中考數(shù)學(xué)常用公式之北師大版

中考數(shù)學(xué)常用公式之北師大版一、教學(xué)內(nèi)容1.有理數(shù)的乘方；2.平方根與算術(shù)平方根；3.立方根；4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的乘方，掌握平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念及求法；2.能夠運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題；3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：平方根、算術(shù)平方根和立方根的求法及其應(yīng)用；2.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘方，平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念及求法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、投影儀；2.學(xué)具：教材、練習(xí)本、文具。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：講解生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算墻面的面積、體積等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)數(shù)運(yùn)算的重要性；2.講解有理數(shù)的乘方：通過(guò)例題講解，讓學(xué)生掌握有理數(shù)乘方的規(guī)律；3.講解平方根、算術(shù)平方根和立方根：分別通過(guò)例題講解，讓學(xué)生掌握求平方根、算術(shù)平方根和立方根的方法；4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：講解實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律，讓學(xué)生能夠熟練進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算；5.隨堂練習(xí)：布置一些有關(guān)有理數(shù)乘方、平方根、算術(shù)平方根和立方根的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)；六、板書(shū)設(shè)計(jì)1.有理數(shù)的乘方；2.平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義及求法；3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.求下列各數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根：（1）27；（2）25；（3）48。答案：（1）27的平方根是3，算術(shù)平方根是3，立方根是3；（2）25的平方根是5，算術(shù)平方根是5，立方根是5；（3）48的平方根是±4，算術(shù)平方根是4，立方根是3。2.計(jì)算下列各式的值：（1）(3)^2；（2）√25；（3）(2)^3。答案：（1）(3)^2=9；（2）√25=5；（3）(2)^3=8。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過(guò)講解實(shí)際問(wèn)題，引出了實(shí)數(shù)運(yùn)算的重要性，讓學(xué)生掌握了有理數(shù)的乘方、平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念及求法。在教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，提高學(xué)生的實(shí)踐能力；2.拓展延伸：可以布置一些有關(guān)實(shí)數(shù)運(yùn)算的拓展題目，讓學(xué)生獨(dú)立解決，提高學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。同時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)和難點(diǎn)1.教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)：有理數(shù)的乘方，平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念及求法，實(shí)數(shù)的運(yùn)算。有理數(shù)的乘方是數(shù)學(xué)中的基本概念，是初中學(xué)員必須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)。平方根、算術(shù)平方根和立方根是乘方的延伸，它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用非常廣泛。實(shí)數(shù)的運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方以及開(kāi)方等，是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)。2.教學(xué)內(nèi)容難點(diǎn)：平方根、算術(shù)平方根和立方根的求法及其應(yīng)用。平方根、算術(shù)平方根和立方根的求法是初中學(xué)員首次接觸的，理解起來(lái)相對(duì)困難。特別是平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別，以及立方根的求法，需要通過(guò)大量的練習(xí)才能掌握。這些根的應(yīng)用也是難點(diǎn)，需要學(xué)員能夠在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用。二、教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)1.教學(xué)過(guò)程重點(diǎn)：通過(guò)例題講解，讓學(xué)生掌握有理數(shù)乘方的規(guī)律，以及平方根、算術(shù)平方根和立方根的求法。在講解有理數(shù)乘方時(shí)，通過(guò)具體的例題，讓學(xué)生理解乘方的含義和規(guī)律。在講解平方根、算術(shù)平方根和立方根時(shí)，也要通過(guò)具體的例題，讓學(xué)生理解它們的求法，以及如何在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用。2.教學(xué)過(guò)程難點(diǎn)：平方根、算術(shù)平方根和立方根的求法及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。在講解平方根、算術(shù)平方根和立方根的求法時(shí)，要通過(guò)具體的例題，讓學(xué)生理解并掌握求法。在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，需要學(xué)員具備一定的數(shù)學(xué)思維能力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。三、板書(shū)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)板書(shū)設(shè)計(jì)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義及求法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。板書(shū)設(shè)計(jì)難點(diǎn)：平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義及求法。板書(shū)設(shè)計(jì)要清晰地展示出有理數(shù)的乘方，以及平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義及求法。這樣有助于學(xué)員在課后復(fù)習(xí)時(shí)，能夠通過(guò)板書(shū)回顧所學(xué)的內(nèi)容。四、作業(yè)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)作業(yè)設(shè)計(jì)重點(diǎn)：求下列各數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根；計(jì)算下列各式的值。作業(yè)設(shè)計(jì)難點(diǎn)：求平方根、算術(shù)平方根和立方根的計(jì)算。作業(yè)設(shè)計(jì)要通過(guò)具體的題目，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算過(guò)程中，要注意平方根、算術(shù)平方根和立方根的求法，以及實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律。五、課后反思及拓展延伸的重點(diǎn)和難點(diǎn)課后反思及拓展延伸重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，提高學(xué)生的實(shí)踐能力；布置一些有關(guān)實(shí)數(shù)運(yùn)算的拓展題目，讓學(xué)生獨(dú)立解決，提高學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。課后反思及拓展延伸難點(diǎn)：如何在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用平方根、算術(shù)平方根和立方根。在課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié)，要注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。通過(guò)布置一些有關(guān)實(shí)數(shù)運(yùn)算的拓展題目，讓學(xué)生獨(dú)立解決，提高學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。同時(shí)，要結(jié)合實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解課程內(nèi)容時(shí)，要保持語(yǔ)言清晰、語(yǔ)調(diào)親切。對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，可以通過(guò)提高語(yǔ)調(diào)、放慢講解速度等方式，引起學(xué)生的注意。2.時(shí)間分配：合理分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，可以適當(dāng)延長(zhǎng)講解時(shí)間，確保學(xué)生能夠充分理解和掌握。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，適時(shí)提問(wèn)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和參與?？梢栽O(shè)置一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，讓學(xué)生回答，以鞏固所學(xué)知識(shí)。4.情景導(dǎo)入：通過(guò)講解實(shí)際問(wèn)題，引出本節(jié)課的主題?？梢岳蒙顚?shí)例或有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。教案反思：1.在教學(xué)過(guò)程中，是否清晰地講解了有理數(shù)的乘方、平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念及求法？是否通過(guò)具體的例題，讓學(xué)生掌握了這些知識(shí)點(diǎn)？2.在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，是否有效地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和參與？是否給予了學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓他們表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考？3.在情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)，是否成功地激發(fā)了學(xué)生的興趣和好奇心？是否有效地引出了本節(jié)課的主題？4.在時(shí)間分配上，是否保證了每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行？是否合理地分配了講解時(shí)間和解題時(shí)間？5.在教學(xué)過(guò)程中，是否