浙江省湖州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試試題

PAGEPAGE9浙江省湖州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試試題第Ⅰ卷（選擇題，共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知點(diǎn)，則直線AB的傾斜角是2．不等式的解集是3．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿意，，那么下列選項(xiàng)中肯定成立的是4．若直線與垂直，則實(shí)數(shù)k的值是A．3或－3B．3或4C．－3或－1D．－1或45．對(duì)于平面對(duì)量和實(shí)數(shù)λ，下列命題中正確的是A．若，則B．若，則或C．若，則或D．若，則6．設(shè)變量x，y滿意約束條件，則A．最大值為4，最小值為0B．最大值為6，最小值為4C．最大值為6，最小值為0D．最大值為4，最小值為27．若正實(shí)數(shù)a，b滿意a＋b＝1，則A．有最大值4B．a(chǎn)b有最小值C．有最大值D．有最小值8．已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿意，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值為9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若圓上存在點(diǎn)M，且點(diǎn)M關(guān)于直線x＋y＋1－0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N在圓上，則r的取值范圍是10．已知，若當(dāng)時(shí)，恒成立，則5a＋b的最大值是第Ⅱ卷（非選擇題部分，共110分）二、填空題（本題共有7小題，其中多空題每空3分，單空題每空4分，共36分）11．已知直線與相互平行，則實(shí)數(shù)m＝________，它們的距離是________12．設(shè)公差為d的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為．若，則d＝________，取最小值時(shí)，n＝________13．在△ABC中，若，點(diǎn)D在邊BC上，且，則AB＝________，________14．已知平面對(duì)量的夾角為，且，則在方向上的投影是________，的最小值是________15．若關(guān)于x的不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________16．若數(shù)列滿意，則________17．設(shè)非零向量，滿意，則的最小值是________三、解答題（本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18．(本題滿分14分)已知平面對(duì)量滿意（Ⅰ）求向量與的夾角θ；(Ⅱ)當(dāng)實(shí)數(shù)x為何值時(shí)，與垂直．19．(本題滿分15分)設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿意，且成等差數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使得成立的n的最小值．20．（本題滿分15分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿意（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，且b＝4，求△ABC的面積．21．（本題滿分15分）已知圓，點(diǎn)P是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B．（Ⅰ）當(dāng)切線PA的長(zhǎng)度為時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（Ⅱ）若△PAM的外接圓為圓N，試問(wèn)：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓N是否過(guò)定點(diǎn)？若存在，求出全部的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（Ⅲ）求線段AB長(zhǎng)度的最小值．22．（本