初中數(shù)學(xué)《相似三角形》教案

③相像三角形的定義，可得相像三角形的基天性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比率，其應(yīng)用寬泛.例．其差別在于全等要求對應(yīng)邊相等，而相像要求對應(yīng)邊成比率.③相像比是一個重要觀點，后繼學(xué)習(xí)時出現(xiàn)的頻次較高，其實質(zhì)它是將一個圖形放大或減小的倍數(shù)，這一點借助相像三角形可察看得出.3、假如兩個邊數(shù)同樣的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比率，那么這兩個多邊形叫做相像多邊形.4、相像三角形的預(yù)備定理：假如一條直線平行于三角形的一條邊，且這條直線與原三角形②這個定理是用相像三角形定義推導(dǎo)出來的三角形相像的判斷定理．它不只自己有著廣想比率”，還要想到“見平想比率”，還要想到“見平時，一對對應(yīng)角相等一定是成比率兩邊的夾角對應(yīng)相等.2、直角三角形相像的判斷：斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比率，兩直角三角形相像.①因為直角三角形有一個角為直角，所以，在判斷兩個直角三角形相像時，只需再找一②如圖是一個十分重要的相像三角形的基本圖形，圖中的三角形，可稱為“母子相像三角形”，其應(yīng)用較為寬泛.2、三角形的重心與極點的距離等于它與對邊中點的距離的兩倍.往常有以正確找尋相像三角形的對應(yīng)元素是剖析與解決相像三角形問題的一項基本功.往常有以(1)相像三角形有公共角或?qū)斀菚r，公共角或?qū)?yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.學(xué)習(xí)三角形相像的判斷，要與三角形全等的判斷對比較，把證明三角形全等的思想方法遷徙到相像三角形中來；對一些出現(xiàn)頻次較高的圖形，要擅長概括和記憶；對相像三角形的判斷思路要擅(1)“平行線型”相像三角形，基本圖形見上節(jié)圖．“見平行，想相像”是解這種題的△ABC，該圖可當(dāng)作把第一個圖中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)某一角度而形成的.從基本圖形下手能較順利地找到解決問題的思路和方法，能幫助我們趕快地找到增添的協(xié)助線．以上“平行線型”是常有的，這種相像三角形的對應(yīng)元素有較明顯的次序，“訂交線型”識圖較困難，解題時要注意從復(fù)雜圖形中分解或增添協(xié)助線結(jié)構(gòu)出基本圖形.五個非直角三角形，考慮到題設(shè)中兩個三角形擺放的任意性，∠1不必定等于∠2，而∠B=∠C=45°,∠3、∠4都為鈍角，又清除△ABD與△ACE相像，還剩三個三角形，這三個三角形相像.解：(1)共有七個三角形，它們是△ABD、△ABE、△ADE、△A(2)有相像三角形，它們是△ABE∽△DAE，△DAE∽△DCA，△ABE∽△DCA(或△ABE∽△DAE極點上.（12）加限制，則和△ABC相像且不全等的三角形能夠畫無數(shù)個.明.都能求出，故可從三邊能否成比率判斷哪些三角形相像.②第(2)題也可用判斷定理2，先證△ABE∽△ECF，得出∠AEF=90°后，再證角形與△AEF相像，明顯，以上證法較簡易.例4、求證：若一個直角三角形的一條直角邊和斜邊上的高與另一個直角三角形的一條直角邊和斜邊上的高成比率，那么這兩個直角三角形相像.邊對應(yīng)成比率的兩直角三角形相像”這必定理．證明△ABC∽△A′B′C′，只需再證一銳角對應(yīng)相等即可.2=DE(1)∵DF⊥AB，∴∠ADF=∠BDE=90°,又∵∠F+∠A=∠B+∠A，∴∠F=∠B，22可這樣思慮：把它轉(zhuǎn)變?yōu)楸嚷适?，證明這三條線段所在的△CDE∽△FDC．請同學(xué)們達成這一證明.求證：.“中間比”，由題設(shè)易證△ABE∽△ACF，△BDE∽△CDF，從中不難找到這此中間比.∴∠3=∠4=90°,∴△ABE∽△ACF，要證PN⊥PD，即證∠DPN=90°,由已知∠BPC=90°,而∠BPC與∠DPN有公共部分）：bdbdmn等比性質(zhì):m波及觀點：①第四比率項②比率中項③比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項④黃金定從表中能夠看出只需將全等三角形判斷定理中的“對應(yīng)邊相等”的條件改為“對應(yīng)邊1、相像三角形的基本定理，它是相像三角形的一個判斷定理，也是后邊學(xué)習(xí)角形的判斷定理的基礎(chǔ)，這個定理確立了相像三角形的兩個基本圖形“A”型和AE,每個比的前項是同ADDEAE,每個比的前項是同ABBCACADDEAEDBBCECCCDD