2024秋七年級數(shù)學上冊 第二章 整式的加減2.2 整式的加減 3整式的加減教學設計（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第二章整式的加減2.2整式的加減3整式的加減教學設計（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學上冊第二章整式的加減2.2整式的加減教學設計（新版）新人教版

2.教學年級和班級：七年級1班

3.授課時間：2024年秋天

4.教學時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模和問題解決。

1.邏輯推理：通過學習整式的加減，使學生能夠理解和掌握整式加減的運算規(guī)律，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

2.數(shù)據(jù)分析：通過對實際問題中的數(shù)據(jù)進行分析，使學生能夠運用整式加減的知識解決實際問題，提高學生的數(shù)據(jù)分析能力。

3.數(shù)學建模：通過實例的引入和分析，使學生能夠理解和掌握整式加減在實際問題中的應用，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

4.問題解決：通過解決實際問題，使學生能夠運用整式加減的知識進行問題求解，提高學生的問題解決能力。

同時，通過本節(jié)課的學習，使學生能夠增強對數(shù)學學科的興趣，培養(yǎng)學生的自主學習能力和團隊合作精神。教學難點與重點1.教學重點

（1）掌握整式加減的運算規(guī)律：同類項的加減法、合并同類項的方法。

舉例：計算(3x+2y)+(2x-4y)的結果。

解答：首先合并同類項，得到3x+2x和2y-4y，然后進行計算，得到5x-2y。

（2）能夠運用整式加減解決實際問題，如線性方程的求解。

舉例：已知某商品的原價為300元，打折后便宜了15%，求打折后的價格。

解答：將原價設為x，打折后的價格為x-0.15x=0.85x。根據(jù)題意，0.85x=300，解得x=357.14。因此，打折后的價格為357.14元。

（3）理解整式加減在數(shù)學建模中的應用，如線性規(guī)劃問題。

舉例：某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)一個A產(chǎn)品需要2小時，生產(chǎn)一個B產(chǎn)品需要3小時?，F(xiàn)在有12小時的生產(chǎn)時間，要求生產(chǎn)A產(chǎn)品4個，B產(chǎn)品盡可能多，如何分配生產(chǎn)時間？

解答：設生產(chǎn)A產(chǎn)品的時間為x小時，生產(chǎn)B產(chǎn)品的時間為y小時，根據(jù)題意可得以下線性方程組：

2x+3y=12

x=4

解得y=4，因此生產(chǎn)A產(chǎn)品4小時，生產(chǎn)B產(chǎn)品4小時。

2.教學難點

（1）理解并掌握同類項的加減法：同類項的定義、同類項的加減法規(guī)則。

學生難點：同類項的概念及如何正確找出同類項。

舉例：計算(2x+3y)-(x-2y)的結果。

解答：首先找出同類項，2x和x是同類項，3y和-2y是同類項。然后進行計算，得到2x+3y-x+2y=x+5y。

（2）解決實際問題時，如何正確列出線性方程并求解：理解實際問題中的等量關系、建立線性方程。

學生難點：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為線性方程，并正確求解。

舉例：某商店舉行打折活動，原價100元的商品打8折，求打折后的價格。

解答：設打折后的價格為x元，根據(jù)題意可得以下線性方程：

0.8*100=x

解得x=80。因此，打折后的價格為80元。

（3）整式加減在數(shù)學建模中的應用：理解實際問題中的數(shù)學建模思想，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。

學生難點：如何將實際問題抽象為數(shù)學模型，并運用整式加減進行求解。

舉例：某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)一個A產(chǎn)品需要2小時，生產(chǎn)一個B產(chǎn)品需要3小時?，F(xiàn)在有10小時的生產(chǎn)時間，要求生產(chǎn)A產(chǎn)品3個，B產(chǎn)品盡可能多，如何分配生產(chǎn)時間？

解答：設生產(chǎn)A產(chǎn)品的時間為x小時，生產(chǎn)B產(chǎn)品的時間為y小時，根據(jù)題意可得以下線性方程組：

2x+3y=10

x=3

解得y=1，因此生產(chǎn)A產(chǎn)品3小時，生產(chǎn)B產(chǎn)品1小時。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2024秋七年級數(shù)學上冊第二章整式的加減2.2整式的加減教學設計（新版）新人教版》的教材或?qū)W習資料，以便學生能夠跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：為了增強學生對整式加減的理解和應用能力，準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以通過圖片和圖表來展示同類項的加減法運算過程，通過視頻來引入實際問題中的數(shù)據(jù)分析和問題解決過程。

3.實驗器材：如果本節(jié)課涉及實驗，需要提前準備實驗器材，并確保其完整性和安全性。例如，可以準備一些小木棒或者牙簽來代表整式的變量，讓學生通過實際的操作來體驗整式的加減過程。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，對教室進行適當?shù)牟贾谩＠?，可以將教室分成幾個小組討論區(qū)，每個區(qū)域配備一些桌椅和白板，方便學生進行小組討論和合作學習。此外，還可以設置一個實驗操作臺，供學生進行實驗操作。

除了以上教學資源，還需要準備一些教學工具，如投影儀、計算機、音響設備等，以便教師能夠有效地展示和傳達教學內(nèi)容。同時，確保每位學生都能夠清晰地看到投影屏幕上的內(nèi)容，以便更好地參與課堂學習和討論。

此外，為了激發(fā)學生的學習興趣和主動性，可以準備一些學習任務單或練習題，讓學生在課堂上進行實際操作和練習。這些練習題應該與課本內(nèi)容緊密相關，能夠幫助學生鞏固和加深對整式加減的理解和應用能力。

最后，作為教師，自身需要對整式加減的知識有深入的理解和掌握，以便能夠準確地傳授給學生，并能夠有效地解答學生的問題和困惑。因此，需要提前備課，對教學內(nèi)容進行深入研究和思考，確保教學過程的順利進行。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞整式的加減課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解整式的加減知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解整式的加減課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出整式的加減課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解整式的加減知識點，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握整式的加減技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗整式的加減知識的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解整式的加減知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握整式的加減技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解整式的加減知識點，掌握整式的加減技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)整式的加減課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與整式的加減課題相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的整式的加減知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果1.掌握整式加減的運算規(guī)律：學生將能夠理解并運用同類項的加減法規(guī)則，正確進行同類項的合并和簡化。例如，學生能夠正確計算(3x+2y)+(2x-4y)的結果，得到5x-2y。

2.運用整式加減解決實際問題：學生將能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為線性方程，并運用整式加減的知識進行求解。例如，學生能夠解決“已知某商品的原價為300元，打折后便宜了15%，求打折后的價格”的問題，得出打折后的價格為300*0.85=255元。

3.理解整式加減在數(shù)學建模中的應用：學生將能夠理解實際問題中的數(shù)學建模思想，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用整式加減進行求解。例如，學生能夠解決“某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)一個A產(chǎn)品需要2小時，生產(chǎn)一個B產(chǎn)品需要3小時?，F(xiàn)在有12小時的生產(chǎn)時間，要求生產(chǎn)A產(chǎn)品4個，B產(chǎn)品盡可能多，如何分配生產(chǎn)時間”的問題，得出生產(chǎn)A產(chǎn)品4小時，生產(chǎn)B產(chǎn)品8小時。

4.提高邏輯推理能力：通過學習整式加減的運算規(guī)律，學生將能夠提高邏輯推理能力，能夠正確地進行同類項的合并和簡化。

5.提高數(shù)據(jù)分析能力：通過解決實際問題，學生將能夠提高數(shù)據(jù)分析能力，能夠正確地將實際問題轉(zhuǎn)化為線性方程，并運用整式加減的知識進行求解。

6.提高數(shù)學建模能力：通過理解整式加減在數(shù)學建模中的應用，學生將能夠提高數(shù)學建模能力，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用整式加減進行求解。

7.提高問題解決能力：通過解決實際問題，學生將能夠提高問題解決能力，能夠運用整式加減的知識進行問題求解。

8.增強對數(shù)學學科的興趣：通過本節(jié)課的學習，學生將能夠增強對數(shù)學學科的興趣，提高對數(shù)學學習的熱情和積極性。

9.培養(yǎng)自主學習能力和獨立思考能力：通過課前自主探索和課中強化技能，學生將能夠培養(yǎng)自主學習能力和獨立思考能力，能夠獨立完成學習任務和解決問題。

10.培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力：通過小組討論和角色扮演等活動，學生將能夠培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力，能夠與團隊成員有效合作和溝通。典型例題講解1.例題1：計算(2x+3y)+(4x-2y)的結果。

答案：首先合并同類項，得到2x+4x和3y-2y，然后進行計算，得到6x。

2.例題2：已知某商品的原價為300元，打折后便宜了15%，求打折后的價格。

答案：打折后的價格=原價*(1-折扣率)=300*(1-0.15)=255元。

3.例題3：某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)一個A產(chǎn)品需要2小時，生產(chǎn)一個B產(chǎn)品需要3小時?，F(xiàn)在有10小時的生產(chǎn)時間，要求生產(chǎn)A產(chǎn)品3個，B產(chǎn)品盡可能多，如何分配生產(chǎn)時間？

答案：設生產(chǎn)A產(chǎn)品的時間為x小時，生產(chǎn)B產(chǎn)品的時間為y小時，根據(jù)題意可得以下線性方程組：

2x+3y=10

x=3

解得y=1，因此生產(chǎn)A產(chǎn)品3小時，生產(chǎn)B產(chǎn)品1小時。

4.例題4：計算(2x-3y)-(x+2y)的結果。

答案：首先合并同類項，得到2x-x和-3y-2y，然后進行計算，得到x-5y。

5.例題5：某商場舉行打折活動，原價100元的商品打7折，求打折后的價格。

答案：打折后的價格=原價*折扣率=100*0.7=70元。

補充和說明：

1.在解答例題1時，需要注意同類項的定義，即具有相同字母的項。在合并同類項時，需要將字母相同的系數(shù)相加或相減。

2.在解答例題2時，需要注意折扣率的計算方法，即折扣率=打折后價格/原價。在計算打折后的價格時，需要將原價乘以（1-折扣率）。

3.在解答例題3時，需要注意線性方程組的解法。根據(jù)題意，可以列出兩個線性方程，然后求解方程組，得到生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品的時間。

4.在解答例題4時，需要注意同類項的合并方法。在合并同類項時，需要將字母相同的系數(shù)相加或相減。

5.在解答例題5時，需要注意折扣率的計算方法。在計算打折后的價格時，需要將原價乘以折扣率。板書設計板書設計要點：

-同類項的定義：具有相同字母的項

-同類項的合并方法：將字母相同的系數(shù)相加或相減

-計算步驟：先合并同類項，然后簡化表達式

2.重點詳細闡述②：運用整式加減解決實際問題

板書設計要點：

-實際問題轉(zhuǎn)化為線性方程：根據(jù)題意列出線性方程

-求解步驟：解線性方程，得到答案

-示例：商品打折問題、生產(chǎn)時間分配問題

3.重點詳細闡述③：整式加減在數(shù)學建模中的應用

板書設計要點：

-數(shù)學建模概念：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型

-應用示例：線性規(guī)劃問題、生產(chǎn)優(yōu)化問題

-求解步驟：建立數(shù)學模型，求解模型，得到答案

板書設計應具有藝術性和趣味性，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。可以采用圖文并茂的方式，將知識點以圖表、圖片等形式展示，增加視覺沖擊力。同時，可以采用生動有趣的語言和例子，使板書更加生動有趣，吸引學生的注意力。例如，在介紹整式加減的運算規(guī)律時，可以以動畫的形式展示同類項的合并過程，使學生更加直觀地理解知識點。在介紹運用整式加減解決實際問題時，可以以實際生活中的例子（如購物、生產(chǎn)等）為例，使學生更加貼近實際，提高學習的興趣和主動性。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.引入更多實際生活中的例子，提高學生的學習興趣和主動性。例如，在講解整式加減的運算規(guī)律時，可以以購物時計算折扣的例子來幫助學生理解。

2.利用信息技術手段，如在線平臺、微信群等，實現(xiàn)資源的共享和監(jiān)控，提高學生的自主學習能力和獨立思考能力。

3.設計更多的實踐活動，如小組討論、角色扮演、實驗等，讓學生在實踐中掌握知識，提高動手能力和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.部分學生在自主學習時，缺乏自律性和主動性，需要加強對學生的監(jiān)督和管理。

2.在課堂討論和小組活動中，部分學生參與度不高，需要激發(fā)學生的興趣和主動性，提高他們的參與度。

3.在解答問題時，部分學生存在理解上的困難，需要加強對學生的個別指導，幫助他們理解和掌握知識點。

（三）改進措施

1.加強對學生的監(jiān)督和管理，確保他們在自主學習時能夠認真完成任務。例如，可以設置學習任務單，要求學生按時提交學習成果，并進行檢查和反饋。

2.激發(fā)學生的興趣和主動性，提高他們的參與度。例如，可以通過設置有趣的討論話題、提供獎勵等方式，鼓勵學生積極參與課堂討論和小組活動。

3.對學生進行個別指導，幫助他們理解和掌握知識點。例如，可以通過一對一輔導、提供學習資料等方式，幫助學生解決學習中遇到的問題。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.整式加減的運算規(guī)律：同類項的合并方法，先合并同類項，然后簡化表達式。

2.運用整式加減解決實際問題：將實際問題轉(zhuǎn)化為線性方程，解方程得到答案。

3.整式加減在數(shù)學建模中的應用：建立數(shù)學模型，求解模型得到答案。

當堂檢測：

1.計算(3x+2y)-(x-4y)的結果。

答案：首先合并同類項，得到3x-x和2y+4y，然后進行計算，得到2x+6y。

2.某商品的原價為400元，打折后便宜了20%，求打折后的價格。

答案：打折后的價格=原價*(1-折扣率)=400*(1-0.20)=320元。

3.某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)一個A產(chǎn)品需要3小時，生產(chǎn)一個B產(chǎn)品需要2小時?，F(xiàn)在有6小時的生產(chǎn)時間，要求生產(chǎn)A產(chǎn)品2個，B產(chǎn)品盡可能多，如何分配生產(chǎn)時間？

答案：設生產(chǎn)A產(chǎn)品的時間為x小時，生產(chǎn)B產(chǎn)品的時間為y小時，根據(jù)題意可得以下線性方程組：

3x+2y=6

x=2

解得y=2，因此生產(chǎn)A產(chǎn)品2小時，生產(chǎn)B產(chǎn)品4小時。

4.計算(4x-5y)