湖北省恩施土家族苗族自治州宣恩縣重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

湖北省恩施土家族苗族自治州宣恩縣重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是()A． B．C． D．2．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．105° D．110°3．下列各圖中，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是()A． B．C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）A．（3，1） B．（-4，1） C．（1，-1） D．（-3，1）5．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（）A．15π B．24π C．20π D．10π6．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．7．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個(gè)小球，其中5個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為依次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計(jì)出m的值是（）A．5 B．10 C．15 D．208．如圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）A． B．C． D．9．已知a-2b=-2,則4-2a+4b的值是()A．0 B．2 C．4 D．810．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是()A．56 B．58 C．63 D．72二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠C=20°，則∠CDA=°．12．已知一個(gè)斜坡的坡度，那么該斜坡的坡角的度數(shù)是______．13．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=________．14．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質(zhì)量僅為.數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是__________．15．已知，是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足=﹣1，則m的值是____．16．分解因式：x2y﹣xy2=_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金2800元；若購進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金4600元求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)，請問有幾種進(jìn)貨方案？請寫出進(jìn)貨方案售出一部甲種型號(hào)手機(jī)，利潤率為40%，乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1280元．為了促銷，公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號(hào)手機(jī)售價(jià)不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值18．（8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F，求證：∠AEB＝∠CDF.19．（8分）先化簡，再求值：3a（a1+1a+1）﹣1（a+1）1，其中a=1．20．（8分）今年3月12日植樹節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購進(jìn)A，B兩種樹苗．若購進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元；若購進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．求購進(jìn)A，B兩種樹苗的單價(jià)；若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進(jìn)多少棵．21．（8分）在抗洪搶險(xiǎn)救災(zāi)中，某地糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到?jīng)]有受洪水威脅的A，B兩倉庫，已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為60噸，B庫的容量為120噸，從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如表（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸?千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108若從甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，（1）填空（用含x的代數(shù)式表示）：①從甲庫運(yùn)往B庫糧食噸；②從乙?guī)爝\(yùn)往A庫糧食噸；③從乙?guī)爝\(yùn)往B庫糧食噸；（2）寫出將甲、乙兩庫糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)從甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？22．（10分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）23．（12分）如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D．在直線l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．如圖，把兩個(gè)邊長相等的等邊△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，點(diǎn)E、F分別是CB、DC延長上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持BE=CF，連結(jié)AE、AF、EF．求證：AEF是等邊三角形．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)題意相等關(guān)系：①8×人數(shù)-3=物品價(jià)值，②7×人數(shù)+4=物品價(jià)值，可列方程組：，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系.2、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CDA=∠A=50°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DCA=80°，根據(jù)題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據(jù)等邊對等角得到∠B=∠BCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知∠B+∠BCD=∠CDA，進(jìn)而求得∠BCD=25°，根據(jù)圖形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解決問題.【詳解】∵CD=AC，∠A=50°∴∠CDA=∠A=50°∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°∴∠DCA=80°根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC∴BD=CD∴∠B=∠BCD∵∠B+∠BCD=∠CDA∴2∠BCD=50°∴∠BCD=25°∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是．故選D．4、B【解析】

作出圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行分析可得.【詳解】如圖所示：①以AC為對角線，可以畫出?AFCB，F(xiàn)（-3，1）；②以AB為對角線，可以畫出?ACBE，E（1，-1）；③以BC為對角線，可以畫出?ACDB，D（3，1），故選B.5、B【解析】解：根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底面圓的面積=π×（）2=9π，圓錐的側(cè)面積=×5×π×6=15π，所以圓錐的全面積=9π+15π=24π．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長．也考查了三視圖．6、C【解析】試題分析：由題意可得BQ=x．①0≤x≤1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，BP=3x，則△BPQ的面積=BP?BQ，解y=?3x?x=；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；②1＜x≤2時(shí)，P點(diǎn)在CD邊上，則△BPQ的面積=BQ?BC，解y=?x?3=；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；③2＜x≤3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，AP=9﹣3x，則△BPQ的面積=AP?BQ，解y=?（9﹣3x）?x=；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．7、B【解析】

由概率公式可知摸出黑球的概率為5m，分析表格數(shù)據(jù)可知摸出黑球次數(shù)【詳解】解：分析表格數(shù)據(jù)可知摸出黑球次數(shù)摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)的值總是在0.5左右，則由題意可得5故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.8、B【解析】

根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：因?yàn)橹杏幸粋€(gè)角是135°，選項(xiàng)中，有135°角的三角形只有B，且滿足兩邊成比例夾角相等，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．9、D【解析】∵a-2b=-2，∴-a+2b=2，∴-2a+4b=4，∴4-2a+4b=4+4=8，故選D.10、B【解析】試題分析：第一個(gè)圖形的小圓數(shù)量=1×2+2=4；第二個(gè)圖形的小圓數(shù)量=2×3+2=8；第三個(gè)圖形的小圓數(shù)量=3×4+2=14；則第n個(gè)圖形的小圓數(shù)量=n(n+1)+2個(gè)，則第七個(gè)圖形的小圓數(shù)量=7×8+2=58個(gè).考點(diǎn)：規(guī)律題二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1．【解析】

連接OD，根據(jù)圓的切線定理和等腰三角形的性質(zhì)可得出答案.【詳解】連接OD，則∠ODC=90°，∠COD=70°，∵OA=OD，∴∠ODA=∠A=∠COD=35°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=1°，故答案為1．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．12、【解析】

坡度=坡角的正切值，據(jù)此直接解答．【詳解】解：∵，∴坡角=30°．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對坡度及坡角的理解及掌握．13、【解析】∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=2，∵BE、AD分別是邊AC、BC上的高，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠C=∠C，∴△ACD∽△BCE，∴，∴，∴CE=，故答案為.14、9.2×10﹣1．【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2×10﹣1.【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示形式可得:0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2×10﹣1.故答案為:9.2×10﹣1.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式.15、3.【解析】

可以先由韋達(dá)定理得出兩個(gè)關(guān)于、的式子，題目中的式子變形即可得出相應(yīng)的與韋達(dá)定理相關(guān)的式子，即可求解.【詳解】得+=-2m-3，=m2，又因?yàn)椋詍2-2m-3=0，得m=3或m=-1，因?yàn)橐辉畏匠痰膬蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△>0，得（2m+3）2-4×m2=12m+9>0，所以m＞，所以m=-1舍去，綜上m=3.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式相結(jié)合解題是解決本題的關(guān)鍵.16、xy（x﹣y）【解析】原式=xy（x﹣y）．故答案為xy（x﹣y）．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元；(2)共有四種方案；(3)當(dāng)m＝80時(shí)，w始終等于8000，取值與a無關(guān)【解析】

（1）設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可；（2）設(shè)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部，這購進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)(20－a)部，根據(jù)題意列不等式組求出a的取值范圍，根據(jù)a為整數(shù)求出a的值即可明確方案（3）利用利潤=單個(gè)利潤數(shù)量，用a表示出利潤W，當(dāng)利潤與a無關(guān)時(shí)，（2）中的方案利潤相同，求出m值即可；【詳解】(1)設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元，，解得，(2)設(shè)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部，這購進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)(20－a)部，17400≤1000a＋800(20－a)≤18000，解得7≤a≤10，∵a為自然數(shù)，∴有a為7、8、9、10共四種方案，(3)甲種型號(hào)手機(jī)每部利潤為1000×40%＝400，w＝400a＋(1280－800－m)(20－a)＝(m－80)a＋9600－20m，當(dāng)m＝80時(shí)，w始終等于8000，取值與a無關(guān).【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.18、見解析.【解析】

利用矩形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠CDF+∠ADF＝90°，進(jìn)而得出∠CDF＝∠DAF，由AD∥BC，得出答案.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，AD∥BC，∴∠CDF+∠ADF＝90°，∵DF⊥AE于點(diǎn)F，∴∠DAF+∠ADF＝90°，∴∠CDF＝∠DAF.∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠AEB，∴∠AEB＝∠CDF.【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確得出∠CDF＝∠DAF是解題關(guān)鍵.19、2【解析】試題分析：首先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則以及完全平方公式將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)，最后將ａ的值代入化簡后的式子得出答案.試題解析：解：原式=3a3+6a1+3a﹣1a1﹣4a﹣1=3a3+4a1﹣a﹣1，當(dāng)a=1時(shí)，原式=14+16﹣1﹣1=2．20、（1）A種樹苗的單價(jià)為200元，B種樹苗的單價(jià)為300元；（2）10棵【解析】試題分析：（1）設(shè)B種樹苗的單價(jià)為x元，則A種樹苗的單價(jià)為y元．則由等量關(guān)系列出方程組解答即可；（2）設(shè)購買A種樹苗a棵，則B種樹苗為（30﹣a）棵，然后根據(jù)總費(fèi)用和兩種樹苗的棵數(shù)關(guān)系列出不等式解答即可．試題解析：（1）設(shè)B種樹苗的單價(jià)為x元，則A種樹苗的單價(jià)為y元，可得：，解得：，答：A種樹苗的單價(jià)為200元，B種樹苗的單價(jià)為300元.（2）設(shè)購買A種樹苗a棵，則B種樹苗為（30﹣a）棵，可得：200a+300（30﹣a）≤8000，解得：a≥10，答：A種樹苗至少需購進(jìn)10棵．考點(diǎn)：1．一元一次不等式的應(yīng)用；2．二元一次方程組的應(yīng)用21、（1）①（100﹣x）；②（1﹣x）；③（20+x）；（2）從甲庫運(yùn)往A庫1噸糧食，從甲庫運(yùn)往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是2元．【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)題意解答即可；（Ⅱ）弄清調(diào)動(dòng)方向，再依據(jù)路程和運(yùn)費(fèi)列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運(yùn)費(fèi)”．詳解：（Ⅰ）設(shè)從甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸；①從甲庫運(yùn)往B庫糧食（100﹣x）噸；②從乙?guī)爝\(yùn)往A庫糧食（1﹣x）噸；③從乙?guī)爝\(yùn)往B庫糧食（20+x）噸；故答案為（100﹣x）；（1﹣x）；（20+x）．（Ⅱ）依題意有：若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，則甲庫運(yùn)到B庫（100﹣x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A庫（1﹣x）噸，乙?guī)爝\(yùn)到B庫（20+x）噸．則，解得：0≤x≤1．從甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)為：y=12×20x+10×25（100﹣x）+12×15（1﹣x）+8×20×[120﹣（100﹣x）]=﹣30x+39000；∵從乙?guī)爝\(yùn)往A庫糧食（1﹣x）噸，∴0≤x≤1，此時(shí)100﹣x＞0，∴y=﹣30x+39000（0≤x≤1）．∵﹣30＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=1時(shí)，y取最小值，最小值是2．答：從甲庫運(yùn)往A庫1噸糧食，從甲庫運(yùn)往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是2元．點(diǎn)睛：本題是一次函數(shù)與不等式的綜合題，先解不等式確定自變量的取值范圍，然后依據(jù)一次函數(shù)的增減性來確定“最佳方案”．22、x1=-，x2=1【解析】試題分析：分解因式得出（2x+1）（2x+1﹣3）=0，推出方程2x+1=0，2x+1﹣3=0，求出方程的解即可．試題解析：解：整理得：（2x+1）2－3（2x+1）=0，分解因式得：（2x+1）（2x+1﹣3）=0，即2x+1=0，2x+1﹣3=0，解得：x1=﹣，x2=1．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是把一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程，題目比較典型，難度不大．23、（1）y=﹣x2+2x+1．（2）當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，6）；當(dāng)t≠2時(shí)，不存在，理由見解析；（1）y=﹣x+1；P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式；（2）連接PC，交拋物線對稱軸l于點(diǎn)E，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出對稱軸l為直線x=1，分t=2和t≠2兩種情況考慮：當(dāng)t=2時(shí)，由拋物線的對稱性可得出此時(shí)存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用平行四邊形的性質(zhì)可求出點(diǎn)P、M的坐標(biāo)；當(dāng)t≠2時(shí)，不存在，利用平行四邊形對角線互相平分結(jié)合CE≠PE可得出此時(shí)不存在符合題意的點(diǎn)M；（1）①過點(diǎn)P作PF∥y軸，交BC于點(diǎn)F，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出PF的長度，再由三角形的面積公式即可求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出S的最大值，利用勾股定理可求出線段BC的長度，利用面積法可求出P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，再找出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）將A（﹣1，0）、B（1，0）代入y=﹣x2+bx+c，得，解得：，∴拋物線的表達(dá)式為y=﹣x2+2x+1；（2）在圖1中，連接PC，交拋物線對稱軸l于點(diǎn)E，∵拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（1，0）兩點(diǎn)，∴拋物線的對稱軸為直線x=1，當(dāng)t=2時(shí)