選A.

11.(2019?廣西)【答案】B

【解析】??'A,C,D選項(xiàng)中的事件均為不確定事件，即隨機(jī)事件，故不符合題

意.???一定發(fā)生的事件只有B,任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。，是必然事

件，符合題意.故選B.

12.(2019?海南)【答案】D

【解析】二?每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，.?.當(dāng)小明到達(dá)該

255

路口時(shí)，遇到綠燈的概率六二=百，故選D.

6012

13.(2019?寧夏)【答案】1.15

【解析】由圖可知，該班一共有學(xué)生：8+16+12+4=40(人)，

該班學(xué)生這天用于體育鍛煉的平均時(shí)間為：(0.5x8+1x16+1.5x12+2x4)+40=1.15

(小時(shí)).故答案為：1.15.

14.(2019?山西)【答案】扇形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】要表示一個(gè)家庭一年用于“教育”，“服裝”，“食品”，“其他”這四項(xiàng)的支

出各占家庭本年總支出的百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖.故答案為：扇

形統(tǒng)計(jì)圖.

15.(2019?廣西)【答案】甲

【解析】甲的平均數(shù)亍=4(9+8+9+6+10+6)=8,

O

所以甲的方差=2[(9-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6

6

7

-8)2]=-,

因?yàn)榧椎姆讲畋纫业姆讲钚?，所以甲的成?jī)比較穩(wěn)定.故答案為：甲.

16.（2019?新疆）【答案】

【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖為：

13

2

123456123456123456

46

123456123456

共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是小于5的結(jié)果數(shù)為6,

???兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率是,，故答案為：

66

17.（2019?河南）【答案】（1）23；（2）77.5；

【解析】（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有15+8=23人,

故答案為：23；

（2）七年級(jí)50人成績(jī)的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)

77+78

數(shù)據(jù)分別為78、79,^—=77.5,故答案為：77.5；

（3）甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前，

?.?七年級(jí)學(xué)生甲的成績(jī)大于中位數(shù)77.5分，其名次在該年級(jí)抽查的學(xué)生數(shù)的25

名之前，八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)小于中位數(shù)79.5分，其名次在該年級(jí)抽查的學(xué)生

數(shù)的25名之后，???甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前.

（4）估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)為400x昔±^=224（人）.

18.（2019?福建）【答案】（1）“1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10”

的概率為06（2）購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)該機(jī)器的同時(shí)應(yīng)一次性額外購(gòu)10次維修服務(wù)更合適.

【解析】（1）“1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10”的概率=g=06

（2）購(gòu)買(mǎi)10次時(shí),

某臺(tái)機(jī)器使用期內(nèi)維修次數(shù)89101112

該臺(tái)機(jī)器維修費(fèi)用2400024500250003000035000

此時(shí)這100臺(tái)機(jī)器維修費(fèi)用的平均數(shù)y尸工

(24000x10+24500x20+25000x30+30000x30+35000x10)=27300；

購(gòu)買(mǎi)11次時(shí),

某臺(tái)機(jī)器使用期內(nèi)維修次數(shù)