廣東肇慶市部分學(xué)校聯(lián)考2024年下學(xué)期期末檢測七年級數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣東肇慶市部分學(xué)校聯(lián)考2024年下學(xué)

期期末檢測七年級數(shù)學(xué)+答案

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末檢測

七年級數(shù)學(xué)科試題

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

?2

1.西帕索斯的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上第一個無理數(shù)的誕生.在左，1.3,0.020020002,-5,—中，

3

無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個

2.為了了解某校七年級500名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個

問題中，下列說法正確的是（）

A.500名學(xué)生是總體B.被抽取的50名學(xué)生是樣本

C.樣本容量是50D.樣本容量是50名學(xué)生的體重

3.如圖，老師在黑板上建立平面直角坐標(biāo)系，并把課本放在如圖所示的位置，則一定沒有被課本

遮住的是（）

A.（1,3）B.（3,1）C.（-1,

4.如果那么下列不等式正確的是（

A.%-4>y-4B.——x<--V

22

5.笛卡爾是法國著名數(shù)學(xué)家，他于1637年發(fā)明了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)工具一平面直角坐標(biāo)系.平面

直角坐標(biāo)系的引入，使得我們可以用幾何方法研究代數(shù)問題，又可以用代數(shù)方法研究幾何問題,

主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A.方程思想B.數(shù)形結(jié)合思想C.公理化思想D.分類思想

6.在解方程組產(chǎn)一片及①的過程中，將②代入①可得（）----------------

[y=x+l?（笛卡爾：1596—1650）

A.3x-x+l=18B.3x+3-x=18C.3x-x=18D.3x-x-l=18

7.騎行共享單車這種“低碳”出行方式已融入我國的日常生活.如圖是共享單車車架的示意圖.已

知AB//DE,ZBCE=67°,NCEF=137°,則/DEF的度數(shù)為（）

8.如圖，邊長為近的正方形N8C。的頂點/在數(shù)軸上，且點/表示的數(shù)為1,若點E在數(shù)軸上,

（點E在點/的右側(cè)）且=,則點E所表示的數(shù)為（）

A.V7B.1+V7C.2+V7D.3+V7

9.一副三角板如圖所示擺放，若直線?！▋簞t/I的度數(shù)為（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

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10.若關(guān)于'的不等式組x1—m<0的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是()

7-2%<1

A.6<m<7B.6<m<7C.6<m<7

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

11.把點P(-2,7)向左平移2個單位，所得點的坐標(biāo)為

12.若a,6為兩個連續(xù)的正整數(shù)貝I]a+6=.

13.如圖，把一張長方形的紙按如圖所示折疊，B,C兩點分別落在

點、B：。處，若44。8'=70。，則/90G的度數(shù)為.

14.已知f=2是二元一次方程組\mX+町=&的解，則3m的值為_______

[y=i[nx—my=1

15.對x、y定義一種新運算T,規(guī)定：T(x,y)=axy+bx-4(其中。、b均為非零常數(shù))，這里

等式右邊是通常的四則運算.例如：T(0,l)=ax0xl+bx0-4=-4，若T(2,l)=2,7(-1,2)=-8,

則下列結(jié)論正確的有.

(1)Q=1,b=2；

4

(2)若7(冽/)=0,(〃w-2),則冽=----；

〃+2

(3)若T(冽,幾)=0,則根、〃有且僅有2組正整數(shù)解；

(4)若T(kx,y}=T(ky,x)對任意有理數(shù)x、y都成立，則左=1.

三、解答題一(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

16.計算：V9-(-l)2024-V27-|l-V2|

3x+5>1-x

17.解不等式組5-x，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

----<3-x

I3

18.若點尸(a,a-5)到x軸的距離為叫，到y(tǒng)軸的距離為加

(1)當(dāng)a=l時，mx+m2=；

(2)若點P在第一象限，且爪1+巾2=7，求出點尸的坐標(biāo).

第2頁共4頁七年級數(shù)學(xué)科試題

四、解答題二(本大題共3小題，每小題9分，共27分)

19.某校組織全校學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)知識競賽，根據(jù)競賽結(jié)果，抽取了200名學(xué)生的成績(得分

均為正整數(shù)，滿分為100分，大于80分的為優(yōu)秀)進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

成績/分頻數(shù)百分比

60.5—70.5:a30%

70.5—80.5；30；15%

???—?：?.……T......i.................?

80.5~90.550b

90.5-100.5;6030%

請結(jié)合圖表解決下列問題.

(1)求a,b的值，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.

(2)若該校共有1000名學(xué)生，請估計本次數(shù)學(xué)知識競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù).

(3)你怎樣評價這個學(xué)校的競賽成績？

20.先閱讀下列知識，然后回答后面的問題:

二元一次方程組=Q的解的情況有以下三種：當(dāng)幺=2=0時，方程組有無數(shù)個解;

{a2x+b2y=c2出b2c2

當(dāng)5=4w幺時，方程組無解；當(dāng)幺W2時，方程組有唯一解.

a2b2c2a2b2

⑴判斷二元一次方程組晨1短2,的解的情況：-----------；判斷二元一次方程組

2%+y=1

的解的情況:

4x-2y=3

(2)小明在解下面的二元一次方程組時，碰到了一個非常“嚴(yán)重”的問題，發(fā)現(xiàn)“10=8”，他知道這

是不可能的，但是又找不到錯誤的原因，請你解釋一下.

2x+y—5①

解方程組:

4x+2y—8(2)

解：由①得y=5-2久，代入②得4%+2(5—2%)=8,得10=8

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21.港珠澳大橋是一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程.根據(jù)規(guī)定，內(nèi)地貨車載重后總質(zhì)量超過

49噸的禁止通行，現(xiàn)有一輛自重6噸的貨車，要運輸若干套某種設(shè)備，每套設(shè)備由1個/部件和

3個3部件組成，這種設(shè)備必須成套運輸.已知2個/部件和1個8部件的總質(zhì)量為2噸，4個N

部件和3個3部件的質(zhì)量相等.

(1)求1個/部件和1個8部件的質(zhì)量各為多少噸？

(2)該貨車要從珠海運輸這種成套設(shè)備經(jīng)由港珠澳大橋到香港，一次最多可運輸多少套設(shè)備?

五、解答題三(本大題共2小題，每小題12分，共24分)

22.如圖，點B,C在線段AD的兩側(cè)，點E在線段AB上，點F在線段CD上，已知/1=/2,

Z3=ZC.

(1)求證：ABz/CD.

(2)若N2+/4=180°,求證：ZBFC=ZBEC.

(3)在(2)的條件下，若/BFC+30G2/1,求NDHF的度數(shù).

23.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(m,n)滿足n=Vm-4一，4一m+2.

(1)直接寫出點A的坐標(biāo).

(2)如圖①，將線段0A沿y軸向下平移a個單位長度后得到線段BC(點O與點B對應(yīng))，當(dāng)

點D在原點。下方時，過點C作CD，y軸于點D.若4OD=3BD,求a的值.

(3)如圖②，點E(0,5)在y軸上，連接AE.將線段OA沿y軸向上平移3個單位長度后得到

線段FG(點。與點F對應(yīng))，F(xiàn)G交AE于點P,y軸上是否存在點Q,使S三角形=6?若存

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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末檢測

七年級數(shù)學(xué)科答案

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

ACCDBDCBBB

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.（—4,7）；12.13；13.55°；14._7_；15.⑴（2）

三、解答題一（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

16解：原式=3-1-3-（五-1）

=3—1—3—V2+1........8分

=-ypl

17.解：解不等式①得：X>-1........2分

解不等式②得：x<2........4分

把不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

（數(shù)軸略）........6分

...原不等式組的解集為-1<XW2........8分

18.解；（1）5........3分

（2）?.?點P在第一象限

m；=a-5........4分

m2=a........5分

mj+m2=7

a—5+a=l........6分

?*.a=6........7分

：.P（6,1）........8分

四、解答題二（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

19.解：（1）a=200x30%=60........2分

6=1-30%-15%-30%=25%........4分

如圖所示，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（圖略）.......5分

（2）1000x（25%+30%）=550（人）........7分

答：（略）........8分

（3）高分層和低分層人數(shù)相對較多，中層生較少，提升空間還很大。（答案不唯一）…9分

1

20.(1)有無數(shù)個解;有唯一解.6分

解：?一」/

(2)

428

2x+y=5&無解

4x+2y=8②

???小明出現(xiàn)了10=8這種錯誤9分

21.解：(1)設(shè)1個4部件的質(zhì)量為x噸，1個8部件的質(zhì)量為歹噸，.......1分

2x+y=2

由題意得:2分

4x=3y

x=0.6

解得:3分

>=0.8

答：1個4部件的質(zhì)量為0.6噸，1個5部件的質(zhì)量為0.8噸；.......4分

(2)設(shè)該貨車一次可運輸加套這種設(shè)備，由題意得：.......5分

(0.6+3x0.8)加+6<49................6分

解得：m<14-7分

3

m為正整數(shù)

：.m的最大值為148分

答：該貨車一次最多可運輸14套這種設(shè)備.9分

五、解答題三(本大題共2小題，每小題12分，共24分)

22.解：(1)VZ1=Z2N3=NC

又：/2=/3

.\Z1=ZC................2分

：.AB//CD................3分

(2)VZ2+ZEGH=180°

又：/2+/4=180°

N4=ZEGH...........4分

：.EC//BF................5分

.\ZC+ZBFC=180°................6分

由(1)得：AB//CD

NC+/BEC=180°

.".ZBFC=ZBEC7分

2

(3)由(2)得：EC//BF

：.Z1=ZB................8分

由(1)得：AB//CD

???NBFC+NB=180°

.\ZBFC+Z1=18O°

/.ZBFC=180°-Z1................9分

VZBFC+3O°=2Z1

.*.180°-Z1+3O°=2Z1

AZ1=70°