2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 2.4 整式的加法與減法 第1課時(shí) 去括號(hào)法則_第1頁(yè)
2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 2.4 整式的加法與減法 第1課時(shí) 去括號(hào)法則_第2頁(yè)
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湘教版·七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)

去括號(hào)法則情境導(dǎo)入a+b=________.a+b+c=________.我們知道,有理數(shù)的加法滿足加法交換律和結(jié)合律.由于整式中的每個(gè)字母都可以表示數(shù),規(guī)定整式的加法滿足加法交換律和結(jié)合律.b+aa+(b+c)探索新知化簡(jiǎn):+(+2)=_____;–(+2)=_____;+(–2)=_____;–(–2)=_____.–2–2+2+2可以把它們看成什么?+a=________;–a=________;1·a(-1)·a正號(hào)相對(duì)于“1”,負(fù)號(hào)相對(duì)于“-1”進(jìn)行整式加法運(yùn)算時(shí),如果括號(hào)前只有“+”,可以直接去掉括號(hào),再把得到的多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng).+a=1·a

–a=(-1)·a你能根據(jù)上面的結(jié)論結(jié)合分配律把下面式子的括號(hào)去掉嗎?(1)+(a+b+c);(2)-(a-b+c)(1)+(a+b+c)=1×(a+b+c)=a+b+c;(2)-(a+b+c)=

(-1)×(a-b+c)=-a+b-c.例1計(jì)算:(5x2-7)+(-6x2-4);(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).解:(1)(5x2-7)+(-6x2-4)=5x2-7-6x2-4=[5+(-6)]x2+[(-7)+(-4)]=-x2-11.例1計(jì)算:(5x2-7)+(-6x2-4);(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3)=-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3=[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)]xy3=3x3y2-4xy3習(xí)慣上將最后結(jié)果按某字母進(jìn)行降冪排列.【課本P84練習(xí)第1題】解:(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x)=-3x2+5x-7x2+6x=-10x2+11x

(2)(3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10)=3x4+5x2-6-7x4-8x2-10=-4x4-3x2-161.計(jì)算:(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x);(2)(3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10);(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2).1.計(jì)算:(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x);(2)(3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10);(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2).【課本P84練習(xí)第1題】

(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2)=-6xy+10x-2y2+xy+4x-3y2=-5xy+14x-5y2舉例說(shuō)明什么樣的數(shù)互為相反數(shù)?+3-3符號(hào)相反數(shù)字相同做一做計(jì)算:(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=______.(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=(4-4)x3y2+(-7+7)xy4+(1-1)

x+(1-1)=0x3y2+0xy4+0x+0)=0稱4x3y2-7xy4+x+1與-4x3y2+7xy4-x-1互為相反多項(xiàng)式.0多項(xiàng)式4x3y2-7xy4+x+1的相反多項(xiàng)式就是把它的各項(xiàng)反號(hào)得到的多項(xiàng)式.即-(4x3y2-7xy4+x+1)=-4x3y2+7xy4-x-1.減去一個(gè)多項(xiàng)式,等于加上這個(gè)多項(xiàng)式的相反多項(xiàng)式,然后按整式的加法進(jìn)行運(yùn)算.例2計(jì)算:(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3);(2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x).解:(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3)

=

(3x2+5x)+(6x2-2x+3)=

9x2+3x+3.(2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x)=

(5x3y2+3x+7)+(4x3y2-7xy4+x)=9x3y2-7xy4+4x+7.計(jì)算多項(xiàng)式的減法時(shí),一般先把減法轉(zhuǎn)化為加法.1.計(jì)算:(1)(2x+1)-(3x+5);(2)(x2-3x+6)-(x2+4x-1);(3)(-5x+3y)-(2x-y);(4)(x4-3x2y2+y4)-(5x2y2-xy3+y4).【課本P84練習(xí)第2題】解:(1)(2x+1)-(3x+5);=(2x+1)+(-3x-5)

=-x-4(x2-3x+6)-(x2+4x-1)=(x2-3x+6)+(-x2-4x+1)=-7x+71.計(jì)算:(1)(2x+1)-(3x+5);(2)(x2-3x+6)-(x2+4x-1);(3)(-5x+3y)-(2x-y);(4)(x4-3x2y2+y4)-(5x2y2-xy3+y4).【課本P84練習(xí)第2題】(3)(-5x+3y)-(2x-y)

=(-5x+3y)+(-2x+y)

=-7x+4y(4)(x4-3x2y2+y4)-(5x2y2-xy3+y4)=(x4-3x2y2+y4)+(-5x2y2+xy3-y4)=x4-8x2y2+xy3去括號(hào)法則:括號(hào)前是“+”,可以直接去掉括號(hào),原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都不變;括號(hào)前是“-”,去掉括號(hào)和它前面的“-”時(shí),原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)均要改變.做一做填空:(1)-(x2+x-1)=____________;(2)-(y3-3y2+y-1)=____________.-x2-x+1-y3+3y2-y+1課堂練習(xí)1.判斷(正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)2x-(3y-z)=2x-3y-z;()(2)-(5x-3y)-(2x-y)=-5x+3y-2x+y.()×√2.計(jì)算:(1)u2-v2+(v2-w2);(2)(4x-2y)-(2x-y);(3)-(x-3)-(3x-5).解(1)

u2-v2+(v2-w2)=

u2-v2+v2-w2=u2-w2;(2)

(4x-2y)-(2x-y)=

4x-2y-2x+y=2x–y;(3)

-(x-3)-(3x-5)=

-x+3-3x+5=-4x+8.3.求2a2–4a+1與–3a2+2a–5的差

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