2021年九年級數學中考一輪復習知識點基礎達標測評：數與式綜合附答案

2021年九年級數學中考一輪復習知識點基礎達標測評：數與式綜合（附答案）

1.《九章算術》中有注：“今兩算得失相反，要令正負以名之意思是：“今有兩數若其意

義相反，則分別叫做正數和負數.”如果高于海平面200米記為+200米，那么低于海平

面300米應記為（）

A.-300米B.+500米C.+300米D.-100米

2.設三個互不相等的有理數，既可表示為1、a+b、a的形式，又可表示為0、9、b的形

式，貝U6Z201W°19的值為（）

A.0B.-1C.1D.2

3.如圖，數軸上有A,B,C,。四個整數點（即各點均表示整數），且2A2=BC=3CD若

4。兩點所表示的數分別是-5和6,則線段8。的中點所表示的數是（）

t'A>

A.6B.5C.3D.2

4.-2018的相反數是()

A.-2018B.2018C.

5.已知。是一個正整數，記G(無)=a-x+\x-a\.若G(1)+G(2)+G(3)+-+G(2019)

+G(2020)=90,則a的值為()

A.11B.10C.9D.8

6.2|+/+1|=0,則a+b等于（)

A.-1B.1C.0D.-2

7.有一個程序，當輸入任意一個有理數時,顯示屏上的結果總是1與輸入的有理數的差的

倒數，若第一次輸入3,并將顯示的結果第二次輸入，則此時顯示的結果是（)

A.3B.gC.1D--3

8.若q+6<0,a<0,b>0,則a,-a,b,-b的大小關系是（）

A.a<-b<b<-aB.-b<a<-a<bC.a<-b<-a<bD.-b<a<b<-a

9.體育課上的口令：立正，向右轉，向后轉，向左轉之間可以相加.連結執(zhí)行兩個口令就

把這兩個口令加起來.例如：向右轉+向左轉=立正；向左轉+向后轉=向右轉.如果分

別用0,1,2,3分別代表立正，向右轉，向后轉，向左轉，就可以用如圖所示的加法表

來表示，在表中填了部分的數值和代表數值的字母.下列對于字母a,b,c,1的值，說

法錯誤的是（）

A.a—0B.b—1C.c=2D.3

10.下列運算正確的是()

A.-2+(-5)=-(5-2)=-3B.(+3)+(-8)=-(8-3)=-5

C.(-9)-(-2)=-(9+2)=-11D.(+6)+(-4)=+(6+4)=+10

11.下列說法正確的是（）

則|叵口的值為_或

①已知a,b是不為0的有理數,圖+|b|13.

abab

a+b(a>b)

②如果定義{a,b}=>0(a=b),當ab<0,a+b<0,間>|例時，{a,b}的值為6-a.

b-a(a〈b)

③若|a+3|=-3-a,\b-2\=b-2,則化簡收+3|-|a-2|的結果為a-6+5.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

12.如果向東走2米可記作+2,那么向西走3米可記作.

13.在有理數中最大的負整數是,最小的非負數.

14.如圖，已知數軸上三點O,N對應的數分別為-1,0,3,點P為數軸上任意一點,

其對應的數為尤.如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和

點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動，設t分鐘時

點尸到點V、點N的距離相等，則f的值為.

-M二二3士-i6iI3：

15.-3的絕對值等于.

16-若(x+2)2+7^1=0,則孫=-

17.的倒數是.

18.寫出一個比-2目小的有理數：.

19.絕對值大于1而小于3.5的所有整數的和為.

20.已知Q+3)2+g-2|=0,則a-6的值是.

21.如圖，一只甲蟲在5X5的方格(每小格邊長為1)上沿著網格線運動.它從A處出發(fā)

去看望2、C、。處的其它甲蟲(A,B,C,。都在格點上).規(guī)定：向上向右走為正，

向下向左走為負.如果從A到3記為：A-B(+1,+4),從8到A記為：B^A(-1,

-4),其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向，那么圖中：

(1)A-C(,),,),C-Z)(,)；

(2)若這只甲蟲的行走路線為A-B-C-Q,則該甲蟲走過的路程是；

(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲尸處的行走路線依次為(+3,+2),(+2,-1),(-2,

+3),(-1,-2),請在圖中標出P的位置.

(4)若圖中另有兩個格點M、N,且6-5),M^N(4-a,b-3),則N

fA應記為什么？

22.如圖，數軸的原點為0,點A、B、C是數軸上的三點，點8對應的數字1,AB=6,BC

=2,動點P、。同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速

度沿數軸正方向運動.設運動時間為/秒(/>0)

(1)求點A、C分別對應的數；

(2)求點尸、。分別對應的數(用含f的式子表示)

(3)試問當t為何值時，。尸=00?

▲alI小

I4。BC'I

23.已知y=|2x+6|+|x-l|+4|x+l|,求y的最小值.

24.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖:

a0匕

(1)判斷正負，用“〉”或“<”填空：b-c0,b-a0,c-a0.

(2)化簡：\b-c\+\b-a\-\c-a\.

25.請根據情景對話回答下面的問題:

小明：這條數軸上的兩個點A、B表示的數都是絕對值是4的數，點A在點B的左邊;

小宇：點C表示負整數，點。表示正整數，且這兩個數的差為3；

小智：點E表示的數的相反數是它本身；

（1）求A、B、C、D、E五個不同的點對應的數.

（2）求這五個點表示的數的和.

26.隨著手機的普及，微信的興起，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農產品改

變原來的銷售模式，實行網上銷售，剛大學畢業(yè)的小明把自家的冬棗產品放到網上，他

原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量相比有出入，下表是某

周的銷售情況（超額記為正，不足記為負.單位：斤）：

（1）根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售斤；

（2）此前的上個周日小明賣了100斤冬棗，現在用正數表示比前一天多的銷售量，負數

表示比前一天少的銷售量.完成下面的銷量變化表：

星期——二三四五六日

計劃量的差額+4-3-5+14-8+21-6

星期一二三四五六日

實際銷售量比前一天的

變化量

(3)求本周實際銷售總量與計劃總量相比，具體增加或減少了多少斤？

27.在一條不完整的數軸上，有A、B、C三個點，C點在A點的右側，B點在A、C兩點

之間，已知A點對應數為-5,AB=3,設A、C兩點對應數的和為mA、B、C三個點對

應數的積為〃.

(1)求8點表示的數是；

(2)若點8是線段AC的三等分點，求根的值；

【注：把一條線段平均分成三等分的兩個點，都叫線段的三等分點】

(3)如圖所示，把一把直尺放置在數軸上，發(fā)現A點、B點、C點與直尺的刻度0.6,

刻度2.4,刻度6分別對應，求w的值.

-----A?------------B?---------------------------?C------A

012345678

28.有一塊面積為64米2的正方形紙片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下紙片的一半，

如此繼續(xù)剪下去，第6次后剩下的紙片的面積是多少米？

29.計算

(1)6t(-34t+(-f)+(-#

(2)l+j[—)X(-24)；

飛I12

(3)-22+3X(-1)4-(-4)X2；

(4)-5-[唱-(1-0.2X@)4-(-2)2].

參考答案

1.解：如果高于海平面200米記為+200米，

那么低于海平面300米應記為-300米.

故選：A.

2.解：...三個互不相等的有理數，既可表示為1、a+b.a的形式，又可表示為0、可、b

的形式，

這兩個三數組分別對應相等.

：.a+b,a中有一個是0,由于可有意義，所以aWO,

則。+匕=0,所以。、6互為相反數.

.,.月=-1,b—1,a--1.

/1fl2019+z?2019=（一i）2019+12019=0.

故選：A.

3.解：設5C=6x,

9：2AB=BC=3CD,

.\AB=3x,CD=2x,

：.AD=AB+BC+CD=llx,

;A,D兩點所表示的數分別是-5和6,

??.nx=n,

解得：x=\,

：.AB=3f0)=2,

：.B,D兩點所表示的數分別是-2和6,

???線段BD的中點表示的數是2.

故選：D.

4.解：-2018的相反數是2018.

故選：B.

5.解：當時，貝-〃，

??G(x)-x~^~x~。=0；

當〃時，貝(x-a)=-x+a,

G(x)=a-x-x+a=2a-2x,

?:G(1)+G(2)+G(3)+G(4)+???+G(2020)=90,

；?設第〃個數時，即％=〃，G(x)開始為0,BPx=a=n,

:.G(n)=2n-2n=0,

：.G(1)+G(2)+G(3)+G(4)+???+G(2020)

=2n-2+2〃-4+2〃-6+…+2〃-2〃+0+0+…+0

=2nXn-2(1+2+3+…+〃)=2n2-2X'''1+n-An=n2-n,

2

即后-”=90,解得〃i=io,”2=-9(舍去).

故選：B.

6.解：；|a-2|+也+1|=0,

?*2,b~~~1,

??〃+[?=1.

故選：B.

7.解：由題意可得：1-3=-2,則輸出-目，

故第二次輸入-甘，得到：1-(-

故選：C.

8.解：按題意，可設〃=-2,b=\,貝！J-〃=2,-b=-1.

由于-2V-1V1V2,

所以a<-/?<￡?<-a.

故選：A.

口9.解：根據題意，將表格中的數據填寫完整如圖所示:

因此,〃=因b=l,c=\,d=3,

故選：C.

10.解：A、-2+(-5)=-(2+5)=-7,故本選項不符合題意.

B、(+3)+(-8)=-(8-3)=-5,本選項符合題意.

C>(-9)-(-2)=(-9)+2=-(9-2)=-7,本選項不符合題意.

D、(+6)+(-4)=+(6-4)=2,本選項不符合題意,

故選：B.

11.解：①已知。，b是不為0的有理數，可分4種情況：

a>0,b>0,此時ab>0,

以1+|b]_+lab|_=]+]+]=3；

abab

a>0,b<0,此時ab<0,

AJa|+|bj+|ab|=1_i_1=_1;

abab

a<0,Z?<0,此時ab>0,

」&」_」b」=-1-1+1=-1；

abab

a<0,b>0,此時ab<0,

」"J-+」'」吐=-1+1-1=-1；

abab

kLJkL下剪的值為-1或3,故①正確；

abab

②當obVO,a+b<0,|〃|>|例時，a<O<b,

{a,b}=b-a,故②正確；

③若|〃+3|=-3-〃，\b-2\=b-2,則a+3W0,?-220,

:.aW-3,/?三2,

.,.Z?+3>0,。-2V0,

.,.|Z?+3|-\a-2|=H3+Q-2=a+b+l.故③錯誤.

綜上，正確的有①②.

故選：A.

12.解：向東走2米可記作+2,那么向西走3米可記作-3米，

故答案為：-3米.

13.解:在有理數中最大的負整數是-1,最小的非負數0,

故答案為：-1,0.

14.解：設運動t分鐘時，點P到點點N的距離相等，即尸M=PN.

點P對應的數是-f,點M對應的數是-1-2f,點N對應的數是3-3t.

①當點M和點N在點P同側時，點M和點N重合，

所以-1-2f=3-3t,解得t=4,符合題意.

②當點M和點N在點P異側時，點M位于點P的左側，點N位于點尸的右側(因為三

個點都向左運動，出發(fā)時點/在點尸左側，且點M運動的速度大于點尸的速度，所以

點M永遠位于點尸的左側)，

故PM=-t-(-1-2z)=r+l.PN=(3-3f)-(-f)=3-2t.

所以f+l=3-2r,解得/=身，符合題意.

綜上所述，f的值為目或4.

故答案為：目或4.

15.解：-3的絕對值等3.

故答案為：3.

16.解：根據題意得，x+2=0,y-1=0,

解得了=-2,y=l,

???孫=(-2)Xl=-2.

故答案為：-2.

17.解：-日的倒數是-8,

故答案為：-8.

18.解：比-2同小的有理數為-3(答案不唯一)，

故答案為：-3.

19.解：絕對值大于1而小于3.5的整數包括士2,±3

2+(-2)+3+(-3)=0.

故答案為：0.

20.解：???(〃+3)220,也-2|20,而(。+3)2+|Z?-2|=0,

.??4+3=0,b-2=0,

.\a=-3且b=2.

'.a-b=-3-2=-5.

故答案為：-5.

21.解：(1)???規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負，

???A-C記為(+4,+4),記為(+3,0),。一。記為(+1,-3)；

故答案為：+4；+4；+3；0；+1；-3；

(2)據已知條件可知：A-3表示為：(+1,+4),3-C記為(+3,0),。一。記為(+1,

-3)；

???該甲蟲走過的路線長為1+4+3+1+3=12.

故答案為：12；

(3)尸點位置如圖所示.

(4)(2-a,6-5),M^N(4-a,b-3),

.\4-a-(2-a)=2,b-3-Cb-5)=2,

/.從而得到點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N,

應記為(-2,-2).

22.解：(1)?.?點8對應的數為1,AB=6,BC=2,

.?.點A對應的數是1-6=-5,點C對應的數是1+2=3.

(2)?.?動點P、。分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數

軸正方向運動，

...點尸對應的數是-5+2。

點Q對應的數是3+r；

(3)①當點尸與點。在原點兩側時，若。尸=0Q,貝|5-2f=3+r,

解得：片目；

②當點P與點。在同側時，若。尸=0Q,則-5+2r=3+r,

解得:r=8；

當/為日或8時，。尸=00.

23.解：令2x+6=0,x-1=0,x+l=0,

解得：x=-3,x=l,x=-1.

當-3時，貝！Jy=-2%-6-x+1-4x-4=-7x-9,則沒有最小值；

當-3WxV-1時，則y=2x+6-x+1-4x-4=-3x+3,則最小值為-6；

當-1WxVl時，貝ljy=2x+6-x+l+4x+4=5x+ll,則最小值為6；

當％21時，則y=2x+6+x-l+4x+4=7x+9,則最小值為16；

故y的最小值為-6.

24.解：(1)觀察數軸可知：a<0<b<cf

C.b-c<0,b-a>3c-a>0.

故答案為：V;>;>.

(2)V/?-c<0,b-a>0,c-?>0,

\b-c\+\b-a\-\c-a\=c-b+b-a-c+〃=0.

25.解：(1)???點石表示的數的相反數是它本身，

?，?石表示0,

VA.8表示的數都是絕對值是4的數，且點A在點B左邊，

二?A表不-4,B表小4,

???點。表示負整數，點。表示正整數，且這兩個數的差是3,

若C表水-If則。表小2：若C表示-2.則D表小1.

即A、B、。、D、E五個不同的點對應的數是-4,4,-1,2,0或-4,4,-2,1,0；

(2)當A、B、。、D、E五個不同的點對應的數是-4,4,-1,2,0時，這五個點表

示的數的和是-4+4+(-1)+2+0=1；

當A、B、C、D、￡五個不同的點對應的數是-4,4,-2,1,0時，這五個點表示的數

的和是-4+4+（-2）+1+0=-1.

26.解：（1）21-（-8）=29（斤），

答：銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售29斤，

故答案為29；

（2）星期一實際銷售100+4=104（斤），

星期二實際銷售100-3=97（斤），

星期三實際銷售100-5=95（斤），

星期四實際銷售100+14=114（斤），

星期五實際銷售100-8=92（斤），

星期六實際銷售100+21=121（斤），

星期日實際銷售100-6=94（斤），

本周每天實際銷售量比前一天的變化量分別為：+4,-7,-2,+19,-22,+29,-27,

故列表如下：