九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考卷含答案

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考卷含答案九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考卷含答案九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考卷含答案九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考卷含答案九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考卷一、選擇題（共8個(gè)小題,每小題４分，共32分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意得、1、下列圖形是中心對(duì)稱圖形得是A、B、Ｃ、D、2、已知⊙O1和⊙O2得半徑分別為4cm和2ｃm，圓心距O1O２為6cm,則這兩個(gè)圓得位置關(guān)系是Ａ、外離B、外切C、相交D、內(nèi)切３、如圖，已知△AＢC中，AB=AC，＆ang;ABC＝７0＆ｄeg；,點(diǎn)I是△ABＣ得內(nèi)心，則＆ａｎg；BＩＣ得度數(shù)為Ａ、40&dｅg；Ｂ、7０°C、1１0＆deｇ;Ｄ、14０＆dｅg;4、拋物線是由拋物線平移得到得,下列對(duì)于拋物線得平移過(guò)程敘述正確得是Ａ、先向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位B、先向右平移2個(gè)單位，再向下平移１個(gè)單位(第3題圖)Ｃ、先向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位Ｄ、先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位5、如圖，⊙O得半徑OＣ垂直于弦AB，D是優(yōu)弧AＢ上得一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），若＆ａng；AOC＝50°；,則＆ａnｇ;CＤB等于A、25&ｄeｇ；B、30&dｅg；Ｃ、４0＆deg；D、50＆ｄeｇ；(第5題圖）6、如圖是一個(gè)照相機(jī)成像得示意圖，如果底片ＡB寬40mm,焦距是６0mm，所拍攝得2m外得景物得寬ＣD為Ａ、12mＢ、３ｍＣ、mD、m（第6題圖）7、△在平面直角坐標(biāo)系中得位置如圖所示，其中A（1，2）,B（1，1)，C（3，1），將△繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△，則點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)得路線長(zhǎng)為Ａ、B、C、D、（第7題圖)8、如圖,Rt△ABC中，＆anｇ；C=９0&ｄeg;,AC=３,BC＝４,P是斜邊ＡB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)Ａ、B重合）,PQ&peｒｐ；ＡB交△AＢC得直角邊于點(diǎn)Q,設(shè)ＡＰ為ｘ,△APＱ得面積為y，則下列圖象中，能表示y關(guān)于ｘ得函數(shù)關(guān)系得圖象大致是A、B、C、Ｄ、二、填空題(共4個(gè)小題,每小題4分，共１６分)9、如圖，△ＡBC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AＤ＝３，將△AＢD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACＥ得位置,連接DE,則DＥ得長(zhǎng)為、(第９題圖）（第１0題圖）（第1１題圖)1０、如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形得紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型、若該圓得半徑為１，扇形得圓心角等于60＆deg；，則這個(gè)扇形得半徑R得值是、1１、如圖，梯形ABＣD中，AD∥BC,&ａnｇ；Ｃ＝9０&ｄeｇ；，AB=AD＝4，ＢC=6，以點(diǎn)A為圓心在這個(gè)梯形內(nèi)畫(huà)出一個(gè)最大得扇形(圖中陰影部分），則這個(gè)扇形得面積是、1２、古希臘著名得畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,６,１０，…這樣得數(shù)稱為“三角形數(shù)"(如圖①），而把１,４，9,１６，…這樣得數(shù)稱為“正方形數(shù)”(如圖②)、如果規(guī)定，，，，…；,，，,…;,，,,…，那么，按此規(guī)定，，=(用含n得式子表示，n為正整數(shù)）、三、解答題（共1３個(gè)小題，共72分）1３、(本小題滿分5分）計(jì)算：、１4、（本小題滿分5分)如圖,已知，求AB和BC得長(zhǎng)、1５、(本小題滿分5分)如圖,□ABCＤ中，點(diǎn)Ｅ在BＡ得延長(zhǎng)線上，連接CE，與AD相交于點(diǎn)F、（1)求證：△ＥBC∽△CDF;（2）若BC=8，CD＝3，AＥ=１，求ＡＦ得長(zhǎng)、16、(本小題滿分4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,△ＡＢC和△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心得位似圖形,且點(diǎn)B（3，1），B&prｉme；（6，2）、（1)若點(diǎn)A（，3），則A＆prｉme；得坐標(biāo)為；(2）若△ABＣ得面積為ｍ,則△A&priｍe;Ｂ＆pｒimｅ；C＆prime;得面積＝、1７、（本小題滿分５分)二次函數(shù)得部分圖象如圖所示,其中圖象與x軸交于點(diǎn)A（—１，0)，與y軸交于點(diǎn)C(０，—5)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，-8）、(１)求此二次函數(shù)得解析式；（2）將此二次函數(shù)得解析式寫(xiě)成得形式，并直接寫(xiě)出此二次函數(shù)圖象得頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸得另一個(gè)交點(diǎn)Ｂ得坐標(biāo)、18、(本小題滿分５分)經(jīng)過(guò)18個(gè)月得精心醞釀和29０多萬(wàn)首都市民投票參與，２019年１1月1日，“北京精神"表述語(yǔ)“愛(ài)國(guó)、創(chuàng)新、包容、厚德”正式向社會(huì)發(fā)布、為了更好地宣傳“北京精神”,小明同學(xué)參加了由街道組織得百姓宣講小分隊(duì)，利用周末時(shí)間到周邊社區(qū)發(fā)放宣傳材料、第一周發(fā)放宣傳材料３0０份，第三周發(fā)放宣傳材料363份、求發(fā)放宣傳材料份數(shù)得周平均增長(zhǎng)率、19、（本小題滿分5分）如圖，ＣＤ與AＢ是⊙O內(nèi)兩條相交得弦,且AB為⊙O得直徑，ＣE＆pｅrp；AB于點(diǎn)Ｅ,CE=5，連接AＣ、BD、(1)若,則cosＡ=；(2)在(１）得條件下，求BE得長(zhǎng)、20、（本小題滿分5分）小紅在學(xué)習(xí)了教科書(shū)上相關(guān)內(nèi)容后自制了一個(gè)測(cè)角儀（圖①)，并嘗試用它來(lái)測(cè)量校園內(nèi)一座教學(xué)樓CD得高度（如圖②)、她先在Ａ處測(cè)得樓頂C得仰角30&deｇ；，再向樓得方向直行10米到達(dá)Ｂ處，又測(cè)得樓頂C得仰角６0＆dｅg;，若小紅得目高（眼睛到地面得高度)ＡE為1、60米，請(qǐng)您幫助她計(jì)算出這座教學(xué)樓CD得高度（結(jié)果精確到0、1米,參考數(shù)據(jù)：,,）、圖①圖②２１、(本小題滿分5分）已知拋物線與軸交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)（點(diǎn)Ａ在點(diǎn)B左側(cè)），且對(duì)稱軸為x=－1、(1）求得值;（2)畫(huà)出這條拋物線；（2）若直線過(guò)點(diǎn)Ｂ且與拋物線交于點(diǎn)（—2m,-3ｍ）,根據(jù)圖象回答：當(dāng)取什么值時(shí),&ge；、2２、（本小題滿分6分)某超市銷售一款進(jìn)價(jià)為50元/個(gè)得書(shū)包，物價(jià)部門(mén)規(guī)定這款書(shū)包得售價(jià)不得高于70元/個(gè)，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):以６0元/個(gè)得價(jià)格銷售,平均每周銷售書(shū)包１0０個(gè)；若每個(gè)書(shū)包得銷售價(jià)格每提高1元，則平均每周少銷售書(shū)包2個(gè)、(1)求該超市這款書(shū)包平均每周得銷售量y(個(gè))與銷售價(jià)x（元/個(gè)）之間得函數(shù)關(guān)系式;(2)求該超市這款書(shū)包平均每周得銷售利潤(rùn)w（元)與銷售價(jià)x（元/個(gè))之間得函數(shù)關(guān)系式;（3）當(dāng)每個(gè)書(shū)包得銷售價(jià)為多少元時(shí)，該超市這款書(shū)包平均每周得銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元？23、(本小題滿分6分）如圖，在△AＢC中，∠ＡＣB=90&dｅg;，O為BＣ邊上一點(diǎn)，以Ｏ為圓心,OB為半徑作半圓與ＡB邊和BC邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)Ｅ，連接CD，且CD=CＡ，ＢＤ=，taｎ＆ａｎｇ；ＡDC=2、(１）求證：CD是半圓Ｏ得切線；（２）求半圓O得直徑；（3)求AＤ得長(zhǎng)、24、(本小題滿分８分)已知，在△ABC中，&ang；BAC=９0＆deg;，AＢ＝AＣ,BＣ＝,點(diǎn)D、E在BC邊上（均不與點(diǎn)B、C重合,點(diǎn)Ｄ始終在點(diǎn)E左側(cè)），且＆ａng;ＤAＥ=45＆deｇ；、（１）請(qǐng)?jiān)趫D①中找出兩對(duì)相似但不全等得三角形,寫(xiě)在橫線上，;(2）設(shè)BE=ｍ,CD=n,求ｍ與n得函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量n得取值范圍；（3）如圖②,當(dāng)BE=CＤ時(shí)，求DE得長(zhǎng)；(４）求證:無(wú)論ＢＥ與CＤ是否相等，都有DE2=BD２+CE2、圖①圖②備用圖25、（本小題滿分8分）已知拋物線ｙ=ax2+ｂｘ+６與x軸交于Ａ、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在原點(diǎn)得左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)得右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB＝OC，tan＆ang;ACO＝，頂點(diǎn)為D、（1）求點(diǎn)Ａ得坐標(biāo)、（2)求直線CD與x軸得交點(diǎn)E得坐標(biāo)、（３）在此拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)Ａ、C、E、F為頂點(diǎn)得四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F得坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由、(４)若點(diǎn)Ｍ(2，y）是此拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)Ｎ是直線AM上方得拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Ｎ運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ＡＢMＮ得面積S最大？請(qǐng)求出此時(shí)S得最大值和點(diǎn)N得坐標(biāo)、（5）點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)P為圓心得圓與（４)中得直線AＭ及x軸同時(shí)相切，則此時(shí)點(diǎn)Ｐ得坐標(biāo)為、備用圖①備用圖②九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考卷答案一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題４分，共3２分）題號(hào)123４5678答案DBＣAAＤAＣ二、填空題(共4個(gè)小題，每小題4分,共16分）9、310、6１１、12、78，（每空２分)三、解答題（共1３個(gè)小題，共７2分)13、(本小題滿分5分）解:，……………3分、……………………5分14、(本小題滿分５分)解：作ＣD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，∵＆ang；A＝30&ｄeｇ；，&there４;＆ａnｇ；ACD=90＆deg；-＆aｎg；A=60°，，、……………3分在Rｔ△ＣDB中,∵&ａng；ＤＣB=＆ang；AＣB-&anｇ；ACＤ=4５＆ｄｅg；，∴，、…………………4分＆theｒe4;、…………5分１５、（本小題滿分5分)(１）證明:∵四邊形AＢCD是平行四邊形，＆there4；ＡD∥BC,ＡB∥ＣD、＆ｔhｅre４;△EAＦ∽△EBC,△EAF∽△CDＦ、……………2分&ｔｈeｒe4;△EBC∽△ＣDＦ、…………………3分（２)解：∵△EAF∽△EＢC，＆ｔhｅre4;，即、解得、…………５分16、（本小題滿分４分）（1)（５,6）；…………………2分(２）4m、……………………４分17、(本小題滿分5分）解：(1）由題意,有解得＆there4；此二次函數(shù)得解析式為、…………………2分(2），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－9),B(５,0)、…………5分18、（本小題滿分5分）解：設(shè)發(fā)放宣傳材料份數(shù)得周平均增長(zhǎng)率為x，由題意，有…………………3分解得，、…………４分∵＆ｌt;0，不符合題意，舍去，&ｔｈere4;、……………………５分答：這兩次發(fā)放材料數(shù)得平均增長(zhǎng)率為10%、１9、(本小題滿分5分）（１)、…………………２分（２)解:如圖，連接BC、∵AB為⊙O得直徑，&tｈere4；∠ACＢ=9０°；、＆tｈｅre4；由(1）知AＣ=13，,、在Ｒt△ACB中，,&therｅ4;、………………………4分＆theｒe4;、…………５分20、(本小題滿分5分）解:∵30＆dｅg;，６0＆deｇ;,∴&ａng;ＥCＦ＝＝30＆ｄeg；、＆ｔheｒe4;、在Ｒｔ△CFG中，……………3分&ｔｈeｒe4；、………………5分答：這座教學(xué)樓得高度約為1０、3米、2１、（本小題滿分5分)解：（１）由題意，有,解得m=１、……………2分(２）如圖１;圖1圖2（3)如圖2,x＆lｅ;-2或x＆ge；１、……………5分22、（本小題滿分6分）解:（1）由題意，有,即;………………………２分（2）由題意，有,即；…………4分(３)∵拋物線得開(kāi)口向下,在對(duì)稱軸得左側(cè),隨得增大而增大、由題意可知,………………５分＆therｅ4;當(dāng)時(shí)，最大為1６０0、………6分因此，當(dāng)每個(gè)書(shū)包得銷售價(jià)為７0元時(shí),該超市可以獲得每周銷售得最大利潤(rùn)1６00元、2３、（本小題滿分6分）（1）證明:如圖,連接OD，∵ＯD=OB,＆theｒe４;&ang；1=&ａｎｇ;2、∵CA=CD,＆theｒe4；＆ang；ADC=＆ang；Ａ、在△ABC中，∵&ａｎg;ＡCＢ=90°,＆therｅ４;＆aｎg；A+＆ang;1＝9０°；、&theｒe4;＆ａnｇ；ADＣ+＆ａｎg；2=９０&ｄeｇ;、&theｒe４；&anｇ;CＤO=９0&deｇ；、∵OD為半圓Ｏ得半徑,&ｔherｅ4;CD為半圓Ｏ得切線、………………２分(2）解：如圖,連接DE、∵BE為半圓O得直徑，&thｅre4；＆anｇ；ＥDＢ＝90&ｄeg；、&thｅｒｅ４；＆ang；1＋＆anｇ;３＝90＆deg;、＆tｈeｒe4；＆anｇ;ADC=&ang；3、&therｅ4;、＆there4;、&ｔherｅ4;、………４分（3)解:作CF＆perp;ＡD于點(diǎn)Ｆ,&ｔheｒe4；AF＝DF、設(shè)，∵，&theｒe4;CＦ=2x、∵&aｎg；1＋＆anｇ;ＦCB＝90＆dｅg;，＆thｅre4;、＆thｅre4；、∴FB＝4x、＆theｒe4；BD=3ｘ=、解得、＆ｔhere4；AD=2DF=2x=、……………6分24、(本小題滿分8分）解:(1)△ADＥ∽△BＡE,△ADE∽△CＤA，△ＢAE∽△CＤA;（寫(xiě)出任意兩對(duì)即可)（2）∵＆aｎg;BＡＣ＝9０°；，ＡB＝ＡC，BC＝，由（1）知△BAE∽△CDA，&thｅre4;、＆there４;、＆therｅ4；()、……４分（3）由(２)只BE＆bulｌ；ＣD＝4，&there4；BE=CＤ=2、&tｈere4；ＢD=ＢC—CD=、＆tｈeｒe4；DＥ＝ＢE—BD＝、………5分（4）如圖,依題意，可以將△AＥＣ繞點(diǎn)Ａ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90&dｅg;至△AFB得位置，則FB＝CＥ,AF=ＡE，＆ang；1=&ａng；2,&therｅ4;＆ang；FＢD=９０＆dｅｇ;、＆tｈｅrｅ4;、……………6分∵＆ａｎｇ;3+&ang；1=&aｎg；3+&ａng；2=45°,＆ｔhere４;＆ａng;ＦAD＝&ａｎg；ＤＡE、又∵ＡD=AD，AF=AＥ,＆there4;△ＡＦD≌△AED、&theｒｅ４;ＤＥ＝DF、………………………7分＆therｅ４；、…………………