2024年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)模擬試題

2024年邯鄲市中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡相應(yīng)位置上．3．答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，考生務(wù)必將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（1~6小題，每題3分；7~16小題，每題2分，共38分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知算式的值為0，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（）A．B．C．D．2．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．B．C．D．3．下列四個(gè)幾何體的俯視圖中與眾不同的是（）A．B．C．D．4．某種病毒的最大直徑為，則將還原為原數(shù)時(shí)，原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)是（）A．5B．6C．7D．85．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．6．下列能用表示的是（）A．線段AB的長(zhǎng)：B．組合圖形的面積：C．底面積為，高為4的圓柱的體積：D．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：7．某農(nóng)場(chǎng)要對(duì)一塊麥田施底肥，現(xiàn)有化肥若干千克。如果每公頃施肥，那么余下化肥；如果每公頃施肥，那么缺少化肥。若設(shè)現(xiàn)有化肥，則可列方程為（）A．B．C．D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在軸上，點(diǎn)，，若反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是（）A．10B．24C．48D．509．若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A．B．C．4046D．202310．如圖，是圓錐的頂點(diǎn)，AB是圓錐底面的直徑，是SA的中點(diǎn)．在圓錐的側(cè)面上過(guò)點(diǎn)B，M嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓錐側(cè)面沿SA剪開(kāi)，所得圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖可能是（）A．B．C．D．11．觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷是等腰三角形的是（）A．B．C．D．12．已知，，則下列說(shuō)法正確的是（）A．B．C．，可能相等D．，大小不能確定13．閱讀下面的材料：（）定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．已知：如圖，在中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．求證：，且．證明：延長(zhǎng)DE到點(diǎn)，使，連接，…甲、乙兩人后續(xù)證明的部分思路如下：甲：如圖1，先證明，再推理得出四邊形DBCF是平行四邊形．乙：如圖2，連接DC，AF，先后證明四邊形ADCF，DBCF分別是平行四邊形．圖1圖2下列判斷正確的是（）A．甲思路正確，乙思路錯(cuò)誤B．甲思路錯(cuò)誤，乙思路正確C．甲、乙兩人思路都正確D．甲、乙兩人思路都錯(cuò)誤14．小明和小文相約去游樂(lè)園游玩，以下是他們的一段對(duì)話，根據(jù)兩人的對(duì)話紀(jì)錄，小文能從M超市走到游樂(lè)園門口的路線是（）小文，你下了625路公交車后．先向前走，再向右轉(zhuǎn)走，就到游樂(lè)園門口了，我現(xiàn)在在游樂(lè)園門口等你呢！小明，我按你說(shuō)的路線走到了M超市，不是游樂(lè)園的門口呀？小文，你會(huì)走到M超市，是因?yàn)槟阆萝嚭笙认驏|走了，如果你先向北走就能到游樂(lè)園門口了．A．向北直走，再向西直走B．向北直走，再向西直走C．向北直走，再向西直走D．向南直走，再向西直走15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)16．如圖，在中，，．點(diǎn)在BC上，延長(zhǎng)AD到，使得，過(guò)點(diǎn)作，交射線AC于點(diǎn)，設(shè)，，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共3小題，17題3分，18題每空2分，19題每空1分，共10分）17．化簡(jiǎn)：_______．18．根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出的值為_(kāi)______，的值為_(kāi)______．結(jié)果代數(shù)式33219．如圖，是等腰直角三角形，，，點(diǎn)為線段BC上一點(diǎn)．以點(diǎn)為圓心作扇形，．當(dāng)扇形DOF繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段DO與AB交于點(diǎn)，線段FO與直線CA交于點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)為BC中點(diǎn)時(shí)，①若于點(diǎn)，則_______；②若，則_______；（2）若點(diǎn)為BC的三等分點(diǎn)，且，則P，Q兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)______．三、解答題（共72分）20．（9分）已知．（1）若，，，求的值；下圖是佳佳同學(xué)的計(jì)算過(guò)程：第一步第二步第三步佳佳的計(jì)算過(guò)程有錯(cuò)誤嗎？如果有指出是第幾步錯(cuò)誤，并求出正確的值；（2）若，，，當(dāng)為何值時(shí)，的值是7．21．（9分）如圖，有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為的正方形卡片有4張，邊長(zhǎng)分別為，的矩形卡片有12張，邊長(zhǎng)為的正方形卡片有9張．（1）取甲、乙卡片各一張，其面積和為_(kāi)_____；（2）用這25張卡片拼成一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；（用含，的代數(shù)式表示）（3）取其中的若干張拼成一個(gè)矩形（三種卡片都要用到且不重疊），使其面積為，則可能的整數(shù)值有______個(gè)．22．（10分）商場(chǎng)為掌握元旦期間顧客進(jìn)店購(gòu)物時(shí)刻的分布情況，元旦當(dāng)天將顧客購(gòu)物的時(shí)刻分為四個(gè)時(shí)間段：A段：，B段：，C段：，D段：．統(tǒng)計(jì)了5000名顧客的購(gòu)物時(shí)刻．并繪制出了顧客購(gòu)物時(shí)刻的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖如圖所示，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中A，B，C，D四段各部分圓心角的度數(shù)比為，請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，顧客購(gòu)物時(shí)刻的中位數(shù)落在_______（填寫(xiě)表示時(shí)間段的字母）段；（2）為活躍節(jié)日氣氛，該商場(chǎng)設(shè)置購(gòu)物后抽獎(jiǎng)，設(shè)立了特等獎(jiǎng)一個(gè)，一等獎(jiǎng)兩個(gè)，二等獎(jiǎng)若干，并隨機(jī)分配到了A，B，C，D四個(gè)時(shí)間段中。①特等獎(jiǎng)出現(xiàn)在時(shí)間段的概率是_______；②請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩個(gè)一等獎(jiǎng)出現(xiàn)在同一時(shí)間段的概率．23．（10分）如圖，，，．動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)的直線也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求直線的解析式；（2）若直線與線段BM（包括端點(diǎn)）有公共點(diǎn)，求的取值范圍；（3）直接寫(xiě)出為何值時(shí)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上．24．（10分）裝有水的水槽放置在水平臺(tái)面上，其橫截面是以AB為直徑的半圓，，如圖1和圖2所示，CD為水面截線，MN為臺(tái)面截線，，半圓與MN相切于水槽最低點(diǎn)．如圖1，初始情況下A，C重合，。圖1圖2（1）求圓心到水面CD的距離；（2）探究圖1中的水槽沿MN向右無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，使水流出一部分，當(dāng)時(shí)停止?jié)L動(dòng)，此時(shí)B，D重合，如圖2．①求水位下降的高度；②求圓心移動(dòng)的距離，并比較圓心移動(dòng)的距離與半徑的大?。▍⒖紨?shù)據(jù)：，）25．（12分）在四邊形ABCD中，，，，，于點(diǎn)．在中，，，．將按如圖1放置，頂點(diǎn)在AD上，且，然后將沿DA平移至點(diǎn)與點(diǎn)重合，再改變的位置，如圖3，將頂點(diǎn)沿AB移動(dòng)至點(diǎn)，并使點(diǎn)始終在EF上．圖1圖2圖3（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，①如圖1，連接AF，當(dāng)時(shí)，求AE的長(zhǎng)；②如圖2，設(shè)FG與BC的交點(diǎn)為，當(dāng)頂點(diǎn)落在CD上時(shí)，直接寫(xiě)出CM的長(zhǎng)；（3）如圖3，點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，EG交AH于點(diǎn)，設(shè)，請(qǐng)直接用含的式子表示PH的長(zhǎng)．26．（12分）將小球（看作一點(diǎn)）以速度豎直上拋，上升速度隨時(shí)間推移逐漸減少直至0，此時(shí)小球達(dá)到最大高度，小球相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度與時(shí)間的函數(shù)解析式為．若上升的初始速度，且當(dāng)時(shí)，小球達(dá)到最大高度．（1）求小球上升的高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)范圍），并寫(xiě)出小球上升的最大高度；（2）向上拋出小球時(shí)再讓小球在水平方向上勻速運(yùn)動(dòng)，且速度為，發(fā)現(xiàn)小球運(yùn)動(dòng)的路線為一拋物線，其相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式與（1）中的解析式相同．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，軸表示小球相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度，軸表示小球距拋出點(diǎn)的水平距離．①若，當(dāng)時(shí)，小球的坐標(biāo)為_(kāi)_____，小球上升的最高點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；②在①的條件下求小球上升的高度與小球距拋出點(diǎn)的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系式；③在小球的正前方的墻上有一高的小窗戶PQ，其上沿的坐標(biāo)為，若小球恰好能從窗戶中穿過(guò)（不包括恰好擊中點(diǎn)P，Q，墻厚度不計(jì)），請(qǐng)直接寫(xiě)出小球的水平速度的取值范圍．

2024年邯鄲市中考數(shù)學(xué)模擬試題參考答案1．A2．D3．B4．B5．D6．D7．A8．C9．C10．B11．D12．A13．C14．A15．B16．A17．18．19．（1）①1②4（2）20．解：（1）有錯(cuò)誤，第一步錯(cuò)誤，；5分（2）當(dāng)，，時(shí)，，解得．9分21．解：（1）3分（2）由題可知，25張卡片總面積為，∵，∴這個(gè)正方形邊長(zhǎng)為；7分（3）29分提示：∵，∴有或，∴或6．22．解：（1）C補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下；4分提示：∵扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A，B，C，D四段各部分圓心角的度數(shù)比為，∴C段的顧客人數(shù)為（人）；（2）①6分（2）列表如下：由表可知總共有16種等可能的結(jié)果，兩個(gè)一等獎(jiǎng)出現(xiàn)在同一時(shí)間段的情況有4種，故兩個(gè)一等獎(jiǎng)出現(xiàn)在同一時(shí)間段的概率是．10分23．解：（1）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，交軸于點(diǎn)，∴，解得，故當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線的解析式為；4分（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，得，解得．∴，解得；當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，得，解得，∴，解得．故若與線段BM有公共點(diǎn)，的取值范圍是；8分（3）當(dāng)或5時(shí)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)在坐標(biāo)軸上．10分提示：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在對(duì)稱軸上分兩種情況（如圖所示）：①當(dāng)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在軸上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作直線，交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)為點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的對(duì)稱點(diǎn)．設(shè)直線MC的解析式為，則，解得，∴直線MC的解析式為．當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)坐標(biāo)為．∴點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，有，解得，即，解得．∴為3時(shí)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在軸上；②當(dāng)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)落在軸上時(shí)，設(shè)直線MC分別與軸、直線交于點(diǎn)E，F(xiàn)．當(dāng)時(shí)，有，解得，∴點(diǎn)，∴點(diǎn)坐標(biāo)為．∴，解得，即，解得，∴時(shí)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在軸上．綜上，當(dāng)為3或5時(shí)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)在坐標(biāo)軸上．24．解：（1）在題圖1中，設(shè)AD與OP交于點(diǎn)，∵，∴，由題意得，∵，∴，在中，∵，，∴；∴圓心到水面CD的距離為；5分（2）①在題圖2中，設(shè)OP與CB的交點(diǎn)為，∵，∴．∵此時(shí)點(diǎn)B，D重合，OP是半徑，∴．在中，∵，，∴，∴水位下降的高度為；8分（2）在題圖2中連接，∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，∴，由題意可得點(diǎn)移動(dòng)的距離為的長(zhǎng)，∴點(diǎn)移動(dòng)的距離為．∵半徑為5，∴．10分25．解：（1）證明：∵，∴，∵，∴，在中，，，，∴，∴，∴，∴，在和中，∴；5分（2）①由（1）知，∵，∴，∵，∴，∴；9分②；11分提示：∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴四邊形AHCD是矩形，∴，∴，∴；（3）．12分提示：在題圖3中過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．∵，∴，∴，∵，∴，∴．∴，∵，，∴，∴，∴，即．26．解：（1）根據(jù)題意可設(shè)，∵當(dāng)時(shí)，小球達(dá)到最大高度，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線，即，解得，∴上升的高度與時(shí)間的函數(shù)解析式為直線，在中，令，則，∴