人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)題及解析

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)題及解析經(jīng)典

1.把10克鹽放入90克水中，鹽占鹽水的（）。

2.一根繩子截成兩段，第一段占全長(zhǎng)的3;，第二段長(zhǎng)31米，那么（）。

A.第一段長(zhǎng)B.第二段長(zhǎng)C.兩段一樣長(zhǎng)

3.將48塊橡皮和36本練習(xí)本平均分給若干名同學(xué)。如果橡皮和練習(xí)本都沒(méi)有剩余，且

保證分到橡皮和練習(xí)本的同學(xué)人數(shù)相同，最多能分給（）名同學(xué)。

A.4B.6C.12D.16

3

4.的分子加上6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（）.

4

A.力口6B.乘2C.力口8

5.小紅家住五樓，她從一樓走到二樓用了X秒，她用同樣的速度走到家共用了48秒。下

列方程正確的是（）。

A.5x=48B.4x=48C.6x=48

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

小紅從一樓走到二樓用了x秒，那么她爬一層樓的時(shí)間是x秒，從一樓到五樓，爬了5—1

=4（層），等量關(guān)系為：她爬一層樓的時(shí)間x層數(shù)=48秒，據(jù)此列方程。

【詳解】

根據(jù)分析，列方程為：（5—1）xx=48,即4x=48o

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出等量關(guān)系，進(jìn)而列方程解答。

6.X+5的和是一個(gè)奇數(shù)，則X一定是（）。

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，奇數(shù)一奇數(shù)=偶數(shù)，進(jìn)行分析。

【詳解】

X+5=奇數(shù)，X=奇數(shù)一5=偶數(shù)。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是理解奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。

7.把一個(gè)半圓分成16等份（如下圖），然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。拼成的長(zhǎng)方形的周

長(zhǎng)與半圓的周長(zhǎng)相比，（）。

A.半圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)B.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)C.它們的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)

｛｝答案｝C

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，半圓的周長(zhǎng)等于半圓弧加上兩條半徑的長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)和等于半圓

弧，長(zhǎng)方形的寬的與半圓的半徑相等，由此可知，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于半圓弧加上兩條半徑

的長(zhǎng)，所以，半圓的周長(zhǎng)和近似長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，即可解答。

【詳解】

由分析可知，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和半圓的相比，它們的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)。

故答案選：C

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是半圓的周長(zhǎng)是半弧的長(zhǎng)度加上兩條半徑的長(zhǎng)，半徑和長(zhǎng)方形的寬相等。

8.在正方形中，分別畫(huà)了一個(gè)最大的半圓和四分之一圓（如下圖所示）.下面說(shuō)法對(duì)的的

是（）.

①陰影部分周長(zhǎng)與半圓周長(zhǎng)相等

②四分之一圓的面積是正方形面積的78.5%

③陰影部分面積與半圓面積相等

④陰影面積與空白面積的比是H：（8—兀）

A.②B.②③C.②③④D.①②③④

｛｝答案｝C

【解析】

【詳解】

略

4]1

9.m里面有（________）個(gè)白；分?jǐn)?shù)單位是!的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)。

515o

10-蔣=一=曰=（）+（）=（）（填小數(shù)）。

11.36和144的最大公因數(shù)是（________）,最小公倍數(shù)是（________）。

12.100克鹽水中含鹽6克，鹽是鹽水的^---y若再加入4克鹽，這時(shí)鹽是鹽水的

（）

（）0

13.一件上衣100元，一條褲子80元，買這樣的y套衣服一共要（）元。

14.A=2x2x3,3=2x2x2x2,A和B的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是

（）O

15.小明看一本故事書(shū)，已經(jīng)看了全書(shū)的管還剩下97頁(yè)沒(méi)有看，這本故事書(shū)共有一

頁(yè).

16.小芳用圓規(guī)畫(huà)了一個(gè)周長(zhǎng)是18.84cm的圓，畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳之間的距離是

（）cm,這個(gè)圓的面積是（）cm2o

17.老師買了36支鉛筆和40個(gè)筆記本，平均獎(jiǎng)給幾名優(yōu)秀學(xué)生，結(jié)果多出1支鉛筆，差

2個(gè)筆記木，一共有（）名優(yōu)秀學(xué)生。

18.曉紅和其他3位同學(xué)排成一排表演詩(shī)朗誦，她排在左邊的第一位，其他同學(xué)任意排，

一共有（）種不同的排法。

19.有一筐桃，平均分給6個(gè)小朋友，正好還剩1個(gè)；平均分給8個(gè)小朋友，正好也剩1

個(gè)。如果這筐桃的個(gè)數(shù)不超過(guò)50,那么這筐桃可能有（）個(gè)。

20.把一個(gè)半徑2厘米的圓平均分成若干份（如圖），拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方

形的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。

21.直接寫(xiě)出得數(shù)。

—+—=10—=2.4x2.5=—I-----------1—=

7763434

22.下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

24_3_534420411

+

35-109797191515

23.解方程。

c96

3.6x—2.8x=120.5x-1.5x6=63x一一=-

55

24.為了提高學(xué)生的生活實(shí)踐能力,光明小學(xué)組織五年級(jí)同學(xué)去勞動(dòng)教育基地實(shí)踐，一共

用去一7時(shí)，路上用去的時(shí)間占總時(shí)間的1;，吃飯與休息的時(shí)間共占總時(shí)間的3:，剩下的是

458

勞動(dòng)的時(shí)間。勞動(dòng)的時(shí)間占總時(shí)間的幾分之幾？

25.有一個(gè)兩層書(shū)架，共有圖書(shū)85本，第二層比第一層書(shū)的4倍還多20本，求兩層的書(shū)

各有多少本？（用方程解答）

26.一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)是15厘米，寬是12厘米，要把它剪成邊長(zhǎng)都是整厘米的大小相同

的正方形，且沒(méi)有剩余，剪成的小正方形邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？能剪多少個(gè)？

27.小亞用20元買些單價(jià)為3.5元的自動(dòng)鉛筆，回的錢正好可買5支單價(jià)為1.9元的簽字

筆，小亞買了幾支自動(dòng)鉛筆？

28.甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，2小時(shí)相遇。已知兩地相距180千米，甲、乙的速

度比是3:2,甲、乙兩車的速度各是多少？

29.一個(gè)直徑是12米的花壇，在花壇的四周鋪一條寬2米的小路（如圖），求這條小路

的面積是多少平方米？

30.下面是某啤酒廠2016年至2020年啤酒產(chǎn)量情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)

（1）（）年實(shí)際產(chǎn)量和計(jì)劃產(chǎn)量相差最多，差（）萬(wàn)噸。

（2）該啤酒廠實(shí)際平均每年生產(chǎn)啤酒（）萬(wàn)噸。

（3）2016年計(jì)劃產(chǎn)量是2019年計(jì)劃產(chǎn)量的幾分之幾？（列式計(jì)算）

1.A

解析：A

【分析】

鹽占鹽水的幾分之幾就用：鹽一（鹽+水），據(jù)此列式計(jì)算即可。

【詳解】

10-?（10+90）

=104-100

1

一歷

故答案為：Ao

【點(diǎn)睛】

用"占"前除以"占"后即可。

2.A

解析：A

【分析】

一根繩子的長(zhǎng)度是單位"1",第一段占全長(zhǎng)的：3，第二段占全長(zhǎng)的1—3比較兩段占全長(zhǎng)

的分率即可。

【詳解】

故答案為：A

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)減法應(yīng)用題，1可以看成分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。

3.C

解析：C

【分析】

要使橡皮和練習(xí)本都沒(méi)有剩余，且保證分到橡皮和練習(xí)本的同學(xué)人數(shù)相同，找出48和36

的最大公因數(shù)，就是最多能分給學(xué)生的人數(shù)。可通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)找最大公因數(shù)。

【詳解】

48=2x2x3x4

36=2x2x3x3

48和36的最大公因數(shù)是2x2x3=12。

【點(diǎn)睛】

能理解題意，掌握找最大公因數(shù)的方法是解決此題的關(guān)鍵。

4.C

解析：C

【詳解】

略

5.無(wú)

6.無(wú)

7.無(wú)

8.無(wú)

9.4

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將|?的分母化為15,此時(shí)的分子是幾就有多少個(gè)分子、分母

只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)是指分子比分母

小的分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答。

【詳解】

|4=12所以|■4里面有12個(gè)自1

分?jǐn)?shù)單位是:的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：：、|、］共4個(gè)。

OoO0O

【點(diǎn)睛】

本題主要考查最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

10.3；32；24；32；0.75

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行解答。

【詳解】

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

11.144

【分析】

兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)

有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)，

較小數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

【詳解】

144+36=4,即36和144成倍數(shù)關(guān)系。

所以36和144最大公因數(shù)是36,最小公倍數(shù)是144。

【點(diǎn)睛】

注意幾種特殊關(guān)系的數(shù)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是

兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的連乘

積。

_35

12.—；—

5052

【分析】

鹽是鹽水的幾分之幾，就讓鹽除以鹽水，再加入4克鹽，鹽是6+4=10克，鹽水就是100

+4=104克，然后再讓鹽除以鹽水即可。

【詳解】

加鹽前：

....63

64-100=

10050

加鹽后：

(6+4)+(100+4)

=104-104

_10

-104

5

~52

【點(diǎn)睛】

此題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，解題時(shí)注意是誰(shuí)占誰(shuí)。

13.y

【分析】

根據(jù)題意，100加80計(jì)算出每套衣服的價(jià)錢，然后再乘套數(shù)即可得到答案。

【詳解】

（100+80）xy=180y（元）

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是計(jì)算出每套衣服的單價(jià)，再根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量解答。

14.A

解析：48

【分析】

因?yàn)锳和B公有的質(zhì)因數(shù)是2、2,A獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是3,B獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2、2,所以A

和B的最大公因數(shù)是：2x2=4,A和B的最小公倍數(shù)是：2x2x3x2x2=48。

【詳解】

A和B的最大公因數(shù)是：2x2=4。

A和B的最小公倍數(shù)是：2x2x3x2x2=48。

【點(diǎn)睛】

先找出兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因

數(shù)，公有的和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。

15.【分析】

把全書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位"1",根據(jù)"已經(jīng)看了全書(shū)的“，可知還剩全書(shū)的1-=沒(méi)

看，再根據(jù)“還剩下97頁(yè)沒(méi)有看"，就用剩下的具體的頁(yè)數(shù)除以剩下的分率即可

求得這本故事書(shū)的總頁(yè)數(shù).

【詳解】

9

解析：詈

【分析】

把全書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位"1",根據(jù)"已經(jīng)看了全書(shū)的官'，可知還剩全書(shū)的1-月=三沒(méi)

333

看，再根據(jù)"還剩下97頁(yè)沒(méi)有看"，就用剩下的具體的頁(yè)數(shù)除以剩下的分率即可求得這本故

事書(shū)的總頁(yè)數(shù).

【詳解】

974-(1--)

3

3-a

=97-?

291

（頁(yè)）

3-a

答：這本故事書(shū)共有言頁(yè).

故答案為盧291.

【點(diǎn)睛】

此題考查用字母表示數(shù)，也考查了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的基本類型，就用具體的數(shù)量除以對(duì)應(yīng)

分率即可求得單位"1"的量.

16.28.26

【分析】

圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，根據(jù)公式：C=2nr,把數(shù)代入公式即可求

解；再根據(jù)圓的面積公式：S=nr2,把數(shù)代入即可求解。

【詳解】

18.84+3.14+2

=65

解析:28.26

【分析】

圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，根據(jù)公式：C=2nr,把數(shù)代入公式即可求解；再根據(jù)圓

的面積公式：S=nr2,把數(shù)代入即可求解。

【詳解】

18.84+3.14+2

=6+2

=3（厘米）

3.14x3x3

=9.42x3

=28.26（平方厘米）

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓的周長(zhǎng)和面積公式，熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式并靈活運(yùn)用。

17.7

【分析】

由題意可知，獎(jiǎng)給每個(gè)學(xué)生的鉛筆的數(shù)量、筆記本的數(shù)量是相同的，這個(gè)數(shù)量

是獎(jiǎng)給學(xué)生的鉛筆的總數(shù)量的因數(shù)，也是筆記本總數(shù)量的因數(shù)，也就是鉛筆總

數(shù)量和筆記本總數(shù)量的公因數(shù)；根據(jù)鉛筆現(xiàn)有36支，

解析：7

【分析】

由題意可知，獎(jiǎng)給每個(gè)學(xué)生的鉛筆的數(shù)量、筆記本的數(shù)量是相同的，這個(gè)數(shù)量是獎(jiǎng)給學(xué)生

的鉛筆的總數(shù)量的因數(shù)，也是筆記本總數(shù)量的因數(shù)，也就是鉛筆總數(shù)量和筆記本總數(shù)量的

公因數(shù)；根據(jù)鉛筆現(xiàn)有36支，結(jié)果多出了1支，用36—1=35（支），求出需要的鉛筆的

總數(shù)量；根據(jù)現(xiàn)有40本筆記本，筆記本少2本，用40+2=42（本），求出需要的筆記本

的總數(shù)量，要求評(píng)出的三好學(xué)生最多是多少人，也就是求35和42的最大公因數(shù)。

【詳解】

36-1=35（支）

40+2=42（本）

35=5x7

42=2x3x7

35和42的最大公因數(shù)是7；

即評(píng)出的三好學(xué)生最多是7人。

【點(diǎn)睛】

解答此題先弄清題意，求出獎(jiǎng)給學(xué)生的鉛筆的數(shù)量和筆記本的數(shù)量，再求這兩個(gè)數(shù)的最大

公因數(shù)。

18.6

【分析】

最左邊位置確定是曉紅，那么左邊第二位還有3種選擇的方法，左邊第三位還

有2種選擇的方法，最右邊只有1種選擇的方法，它們的積就是全部的選擇方

法。

【詳解】

根據(jù)分析可得，

3x2xl=6（

解析：6

【分析】

最左邊位置確定是曉紅，那么左邊第二位還有3種選擇的方法，左邊第三位還有2種選擇

的方法，最右邊只有1種選擇的方法，它們的積就是全部的選擇方法。

【詳解】

根據(jù)分析可得，

3x2x1=6（種）

【點(diǎn)睛】

本題考查了乘法原理為：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有ml種不同的

方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法。那么完成這件事共有

N=mlm2...mn種不同的方法。

19.25或49

【分析】

根據(jù)題意可知，這筐桃的個(gè)數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)的倍數(shù)+1個(gè)，再根據(jù)這

筐桃的個(gè)數(shù)不超過(guò)50個(gè)，即可求出這筐桃的個(gè)數(shù)。

【詳解】

6=2x3

8=2x2x2

6和8的最小公倍數(shù)是2

解析：25或49

【分析】

根據(jù)題意可知，這筐桃的個(gè)數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)的倍數(shù)+1個(gè)，再根據(jù)這筐桃的個(gè)數(shù)

不超過(guò)50個(gè)，即可求出這筐桃的個(gè)數(shù)。

【詳解】

6=2x3

8=2x2x2

6和8的最小公倍數(shù)是2x2x2x3=24

24+1=25(個(gè))

24x2+1

=48+1

=49(個(gè))

這筐桃子可能是25個(gè)或49個(gè)。

【點(diǎn)睛】

靈活運(yùn)用求最小公倍數(shù)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

20.5612.56

【分析】

根據(jù)圓拼成的長(zhǎng)方形過(guò)程可知，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓

的半徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：(長(zhǎng)十寬)x2,面積公式：長(zhǎng)x寬，即可解

答。

【詳解】

周

解析：5612.56

【分析】

根據(jù)圓拼成的長(zhǎng)方形過(guò)程可知，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，根

據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：(長(zhǎng)十寬)x2,面積公式：長(zhǎng)x寬，即可解答。

【詳解】

周長(zhǎng)：(3.14x2x2+2+2)x2

=(6.28x2+2+2)x2

=(12.564-2+2)x2

=(6.28+2)x2

=8.28x2

=16.56(厘米)

面積：(3.14x2x2+2)x2

=(6.28x2+2)x2

=(12.564-2)x2

6.28x2

=12.56（平方厘米）

【點(diǎn)睛】

此題主要考查對(duì)圓拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓半徑與周長(zhǎng)的關(guān)系了解。

21.；；2.8；4

;9；6；

【詳解】

略

解析：g;

【詳解】

略

22.；2；

【分析】

根據(jù)加法結(jié)合律將原式化為十（一）,再計(jì)算；

根據(jù)加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。

【詳解】

=+（一）

=+

=（+）+(+)

=1+1

=2

=—（

71

解析：—;2；

619

【分析】

根據(jù)加法結(jié)合律將原式化為］?+（二4—日3），再計(jì)算;

根據(jù)加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。

【詳解】

24_^_

3+5-10

2

7

6

5344

—+—+—+—

9797

(-+-)+(-+-

9977

=1+1

=2

20_^_11

19-15-15

—20411

————（---1）

191515

20

=———1

19

1

-19

23.x=15；x=30；x=l

【分析】

解方程主要運(yùn)用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式不

變。等式兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變。把含有X的放在等

號(hào)的一側(cè)，不含x的放在等號(hào)

解析：x=15；x=30；x=l

【分析】

解方程主要運(yùn)用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式不變。等式兩邊

同時(shí)乘或者除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變。把含有x的放在等號(hào)的一側(cè)，不含x的放在

等號(hào)的另一側(cè)，然后把x前的系數(shù)除過(guò)去，就能得出x是多少。

【詳解】

3.6x—2.8x=12

解：0.8x=12

x=124-0.8

x=15

0.5x—1.5x6=6

解：0.5x-9=6

0.5x=6+9

0.5x=15

x=15-i-0.5

x=30

96

3x——

55

切6?9

解：3x=-+-

3x=3

x=3?3

x=l

24.【分析】

根據(jù)題意，把總時(shí)間看作單位"1”,減去路上用去的時(shí)間占總時(shí)間的，減去吃飯

與休息的時(shí)間共占總時(shí)間的，剩下的是勞動(dòng)時(shí)間占總時(shí)間的幾分之幾，即可解

答。

【詳解】

1——

答：勞

解析：S

【分析】

根據(jù)題意，把總時(shí)間看作單位"1",減去路上用去的時(shí)間占總時(shí)間的g,減去吃飯與休息的

時(shí)間共占總時(shí)間的?，剩下的是勞動(dòng)時(shí)間占總時(shí)間的幾分之幾，即可解答。

O

【詳解】

,13

58

_4——3

58

=32_15

-40而

17

~40

答：勞動(dòng)的時(shí)間占總時(shí)間的317。

40

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算，關(guān)鍵是單位"1"的確定。

25.第一層有13本，第二層有72本

【分析】

根據(jù)題意可知，“第二層的本數(shù)=第一層的本數(shù)X4+20","第一層的本數(shù)十第二

層的本數(shù)=85”,據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】

解：設(shè)第一層有X本，第二層有（

解析：第一層有13本，第二層有72本

【分析】

根據(jù)題意可知，"第二層的本數(shù)=第一層的本數(shù)X4+20","第一層的本數(shù)+第二層的本數(shù)=

85”,據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】

解：設(shè)第一層有x本，第二層有（4x+20）本；

x+4x+20=85

5x+20=85

5x=65

x=13；

13x4+20

=52+20

=72（本）；

答：第一層有13本，第二層有72本。

【點(diǎn)睛】

明確題目中存在的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

26.3厘米；20個(gè)

【分析】

根據(jù)題意可知，小正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的最大公因數(shù)，分別求出長(zhǎng)、

寬中包含幾個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，相乘即可。

【詳解】

15=3x5；12=2x2x3

15和12的最大公因數(shù)

解析：3厘米；20個(gè)

【分析】

根據(jù)題意可知，小正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的最大公因數(shù)，分別求出長(zhǎng)、寬中包含幾

個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，相乘即可。

【詳解】

15=3x5；12=2x2x3

15和12的最大公因數(shù)是3

（15+3）x（124-3）

=5x4

=20（個(gè)）

答：剪成的小正方形邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是3厘米，能剪20個(gè)。

【點(diǎn)睛】

此題考查了最大公因數(shù)的相關(guān)應(yīng)用，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘

即可。

27.3支

【分析】

根據(jù)題意可知，小亞買自動(dòng)鉛筆的找回的錢，正好買5只簽字筆，設(shè)：小亞買

了x支自動(dòng)鉛筆，一支自動(dòng)鉛筆為3.5元，x支自動(dòng)鉛筆為3.5x元，找回的錢

數(shù)20—3.5x元=5支簽字筆的價(jià)錢，可

解析：3支

【分析】

根據(jù)題意可知，小亞買自動(dòng)鉛筆的找回的錢，正好買5只簽字筆，設(shè)：小亞買了x支自動(dòng)

鉛筆，一支自動(dòng)鉛筆為3.5元，x支自動(dòng)鉛筆為3.5x元，找回的錢數(shù)20—3.5x元=5支簽

字筆的價(jià)錢，可列方程20—3.5x=5xl.9,解方程，即可解答。

【詳解】

解：設(shè)小亞買了x支自動(dòng)鉛筆

20-3.5x=5xl.9

20—3.5x=9.5

3.5x=20-9.5

3.5x=10.5

x=10.5+3.5

x=3

答：小亞買了3支自動(dòng)鉛筆。

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是找出相等的關(guān)系，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程。

28.甲車54千米/時(shí)，乙車36千米/時(shí)

【分析】

根據(jù)甲乙的速度比，將甲乙的速度用未知數(shù)x分別表示出來(lái)。甲乙兩車相遇

時(shí)，兩車的路程和恰好等于兩地的距離180千米。據(jù)此列方程解方程，從而利

用乘法求出甲乙的

解析：甲