2023-2024學(xué)年四川省雅安市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年四川省雅安市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。1.下列成語中，表示必然事件的是(

)A.水中撈月 B.守株待兔 C.水漲船高 D.刻舟求劍2.下列微信表情圖標屬于軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列式子中不能用平方差公式計算的是(

)A.(a+b)(a?b) B.(a+b)(b?a) C.(?a?b)(a?b) D.(?a+b)(a?b)4.如圖，一個由4條線段a，b，c，d組成的“魚”形圖案，若∠1=45°，∠2=45°，∠3=140°，則∠4的度數(shù)為(

)A.35° B.40° C.45° D.50°5.如圖所示，過點P畫直線a的平行線b的作法的依據(jù)是(

)A.兩直線平行，同位角相等

B.同位角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

D.內(nèi)錯角相等，兩直線平行6.把0.002寫成a×10n(1≤a<10,n為整數(shù))的形式，則a+n為A.2 B.5 C.0 D.?17.李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學(xué)校要他返校的緊急電話，李老師急忙趕回學(xué)校、下面四個圖象中，描述李老師與學(xué)校距離的圖象是(

)A.B.C.D.8.袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是(

)A.3個 B.不足3個 C.4個 D.5個或5個以上9.如圖，有四張不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，則抽到正確算式的概率是(

)

A.14 B.12 C.3410.如圖所示，已知∠ABD=∠ABC，補充一個條件，可使△ABD≌△ABC，那么補充的條件不能是(

)A.AD=AC

B.BD=CB

C.∠D=∠C

D.∠DAB=∠CAB11.如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，則下列說法中，

①∠ADE=∠EFC；②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°；③∠B+∠BCF=180°；④S△ABC=S四邊形DBCF．

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個12.如圖，AB=9厘米，∠CAB=∠DBA，AC=BD=7厘米，點P在線段AB上以2厘米/秒的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們運動的時間為t(秒).設(shè)點Q的運動速度為v厘米/秒，如果△ACP與△BPQ全等，那么v的值為(

)A.2 B.3 C.2或289 D.1或二、填空題：本題共6小題，共20分。13.（3分）已知∠α，∠β互為補角，且∠β=80°，則∠α=______°.14.（3分）一個等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的大小是______．15.（3分）若m+3n+1=0，則3m?27n16.（3分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，連接BD，BD⊥CD，垂足為D，∠ADB=∠C，點P是邊BC上的一動點，則DP的最小值是______．17.（4分）當(dāng)x=2024時，代數(shù)式ax3+bx?7的值等于?19，那么當(dāng)x=?2024時，這個代數(shù)式的值為______．18.（4分）如圖，如果AB//CD，∠α=145°，∠β=60°，那么∠γ的度數(shù)是______．三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.計算：

(1)|?3|+(?1)2024×(π?3.14)0?(?20.先化簡，再求值：(x+2y)(x?2y)+(x?2y)2?(6x2y?8xy21.如圖，現(xiàn)有一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標有2，3，4，5，6，7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．

(1)轉(zhuǎn)到數(shù)字1是______(從“隨機事件”、“必然事件”、“不可能事件”選一個填入)；

(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于4的概率是______；

(3)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？22.如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B、F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．

(1)請直接寫出直線AC與DG的位置關(guān)系；

(2)求證：BE//CF；

(3)若∠C=35°，求∠BED的度數(shù)．23.新能源電動汽車的不斷普及讓很多人感受到了它的好處，其中最重要的一點就是對環(huán)境的保護.如圖是某型號新能源電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y(千瓦時)與已行駛路程x(千米)之間關(guān)系的圖象．

(1)圖中點A表示的實際意義是什么？

(2)當(dāng)0≤x≤150時，行駛1千米的平均耗電量是多少：當(dāng)150<x≤200時，行駛1千米的平均耗電量是多少？

(3)當(dāng)行駛了120千米時，求蓄電池的剩余電量；行駛多少千米時，剩余電量降至20千瓦時．24.如圖，在△ABC中，∠ACB=60°，D為△ABC邊AC上一點，BC=CD，點M在BC的延長線上，CE平分∠ACM，且AC=CE.連接BE交AC于F，G為邊CE上一點，滿足CG=CF，連接DG交BE于H．

(1)∠BAC與∠DEC相等嗎？為什么？

(2)求∠DHF的度數(shù)．25.所謂完全平方式，就是對于一個整式A，如果存在另一個整式B，使A=B2，則稱A是完全平方式，例如：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2?2ab+b2=(a?b)2，所以a2+2ab+b2，a2?2ab+b2就是完全平方式．

請解決下列問題：

(1)已知a2+b2=8，(a+b)2=20，則ab=______；

(2)如果x2?(k+1)x+9是一個完全平方式，則k的值為______；

(3)若x滿足(2024?x)2+(x?2007)2=169，求(2024?x)(x?2007)的值；

(4)如圖，在長方形ABCD中，AB=10，AD=6，點E，

參考答案1.C

2.C

3.D

4.B

5.D

6.D

7.C

8.D

9.A

10.A

11.A

12.C

13.100

14.36°

15.1316.3

17.5

18.25°

19.解：(1)|?3|+(?1)2024×(π?3.14)0?(?13)?2

=3+1×1?1(?13)2

=3+1?9

=?5；20.解：原式=x2?4y2+x2?4xy+4y2?(3x2?4xy)21.(1)不可能事件；

(2)12；

(3)∵4?3<第三邊的長<4+3，即1<第三邊的長<7，

∴與3和4能組成三角形的有2，3，4，5，6，

∵轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，

∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是56．

22.解：(1)AC//DG，理由如下：

∵∠ABF=∠1，∠1=∠2，

∴∠ABF=∠2，

∴AC//DG；

(2)由(1)知AC//DG，

∴∠ABF=∠BFG，

∵∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C，

∴∠EBF=12∠ABF，∠CFB=12∠BFG，

∴∠EBF=∠CFB，

∴BE//CF．

(3)∵AC//DG，∠C=35°，

∴∠C=∠CFG=35°，

23.解：(1)由圖象可知，A點表示充滿電后行駛150千米時，剩余電量為35千瓦時；

答：A點表示充滿電后行駛150千米時，剩余電量為35千瓦時；

(2)當(dāng)0≤x≤150時，行駛1千米的平均耗電量是60?35150=16(千瓦時)；

當(dāng)150≤x≤200時，行駛1千米的平均耗電量是35?10200?150=12(千瓦時)；

答：當(dāng)0≤x≤150時，行駛1千米的平均耗電量是16千瓦時；當(dāng)150≤x≤200時，行駛1千米的平均耗電量是12千瓦時；

(3)60?16×120=40(千瓦時)，

24.解：(1)∠BAC與∠DEC相等，理由如下：

∵∠ACB=60°，CE平分∠ACM，

∴∠DCE=12∠ACM=12(180°?∠ACB)=12=(180°?∠60°)=60°，

在△BAC與△DEC中，

BC=DC∠BCA=∠DCE=60°AC=EC，

∴△BAC≌△DEC(SAS)，

∴∠BAC=∠DEC；

(2)在△CDG與△CBF中，

CD=CB∠DCG