7.4.2超幾何分布課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性3

第七章隨機(jī)變量及其分布7.4.2

超幾何分布學(xué)習(xí)目標(biāo)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心素養(yǎng)通過具體實(shí)例，理解超幾何分布，并能解決簡單的實(shí)際問題.邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模導(dǎo)

五一假期即將來臨，某商家擬推出一項(xiàng)抽獎(jiǎng)優(yōu)惠活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子中，放有外觀相同的10個(gè)乒乓球，其中有3個(gè)乒乓球的表面寫有“獎(jiǎng)”字，顧客消費(fèi)滿500元便可獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次從箱子中任意摸取一個(gè)球，抽中帶“獎(jiǎng)”字的乒乓球，均可獲得100元現(xiàn)金代金券。獎(jiǎng)獎(jiǎng)獎(jiǎng)導(dǎo)

五一假期即將來臨，某商家擬推出一項(xiàng)抽獎(jiǎng)優(yōu)惠活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子中，放有外觀相同的10個(gè)乒乓球，其中有3個(gè)乒乓球的表面寫有“獎(jiǎng)”字，顧客消費(fèi)滿500元便可獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次從箱子中任意摸取一個(gè)球，抽中帶“獎(jiǎng)”字的乒乓球，均可獲得100元現(xiàn)金代金券。如果你是顧客，你選擇哪種方案？

方案一：有放回抽獎(jiǎng)兩次

方案二：無放回抽獎(jiǎng)兩次解：設(shè)X表示抽取10個(gè)零件中不合格品數(shù)，X的可能取值為0,1,2,3其分布列為問題1

一批零件共有30個(gè)，其中有3個(gè)不合格.隨機(jī)抽取10個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)，求至少有1件不合格的概率.∴至少有1件不合格的概率為(直接法)(間接法)學(xué)超幾何分布古典概型一般地,假設(shè)一批產(chǎn)品共有N件,其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù),則X的分布列為:超幾何分布

學(xué)產(chǎn)品共有N件抽取的n件M件次品N-M件正品取k件次品取n-k件正品一般地,假設(shè)一批產(chǎn)品共有N件,其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù),則X的分布列為:超幾何分布其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,

m＝max{0,n-(N-M)},

r＝min{n,M}.

如果隨機(jī)變量X的分布列具有上式的形式,那么稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布.

N—總體中的個(gè)體總數(shù)M—總體中的特殊個(gè)體總數(shù)(如次品總數(shù))n—樣本容量k—樣本中的特殊個(gè)體數(shù)（如次品數(shù))問題2：公式中各個(gè)字母的含義是什么？學(xué)①總體是否可分為兩類不同的個(gè)體；②不放回地抽?。虎垭S機(jī)變量是否為樣本中其中一類個(gè)體的數(shù)量.問題3：

怎樣判斷一個(gè)變量是否服從超幾何分布？學(xué)一般地,假設(shè)一批產(chǎn)品共有N件,其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù),則X的分布列為:超幾何分布

學(xué)[例1]下列問題中，哪些屬于超幾何分布問題，說明理由．(1)盒子中有紅球3只，黃球4只，藍(lán)球5只，任取3只球，把不是紅色的球的個(gè)數(shù)記為X，求X的分布列；(2)某班級(jí)有男生25人，女生20人．選派4名學(xué)生參加學(xué)校組織的活動(dòng)，其中女生人數(shù)記為X，求X的分布列；(3)將一枚硬幣連拋3次，正面向上的次數(shù)X；(4)某射手射擊的命中率為0.8，現(xiàn)對(duì)目標(biāo)射擊3次，記命中目標(biāo)的次數(shù)為X.分兩類是紅球和不是紅球，隨機(jī)變量X表示抽取n件樣本某類樣本被抽取的件數(shù)，是超幾何分布分兩類是紅球和不是紅球，隨機(jī)變量X表示抽取n件樣本某類樣本被抽取的件數(shù)，是超幾何分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，X服從二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，X服從二項(xiàng)分布解：設(shè)5名學(xué)生中甲被選中為事件A[例2]

從50名學(xué)生中隨機(jī)選出5名學(xué)生代表，求甲被選中的概率.因此甲被選中的概率為學(xué)究

五一假期即將來臨，某商家擬推出一項(xiàng)抽獎(jiǎng)優(yōu)惠活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子中，放有外觀相同的10個(gè)乒乓球，其中有3個(gè)乒乓球的表面寫有“獎(jiǎng)”字，顧客消費(fèi)滿500元便可獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次從箱子中任意摸取一個(gè)球，抽中帶“獎(jiǎng)”字的乒乓球，均可獲得100元現(xiàn)金代金券。如果你是顧客，你選擇哪種方案？

方案一：有放回抽獎(jiǎng)兩次

方案二：無放回抽獎(jiǎng)兩次究

每個(gè)小組分成兩個(gè)部分，分別進(jìn)行“有放回抽獎(jiǎng)”和“不放回抽獎(jiǎng)”，兩種方案的計(jì)算，再進(jìn)行小組討論，給出合理的決策方案.提示：假設(shè)中獎(jiǎng)次數(shù)為X，獎(jiǎng)金為Y，隨機(jī)變量X的分布列和期望、方差是什么？由此數(shù)據(jù)你可以給出合理的決策嗎？合作交流

方案二：無放回抽獎(jiǎng)兩次究

方案一：有放回抽獎(jiǎng)兩次記中獎(jiǎng)次數(shù)為X，獎(jiǎng)金為Y元X012P問題6：二項(xiàng)分布、超幾何分布有什么區(qū)別和聯(lián)系？超幾何分布二項(xiàng)分布試驗(yàn)類型

抽樣

抽樣試驗(yàn)種數(shù)有

種物品有

種結(jié)果總體容量

個(gè)

個(gè)隨機(jī)變量取值的概率利用

計(jì)算利用

計(jì)算聯(lián)系不放回放回兩兩有限無限古典概型獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（當(dāng)總體容量很大時(shí)）超幾何分布可近似看做二項(xiàng)分布練練練練練(2)請(qǐng)對(duì)甲、