2024年河北省邯鄲市中考數(shù)學模擬試題

2024年邯鄲市中考數(shù)學模擬試題注意事項：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將學校、班級、姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡相應位置上．3．答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，考生務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（1~6小題，每題3分；7~16小題，每題2分，共38分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知算式的值為0，則“□”內(nèi)應填入的運算符號為（）A．B．C．D．2．化簡的結(jié)果是（）A．B．C．D．3．下列四個幾何體的俯視圖中與眾不同的是（）A．B．C．D．4．某種病毒的最大直徑為，則將還原為原數(shù)時，原數(shù)中“0”的個數(shù)是（）A．5B．6C．7D．85．下列計算正確的是（）A．B．C．D．6．下列能用表示的是（）A．線段AB的長：B．組合圖形的面積：C．底面積為，高為4的圓柱的體積：D．長方形的周長：7．某農(nóng)場要對一塊麥田施底肥，現(xiàn)有化肥若干千克。如果每公頃施肥，那么余下化肥；如果每公頃施肥，那么缺少化肥。若設(shè)現(xiàn)有化肥，則可列方程為（）A．B．C．D．8．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在軸上，點，，若反比例函數(shù)經(jīng)過點，則的值是（）A．10B．24C．48D．509．若，是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（）A．B．C．4046D．202310．如圖，是圓錐的頂點，AB是圓錐底面的直徑，是SA的中點．在圓錐的側(cè)面上過點B，M嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓錐側(cè)面沿SA剪開，所得圓錐的側(cè)面展開圖可能是（）A．B．C．D．11．觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷是等腰三角形的是（）A．B．C．D．12．已知，，則下列說法正確的是（）A．B．C．，可能相等D．，大小不能確定13．閱讀下面的材料：（）定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．已知：如圖，在中，D，E分別是邊AB，AC的中點．求證：，且．證明：延長DE到點，使，連接，…甲、乙兩人后續(xù)證明的部分思路如下：甲：如圖1，先證明，再推理得出四邊形DBCF是平行四邊形．乙：如圖2，連接DC，AF，先后證明四邊形ADCF，DBCF分別是平行四邊形．圖1圖2下列判斷正確的是（）A．甲思路正確，乙思路錯誤B．甲思路錯誤，乙思路正確C．甲、乙兩人思路都正確D．甲、乙兩人思路都錯誤14．小明和小文相約去游樂園游玩，以下是他們的一段對話，根據(jù)兩人的對話紀錄，小文能從M超市走到游樂園門口的路線是（）小文，你下了625路公交車后．先向前走，再向右轉(zhuǎn)走，就到游樂園門口了，我現(xiàn)在在游樂園門口等你呢！小明，我按你說的路線走到了M超市，不是游樂園的門口呀？小文，你會走到M超市，是因為你下車后先向東走了，如果你先向北走就能到游樂園門口了．A．向北直走，再向西直走B．向北直走，再向西直走C．向北直走，再向西直走D．向南直走，再向西直走15．如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）A．點B．點C．點D．點16．如圖，在中，，．點在BC上，延長AD到，使得，過點作，交射線AC于點，設(shè)，，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共3小題，17題3分，18題每空2分，19題每空1分，共10分）17．化簡：_______．18．根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，寫出的值為_______，的值為_______．結(jié)果代數(shù)式33219．如圖，是等腰直角三角形，，，點為線段BC上一點．以點為圓心作扇形，．當扇形DOF繞點旋轉(zhuǎn)時，線段DO與AB交于點，線段FO與直線CA交于點．（1）當點為BC中點時，①若于點，則_______；②若，則_______；（2）若點為BC的三等分點，且，則P，Q兩點間的距離為_______．三、解答題（共72分）20．（9分）已知．（1）若，，，求的值；下圖是佳佳同學的計算過程：第一步第二步第三步佳佳的計算過程有錯誤嗎？如果有指出是第幾步錯誤，并求出正確的值；（2）若，，，當為何值時，的值是7．21．（9分）如圖，有三種卡片，其中邊長為的正方形卡片有4張，邊長分別為，的矩形卡片有12張，邊長為的正方形卡片有9張．（1）取甲、乙卡片各一張，其面積和為______；（2）用這25張卡片拼成一個正方形，求這個正方形的邊長；（用含，的代數(shù)式表示）（3）取其中的若干張拼成一個矩形（三種卡片都要用到且不重疊），使其面積為，則可能的整數(shù)值有______個．22．（10分）商場為掌握元旦期間顧客進店購物時刻的分布情況，元旦當天將顧客購物的時刻分為四個時間段：A段：，B段：，C段：，D段：．統(tǒng)計了5000名顧客的購物時刻．并繪制出了顧客購物時刻的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖如圖所示，其中扇形統(tǒng)計圖中A，B，C，D四段各部分圓心角的度數(shù)比為，請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖，顧客購物時刻的中位數(shù)落在_______（填寫表示時間段的字母）段；（2）為活躍節(jié)日氣氛，該商場設(shè)置購物后抽獎，設(shè)立了特等獎一個，一等獎兩個，二等獎若干，并隨機分配到了A，B，C，D四個時間段中。①特等獎出現(xiàn)在時間段的概率是_______；②請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩個一等獎出現(xiàn)在同一時間段的概率．23．（10分）如圖，，，．動點從原點出發(fā)，沿軸以每秒1個單位長度的速度向右移動，且過點的直線也隨之移動，設(shè)移動時間為．（1）當直線經(jīng)過點時，求直線的解析式；（2）若直線與線段BM（包括端點）有公共點，求的取值范圍；（3）直接寫出為何值時，點關(guān)于的對稱點落在坐標軸上．24．（10分）裝有水的水槽放置在水平臺面上，其橫截面是以AB為直徑的半圓，，如圖1和圖2所示，CD為水面截線，MN為臺面截線，，半圓與MN相切于水槽最低點．如圖1，初始情況下A，C重合，。圖1圖2（1）求圓心到水面CD的距離；（2）探究圖1中的水槽沿MN向右無滑動的滾動，使水流出一部分，當時停止?jié)L動，此時B，D重合，如圖2．①求水位下降的高度；②求圓心移動的距離，并比較圓心移動的距離與半徑的大?。▍⒖紨?shù)據(jù)：，）25．（12分）在四邊形ABCD中，，，，，于點．在中，，，．將按如圖1放置，頂點在AD上，且，然后將沿DA平移至點與點重合，再改變的位置，如圖3，將頂點沿AB移動至點，并使點始終在EF上．圖1圖2圖3（1）求證：；（2）當點在DA上運動時，①如圖1，連接AF，當時，求AE的長；②如圖2，設(shè)FG與BC的交點為，當頂點落在CD上時，直接寫出CM的長；（3）如圖3，點在AB上運動時，EG交AH于點，設(shè)，請直接用含的式子表示PH的長．26．（12分）將小球（看作一點）以速度豎直上拋，上升速度隨時間推移逐漸減少直至0，此時小球達到最大高度，小球相對于拋出點的高度與時間的函數(shù)解析式為．若上升的初始速度，且當時，小球達到最大高度．（1）求小球上升的高度與時間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫范圍），并寫出小球上升的最大高度；（2）向上拋出小球時再讓小球在水平方向上勻速運動，且速度為，發(fā)現(xiàn)小球運動的路線為一拋物線，其相對于拋出點的高度與時間的函數(shù)關(guān)系式與（1）中的解析式相同．在如圖所示的平面直角坐標系中，軸表示小球相對于拋出點的高度，軸表示小球距拋出點的水平距離．①若，當時，小球的坐標為______，小球上升的最高點坐標為______；②在①的條件下求小球上升的高度與小球距拋出點的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系式；③在小球的正前方的墻上有一高的小窗戶PQ，其上沿的坐標為，若小球恰好能從窗戶中穿過（不包括恰好擊中點P，Q，墻厚度不計），請直接寫出小球的水平速度的取值范圍．

2024年邯鄲市中考數(shù)學模擬試題參考答案1．A2．D3．B4．B5．D6．D7．A8．C9．C10．B11．D12．A13．C14．A15．B16．A17．18．19．（1）①1②4（2）20．解：（1）有錯誤，第一步錯誤，；5分（2）當，，時，，解得．9分21．解：（1）3分（2）由題可知，25張卡片總面積為，∵，∴這個正方形邊長為；7分（3）29分提示：∵，∴有或，∴或6．22．解：（1）C補全統(tǒng)計圖如下；4分提示：∵扇形統(tǒng)計圖中，A，B，C，D四段各部分圓心角的度數(shù)比為，∴C段的顧客人數(shù)為（人）；（2）①6分（2）列表如下：由表可知總共有16種等可能的結(jié)果，兩個一等獎出現(xiàn)在同一時間段的情況有4種，故兩個一等獎出現(xiàn)在同一時間段的概率是．10分23．解：（1）直線經(jīng)過點時，交軸于點，∴，解得，故當直線經(jīng)過點時，直線的解析式為；4分（2）設(shè)點坐標為，當直線過點時，得，解得．∴，解得；當直線過點時，得，解得，∴，解得．故若與線段BM有公共點，的取值范圍是；8分（3）當或5時，點關(guān)于的對稱點在坐標軸上．10分提示：點關(guān)于直線的對稱點落在對稱軸上分兩種情況（如圖所示）：①當點關(guān)于的對稱點落在軸上時，過點作直線，交軸于點，交直線于點，則點為點在坐標軸上的對稱點．設(shè)直線MC的解析式為，則，解得，∴直線MC的解析式為．當時，，∴點坐標為．∴點坐標為，當直線過點時，有，解得，即，解得．∴為3時，點關(guān)于的對稱點落在軸上；②當點的對稱點落在軸上時，設(shè)直線MC分別與軸、直線交于點E，F(xiàn)．當時，有，解得，∴點，∴點坐標為．∴，解得，即，解得，∴時，點關(guān)于的對稱點落在軸上．綜上，當為3或5時，點關(guān)于的對稱點在坐標軸上．24．解：（1）在題圖1中，設(shè)AD與OP交于點，∵，∴，由題意得，∵，∴，在中，∵，，∴；∴圓心到水面CD的距離為；5分（2）①在題圖2中，設(shè)OP與CB的交點為，∵，∴．∵此時點B，D重合，OP是半徑，∴．在中，∵，，∴，∴水位下降的高度為；8分（2）在題圖2中連接，∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，∴，由題意可得點移動的距離為的長，∴點移動的距離為．∵半徑為5，∴．10分25．解：（1）證明：∵，∴，∵，∴，在中，，，，∴，∴，∴，∴，在和中，∴；5分（2）①由（1）知，∵，∴，∵，∴，∴；9分②；11分提示：∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴四邊形AHCD是矩形，∴，∴，∴；（3）．12分提示：在題圖3中過點作于點．∵，∴，∴，∵，∴，∴．∴，∵，，∴，∴，∴，即．26．解：（1）根據(jù)題意可設(shè)，∵當時，小球達到最大高度，∴拋物線的對稱軸為直線，即，解得，∴上升的高度與時間的函數(shù)解析式為直線，在中，令，則，∴