2.1 整式 課件 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

人教版·初中數(shù)學(xué)·七年級上冊·第二章第二章整式的加減2.1整式1.理解字母表示數(shù)的意義.(重點)2.會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.(難點)3.體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展符號意識.（難點）學(xué)習目標1.K先生正在看《阿Q正傳》，這里K、Q表示什么？2.從A地到B地要走3個小時.這里A、B表示什么？字母可表示：人名3.加法交換律：a＋b＝b＋a字母可表示：地名字母可表示：運算定律生活中的字母新課引入

運算定律字母表示加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc用字母表示數(shù)的運算律新課引入S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2aaabhahabha用字母表示面積公式新課引入1.字母可以表示任何數(shù)；2.含有字母的式子可以表示運算律、計算公式、數(shù)量關(guān)系，變化規(guī)律......歸納總結(jié)用含有字母的式子表示下列數(shù)量：例1(2)練習簿的單價為b元，a本練習簿的總價是

元；(1)練習簿的單價為a元，100本練習簿的總價是

元；字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫.100aab數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面.相同的字母呢？相同字母相乘時應(yīng)寫成冪的形式.典例解析(4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時行10千米，則需

時；(3)練習簿的單價為0.5元,圓珠筆的單價是3.2元，

買a本練習簿和b支筆的總價是

元；后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來.除法運算寫成分數(shù)形式，即除號改為分數(shù)線.典例解析(0.5a+3.2b)帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式.(5)若每斤蘋果

元，則買m斤蘋果需

元；（6）姚明個子高，經(jīng)測量他通?？缫徊降木嚯x1米，若取向前為正，向后為負，那么姚明向前跨a步為

米，向后跨a步為

米.典例解析1×a=a；(-1)×a=-a.

當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫；

當“-1”乘字母時，只要在那個字母前加上“-”號.概念：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫代數(shù)式.注意：代數(shù)式不含“=”、“≠”、“>”、“<”、“≤”、“≥”運算符號：加、減、乘、除、乘方思考：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式.新知探究代數(shù)式：用字母表示數(shù)量關(guān)系怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？歸納：列式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言．①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次,明確運算順序；③牢記一些概念和公式．

新知探究新知探究列式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言．他就是法國數(shù)學(xué)家韋達。韋達一生致力于對數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題——代數(shù)學(xué)之父。你知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎?數(shù)學(xué)文化1：下面是代數(shù)式的是

注意：代數(shù)式不含“=、≠、＞、≥、＜、≤”符號課堂練習2.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.課堂練習例2：用含有字母的式子表示下列數(shù)量（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價___________；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量____________；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積_____________；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)____________.0.8p元mn件-n注意：有單位的量，要帶單位！典例解析（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；解：船順水行駛的速度是(v+2.5)km/h船逆水行駛的速度是(v-2.5)km/h逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.分析：順水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；例3：用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系典例解析解：共需要（3x+5y+2z）元rab解：三角尺的面積是cm2（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；（3）如圖(單位：cm),用式子表示三角尺的面積；典例解析xxx24323（4）如圖是一所住宅的建筑平面圖(單位：m）,用式子表示這所住宅的建筑面積.解：建筑面積為m2典例解析2xx2126（1）5箱蘋果重mkg，每箱重______kg；（2）一個數(shù)比a的2倍小5，則這個數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；

練習：用式子表示下列數(shù)量課堂練習（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.課本P56練習課堂練習（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下了一個公