2022版新教材高中物理課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)六機(jī)械能守恒定律含解析魯教版必修

PAGE9-機(jī)械能守恒定律(25分鐘·60分)一、選擇題(此題共6小題,每題6分,共36分)1.關(guān)于這四幅圖示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體機(jī)械能不守恒的是 ()A.圖甲中,滑雪者沿光滑斜面自由下滑B.圖乙中,過(guò)山車(chē)關(guān)閉油門(mén)后通過(guò)不光滑的豎直圓軌道C.圖丙中,小球在水平面內(nèi)做速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)D.圖丁中,石塊從高處被斜向上拋出后在空中運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)【解析】選B。甲圖中只有重力做功,機(jī)械能守恒;乙圖中摩擦力做功,機(jī)械能不守恒;圖丙中沒(méi)有力做功,機(jī)械能守恒;圖丁中只有重力做功,機(jī)械能守恒?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如下圖,以下關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 ()A.甲圖中,物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中,機(jī)械能守恒B.乙圖中,物體B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時(shí),機(jī)械能守恒C.丙圖中,不計(jì)任何阻力時(shí),A加速下落,B加速上升的過(guò)程中,A、B機(jī)械能守恒D.丁圖中,小球由水平位置A處由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到B處的過(guò)程中,機(jī)械能守恒【解析】選A。甲圖中重力和彈力做功,物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,但A機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;乙圖中物體B除受重力外,還受支持力、拉力、摩擦力,但當(dāng)拉力與摩擦力相等時(shí),除重力之外的三個(gè)力做功的代數(shù)和為零,物體B機(jī)械能守恒,故B正確;丙圖中繩子的張力對(duì)A做負(fù)功,對(duì)B做正功,兩者代數(shù)和為零,又不計(jì)任何阻力,故A、B機(jī)械能守恒,故C正確;丁圖中只有小球的重力做功,故機(jī)械能守恒,故D正確。2.伽利略曾設(shè)計(jì)如下圖的一個(gè)實(shí)驗(yàn),將擺球拉至M點(diǎn)放開(kāi),擺球會(huì)到達(dá)同一水平高度上的N點(diǎn),如果在E或F處釘上釘子,擺球?qū)⒀夭煌膱A弧到達(dá)同一高度的對(duì)應(yīng)點(diǎn);反過(guò)來(lái),如果讓擺球從這些點(diǎn)下落,它同樣會(huì)到達(dá)原水平高度上的M點(diǎn),這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以說(shuō)明,擺球由靜止開(kāi)始沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時(shí),其末速度的大小 ()A.只與斜面的傾角有關(guān) B.只與斜面的長(zhǎng)度有關(guān)C.只與下滑的高度有關(guān) D.只與擺球的質(zhì)量有關(guān)【解析】選C。由題意知擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不受阻力,滿(mǎn)足機(jī)械能守恒的條件,設(shè)下落的高度為H,那么有mgH=12mv2,v=2gH,故其末速度只與高度有關(guān),C正確,A、B、3.如下圖,半徑分別為r和R的兩個(gè)光滑半圓形槽的圓心在同一水平面上,質(zhì)量相等的兩物體分別從兩個(gè)半圓形槽左邊緣的最高點(diǎn)無(wú)初速度地釋放,在下滑過(guò)程中,兩物體 ()A.機(jī)械能均逐漸減小B.經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C.右側(cè)的物體不能到達(dá)半圓形槽右邊緣最高點(diǎn)D.機(jī)械能總是相等的【解析】選D。兩物體質(zhì)量相等,開(kāi)始時(shí)高度相同,釋放時(shí)兩物體的機(jī)械能相同,釋放后兩物體都是只有重力做功,機(jī)械能都守恒,到最低點(diǎn)時(shí)下降高度不同,重力勢(shì)能不同,動(dòng)能不同,A、B錯(cuò)誤,D正確;根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,兩物體均能回到等高的半圓形槽右邊緣最高點(diǎn),C錯(cuò)誤。4.如下圖,質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落,加速度是12g,下落H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸,又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C,在由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中,空氣阻力恒定,那么A.物塊機(jī)械能守恒B.物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.物塊機(jī)械能減少12D.物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少12【解析】選D。物塊在未接觸彈簧時(shí)加速度為g2,那么受空氣的阻力為重力的一半,故機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A、B錯(cuò);物塊機(jī)械能減少量為彈簧彈力與空氣阻力做功之和,應(yīng)為mg(H+h),選項(xiàng)C錯(cuò);物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量為空氣阻力所做的功,為12mg(H+h),那么5.小球從一定高度處由靜止下落,與地面碰撞后回到原高度再次下落,重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)。取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,豎直向上為正方向。以下速度v和位置x的關(guān)系圖像中,能描述該過(guò)程的是 ()【解析】選A。由題意知在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球機(jī)械能守恒,設(shè)機(jī)械能為E,小球離地面高度為x時(shí)速度為v,那么有mgx+12mv2=E,可變形為x=-v22g+Emg,由此方程可知圖像為開(kāi)口向左、頂點(diǎn)在(Emg,0)的拋物線,那么A正確6.如下圖,有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道,置于豎直平面內(nèi),MN是通過(guò)橢圓中心O點(diǎn)的水平線。一小球從M點(diǎn)出發(fā),初速率為v0,沿管道MPN運(yùn)動(dòng),到N點(diǎn)的速率為v1,所需時(shí)間為t1;假設(shè)該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0出發(fā),而沿管道MQN運(yùn)動(dòng),到N點(diǎn)的速率為v2,所需時(shí)間為t2。那么 ()A.v1=v2,t1>t2 B.v1<v2,t1>t2C.v1=v2,t1<t2 D.v1<v2,t1<t2【解題指南】解答此題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒,并且v1=v2。(2)小球沿管道MPN運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與沿管道MQN運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路程相等?！窘馕觥窟xA。小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒,沿管道MPN運(yùn)動(dòng)時(shí),重力勢(shì)能先增加后減少,那么動(dòng)能先減少后增加;沿管道MQN運(yùn)動(dòng)時(shí),重力勢(shì)能先減少后增加,那么動(dòng)能先增加后減少,并且v1=v2。小球沿管道MPN運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與沿管道MQN運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路程相等,而沿管道MPN運(yùn)動(dòng)比沿管道MQN運(yùn)動(dòng)的平均速率小,所以沿管道MPN運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)比沿管道MQN運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間長(zhǎng),即t1>t2,應(yīng)選項(xiàng)A正確。二、計(jì)算題(此題共2小題,共24分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(10分)如下圖,一固定的楔形木塊,其斜面的傾角θ=30°,另一邊與地面垂直,頂上有一定滑輪,一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪,兩端分別與物塊A和B連接,A的質(zhì)量為4m,B的質(zhì)量為m。開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng),然后放開(kāi)手,讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升。物塊A與斜面間無(wú)摩擦,設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑l距離后,細(xì)線突然斷了,求物塊B上升的最大高度H。 【解析】設(shè)細(xì)線斷時(shí)A、B的速度大小為v,由機(jī)械能守恒定律得:4mglsin30°=mgl+12mv2+12·解得v=2細(xì)線斷后,B上升的高度為h由機(jī)械能守恒定律得mgh=12mv可得h=lB物塊上升的最大高度H=l+l5=65答案:658.(14分)如下圖,半徑為R=0.45m的光滑的14圓周軌道AB與粗糙水平面BC相連,質(zhì)量m=2kg的物塊由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)下滑經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面,g取(1)物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vt和距水平面高度為3R4時(shí)的速度大小(2)物塊過(guò)B點(diǎn)后2s內(nèi)所滑行的距離s。(3)物塊沿水平面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做多少功?【解析】(1)選水平面BC為零勢(shì)能面。由機(jī)械能守恒定律得mgR=12m解得vt=2gR=2×10×0.45又由機(jī)械能守恒定律得mgR=mg·34R+12解得v=gR2=10×0.452(2)物塊做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=fm=μmgm=μg=0.2×10m/s2因?yàn)槲飰K經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t停=vta=1.5s<2所以s=vt停=vt+02·t停(3)物塊克服摩擦力所做的功為W=fs=μmgs=0.2×2×10×2.25J=9J。答案:(1)3m/s1.5m/s(2)2.25【補(bǔ)償訓(xùn)練】如下圖,兩物體的質(zhì)量分別為M和m(M>m),用細(xì)繩連接后跨接在半徑為R的固定光滑半圓柱體上(離地面有足夠高的距離),兩物體剛好位于其水平直徑的兩端,釋放后它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。求m在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。【解析】取m、M的起始位置為零勢(shì)能面。設(shè)起始位置系統(tǒng)的機(jī)械能為E1,當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到圓柱頂時(shí)的速度為v,系統(tǒng)的機(jī)械能為E2,此時(shí)M向下移動(dòng)πR2,E2=mgR+-MgπR2+根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:E1=E2,又E1=0即0=mgR+-MgπR2+解得v2=gR(πM-2m答案:gR(15分鐘·40分)9.(6分)如下圖,一固定在地面上的光滑斜面的頂端固定有一輕彈簧,地面上質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))向右滑行并沖上斜面。設(shè)物塊在斜面最低點(diǎn)A的速率為v,壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短,C點(diǎn)距地面高度為h,那么物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為 ()A.mgh B.mgh+12mvC.mgh-12mv2 D.12mv【解析】選D。由機(jī)械能守恒定律可得物塊的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能,有12mv2=mgh+Ep,故Ep=12mv2-mgh。那么D正確,A、B、10.(6分)(多項(xiàng)選擇)如下圖,同一物體沿傾角不同的光滑斜面AB和AC的頂端A點(diǎn)分別由靜止開(kāi)始下滑到底端,斜面固定,那么以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 ()A.兩次運(yùn)動(dòng)重力對(duì)物體做功相同B.滑到底端時(shí),兩次重力的瞬時(shí)功率相同C.滑到底端時(shí),兩次物體的速度相同D.滑到底端時(shí),兩次物體的動(dòng)能相同【解析】選A、D。根據(jù)重力做功的公式W=mgh,可得兩次運(yùn)動(dòng)中重力對(duì)物體做的功相同,A正確。根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh=12mv2,所以滑到底端時(shí),兩次物體的動(dòng)能相同,速度大小相等,但方向不同。故D正確,C錯(cuò)誤。根據(jù)公式P=Fvcosα,兩次重力瞬時(shí)功率不同,故B11.(6分)如下圖,在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體,拋出后物體落到比地面低h的海平面上。假設(shè)以海平面為零勢(shì)能面,不計(jì)空氣阻力,那么以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 ()A.物體到達(dá)海平面時(shí)的重力勢(shì)能為mghB.重力對(duì)物體做的功為-mghC.物體在海平面上的動(dòng)能為12mv0D.物體在海平面上的機(jī)械能為12m【解析】選C。物體到達(dá)海平面時(shí)位于零勢(shì)能面上,重力勢(shì)能為零,A錯(cuò);物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程下落了h高度,重力做功mgh,B錯(cuò);根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh+12mv02=12mv2,即物體在海平面上的機(jī)械能E2=12mv2=mgh+1212.(22分)質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條,放在光滑的水平桌面上,且使其長(zhǎng)度的14垂在桌邊,如下圖,松手后鏈條從靜止開(kāi)始沿桌邊下滑,取桌面為零勢(shì)能面,重力加速度為g。(1)開(kāi)始時(shí)兩局部鏈條重力勢(shì)能之和為多少?(2)剛離開(kāi)桌面時(shí),整個(gè)鏈條重力勢(shì)能為多少?(3)鏈條滑至剛剛離開(kāi)桌邊時(shí)的速度大小為多大?【解析】(1)開(kāi)始時(shí)鏈條的重力勢(shì)能Ep1=mg4×(-L8)=-mgL(2)剛滑離桌面時(shí),鏈條的重力勢(shì)能Ep2=mg×(-L2)=-mgL2(3)設(shè)鏈條滑至剛剛離開(kāi)桌邊時(shí)的速度大小為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律Ep1=Ep2+12mv2聯(lián)立①②③得v=14答案:(1)-mgL32(2)-mgL2(3)【補(bǔ)償訓(xùn)練】小物塊A的質(zhì)量為m,物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,水平面光滑;坡道頂端距水平面高度為h,傾角為θ;物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí),在底端O點(diǎn)處無(wú)機(jī)械能損失,重力加速度為g。將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上,另一自由端恰位于坡道的底端O點(diǎn),如下圖。物塊A從坡頂由靜止滑下,