教學(xué)設(shè)計(jì)：測(cè)量旗桿的高度

PAGEPAGE1教學(xué)設(shè)計(jì):測(cè)量旗桿的高度太原市外國(guó)語(yǔ)學(xué)?；舨拭方滩姆治觥稖y(cè)量旗桿的高度》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（北師大版）八年級(jí)下冊(cè)。本節(jié)課屬于活動(dòng)課，主要是讓學(xué)生掌握測(cè)量方法，弄清基本原理。為使活動(dòng)收到更好的效果，本節(jié)課可分為兩個(gè)階段。第一階段探究測(cè)量方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。組織學(xué)生討論設(shè)計(jì)方案，了解并掌握基本原理，明確每種方案測(cè)量的方法和需測(cè)量的數(shù)據(jù)等。第二階段分組實(shí)踐操作，評(píng)出“測(cè)量能手”。組織學(xué)生分成幾個(gè)小組，每組5人，到戶外進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，根據(jù)不同方法求解并進(jìn)行歸納總結(jié)，得出結(jié)論。在測(cè)量時(shí)，為了避免測(cè)量集中，激發(fā)學(xué)生興趣，啟迪思維，被測(cè)物也可以選定旗桿之外的物體，如：樹(shù)、路燈桿、籃球架的某一邊等?；顒?dòng)中積極鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新思路、新方法。學(xué)生分析1．學(xué)生的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知特點(diǎn)：八年級(jí)學(xué)生大約十三四歲，思維活躍，求知欲強(qiáng)，容易接受新鮮事物，對(duì)于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式比較厭倦，本節(jié)課采取活動(dòng)課的形式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滿足其學(xué)習(xí)愿望。2．學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容的知識(shí)關(guān)聯(lián)區(qū)：本節(jié)課是讓學(xué)生綜合運(yùn)用三角形的判定條件和性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)相似三角形的理解和認(rèn)識(shí)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)相似三角形的判定和性質(zhì)，對(duì)相似三角形有一定的理解。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來(lái)自實(shí)踐并在實(shí)踐中得以應(yīng)用的道理，同時(shí)掌握應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些相關(guān)問(wèn)題的技能。數(shù)學(xué)思考：通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決它，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，從而也培養(yǎng)學(xué)生識(shí)模、建模的意識(shí)。解決問(wèn)題：使學(xué)生了解利用同一原理，可以分別采取不同的方法解決同一問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在思考、交流、合作中增強(qiáng)合作意識(shí)；把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣融入到生活中，讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，感受到用數(shù)學(xué)解決生活中的難題，原來(lái)方法有這么多，而且又那么輕松，也增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：利用陽(yáng)光下的影子、標(biāo)桿和鏡子的反射、測(cè)量旗桿的高度。教學(xué)難點(diǎn)：弄清各種方法的原理和需要測(cè)量的數(shù)據(jù)及計(jì)算旗桿的高度。教學(xué)理念和教學(xué)方式1．在傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往處于被動(dòng)地位，老師怎樣教就怎樣學(xué)，缺乏獨(dú)立思考、開(kāi)拓創(chuàng)新的機(jī)會(huì)和意識(shí)。本節(jié)課突破常規(guī)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我組織，充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，讓學(xué)生最大限度地主動(dòng)學(xué)習(xí)和積極動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦。所以在本節(jié)課中，師生之間是平等的、和諧的合作關(guān)系。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、幫助者，教師的作用是及時(shí)點(diǎn)撥，適當(dāng)引導(dǎo)；學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)度掌握在學(xué)生手里。2．本節(jié)課采用的教學(xué)方法是“自學(xué)——討論——引導(dǎo)法”，尤其是第一階段，通過(guò)學(xué)生自學(xué)、小組討論和師生討論、教師啟發(fā)引導(dǎo)等環(huán)節(jié)完成教學(xué)任務(wù)，主要培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和探究問(wèn)題的能力。在此過(guò)程中教師必須具備一種意識(shí)，即課堂教學(xué)不只是教知識(shí)、教理論，更重要的是教思想、教方法。為課堂營(yíng)造一種平等競(jìng)爭(zhēng)、熱烈討論的和諧氛圍，促使學(xué)生主動(dòng)地去想、去說(shuō)、去做，相互啟發(fā)，相互鼓勵(lì)，共同提高。教師在引導(dǎo)學(xué)生的過(guò)程中，要滲透思想、方法，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，提高各方面的能力。3．在具體操作中，教師隨時(shí)把握學(xué)生情況，及時(shí)指導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生。在第一階段要關(guān)注學(xué)生參與討論、分析問(wèn)題等數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)程度及對(duì)有關(guān)問(wèn)題的好奇心和求知欲；還要關(guān)注學(xué)生能否用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言表達(dá)和交流自己的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、學(xué)習(xí)結(jié)果等。在第二階段要關(guān)注學(xué)生在測(cè)量中操作技能的熟練程度和準(zhǔn)確程度及合作交流的自覺(jué)意識(shí)，還要關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)測(cè)量的有關(guān)數(shù)據(jù)求出相應(yīng)物體的高度等。教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程一、教學(xué)準(zhǔn)備階段。本節(jié)課的主要任務(wù)是通過(guò)測(cè)量某些木能直接度量的物體的高度，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。這就需要明確測(cè)量方法。（1）活動(dòng)課題：利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿（或路燈桿）的高度。（2）活動(dòng)方式：分組活動(dòng)、全班交流研討。（3）學(xué)生準(zhǔn)備：有關(guān)用具（小鏡子、標(biāo)桿、皮尺、計(jì)算器等）；預(yù)習(xí)課本；通過(guò)咨詢家長(zhǎng)、老師或上網(wǎng)、查閱資料等方式獲得書(shū)本以外的測(cè)量方法。（4）教師準(zhǔn)備：由于課內(nèi)需要可將學(xué)生提前分組（確定好觀測(cè)者，提前量好觀測(cè)者的身高以及觀測(cè)者的眼睛離地面的高度等）。二、教學(xué)活動(dòng)過(guò)程。第一階段：介紹具體的測(cè)量方法和要求。（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題情境一：（電腦動(dòng)畫(huà)）清晨，師生肅立在操場(chǎng)上，在莊嚴(yán)的國(guó)歌聲中鮮艷的國(guó)旗徐徐升起。然后提出問(wèn)題：這旗桿有多高？大家分組討論。學(xué)生1：下次升旗前在繩子底部做個(gè)記號(hào)，旗子上升到頂端是，往下拉的繩子也做個(gè)記號(hào)，測(cè)量出這兩個(gè)記號(hào)間的繩子的長(zhǎng)就是旗桿的高度。師：很好。這個(gè)主意既簡(jiǎn)單又方便。學(xué)生2：我站在旗桿旁邊，請(qǐng)其他同學(xué)幫我拍一張照片量出照片中我的身高與旗桿的高度，我又知道自己的身高，就可以計(jì)算出旗桿的高度。師：這個(gè)主意也不錯(cuò)，但要注意什么？學(xué)生2：人要與旗桿站并排，不能有前后之分，旗桿要全拍出來(lái)。師：如何計(jì)算？學(xué)生2：并排拍，比例尺相等。師：還有其他方法嗎？學(xué)生3：用一根比旗桿還長(zhǎng)的竹竿，一端頂在旗桿的頂端，另一端在地面上量出旗桿底端與竹竿底部的距離和竹竿的長(zhǎng)度，用勾股定理計(jì)算出旗桿的高度。學(xué)生4：在太陽(yáng)底下，同時(shí)測(cè)量出我的影長(zhǎng)和旗桿的影長(zhǎng)，利用旗桿的高度比旗桿的影長(zhǎng)等于人的高度比人的影長(zhǎng)，計(jì)算出旗桿的高度。師：為什么？旗桿的高度比旗桿的影長(zhǎng)等于人的身高比人的影長(zhǎng)？生：小學(xué)數(shù)學(xué)上就這么算的。（二）探究新知，鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位利用相似的知識(shí)研討新的測(cè)量方法。情境二：（電腦動(dòng)畫(huà)）旗桿、人在太陽(yáng)下光下的影子。師：凡事要多問(wèn)一個(gè)為什么？我們不僅要知道怎么算，更需要知道為什么這樣算？仔細(xì)想想我們這段時(shí)間所學(xué)的知識(shí)及太陽(yáng)光是從哪里發(fā)射出來(lái)的？學(xué)生4：老師我知道了，太陽(yáng)光線可以看成平行光線。人與地面、旗桿與地面都是垂直的，就有相似三角形，對(duì)應(yīng)邊成比例？師：ｖｅｒｙｇｏｏｄ。你能上來(lái)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成幾何圖形嗎？

學(xué)生4：能。每個(gè)小組選一名同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他同學(xué)分為兩組，一組測(cè)量該同學(xué)的影長(zhǎng)，另一組測(cè)量同一時(shí)刻旗桿的影長(zhǎng)。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，就能求出旗桿的高度。師：很好。我們大家要慢慢學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化。師：這種方法簡(jiǎn)便但必須在陽(yáng)光明媚時(shí)才行，若是早、晚，或綿綿的雨天，還有其它方法嗎？情境三：（電腦動(dòng)畫(huà)）旗桿和一名學(xué)生在地面上立一標(biāo)桿學(xué)生5：我知道了。另一個(gè)人在那條線上移動(dòng)，直到趴在地上看標(biāo)桿頂端與旗桿頂端共線。師：這樣太不衛(wèi)生。能否站起來(lái)看呢？繼續(xù)演示用標(biāo)桿測(cè)量旗桿的方法。我們可以測(cè)量出哪些所需數(shù)據(jù)？怎樣計(jì)算旗桿的高度？學(xué)生5：可以測(cè)出觀測(cè)者的腳到標(biāo)桿底部的距離a，標(biāo)桿底部與旗桿的距離b，人的目高c，標(biāo)桿高d，就能求出旗桿的高度。師：很好。情境四：利用鏡子反射（電腦演示）每個(gè)小組選出一名同學(xué)作為觀測(cè)者，在觀測(cè)者和旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記，觀測(cè)者看著鏡子來(lái)回移動(dòng)，直到看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合。測(cè)量所需數(shù)據(jù)，根據(jù)所測(cè)的結(jié)果，運(yùn)用相似三角形可得兩直角過(guò)對(duì)應(yīng)成比例，從而求得旗桿的高度。學(xué)生6：把升旗用的繩子斜拉到地面上一點(diǎn)，拿一標(biāo)桿豎在這點(diǎn)與旗桿底部這點(diǎn)的連線上，量出繩子底部與旗桿底部的距離ａ，繩子底部與標(biāo)桿底部距離ｂ及標(biāo)桿底部與繩子相交點(diǎn)的距離c，就可以計(jì)算出旗桿長(zhǎng)度。學(xué)生7：利用等腰直角三角形的性質(zhì)測(cè)量旗桿的高度。一名學(xué)生把一個(gè)較大的等腰直角三角形的三角尺放置在地面上，并把一個(gè)激光手電筒固定在三角尺的角處且與斜邊同向，移動(dòng)三角尺直至激光手電的光束照到旗桿的頂端，此時(shí)量出手電筒距旗桿底部的距離就是旗桿的高度。學(xué)生8：一個(gè)學(xué)生拿著一把刻有厘米刻度的小尺，站在旗桿的一端，他把手臂向前伸直，小尺豎直，調(diào)整站立的位置，直到小尺上的刻度恰好遮住旗桿。測(cè)量出觀測(cè)者到旗桿底部的距離，觀測(cè)者的臂長(zhǎng)，以及知道小尺的長(zhǎng)度，即可求出旗桿的高度。第二階段：根據(jù)第一階段的研究，到戶外分組實(shí)際測(cè)量。5名學(xué)生分工如下：一名觀測(cè)者，兩名測(cè)量者，一名扶標(biāo)桿和移動(dòng)小鏡子者，一名記錄者。每組至少分別采用三種方法進(jìn)行測(cè)量（如果學(xué)生有其他的測(cè)量方法，可以實(shí)地測(cè)量）。全部測(cè)量完后，利用計(jì)算器分別計(jì)算出旗桿的高度，檢查數(shù)據(jù)是否一樣。分析討論并比較這幾種方案的優(yōu)劣，形成優(yōu)化意識(shí)。＜＜測(cè)量旗桿的高度＞＞測(cè)量報(bào)告班級(jí)姓名測(cè)量時(shí)間年月日被測(cè)物體測(cè)量目的測(cè)量示意圖測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程（含證明過(guò)程）結(jié)果通過(guò)這次活動(dòng)，你有哪些體會(huì)教學(xué)反思這堂活動(dòng)課，使我真正體