八年級數(shù)學(下冊)(全冊)(新版北師大版)導學案

第一章三角形的證明【學習目標】1、理解證明基礎(chǔ)的幾條公理的容，用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理；2、熟悉證明的基本步驟和書寫格式；【學習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W習重難點】重點：探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法。難點：明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學語言正確表達等?！緦W習過程】模塊一預習反饋1、兩邊及其對應相等的兩個三角形全等(SAS);2、兩角及其對應相等的兩個三角形全等(ASA);3、對應相等的兩個三角形全等(SSS);4、及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS);5、全等三角形的對應邊對應角。6、有的三角形叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做,兩腰的夾角叫做，腰與底邊的夾角叫做的三角形叫做等邊三角形。7、閱讀教材：第1節(jié)《等腰三角形》。二、教材精讀推理格式：∵AB=AC,∴(等邊對等角)①∵AB=AC,AD⊥BC,②∵AB=AC,BD=DC,③.AB=AC,平分∴BD=DC,AD平分平分實踐練習：1、等腰三角形的兩邊分別是7cm和3cm,則周長為0模塊二合作探究模塊三形成提升1、填空：請找出所有的等腰三角形(2)等腰三角形的頂角為50°,則它的底角為。(3)等腰三角形的一個角為40°,則另兩個角為o(4)等腰三角形的一個角為100°,則另兩個角為o(5)等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于度。求證：∠1=∠2。模塊四小結(jié)反思一、本課知識：2、推論(三線合一)::二、本課典例：利用等腰三角形的性質(zhì)和定理和三角形的全等，求角和邊。三、我的困惑：(你一定要認真思考哦!把它寫在下面，好嗎?)第一章三角形的證明第一節(jié)等腰三角形(二)【學習目標】1.經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想一證明”過程，用三角形全等證明等腰三角形的一些線段相等。2.借助等腰三角形的三線合一推論解決實際問題。【學習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。【學習重難點】重點：證明等腰三角形的一些線段相等。難點：能夠用綜合法證明等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)和定理?！緦W習過程】模塊一預習反饋一、學習準備1、等腰三角形性質(zhì)定理：(簡稱“等邊對等角”);2、推論(三線合一):3、閱讀教材：第1節(jié)《等腰三角形》二、教材精讀4、證明：等腰三角形的兩底角的角平分線相等證明：∵AB=AC()(等邊對等角)又∵BD、CE是△5、推理論證：等腰三角形兩腰上的中線(高)相等；(畫圖、寫出已知、求證、證明過程)已知：如圖，歸納：等腰三角形兩腰上的中線(高線)、兩底角的平分線0歸納：等邊三角形的三個角都并且每個角都等于。。模塊二合作探究46、在如圖的等腰三角形ABC中，(1)如4那么BD=CE嗎?由此，你能得到一個什么結(jié)論?(2)如果AC,事模塊三形成提升模塊四小結(jié)反思1、等腰三角形兩腰上的中線(高線)、兩底角的平分線2、等邊三角形的三個角都并且每個角都等于。二、本課典例：)第一章三角形的證明第一節(jié)等腰三角形(三)【學習目標】1、能夠用綜合法證明等腰三角形的判定定理。2、運用等腰三角形的判定定理解決一些實際問題。【學習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W習重難點】重點：等腰三角形的判定定理。難點：靈活運用等腰三角形的判定定理和性質(zhì)解決實際問題?！緦W習過程】模塊一預習反饋一、學習準備2、推論(三線合一):4、閱讀教材：第1節(jié)《等腰三角形》歸納：1、有兩個角相等的三角形是三角形。(簡稱“等角對等邊”)推理格式：∵∠B=∠C,∴(等角對等邊)2、反證法證明問題的一般步驟：從結(jié)論的出發(fā)，先假設(shè)命題的結(jié)論,然后推出與定義、公理、已證定理或已知條件相的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立。這種證明方法稱為o實踐練習：1、用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個角小于或等于60°。模塊二合作探究1、如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點D,DE//BC。2、如圖，一艘船從A處出發(fā)，以18節(jié)的速度向正北航行，經(jīng)過10時到達B處。分別從A、B望燈塔C,測得∠NAC=42°,∠NBC=84°。求B處到燈塔C的距離。模塊三形成提升2、用反證法證明：一個三角形中不能有兩個直角。模塊四小結(jié)反思一、本課知識：2、反證法： 第一章三角形的證明第一節(jié)等腰三角形(四)【學習目標】1、能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理，進一步學習證明的基本步驟和書寫格式。2、運用等邊三角形的性質(zhì)和判定定理證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)?！緦W習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W習重難點】重點：等邊三角形的判定定理和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)。難點：運用等邊三角形的判定定理和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)解決實際問題?！緦W習過程】模塊一預習反饋一、學習準備1、三邊都的三角形是等邊三角形。2、等邊三角形的三個角都,并且都等于o3、等腰三角形的判定：有相等的三角形是等腰三角形(簡稱“等角對等邊”)4、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩底角(簡稱“”)5、閱讀教材：第1節(jié)《等腰三角形》二、教材精讀6、已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=∠C。求證：△ABC是等邊三角形。證明：∵∠A=∠B,∠B=∠C∴7、一個等腰三角形滿足什么條件便稱為等邊三角形?8、已知：如圖△ABC是直角三角形，∠BAC=30°,求證：證明：延長BC到D,使CD=BC,再連接AD∴在△ABC和△ADC中，∵△ABC是直角三角形，又∠1+∠2=180°,所以∠2=歸納：1、等邊三角形的判定1)三條邊都的三角形是等邊三角形。2)三個都相等的三角形是等邊三角形。3)有一個角等于的等腰三角形是等邊三角形。2、等邊三角形是特殊的三角形，它具有等腰三角形的一切性質(zhì)，除此之外，它還具有每個角都是的特殊性質(zhì)。3、在直角三角形中.如果一個銳角等干30°.那么它所對的直角邊等干斜邊的o模塊二合作探究9、填空：(1)如圖1.BC=AC,若,則△ABC是等邊三角形。 ,則△ABC是等邊三角形。10、已知：如圖，△ABC是等邊三角形，DE//BC,求證：△ADE是等邊三角形。證明：∵DE//BC11、如圖，在Rt△ABC中，∠B=30°,BD模塊三形成提升1、已知：△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,AB=40,求DB的長。2、如右圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD。模塊四小結(jié)反思一、本課知識：1、三條邊都的三角形是等邊三角形。2、三個都相等的三角形是等邊三角形。3、有一個角等于°的等腰三角形是等邊三角形。4、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°.那么它所對的直角邊等于斜邊的0二、本課典例：三、我的困惑：(你一定要認真思考哦!把它寫在下面，好嗎?)第一章三角形的證明第二節(jié)直角三角形(一)【學習目標】1、了解勾股定理及其逆定理的證明方法。2、結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立?！緦W習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W習重難點】重點：勾股定理及其逆定理。難點：結(jié)合具體例子了解逆命題的概念?！緦W習過程】模塊一預習反饋一、學習準備1、直角三角形：有一個角是的三角形叫做直角三角形。2、邊的關(guān)系：直角三角形兩條直角邊的等于斜邊的平方。角的關(guān)系：直角三角形的兩個銳角o3、有兩個角的三角形是直角三角形。4、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的05、閱讀教材：第2節(jié)《直角三角形》二、教材精讀的方法表示右圖梯形的面積。上底+下底)×高=的方法表示右圖梯形的面積。上底+下底)×高=②S?=b歸納：勾股定理：直角三角形兩條直角邊的等于斜邊的平方。7、已知：如圖，在△ABC,AB2+AC2=BC2,求證：△ABC是直角三角形。證明：作出Rt△A’B’C’,使∠A=90°,A’B’=AB,A’C’=AC,則B'C’2=(勾股定理)∵AB2+AC2=BC2,A’B’=AB,A'C’=AC,∴∠A=∠A’=90°(全等三角形的對應角相等)因此，△ABC是直角三角形。歸納：1、勾股定理的逆定理：∵AB2+AC2=BC2,∴∠ =90°(△ABC是直角三角形)2、互逆命題：在兩個命題中，如果一個命題的和分別是另一個命題的和,那么這兩個命題稱為,其中一個命題稱為另一個命題的03、互逆定理：一個命題是真命題，它的逆命題卻是真命題。如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為,其中一個定理稱為另一個定理的0模塊二合作探究。(1)求DC的長；(2)求AD的長；(3)求AB的長；(4)求證：△ABC是直角三角形.9、某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖5所示，∠ACB=90°,AC=80米，BC=60米，若線段CD是一條小渠，且D點在邊AB上，已知水渠的造價為10元/米，問D點在距A點多遠處時，水渠的造價最低?最低造價是多少?10、說出下列命題的逆命題，并判斷每對命題的真假。初三(6)班有62位同學；(3)等邊對等角；11、找出下列定理有哪些存在逆定理，并把它寫出來。模塊三形成提升1、直角三角形的兩直角邊為9、12,則斜邊為;直角三角形的兩邊分別為13和5,則另一條邊為。如果三角形的三邊長是6、10、8,則這個三角形是三角形。2、如圖，AB⊥BC,DC⊥BC,E是BC上一點，∠模塊四小結(jié)反思1、勾股定理：直角三角形兩條直角邊的等于斜邊的平方。2、如果三角形兩邊的平方等于第三邊的那么這個三角形是三角形。二、本課典例：(你一定要認真思考哦!把它寫在下面，好嗎?第一章三角形的證明第二節(jié)直角三角形(二)【學習目標】1、進一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力。2、了解勾股定理及其逆定理的證明方法，能夠證明直角三角形全等“HL”判定定理【學習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W習重難點】直角三角形全等“HL”判定定理?！緦W習過程】模塊一預習反饋一、學習準備1、一般三角形全等判定方法有：2、直角三角形的判定：①有一個角是的三角形叫做直角三角形。②有兩個角互余的三角形是三角形。③如果三角形兩邊的平方等于第三邊的,那么這個三角形是三角形。3、閱讀教材：第2節(jié)《直角三角形》二、教材精讀4、已知：如圖，△ABC和△A'B'C’中∠C=∠C’=90°,且AB=A’B’,BC=B’C’,求證：△ABC≌△A’B'C’BAC2=,A'C’2=2,(勾股定理)推理格式：在Rt△ABC和Rt△A’B'C’中，∠C=∠C’=90°實踐練習：模塊二合作探究6、如圖，∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E是AB上的一點，求證：CE=DE。7、用三角尺可以作角平線，如圖，在已知∠AOB的兩邊上分別取點M、N,使OM=ON,再過點M作0A的垂線，過點N作OB的垂線，兩垂線交于點P,那么射線0P就是∠A0B的平分線。模塊三形成提升(1)若∠A=∠D,BC=EF,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是(2)若∠A=∠D,AC=DF,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是(3)若AC=DF,CB=FE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是模塊四小結(jié)反思1、斜邊和一條對應相等的兩個三角形全等。(“斜邊、直角邊”或“”)二、本課典例：三、我的困惑：)第一章三角形的證明第三節(jié)線段的垂直平分線(一)【學習目標】1、能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其相關(guān)結(jié)論。2能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線?！緦W習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W習重難點】重點：線段的垂直平分線性質(zhì)與逆定理及其的應用。難點：線段的垂直平分線的逆定理的理解和證明?！緦W習過程】模塊一預習反饋一、學習準備1、段的垂直平分線：垂直且一條線段的直線是這條線段的垂直平分線。2、線段垂直平分線上的到這條線段兩個端點的距離03、閱讀教材：第3節(jié)《線段的垂直平分線》二、教材精讀4、已知：如圖，直線MN⊥AB,垂足是C,且AC=BC,P是MN上的任意一點?！唷鱌CA≌△PCB()∴PA=PB(全等三角形的對應邊相等)N歸納：線段垂直平分線上的到這條線段兩個端點的距離0推理格式：∵PC⊥AB,AC=(點P在線段AB的垂直平分線MN上),它是命題。如果是真命題請證明。求證：點A在線段BC的垂直平分線上歸納：定理：到一條線段兩個端點距離的點，在這條線段的線上。模塊二合作探究6、已知：線段AB求作：線段AB的垂直平分線CD。作法：(1)分別以點A、B為圓心，以大AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C、D(2)作直線CD。解：作圖如下：AB即直線CD就是線段AB的垂直平分線。歸納：因為直線CD與線段AB的交點就是AB的中點，所以我們也用這種方法作線段的07、如圖，在△ABC中，∠C=90°,DE是AB的垂直平分線。2)若∠B=40°,則∠BAC=,∠DAB=。,3)若AC=4,BC=5,則DA+DC=,△ACD的周長為0模塊三形成提升模塊四小結(jié)反思1、線段垂直平分線上的到這條線段兩個端點的距離02、到一條線段兩個端點距離的點，在這條線段的線上。二、本課典例：三、我的困惑：)第一章三角形的證明第三節(jié)線段的垂直平分線(二)【學習目標】【學習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。【學習過程】二、教材精讀已知：線段a、h(1)作線段AB=a;(2)作線段AB的垂。直平分線l,交BC于點D,(3)在L上作線段DC,使DC=h(4)連接AC,BC?！鰽BC為所求的等腰三角形。模塊二合作探究7、如圖所示，要在街道旁修建一個牛奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，牛奶站建在什么地方，才能使它到A、B的距離相等?居民區(qū)A街道8、已知直線AB和AB上(外)一點P,利用尺規(guī)作l的垂線，使它經(jīng)過點P。模塊三形成提升 1、△ABC的三條邊的垂直平分線相交于點P,若PA=10,則PB 2、已知：線段a=3cm、C=5cm模塊四小結(jié)反思1、三角形三條邊的線相交于并且這一點到三個的距離相等。二、本課典例：(你一定要認真思考哦!把它寫在下面，好嗎?)第一章三角形的證明第四節(jié)角平分(一)【學習目標】【學習過程】模塊一預習反饋3、閱讀教材P28—P29:第4節(jié)《角平分線》∵OC是∠A0B的角平分線，歸納：在一個角的部，且到角的兩邊距離相等的,在這個角的平分線上(證明角相等)推理格式：∵PE⊥0A,PD⊥0B,且PD=PE,o模塊二合作探究相交于0,∠1=∠2,求證：0B=0C。求證：∠3=∠4。(1)已知CD=4cm,求AC的長；(2)求證：AB=AC+CD。模塊三形成提升1、如右圖，已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于點D,若BD=CD。模塊四小結(jié)反思1、角平分線上的到這個角的兩邊的距離。(證明兩條線段相等)2、在一個角的部，且到角的兩邊距離相等的,在這個角的平分線上.(證明角相等)二、本課典例：(你一定要認真思考哦!把它寫在下面，好嗎?)第一章三角形的證明第四節(jié)角平分線(二)【學習目標】1、進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力。2、能夠利用尺規(guī)作已知角的平分線?！緦W習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。【學習重難點】重點：角平分線的相關(guān)結(jié)論。難點：角平分線的相關(guān)結(jié)論的應用?！緦W習過程】模塊一預習反饋1、角平分線上的點到2、在一個角的部，且到角的兩邊距離相等的點，在03、閱讀教材：P30—P31第4節(jié)《角平分線》二、教材精讀求證：∠A的平分線經(jīng)過點P,且PD=PE=PF。證明：過點P作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,PD⊥ABPE=(歸納：三角形三條角平分線相交于一并且這一點到三角形三條的距離o推理格式：∵點P是△ABC的三條角平分線的交點，且PE⊥BC,PF⊥AC,PD⊥AB,實踐練習：平分線上任意一點，且PD=2cm,若使PE=2cm,則PE與OB的關(guān)系模塊二合作探究5、用尺規(guī)作圖法作出圖1中各個角的平分線。6、如圖2,求作一點P,使PC=PD,并且點P到∠A0B兩邊的距離相等。(用尺規(guī)作圖)7、已知：如圖在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,若BC=32,BD:CD=9:7,模塊三形成提升1、一直角三角形的紙片，如圖1-36那樣折疊，使兩個銳角頂點A、B重合，若DE=DC.則∠A= 。模塊四小結(jié)反思1、三角形三條角平分線相交于一并且這一點到三角形三條的距離0二、本課典例：三、我的困惑：(你一定要認真思考哦!把它寫在下面，好嗎?)第一章三角形的證明回顧與思考【學習目標】【學習過程】模塊一復習反饋2、等邊三角形的性質(zhì)：(邊):(角)o4、判定等邊三角形的方法有：(邊);(角)(1)證明線段相等的方法：1)可證明它們所在的兩個三角形全等；2)角平分線的性質(zhì)定5)中垂線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。(2)證明兩角相等的方法：1)同角的余角相等；2)平行線性質(zhì)；3)對頂角相等；4)全等三角形對應角相等；5)等邊對等角；6)角平分線的性質(zhì)定理和逆定理。(3)證明垂直的方法：1)證鄰補角相等；2)證和已知直角三角形全等；3)利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)；4)勾股定理的逆定理。模塊二合作探究1、填空：(1)△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,最小邊BC=4cm,最長邊AB=0o(4)三角形三邊分別為a、b、c,且a2—bc=a(b—c),則這個三角形(按邊分類)一定是BC=2.求AB與BC的長.模塊三形成提升1、等腰三角形的底角為15°,腰上的高為16.那么腰長為2、如圖1,在△ABC中，已知AC=27,AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,△BCE的周長等于50,則BC的長為o3、如圖2,在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于04、命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”,其逆命題是 ,這個逆命題是命題.5、如圖，AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AF,E、F是垂足，且BC=CD。求證：(1)△BCE≌△DCF;(2)DF=EB。模塊四小結(jié)反思一、本課知識：二、本課典例：定要認真思考哦!把它寫在下面，好嗎?)一般地，用符號“<”(或≤),“>”(或≥)連接的式子叫做2.長度是L的繩子圍成一個面積不小于100的圓，繩長L應滿足的關(guān)系式為(3)a與6的和小于5;(5)x的4倍大于7;(2)直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a、b都長；(3)X與17的和比它的5倍小。2.(1)當x=2時，不等式x+3>4成立嗎?(4)x與2的差小于-1;活動與探究：a,b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖1-2所示：用“<”或“>”號填空：(5)a+ba—b;(6)aba優(yōu)惠條件是1名教師全額收費，其余7.5折收費；乙公司的優(yōu)惠條件是全部師生8折收費.試問當學生人數(shù)超過多少人時，其余7.5折收費；甲旅游公司比乙旅游公司更優(yōu)惠?(只列關(guān)系式即可)1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)；2.理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.3.通過對比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的求異思維，提高大家的辨別能力.1.不等式的基本性質(zhì)有哪些?不等式的基本性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向2.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么異同?例1、將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：(1)x—5>-1;(2)—2x>3;(3)3x<—9.(4)x-1>2說明：在不等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)時，要注意數(shù)的正、負，從而決定不等號方向的改變與否.2.已知x>y,下列不等式一定成立嗎?(1)x-6<y-6(2)3x<3y(3)-2x<-2y(4)2x+1>2y+1(2)如果a<b,(4)如果(2)如果a<b,(4)如果a<b,(1)如果a<b,那么a+c<b+c;(3)如果a<b,那么ac<bc;2.設(shè)a>b,用“<”或“>”號填空. b—3; —b.(3)3a b—3; —b.(3)3a(6)-a;(1)x—2<3;(2)6x<5x—1;(4)—4x>3.2.設(shè)a>b.用“<”或“>”號填空.;;(1)a—3b—3;(2);;2.有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)是b,如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)對調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么a與b哪個大哪個小?§2.3不等式的解集1.能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義.3.會在數(shù)軸上表示不等式的解集.4.培養(yǎng)學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力.5.經(jīng)歷求不等式的解集的過程，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識.1.什么叫不等式的解?能使成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解2.什么叫不等式的解集?一個含有未知數(shù)的不等式的,組成這個不等式的解集求的過程叫做解不等式4.如何將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來?例1:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1)x—2≥—4;(2)2x≤8(3)—2x—2>—10說明：不等式的解集數(shù)軸上表示注意空心圓和實心圓的用法。解集不包括這個數(shù)用空心圓，包括這個數(shù)用實心圓。變式訓練：1.判斷正誤：(1)不等式x—1>0有無數(shù)個解；(2)不等式2x—3≤0的解集為2.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：(1)x>4;(2)x≤—1;(3)x≥—2;(4)x≤6.3.不等式的解集x<3與x≤3把這兩個解集表示出來.有什么不同?在數(shù)軸上表示它們時怎樣區(qū)別?分別在數(shù)軸上4.不等式x≥-3的負整數(shù)解是不等式x-1<2的正整數(shù)解是1.給出四個命題：①若a>b,c=d,則ac>bd;②若ac>bc,則a>b;③若a>b,則若ac2>bc2,則a>b。正確的有()A.1個B.2個C.3個(1)大于3而不超過6的數(shù)；(2)小于5且不小于-4的數(shù).3.如果不等式(a-1)X>a-1的解集為X<1,你能確定a的圍嗎?不妨試試看.4已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解是1,2,3,求a的取值圍。§2.4一元一次不等式(1)4.會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；初步認識一元一次不等式二、1、觀察下列不等式：(1)2x-2.5≥15;(2)x≤8.75(3)x<4(4)5+3x>240這些不等式有哪些共同特點?六、2、(1).不等式的概念： ,并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的不等式，叫做一元一次不等式八、(2)解一元一次不等式大致要分五個步驟進行： 例1:1、下列不等式中是一元一次不等式的有0(1)3x>-9(2)3(x+2)-4x<x-3例2、解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。(1)5x<200(3)x-4≥2(x+2)(3)10-4(x-3)≤2(x-1)1、y取何正整數(shù)時，代數(shù)式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值。2、m取何值時，關(guān)于x的方程的解大于1。3.是否存在整數(shù)m,使關(guān)于x的不等式與是同解不等式?如果存在，求出整數(shù)m和不等式的解集；如果不存在，請說明理由。§2.4一元一次不等式(2)九、預習作業(yè)：十、1、解一元一次不等式應用題的步驟： 2、小紅讀一本500頁的科普書，計劃10天讀完，前5天因種種原因只讀了100頁，問從2、一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上),小明至少答對了幾道題?感悟收獲感悟3、小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2本筆1、小王家里裝修，他去商店買燈，商店柜臺里現(xiàn)有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能2、某種商品進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商家準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%,你認為該商品至多可以打幾折?3、某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元。(1)符合公司要求的購買方案有哪幾種?請說明理由。(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應選擇以上哪種購§2.5.1一元一次不等式與一次函數(shù)(一)學習目標：1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.3.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像是.當kx+b0,表示直線在x軸上方的部分，當kx+b0,表示直線在x軸的交點，當kx+b0,表示直線在x軸下方的收獲與感悟(1)x取哪些值時，2x—5=0?(3)x取哪些值時，2x—5<0?(2)x取哪些值時，2x—5>0?(4)x取哪些值時，2x—5>3?y?>y?;(2)y?=y?;(3)y?<y?例2、兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m,然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3m,哥哥(1)何時弟弟跑在哥哥前面?(2)何時哥哥跑在弟弟前面?(3)誰先跑過20m?誰先跑過100m?(4)你是怎樣求解的?與同伴交流.收獲與感悟1.某醫(yī)院研究發(fā)現(xiàn)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3毫克，每毫升血液中含藥量y(微克),隨著時間x(小時)的變化如圖所示(成人按規(guī)定服藥后).(2)根據(jù)圖象觀察，如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上，在治療疾病時2、2008年6月1日起，我國實施“限塑令”,開始有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A,B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的售價(元每個)A2每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元?§2.5.2一元一次不等式與一次函數(shù)(二)2、直線y?=k?x+b?(k?≠0)與直線y,=k,x+b,(k,≠0),若yy,,則有例1、某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10~25人，甲、收獲與感悟乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用?其余游客八折優(yōu)惠.該單例2、某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.(1)分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式.(2)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?(3)什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠?(4)1.某學校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每需8元(包括空白光盤帶);若學校自刻，除租用刻錄機需120元外，每還需成本4元(包括空白光盤帶),問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用省?請說明理由.2.紅楓湖門票是每位45元，20人以上(包含20人)的團體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買20人的團體票(1)比買普通票總共便宜多少錢?(2)不足20人時，多少人買20人的團體票才比普通票便宜?1、某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：(1)購一個書包，贈送1支水性筆；(2)購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠。書包每個定價20元，水性筆每支定價5元。小麗和同學需購4個書包，水性筆若干(不少于4支)。蘇上成伍X日收獲與感悟(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用(y元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)對x的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；(3)小麗和同學需購買這種書包4個和水性筆12支，請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟。2、某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產(chǎn)品運輸工具運輸費單價冷藏費單價過橋費(元)汽車火車(2)海產(chǎn)品不少于30噸，為了節(jié)省費用，選擇哪個公司承擔運輸業(yè)務?時的冷藏費.§2.6.1一元一次不等式組(一)1.理解一元一次不等式組及其解的意義。2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形.1、一元一次不等式組里各個不等死的解集的,叫做這個一元一次不等式組的解集。3、求不等式組解集的過程叫做0不等式組數(shù)軸表示4.兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè)a<b,那么(1)不等式組的解集是x>b;同大取大(2)不等式組的解集是x<a;同小取小(3)不等式組的解集是a<x<b;大小小大中間找(4)不等式組的解集是無解.大大小小找不到這是用式子表示，也可以用語言簡單表述為：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到。例1:解下列不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出其整數(shù)解例2:已知方程組1.若有意義，求x的取值圍2.解下列不等式組3.如果關(guān)于x的方程x+2m—3=3x+7的解為不大于2的非負數(shù)，求m的圍.2、若不等式組的解集是無解，則m的取值圍是3、如果不等式組的解集是x>7,則n的取值圍是4、若不等式組有解，則a的取值圍5、已知方程組的解是正數(shù)。(1)求m的取值圍單元復習與專題訓練專題一：利用一元一次不等式(組)有關(guān)概念及性質(zhì)，解決不等式的變形和待定系數(shù)的圍的④若a<b,則a-c<b-c。其中正確的是()A.③④B①③C①②D②④2.四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P,Q,R,S。如圖所示，則他們的體重大小A.P>R>S>QDS>P>R>Q3.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則a的取值圍4.一次普法知識競賽共有30道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題得-1分，在這次竟賽中，小明獲得優(yōu)秀(90分或90分以上),則小明至少答對了道題。5.如果關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值圍是6.已知關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1.則a的取值次不等式(組)與方程(組)之間的在聯(lián)系1.整數(shù)k取何值時，方程組2.當為什么值時，關(guān)于x的方程的解為非正數(shù)?3.和諧商場銷售甲，乙兩種商品，甲鐘商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元。(1)若該商場同時購進甲，乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能購進甲，乙兩種商品各多少件?(2)該商場為使甲，乙兩種商品共100件的總利潤(利潤=售價—進價)不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應的進貨方案。思路點撥：根據(jù)題意，列出方程求解，在根據(jù)條件列出不等式組求解集，最后因為未知數(shù)是正整數(shù)求出進貨方案專題三：一元一次不等式(組)是解決函數(shù)的橋梁2.某工廠要招聘甲，乙兩種工種的工人150人，甲，乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元。(1)設(shè)招聘甲種工種工人x人，工廠付給甲，乙兩種工種的工人工資共y元，寫出y(元)與x(人)的函數(shù)關(guān)系式(2)現(xiàn)要求招聘的乙種工種的人數(shù)不少于分別寫出到甲，乙商店購買該種鉑金飾品所需費用y(元)與重量x(克)之間的函數(shù)關(guān)阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算?第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1.了解因式分解的意義，理解因式分解的概念.2.認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系多項式分解因式2.分解因式與整式乘法有什么關(guān)系?例1、993-99能被100整除嗎?還能被哪些數(shù)整除?你是怎么得出來的?(1)3x(x-1)=;;(3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)2=(5)a(a+1)(a-1)=(1)matmb+mc=;(2)3x2-3x=;(3)m2-16=(5)y2-6y+9=例1:下列變形是因式分解嗎?為什么?(3)a(a-b)=a2-ab(4)a2-2ab+b2=(a-b)2(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系；(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示；(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式的次數(shù)；(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止.1、已知x-y=2010,提公因式法(一)1.了解公因式的意義，并能準確的確定一個多項式各項的公因式；2.掌握因式分解的概念，會用提公因式法把多項式分解因式.3.進一步了解分解因式的意義，加強學生的直覺思維并滲透化歸的思想方法預習作業(yè)1、一個多項式各項都含有因式，叫做這個多項式各項的2、公因式是各項系數(shù)的與各項都含有的字母的的積。3、如果一個多項式的各項都含有公因式，那么就可以把這個提出來，從而將這個多項式化成兩個因式的乘積形式，這種分解因式的方法叫做4、把首項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)。(1)-x2y-xy2=—()(2)-27x2y+9xy2-18xy=—(3)-a"b+an-1b2+an-2b=—()例1、確定下列各題中的公因式：例2、用提公因式法分解因式(1)8a3b2-12ab3c(2)3x2-6xy+x(3)-4m3+16m2-26m例3、利用分解因式簡化計算：57×99+44×99-99kB(1)7x2-21x(3)-24x3-12x2+28x(4)2a2n+a2n+1-2a2n-1拓展訓練：1.利用分解因式計算：3.證明：25?-512能被120整除。1、當首項系數(shù)為負時，一般要提出負號，使剩下的括號中的第一項的系數(shù)為正，括號其余各項都應注意改變負號。2、公因式的系數(shù)取多項式中各項系數(shù)的最大公約數(shù)，公因式的字母取各項相同字母的最低次冪的積。3、提取公因式分解因式的依據(jù)就是乘法分配律的逆用4、當把某項全部提出來后余下的系數(shù)是1,不是0(提公因式后括號多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致)2.培養(yǎng)學生的觀察能力和化歸轉(zhuǎn)化能力3.通過觀察能合理進行分解因式的推導，并能清晰地闡述自己的觀點預習作業(yè)1.把a(x-3)+2b(x-3)分解因式，這里要把多項式(x-3)看成一個整體，則是多項式的公因式，故可分解成2.請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“—”號，使等式成立：(1)2—a(a—2)(2)y—x=(x—y)(5)-m-n=(m+n)(6)-s2+t2=(7)(y-x)3=(x-y)3(8)(-p-g)2=(p+q)2例1x(a+b)+y(a+b)例2把下列各式分解因式：(1)6(m-n)3-12(n-m)2(2)3m(x-y)-n(y-x)變式訓練1.下列多項式中，能用提公因式法分解因式的是()A.x2-yB.x2+2xC.x2+3yD.x2-xy+y22.下列因式分解中正確的是()A.3x”-12xm+1=x"(3-12x)B.(a-b)2-(b-a)3=(a-b)2(1-b+a)c.2(x-2y)-(2y-x)2=(x-2y)(2-2y+x)D.8x2y-4x=4xy(2x-1)3.用提公因式法將下列各式分解因式(1)(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)(2)x(x-y)2-y(x-y)(3)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y)(4)x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)(2x-1)2(3x+2)-(2x-1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2),拓展訓練1.若a-2=b+C,則a(a-b-c)+b(b+C-a)-c(a-b-c)=學習目標：(1)了解運用公式法分解因式的意義；本節(jié)重難點：用平方差公式進行因式分解中考考點：正向、逆向運用平方差公式。預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P54~P55的容：1.平方差公式字母表示：2.結(jié)構(gòu)特征：項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號活動容：填空：(1)(x+3)(x-3)=;(2)(4x+y)(4x-y)=;(3)(1+2x)(1-2x)=;根據(jù)上面式子填空：(1)9m2-4n2=(2)16x2-y2=(3)x2-9=;(4)1-4x2=平方差公式特點：系數(shù)能平方，指數(shù)要成雙，減號在中央例1:把下列各式因式分解：(1)25-16x變式訓練：(1)0.16a2b?-49m?n2例2、將下列各式因式分解：(1)9(x-y)2-(x+y)2(2)2x3-8x(1)x2(m-n)+y2(n-m)(2)a?-a-一)-一)-)063、運用公式法(二)(1)了解運用公式法分解因式的意義；(3)清楚優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式中考考點：正向、逆向運用公式，特別是配方法是必考點。預習作業(yè)：2、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為3.結(jié)構(gòu)特征：項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號(2)(a+b)2=;根據(jù)上面式子填空：(1)a2-b2=;(2)a2-2ab+b2=;(3)a2+2ab+b2=;結(jié)論：形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.a2-2ab+b2=(a-b)2a2+2ab+b2=(a+b)2完全平方公式特點：首平方，尾平方，積的2倍在中央，符號看前方。(1)x2-4x+4(2)9a2+6ab+b2例2、將下列各式因式分解：(1)3ax2+6axy+3ay2(2)-x2-4y2+4xy注：優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式x2+3x+2(3)x2+2x-15(4)x2-4x-211、如果常數(shù)項q是正數(shù)，那么把它分解成兩個同號因數(shù)，它們的符號與一次項系數(shù)P的符號相同2、如果常數(shù)項q是負數(shù)，那么把它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)P的符號相同3、對于分解的兩個因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項的系數(shù)P變式練習：(1)x?+6x2+8(2)x2-3xy+2y2(3)x?-3x3-28x2借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法5、當x為何值時，多項式x2+2x+1取得最小值，其最小值為多少?回顧與思考(1)提高因式分解的基本運算技能(2)能熟練進行因式分解方法的綜合運用.學習準備：1、把一個多項式化成的形式，叫做把這個多項式分解因式。要弄清楚分解因式的概念，應把握如下特點：(1)結(jié)果一定是的形式；(2)每個因式都是(3)各因式一定要分解到為止。2、分解因式與是互逆關(guān)系。3、分解因式常用的方法有：(1)提公因式法：(2)應用公式法：①平方差公式：②完全平方公式：(3)分組分解法：am+an+bm+bn=(4)十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=4、分解因式步驟：(1)首先考慮提取,然后再考慮套公式；(2)對于二次三項式聯(lián)想到平方差公式因式分解；(3)對于二次三項式聯(lián)想到完全平方公式，若不行再考慮十字相乘法分解因式；(4)超過三項的多項式考慮分組分解；(5)分解完畢不要大意，檢查是否分解徹底。辨析題：1、下列哪些式子的變形是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-(2)x(3x+2y)=3x2+2xy(3)4m2-6mn+9n2=2m(2m-3n)+9n(4)m2+6mn+9n2=(m+3n)22、把下列各式分解因式：(1)7x2-63(2)(x+y)2-14(x+y)+49(4)(a2+4)2-16a2(5)6ax+15b2y2-6b2x-15ay2(6)x?y+2x3y2-x2y-2xy2收獲與想一想3、已知a(a-1)-(a2-b)=-2,求例1:把下列各式因式分解(分組后能提公因式)(1)a2-ab+ac-bo(2)2ax-10ay+5by-bx點撥：1、用分組分解法時，一定要想想分組后能否繼續(xù)進行，完成因式分解，由此合理選擇分組的方法2、運算律(如加法交換律、分配律)在因式分解中起著重要的作用第五章分式與分式方程第一節(jié)認識分式(一)【學習目標】1、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別；2、能用分式表示簡單問題數(shù)量之間的關(guān)系；3、會判斷一個分式何時有意義；4、會根據(jù)已知條件求分式的值?！緦W習重難點】重點：掌握分式的概念；難點：正確區(qū)分整式與分式?！緦W習方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.【學習過程】模塊一預習反饋一、學習準備1、分式的概念：整式A除以整式B,可以表示成的形式，如果中含有字母，那么我們稱為2、分式與整式的區(qū)別：分式一定含有分母，且分母中一定含有;而整式不一定含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。3、分式有意義、無意義或等于零的條件：(1)分式有意義的條件：分式的的值不等于零；(2)分式無意義的條件：分式的的值等于零；(3)分式的值為零的條件：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零；4、閱讀教材：第一節(jié)《認識分式》二、教材精讀5、理解分式的概念例1在下列式子中，哪些是整式?哪些是分式?;6、例2當x取何值時有意義?模塊二合作探究7、下列代數(shù)式：少;其中是分式的有：8、當x取何值時，下列分式有意義?口9、當x取何值時，下列分式無意義?10、當x取何值時，下列分式的值為零?模塊三形成提升1、下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?,, .(填序號)2、當x取何值時，分式無意義?,,⑥,3、當x為何值時，分式的值為正?4、若分式的值為零，則x的值是模塊四小結(jié)評價一、本課知識點：2、分式有意義、無意義或等于零的條件：(1)分式有意義的條件：分式的的值不等于零；(2)分式無意義的條件：分式的的值等于零；(3)分式的值為零的條件：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零；二、本課典型例題：三、我的困惑：第五章分式與分式方程【學習目標】1、讓學生初步掌握分式的基本性質(zhì)；2、掌握分式約分方法，熟練進行約分；3、了解什么是最簡分式，能將分式化為最簡分式；【學習方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.【學習重難點】重點：掌握分式的概念及其基本性質(zhì)；難點：正確區(qū)分整式與分式，以及運用分式的基本性質(zhì)來化簡分式?！緦W習過程】模塊一預習反饋一、學習準備1.分式的基本性質(zhì)：分式的和,2.約分：(1)概念：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為(2)約分的關(guān)鍵：找出分子分母的公因式；約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)；因式，約分的最后結(jié)果是將一個分式變?yōu)樽詈喎质交蛘健?.最簡分式：分子與分母沒有的分式叫做最簡分式。二、教材精讀;若只改變其中一個的符號或三個符號，則分式的值變成原分式的值的相反模塊二合作探究4、填空：(1)6、代數(shù)式①,, .(填序號)模塊三形成提升中，是最簡分式的是2、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.3、判斷下列約分是否正確：4、把分式中的a,b都擴大為原來的3倍，則分式的值變?yōu)樵瓉淼谋?。模塊四小結(jié)評價第五章分式與分式方程【學習目標】1、經(jīng)歷探索分式的乘除法法則的過程，并結(jié)合具體情境說明其合理性；2、會進行簡單分式的乘除法計算，具有一定的化歸能力；3、在學知識的同時學到類比轉(zhuǎn)化的思想方法，受到思維訓練，能解決與分式有關(guān)的簡單實【學習方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.【學習重難點】重點：掌握分式的乘除法法則；難點：熟練地運用法則進行計算，提高運算能力?！緦W習過程】模塊一預習反饋一、學習準備1、分式的乘除法法則(與分數(shù)的乘除法法則類似):兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的,把分母相乘的積作為積的;兩分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式o2、分式乘除法運算步驟和運算順序：(1)步驟：對分式進行乘除運算時，先觀察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的應先分解因式。當分解因式完成以后，要進行,直到分子、分母沒有時再進行乘除。(2)順序：分式乘除法與整式乘除法運算順序相同，一般從左向右，有除法的先把除法轉(zhuǎn)化為乘法。3、例1計算：合作探究模塊二合作探究4、計算：模塊三形成提升2、計算：模塊四小結(jié)評價一、本課知識點：1、分式的乘除法法則(與分數(shù)的乘除法法則類似):兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的,把分母相乘的積作為積的;兩分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式0二、本課典型例題：第五章分式與分式方程第三節(jié)分式加減法(一)【學習目標】1、會進行簡單分式的加減運算，具有一定的代數(shù)化歸能力；2、能解決一些簡單的實際問題，進一步體會分式的模型作用；3、結(jié)合已有數(shù)學經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣；【學習方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.【學習重難點】重點：分式的通分；難點：如何確定最簡公分母?！緦W習過程】模塊一預習反饋一、學習準備(1)法則：同分母的分式相加減，不變，把相加減。(2)注意：①字母表示為：②“分子相加減”是各個分式的“分子整體”相加減，即各個分子都應有括號。當分子為單項式時，括號可以省略；當分子為多項式時，括號不能省略。③分式加減運算的結(jié)果，必須化為最簡分式或整式。2、分式的通分：(2)通分的方法：先求各分式的-,然后用每一個分式的分母去除這個最簡公分母，用所得的商去乘相應分式的分子、分母；二、教材精讀3、進一步理解同分母的分式相加減的法則：分析：(1)同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，結(jié)果要化成最簡分式或整式；(2)因為4y2-x2=-(x2-4y2),4、通分：仁模塊二5、分式模塊二5、分式的最簡公分母是;6、計算：(1)模塊三形成提升和和和2、計算：模塊四小結(jié)評價一、本課知識點：1、同分母分式相加減：法則：同分母的分式相加減，不變，把相加減。2、分式通分的概念：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母分式化成同分母分式的過程，叫分式二、本課典型例題：三、我的困惑：第五章分式與分式方程第三節(jié)分式加減法(二)【學習目標】1、會進行異分母分式的通分；2、會進行異分母分式的加減運算；【