2025年湖南省芷江縣巖橋中學初三下學期4月四校聯(lián)考數(shù)學試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025年湖南省芷江縣巖橋中學初三下學期4月四校聯(lián)考數(shù)學試題注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.在下列四個圖案中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A. B. C.. D.2.如圖,A、B兩點在雙曲線y=上,分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段,已知S陰影=1,則S1+S2=()A.3 B.4 C.5 D.63.如果(,均為非零向量),那么下列結(jié)論錯誤的是()A.// B.-2=0 C.= D.4.在實數(shù)﹣,0.21,,,,0.20202中,無理數(shù)的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.45.有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾何體,若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加小正方體的個數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.56.如圖所示,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C′處,折痕為EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度數(shù)為()A.115° B.120° C.125° D.130°7.已知M,N,P,Q四點的位置如圖所示,下列結(jié)論中,正確的是()A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ與∠MOP互補8.拋物線經(jīng)過第一、三、四象限,則拋物線的頂點必在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖,點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等,且,那么點A表示的數(shù)是A. B. C. D.310.如圖,等邊△ABC的邊長為4,點D,E分別是BC,AC的中點,動點M從點A向點B勻速運動,同時動點N沿B﹣D﹣E勻速運動,點M,N同時出發(fā)且運動速度相同,點M到點B時兩點同時停止運動,設點M走過的路程為x,△AMN的面積為y,能大致刻畫y與x的函數(shù)關系的圖象是()A. B.C. D.11.下列計算正確的是A. B. C. D.12.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,第1個圖形有4個小圓,第2個圖形有8個小圓,第3個圖形有14個小圓,…,依次規(guī)律,第7個圖形的小圓個數(shù)是()A.56 B.58 C.63 D.72二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.在△ABC中,∠C=90°,若tanA=,則sinB=______.14.如圖,在ABCD中,AB=8,P、Q為對角線AC的三等分點,延長DP交AB于點M,延長MQ交CD于點N,則CN=__________.15.如圖,函數(shù)y=(x<0)的圖像與直線y=-x交于A點,將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°,交函數(shù)y=(x<0)的圖像于B點,得到線段OB,若線段AB=3-,則k=_______________________.16.直線y=﹣x+1分別交x軸,y軸于A、B兩點,則△AOB的面積等于___.17.甲乙兩種水稻試驗品中連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位:噸/公頃)品種

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

品種

9.8

9.9

10.1

10

10.2

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

經(jīng)計算,,試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計_____中水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.18.寫出一個一次函數(shù),使它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限:______.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)已知關于的一元二次方程.試證明:無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根;若原方程的兩根,滿足,求的值.20.(6分)先化簡,再求值:(1+)÷,其中x=+1.21.(6分)為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有人,其中選擇B類的人數(shù)有人;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應扇形圓心角α的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù).22.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點D,連接AD,過點D作DE⊥AC,垂足為點E,交AB的延長線于點F.(1)求證:EF是⊙O的切線.(2)如果⊙O的半徑為5,sin∠ADE=,求BF的長.23.(8分)某高中進行“選科走班”教學改革,語文、數(shù)學、英語三門為必修學科,另外還需從物理、化學、生物、政治、歷史、地理(分別記為A、B、C、D、E、F)六門選修學科中任選三門,現(xiàn)對該校某班選科情況進行調(diào)查,對調(diào)查結(jié)果進行了分析統(tǒng)計,并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息,完成下列問題:該班共有學生人;請將條形統(tǒng)計圖補充完整;該班某同學物理成績特別優(yōu)異,已經(jīng)從選修學科中選定物理,還需從余下選修學科中任意選擇兩門,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出該同學恰好選中化學、歷史兩科的概率.24.(10分)如圖1,在圓中,垂直于弦,為垂足,作,與的延長線交于.(1)求證:是圓的切線;(2)如圖2,延長,交圓于點,點是劣弧的中點,,,求的長.25.(10分)某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面視圖如圖所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm.為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm,那么橫梁EF應為多長?(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計).26.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為矩形,直線y=kx+b交BC于點E(1,m),交AB于點F(4,),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點E,F(xiàn).(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式;(2)點P是線段EF上一點,連接PO、PA,若△POA的面積等于△EBF的面積,求點P的坐標.27.(12分)如圖,一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點,與x軸交于點C,與y軸交于點D,已知OA=,tan∠AOC=(1)求a,k的值及點B的坐標;(2)觀察圖象,請直接寫出不等式ax﹣1≥的解集;(3)在y軸上存在一點P,使得△PDC與△ODC相似,請你求出P點的坐標.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義:如果一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形;中心對稱圖形的定義:把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心,因此:A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,不符合題意;B、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,符合題意;C、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,不符合題意;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意.故選B.考點:軸對稱圖形和中心對稱圖形2、D【解析】

欲求S1+S1,只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段與坐標軸所形成的矩形的面積即可,而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k,由此即可求出S1+S1.【詳解】∵點A、B是雙曲線y=上的點,分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段,

則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=4,

∴S1+S1=4+4-1×1=2.

故選D.3、B【解析】試題解析:向量最后的差應該還是向量.故錯誤.故選B.4、C【解析】在實數(shù)﹣,0.21,,,,0.20202中,根據(jù)無理數(shù)的定義可得其中無理數(shù)有﹣,,,共三個.故選C.5、C【解析】若要保持俯視圖和左視圖不變,可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個,往第3排中間正方體上添加2個、右側(cè)兩個正方體上再添加1個,即一共添加4個小正方體,故選C.6、C【解析】分析:由已知條件易得∠AEB=70°,由此可得∠DEB=110°,結(jié)合折疊的性質(zhì)可得∠DEF=55°,則由AD∥BC可得∠EFC=125°,再由折疊的性質(zhì)即可得到∠EFC′=125°.詳解:∵在△ABE中,∠A=90°,∠ABE=20°,∴∠AEB=70°,∴∠DEB=180°-70°=110°,∵點D沿EF折疊后與點B重合,∴∠DEF=∠BEF=∠DEB=55°,∵在矩形ABCD中,AD∥BC,∴∠DEF+∠EFC=180°,∴∠EFC=180°-55°=125°,∴由折疊的性質(zhì)可得∠EFC′=∠EFC=125°.故選C.點睛:這是一道有關矩形折疊的問題,熟悉“矩形的四個內(nèi)角都是直角”和“折疊的性質(zhì)”是正確解答本題的關鍵.7、C【解析】試題分析:如圖所示:∠NOQ=138°,選項A錯誤;∠NOP=48°,選項B錯誤;如圖可得∠PON=48°,∠MOQ=42°,所以∠PON比∠MOQ大,選項C正確;由以上可得,∠MOQ與∠MOP不互補,選項D錯誤.故答案選C.考點:角的度量.8、A【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象所在的象限大致畫出圖形,由此即可得出結(jié)論.【詳解】∵二次函數(shù)圖象只經(jīng)過第一、三、四象限,∴拋物線的頂點在第一象限.故選A.本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象,大致畫出函數(shù)圖象,利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關鍵.9、B【解析】

如果點A,B表示的數(shù)的絕對值相等,那么AB的中點即為坐標原點.【詳解】解:如圖,AB的中點即數(shù)軸的原點O.

根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是.

故選:B.此題考查了數(shù)軸有關內(nèi)容,用幾何方法借助數(shù)軸來求解,非常直觀,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點確定數(shù)軸的原點是解決本題的關鍵.10、A【解析】

根據(jù)題意,將運動過程分成兩段.分段討論求出解析式即可.【詳解】∵BD=2,∠B=60°,∴點D到AB距離為,當0≤x≤2時,y=;當2≤x≤4時,y=.根據(jù)函數(shù)解析式,A符合條件.故選A.本題為動點問題的函數(shù)圖象,解答關鍵是找到動點到達臨界點前后的一般圖形,分類討論,求出函數(shù)關系式.11、B【解析】試題分析:根據(jù)合并同類項的法則,可知,故A不正確;根據(jù)同底數(shù)冪的除法,知,故B正確;根據(jù)冪的乘方,知,故C不正確;根據(jù)完全平方公式,知,故D不正確.故選B.點睛:此題主要考查了整式的混合運算,解題關鍵是靈活應用合并同類項法則,同底數(shù)冪的乘除法法則,冪的乘方,乘法公式進行計算.12、B【解析】試題分析:第一個圖形的小圓數(shù)量=1×2+2=4;第二個圖形的小圓數(shù)量=2×3+2=8;第三個圖形的小圓數(shù)量=3×4+2=14;則第n個圖形的小圓數(shù)量=n(n+1)+2個,則第七個圖形的小圓數(shù)量=7×8+2=58個.考點:規(guī)律題二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】分析:直接根據(jù)題意表示出三角形的各邊,進而利用銳角三角函數(shù)關系得出答案.詳解:如圖所示:∵∠C=90°,tanA=,∴設BC=x,則AC=2x,故AB=x,則sinB=.故答案為:.點睛:此題主要考查了銳角三角函數(shù)關系,正確表示各邊長是解題關鍵.14、1【解析】

根據(jù)平行四邊形定義得:DC∥AB,由兩角對應相等可得:△NQC∽△MQA,△DPC∽△MPA,列比例式可得CN的長.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴DC∥AB,∴∠CNQ=∠AMQ,∠NCQ=∠MAQ,∴△NQC∽△MQA,同理得:△DPC∽△MPA,∵P、Q為對角線AC的三等分點,∴,,設CN=x,AM=1x,∴,解得,x=1,∴CN=1,故答案為1.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握兩角對應相等,兩三角形相似的判定方法是關鍵.15、-3【解析】

作AC⊥x軸于C,BD⊥x軸于D,AE⊥BD于E點,設A點坐標為(3a,-a),則OC=-3a,AC=-a,利用勾股定理計算出OA=-2a,得到∠AOC=30°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA=OB,∠BOD=60°,易證得Rt△OAC≌Rt△BOD,OD=AC=-a,BD=OC=-3a,于是有AE=OC-OD=-3a+a,BE=BD-AC=-3a+a,即AE=BE,則△ABE為等腰直角三角形,利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到3-=(-3a+a),求出a=1,確定A點坐標為(3,-),然后把A(3,-)代入函數(shù)y=即可得到k的值.【詳解】作AC⊥x軸與C,BD⊥x軸于D,AE⊥BD于E點,如圖,點A在直線y=-x上,可設A點坐標為(3a,-a),在Rt△OAC中,OC=-3a,AC=-a,∴OA==-2a,∴∠AOC=30°,∵直線OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到OB,∴OA=OB,∠BOD=60°,∴∠OBD=30°,∴Rt△OAC≌Rt△BOD,∴OD=AC=-a,BD=OC=-3a,∵四邊形ACDE為矩形,∴AE=OC-OD=-3a+a,BE=BD-AC=-3a+a,∴AE=BE,∴△ABE為等腰直角三角形,∴AB=AE,即3-=(-3a+a),解得a=1,∴A點坐標為(3,-),而點A在函數(shù)y=的圖象上,∴k=3×(-)=-3.故答案為-3.本題是反比例函數(shù)綜合題:點在反比例函數(shù)圖象上,則點的橫縱坐標滿足其解析式;利用勾股定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)進行線段的轉(zhuǎn)換與計算.16、.【解析】

先求得直線y=﹣x+1與x軸,y軸的交點坐標,再根據(jù)三角形的面積公式求得△AOB的面積即可.【詳解】∵直線y=﹣x+1分別交x軸、y軸于A、B兩點,∴A、B點的坐標分別為(1,0)、(0,1),S△AOB=OA?OB=×1×1=,故答案為.本題考查了直線與坐標軸的交點坐標及三角形的面積公式,正確求得直線y=﹣x+1與x軸、y軸的交點坐標是解決問題的關鍵.17、甲【解析】

根據(jù)方差公式分別求出兩種水稻的產(chǎn)量的方差,再進行比較即可.【詳解】甲種水稻產(chǎn)量的方差是:,乙種水稻產(chǎn)量的方差是:,∴0.02<0.124.∴產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是甲.18、y=x﹣1(答案不唯一)【解析】一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則可知y=kx+b中k>0,b<0,由此可得如:y=x﹣1(答案不唯一).三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)證明見解析;(2)-2.【解析】分析:(1)將原方程變形為一般式,根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=(2p+1)2≥1,由此即可證出:無論p取何值此方程總有兩個實數(shù)根;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出x1+x2=5、x1x2=6-p2-p,結(jié)合x12+x22-x1x2=3p2+1,即可求出p值.詳解:(1)證明:原方程可變形為x2-5x+6-p2-p=1.∵△=(-5)2-4(6-p2-p)=25-24+4p2+4p=4p2+4p+1=(2p+1)2≥1,∴無論p取何值此方程總有兩個實數(shù)根;(2)∵原方程的兩根為x1、x2,∴x1+x2=5,x1x2=6-p2-p.又∵x12+x22-x1x2=3p2+1,∴(x1+x2)2-3x1x2=3p2+1,∴52-3(6-p2-p)=3p2+1,∴25-18+3p2+3p=3p2+1,∴3p=-6,∴p=-2.點睛:本題考查了根與系數(shù)的關系以及根的判別式,解題的關鍵是:(1)牢記“當△≥1時,方程有兩個實數(shù)根”;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關系結(jié)合x12+x22-x1x2=3p2+1,求出p值.20、,1+【解析】

運用公式化簡,再代入求值.【詳解】原式===,當x=+1時,原式=.考查分式的化簡求值、整式的化簡求值,解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法.21、(1)800,240;(2)補圖見解析;(3)9.6萬人.【解析】試題分析:(1)由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得;(2)根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比,再乘以360°和總?cè)藬?shù)可分別求得;(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案.試題解析:(1)本次調(diào)查的市民有200÷25%=800(人),∴B類別的人數(shù)為800×30%=240(人),故答案為800,240;(2)∵A類人數(shù)所占百分比為1﹣(30%+25%+14%+6%)=25%,∴A類對應扇形圓心角α的度數(shù)為360°×25%=90°,A類的人數(shù)為800×25%=200(人),補全條形圖如下:(3)12×(25%+30%+25%)=9.6(萬人),答:估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬人.考點:1、條形統(tǒng)計圖;2、用樣本估計總體;3、統(tǒng)計表;4、扇形統(tǒng)計圖22、(1)答案見解析;(2).【解析】試題分析:(1)連接OD,AB為⊙O的直徑得∠ADB=90°,由AB=AC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC,即DB=DC,則OD為△ABC的中位線,所以OD∥AC,而DE⊥AC,則OD⊥DE,然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論;(2)由∠DAC=∠DAB,根據(jù)等角的余角相等得∠ADE=∠ABD,在Rt△ADB中,利用解直角三角形的方法可計算出AD=8,在Rt△ADE中可計算出AE=,然后由OD∥AE,得△FDO∽△FEA,再利用相似比可計算出BF.試題解析:(1)證明:連結(jié)OD∵OD=OB∴∠ODB=∠DBO又AB=AC∴∠DBO=∠C∴∠ODB=∠C∴OD∥AC又DE⊥AC∴DE⊥OD∴EF是⊙O的切線.(2)∵AB是直徑∴∠ADB=90°∴∠ADC=90°即∠1+∠2=90°又∠C+∠2=90°∴∠1=∠C∴∠1=∠3∴∴∴AD=8在Rt△ADB中,AB=10∴BD=6在又Rt△AED中,∴設BF=x∵OD∥AE∴△ODF∽△AEF∴,即,解得:x=23、(1)50人;(2)補圖見解析;(3).【解析】分析:(1)根據(jù)化學學科人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)各學科人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得歷史的人數(shù)即可;(3)列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到恰好選中化學、歷史兩科的結(jié)果數(shù),再利用概率公式計算可得.詳解:(1)該班學生總數(shù)為10÷20%=50人;(2)歷史學科的人數(shù)為50﹣(5+10+15+6+6)=8人,補全圖形如下:(3)列表如下:化學生物政治歷史地理化學生物、化學政治、化學歷史、化學地理、化學生物化學、生物政治、生物歷史、生物地理、生物政治化學、政治生物、政治歷史、政治地理、政治歷史化學、歷史生物、歷史政治、歷史地理、歷史地理化學、地理生物、地理政治、地理歷史、地理由表可知,共有20種等可能結(jié)果,其中該同學恰好選中化學、歷史兩科的有2種結(jié)果,所以該同學恰好選中化學、歷史兩科的概率為.點睛:本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.24、(1)詳見解析;(2)【解析】

(1)連接OA,利用切線的判定證明即可;

(2)分別連結(jié)OP、PE、AE,OP交AE于F點,根據(jù)勾股定理解答即可.【詳解】解:(1)如圖,連結(jié)OA,

∵OA=OB,OC⊥AB,

∴∠AOC=∠BOC,

又∠BAD=∠BOC,

∴∠BAD=∠AOC

∵∠AOC+∠OAC=90°,

∴∠BAD+∠OAC=90°,

∴OA⊥AD,

即:直線AD是⊙O的切線;

(2)分別連結(jié)OP、PE、AE,OP交AE于F點,

∵BE是直徑,

∴∠EAB=90°,

∴OC∥AE,

∵OB=,

∴BE=13

∵AB=5,在直角△ABE中,AE=12,EF=6,F(xiàn)P=OP-OF=-=4

在直角△PEF中,F(xiàn)P=4,EF=6,PE2=16+36=52,

在直角△PEB中,BE=13,PB2=BE2-PE2,

PB==3.本題考查了切線的判定,勾股定理,正確的作出輔助線是解題的關鍵.25、44cm【解析】解:如圖,設BM與AD相交于點H,CN與AD相交于點G,由題意得,MH=8cm,BH=40cm,則BM=32cm,∵四邊形ABCD是等腰梯形,AD=50cm,BC=20cm,∴.∵EF∥CD,∴△BEM∽△BAH.∴,即,解得:EM=1.∴EF=EM+NF+BC=2EM+BC=44(cm).答:橫梁EF應為44cm.根據(jù)等腰梯形的性質(zhì),可得AH=DG,EM=NF,先求出AH、GD的長度,再由△BEM∽△BAH,可得出EM,繼而得出EF的長度.26、(1);;(2)點P坐標為(,).【解析】

(1)將F(4,)代入,即可求出反比例函數(shù)的解析式;再根據(jù)求出E點坐標,將E、F兩點坐標代入,即可求出一次函數(shù)解析式;(2)先求出△EBF的面積,點P是線段EF上一點,可設點P坐標為,根據(jù)面積公式即可求出P點坐標.【詳解】解:(1)∵反比例函數(shù)經(jīng)過點,∴n=2,反比例函數(shù)解析式為.∵的圖象經(jīng)過點E(1,m),∴m=2,點E坐標為(1,2).∵直線過點,點,∴,解得,∴一次函數(shù)解析式為;(2)∵點E坐標為(1,2),點F坐標為,∴點B坐標為(4,2),∴BE=3,BF=,∴,∴.點P是線段EF上一點,可設點P坐標為,∴,解得,∴點P坐標為.本題主要考查反比例函數(shù),一次函數(shù)的解析式以及三角形的面積公式.27、(1)a=,k=3,B(-,

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