湖南省岳陽(yáng)市岳陽(yáng)縣岳陽(yáng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)長(zhǎng)嶺中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題

2024年秋季長(zhǎng)嶺中學(xué)八年級(jí)入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(時(shí)間:90分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖,AB∥CD,∠CDE=140°,∠ADB=90°,則∠B的度數(shù)為()(A)140°(B)60°(C)50°(D)40°2.2014年5月份，城北區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是31,35,30,31,34,32,31這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()(A)32,31(B)31,31(C)31,32(D)32,353.二元一次方程組x+yAx=0yCx=-1y4.在一次比賽中，有5位裁判分別給某位選手的打分情況如表裁判人數(shù)221選手得分9.19.39.7則這位選手得分的平均數(shù)和方差分別是()(A)9.3,0.04(B)9.3,0.048(C)9.22,0.048(D)9.37,0.045.下列式子變形是因式分解的是()A(B)x2-5x+6=(x--2)(x-3)CD6.下列運(yùn)算正確的是()(A)3a+2a=a?BCD7.楠溪江某景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元.小明買(mǎi)20張門(mén)票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是()ABCD8.分解因式(x-1(A)(x--1)(x--2)(B)x2Cx+129.如圖,P為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，三角形ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形CBE,則∠PBE的度數(shù)是()(A)70°(B)80°(C)90°(D)100°10.若3?=4,9?=7,則3??2?的值為()(A)28(B)14(C)11(D)18二、填空題(每小題3分，共24分)11.分解因式：x12.如圖,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=.13.有一組數(shù)據(jù):6,3,4,x,7,它們的平均數(shù)是10,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.14.已知x=1,y=2是關(guān)于x、y的二元一次方程組2ax-by15.若a2+2a=1,則16.已知-2x??1y317.若方程組ax+y=b,x-by=a18.關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=1-m,x-3y=5+3m三、解答題(共66分)19.(6分)因式分解:(1)m3n—9mn;(2)(x+y)2-6(x+y)+9.20.(6分)解方程組:x21.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:x(x+1)--(x+1)(x--1),其中x=2015.22.(8分)某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共2000件.已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件.求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件?

23.(10分)已知A組數(shù)據(jù)如下:0,1,—2,—1,0,—1,3.(1)求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)從A組數(shù)據(jù)中選取5個(gè)數(shù)據(jù)，記這5個(gè)數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù).要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個(gè)條件：①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大.你選取的B組數(shù)據(jù)是，請(qǐng)說(shuō)明理由。25.(10分)為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開(kāi)展“課外訪萬(wàn)家”活動(dòng)，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：年收入(單位：萬(wàn)元)22.5345913家庭個(gè)數(shù)1352211(1)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).

(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適?請(qǐng)簡(jiǎn)要