第3章 圖形的初步認(rèn)識(shí) 七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)華師大版（2024）單元質(zhì)檢B卷(含答案)

（6）圖形的初步認(rèn)識(shí)—七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)華師大版（2024）單元質(zhì)檢卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，A地到B地有三條路線，由上至下依次記為路線a，b，c，則從A地到B地的最短路線是c，其依據(jù)是()A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.直線比曲線短2.下面的幾何體中，屬于棱柱的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是()A. B. C. D.4.下列說法正確的是()A.正投影可能是平行投影也可能是中心投影B.物體在燈光下產(chǎn)生的投影可能是物體的正投影C.物體在太陽光下產(chǎn)生的投影是物體的平行投影D.電燈的光距離投影面較遠(yuǎn)的投影就是平行投影5.習(xí)近平總書記在黨的二十大報(bào)告中提出：“新時(shí)代十年的偉大變革,在黨史、新中國史、改革開放史、社會(huì)主義發(fā)展史、中華民族發(fā)展史上具有里程碑意義”將“二”“十”“大”“里”“程”“碑”這六個(gè)漢字分別寫在某正方體的六個(gè)面上,下圖是它的一種展開圖,則在原正方體中,與“里”字所在面相對(duì)的面上的漢字是()A.十 B.二 C.程 D.碑6.已知,,下列說法正確的是()A. B. C. D.,,互不相等7.已知線段，在直線AB上畫線段，則AC的長是()A. B. C.或 D.無法確定8.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是()A. B. C. D.9.如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則下列等式中成立的有()①；②；③；④.A.①② B.②③ C.①③ D.②④10.如圖，，，分別是和的平分線，，分別是和的平分線，，分別是和的平分線，…，，分別是和的平分線，則的度數(shù)是()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.下列表面展開圖的立體圖形的名稱分別是：_________、_________、_________.12.已知直角，平角，則_________.（填“>”“<”或“=”）13.如圖，線段，線段，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使得，的長為___________.14.如圖，射線OA的方向是北偏東，，則射線OB的方向是__________.15.如圖，平面內(nèi)，平分，則以下結(jié)論：①；②；③與互為補(bǔ)角；④OF平分.其中正確的是_________.（填序號(hào)）三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）（1）畫出下列幾何體的三種視圖.（2）若小立方體的邊長為2cm，試求露出部分（含底面）的幾何體的面積.17.（8分）請(qǐng)按要求完成下列問題：（1）畫出圖1所示的圓錐的三視圖；（2）如圖2所示，它是一個(gè)幾何體的表面展開圖：寫出該幾何體的名稱為______；如果從右面看是面D，面E在后面，那么面______在上面；該幾何體的體積為______.18.（10分）如圖是一個(gè)無蓋正方體紙盒的表面展開圖，請(qǐng)解答下列問題：(1)若在圖上補(bǔ)上一個(gè)同樣大小的正方形F，使它能圍成一個(gè)正方體，共有___________種補(bǔ)法；(2)請(qǐng)畫出其中一種補(bǔ)法；(3)設(shè)，，，，若(2)中的展開圖圍成正方體后，相對(duì)兩個(gè)面的代數(shù)式之和都相等，分別求E、F所代表的代數(shù)式.19.（10分）如圖，已知，，平分，平分.(1)求的補(bǔ)角的度數(shù)；(2)求的度數(shù).20.（12分）如圖,已知點(diǎn)O為直線上一點(diǎn),平分,.(1)若,求的度數(shù)；(2)若,與是否相等？請(qǐng)說明理由.21.（12分）如圖，點(diǎn)P是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn).(1)如圖1，若點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，且，則線段的長_____，線段的長_____；(2)如圖2，若點(diǎn)P是線段上的任一點(diǎn)，且，求線段的長；(3)若點(diǎn)P是直線上的任意一點(diǎn)，且，直接寫出線段的長.

答案以及解析1.答案：A解析：從A地到B地的最短路線是c，其依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短，故選A.2.答案：C解析：從左到右依次是長方體，圓柱，四棱柱，棱錐，圓錐，三棱柱.所以屬于棱柱有長方體，四棱柱，三棱柱，共3個(gè).故選：C.3.答案：A解析：從上面看易得上面一層有2個(gè)正方形，下面左邊有1個(gè)正方形.故選：A.4.答案：C解析：A.正投影一定是平行投影，原說法錯(cuò)誤，不合題意；B.物體在燈光下產(chǎn)生的投影不是物體的正投影，原說法錯(cuò)誤，不合題意；C.物體在太陽光下產(chǎn)生的投影是物體的平行投影，原說法正確，符合題意；D.電燈的光距離投影面較遠(yuǎn)的投影不是平行投影，原說法錯(cuò)誤，不合題意.故選：C.5.答案：B解析：若以“大”字作為正方體的底面可知：“十”、“碑”為前后兩個(gè)面；“二”、“里”為左右兩個(gè)面；“程”、“大”為上下兩個(gè)面.故選：B.6.答案：B解析：,∵,∴,只有選項(xiàng)B符合.故選：B.7.答案：C解析：①如圖（1），點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，因?yàn)?，，所以；②如圖（2），點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，因?yàn)?，，所?綜上所述，AC的長是或.故選C.8.答案：D解析：由三視圖知該幾何體是三棱柱與半圓柱的組合體，且三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，三棱柱的高為2；半圓柱的底面半徑為1，高為2，該幾何體的體積為.故選D.9.答案：B解析：由圖形可得，，而與不一定相等，不一定等于，故①錯(cuò)誤，不符合題意；點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，，，，故②正確，符合題意；點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，，，故③正確，符合題意；，故④錯(cuò)誤，不符合題意.綜上所述，成立的有：②③.故選：B.10.答案：C解析：因?yàn)?，，分別是和的平分線，所以，，所以.因?yàn)?，分別是和的平分線，所以，，所以.因?yàn)?，分別是和的平分線，所以，，所以，…，由此規(guī)律得.故選C.11.答案：圓柱；圓錐；三棱柱解析：第一個(gè)圖是圓柱，第二個(gè)圖是圓錐，第三個(gè)圖是三棱柱，故答案為:圓柱，圓錐，三棱柱.12.答案：<解析：因?yàn)?，，所?13.答案：解析：因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所以.又因?yàn)?，，所以，所?14.答案：北偏西或南偏東解析：設(shè)南北方向的直線為NS.如圖（1），因?yàn)?，，所以，所以射線OB的方向是北偏西；如圖（2），，所以射線OB的方向是南偏東.故答案為北偏西或南偏東.15.答案：①③④解析：因?yàn)?，所以，所以，①正確；因?yàn)?，沒有說明與相等，所以不能確定，②錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，即與互為補(bǔ)角，③正確；因?yàn)镺F平分，所以，所以，所以，所以O(shè)F平分，④正確.所以正確的是①③④.故答案為①③④.16.答案：（1）見詳解，（2）解析：（1）三視圖如下（2）該幾何體的表面積為17.答案：（1）見解析（2）長方體，A，6立方米解析：（1）（2）該幾何體的名稱為長方體；如果從右面看是面D，面E在后面，那么面A在上面；該幾何體的體積為立方米，故答案為：長方體，A，6立方米.18.答案：(1)4(2)見解析(3)，解析：(1)共有4中方法，故答案為：4；(2)畫出圖如圖所示：(答案不唯一)；(3)由題意得，A、D相對(duì)，C、E相對(duì)，B、F相對(duì)，因?yàn)?，所以，，故答案為：?19.答案：(1)(2)解析：(1)∵，，∴，∴的補(bǔ)角為；(2)∵平分，平分，∴，，∴.20.答案：(1)(2)相等,理由見解析解析：(1),平分；(2)若,與相等,理由如下：設(shè),則,平分,,,,.21.答案：(1)20；10(2)(3)解析：(1)∵點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵P為的中點(diǎn)，∴，，∴，