2023-2024學(xué)年河北省保定市清苑區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省保定市清苑區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，共38分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3a?2a=1 B.(a?b)2=a2?2.在電子顯微鏡下測(cè)得一個(gè)圓球體細(xì)胞的直徑是5×10?5cm，2×10A.10?2cm B.10?1cm C.3.下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是(

)A.守株待兔 B.水漲船高 C.水中撈月 D.緣木求魚4.要使下面的木架不變形，至少需要再釘上幾根木條？(

)A.1條B.2條

C.3條D.4條5.用長(zhǎng)度均為奇數(shù)的三根木棒搭一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長(zhǎng)度分別為3cm和9cm，則第三根木棒的長(zhǎng)度可能是(

)A.5cm B.6cm C.10cm D.11cm6.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為(

)A.10cm2B.8cm2

C.7.計(jì)算(?59)2024A.?1 B.1 C.?59 8.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是(

)

A.2.5 B.3 C.4 D.59.如圖，AB//CD，∠FGB=154°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的度數(shù)等于(

)A.26°B.52°

C.54°D.77°10.趙悅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課時(shí)間，于是就加快了車速，如圖所示的四個(gè)圖象中(S為距離，t為時(shí)間)，符合以上情況的是(

)A. B. C. D.11.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是(

)A.AB=DE

B.AC=DF

C.∠A=∠D

D.BF=EC12.在作業(yè)紙上，AB//EF，點(diǎn)C在AB，EF之間，要得知兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無(wú)法直接測(cè)量.兩同學(xué)提供了如下間接測(cè)量方案(如表1和表2)，對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，說(shuō)法正確的是(

)方案Ⅰ

①分別測(cè)量∠DCE和∠E；

②計(jì)算出∠DCE?∠E的大小即可．方案Ⅱ

①延長(zhǎng)DC交EF于點(diǎn)M；

②測(cè)量∠CME的大小即可．表1表2A.Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B.I不可行，Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行13.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球．已知袋中有紅球5個(gè)，白球23個(gè)，且從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是110，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為(

)A.

27 B.

23 C.

22 D.

1814.如圖，在3×3的網(wǎng)格中，以AB為一邊，點(diǎn)P在格點(diǎn)處，使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P有(????)個(gè)．A.2個(gè)

B.5個(gè)

C.3個(gè)

D.1個(gè)15.數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用△ABC紙片進(jìn)行折紙操作.按照下列各圖所示的折疊過(guò)程和簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明，線段AD是△ABC中線的是(

)A.沿AD折疊，點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)E處

B.沿AD折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處

C.沿DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合

D.沿AD折疊，點(diǎn)C落在三角形外的點(diǎn)E處16.題目：“如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，且△ACB≌△ECD，AB=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求t的值.”對(duì)于其答案，甲答：83s，乙答：8s，則正確的是(

)A.只有甲答的對(duì) B.只有乙答的對(duì)

C.甲、乙答案全在一起才完整 D.甲、乙答案合在一起也不完整二、填空題：本題共3小題，共10分。17.計(jì)算(13)018.如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為______，得到這個(gè)結(jié)論的理由是______．19.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，∠A=∠BEC，∠ABD=∠BCE，AD=BE，若BC=9，AD=3，則DE的長(zhǎng)度為______．三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題20分)

計(jì)算

(1)(?2)2?20240+(?1)?2；

(2)(2721.(本小題8分)

“十一”期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為30升(假設(shè)行駛過(guò)程中汽車的耗油量是均勻的)．

(1)求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x(千米)與剩余油量Q(升)的關(guān)系式；

(2)當(dāng)x=280時(shí)，求剩余油量Q的值；

(3)當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF//AB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：△BDE≌△CDF．23.(本小題8分)

在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．

(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請(qǐng)完成下列表格：事件A

必然事件

隨機(jī)事件m的值____________

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于45，求m的值．24.(本小題8分)

下面是嘉淇同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)任務(wù)．執(zhí)“規(guī)”“矩”等分已知角

《伏羲女媧圖》中女媧執(zhí)規(guī)，伏羲執(zhí)矩，規(guī)與矩中間的圖案是太陽(yáng)，象征天地秩序，我是數(shù)學(xué)愛(ài)好者，在我的眼里“規(guī)”是圓規(guī)，“矩”是直角工具“”，“太陽(yáng)”是被等分的360°角．

要研究等分360°角，可以先從研究平分一個(gè)已知角開始.怎樣借助圓規(guī)和直角工具作一個(gè)角的平分線呢？辦法1①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N；

②分別以M，N為圓心，大于12MN長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；

③作射線OC．

射線OC即為辦法2①兩個(gè)“矩”如圖放置，頂點(diǎn)重合于C，一邊重合于直線CP；

②以點(diǎn)C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交CD于點(diǎn)M，交CE于點(diǎn)N；

③使點(diǎn)M在射線OA上，點(diǎn)N在射線OB上，調(diào)整“矩”直至直線CP經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．

射線OC即為∠AOB的平分線．經(jīng)過(guò)測(cè)量，上述兩種辦法得到的∠AOC與∠BOC相等，驗(yàn)證OC平分∠AOB成立.要想作為一般性方法，僅驗(yàn)證成立是不行的，還需要推理論證．任務(wù)：

(1)嘉淇的“辦法1”可由作法判斷△OMC≌△ONC，因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等，所以∠MOC=∠NOC，即OC平分∠AOB.請(qǐng)直接寫出判斷△OMC≌△ONC的依據(jù)是______；

(2)請(qǐng)說(shuō)明嘉淇的辦法2的合理性．25.(本小題10分)

從簡(jiǎn)單情況入手，觀察猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，這是常見的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路．

問(wèn)題解決：

(1)填空：

(a?1)(a+1)=a2?1

(a?1)(a2+a+1)=______

(a?1)(a3+a2+a+1)=______

猜想：

(a?1)(a99+a98+a97+…+26.(本小題12分)

如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N．

(1)求證：MN=AM+BN；

(2)如圖②，若過(guò)點(diǎn)C作直線MN與線段AB相交，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N(AM>BN)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

參考答案1.D

2.B

3.A

4.C

5.D

6.B

7.C

8.A

9.B

10.B

11.C

12.C

13.C

14.B

15.C

16.C

17.1918.平行；同位角相等，兩直線平行

19.6

20.解：(1)(?2)2?20240+(?1)?2

=4?1+1

=4；

(2)(27a3?15a2+6a)÷3a

=27a3÷3a?15a2÷3a+6a÷3a

=9a2?5a+2；

(3)1232?124×12221.解：(1)該車平均每千米的耗油量為(45?30)÷150=0.1(升/千米)，

行駛路程x(千米)與剩余油量Q(升)的關(guān)系式為Q=45?0.1x；

(2)當(dāng)x=280時(shí)，Q=45?0.1×280=17(升)．

答：當(dāng)x=280(千米)時(shí)，剩余油量Q的值為17升．

(3)(45?3)÷0.1=420(千米)，

∵420>400，

∴他們能在汽車報(bào)警前回到家．

22.證明：∵CF//AB，

∴∠B=∠FCD，∠BED=∠F，

∵AD是BC邊上的中線，

∴BD=CD，

在△BDE和△CDF中，

∠B=∠FCD∠BED=∠FBD=CD，

∴△BDE≌△CDF(AAS)23.(1)4；2或3．

(2)根據(jù)題意得：6+m10=45，

解得：m=2，

所以m24.(1)SSS；

(2)由題意，得CM=CN，∠OCM=∠OCN=90°，OC=OC，

∴△OMC≌△ONC(SAS)

∴∠AOC=∠BOC，

即OC平分∠AOB．

25.(1)a3?1；a4?1；a100?1；

(2)an+1?1；

22023+22022+22021+?+23+22+2+1=22024?1

∴22023+22022+22021+?+23+22+2+1的值為22024?1．

26.證明：(1)∵AM⊥MN于M，