四川省廣安市2024年中考數(shù)學試卷

四川省廣安市2024年中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡相應位置上．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)最大的是（）A．-2 B．-12 C．0 D2．下列對代數(shù)式-3x的意義表述正確的是（）A．-3與x的和 B．-3與x的差 C．-3與x的積 D．-3與x的商3．下列運算中，正確的是（）A．a2+a3C．(a-1)2=4．將“共建平安校園”六個漢字分別寫在某正方體的表面上，下圖是它的一種展開圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對的面上的漢字是（）A．校 B．安 C．平 D．園5．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC，BC的中點，若∠A=45°,A．45° B．50° C．66．下列說法正確的是（）A．將580000用科學記數(shù)法表示為：5B．在8，6，3，5，8，8這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)都是8C．甲乙兩組同學參加“環(huán)保知識競賽”，若甲乙兩組同學的平均成績相同，甲組同學成績的方差S甲2=1D．“五邊形的內角和是540°7．關于x的一元一次方程(m+1)xA．m<0且m≠-1 B．m?0C．m?0且m≠-1 D．m<08．向如圖所示的空容器內勻速注水，從水剛接觸底部時開始計時，直至把容器注滿．在注水過程中，設容器內底部所受水的壓強為y（單位：帕），時間為x（單位：秒），則y關于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．9．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10,∠C=70°，以AB為直徑作半圓，與AC，BC分別相交于點D，A．π9 B．5π9 C．10π9 10．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c?(a,b,c為常數(shù)，a≠0)的圖象與x軸交于點A(-32,0)，對稱軸是直線x=-12，有以下結論：A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應位置．本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．3-9=12．分解因式：a3-9a=13．若x2-2x-3=0，則2x214．如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于點A，B，將△AOB繞點A逆時針方向旋轉90°得到△ACD，則點D的坐標為15．如圖，在?ABCD中，AB=4,AD=5,∠ABC=30°，點M為直線BC上一動點，則16．已知，直線l:y=33x-33與x軸相交于點A1，以OA1為邊作等邊三角形OA1B1，點B1在第一象限內，過點B1作x軸的平行線．直線l交于點A2，與y軸交于點C1，以三、解答題（本大題共4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分)17．計算：(π18．先化簡(a+1-3a-1)÷19．如圖，菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，BC近上的點，BE=BF，求證：∠DEF=∠DFE．20．如圖，一次函數(shù)y=ax+b(a,b為常數(shù)，a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）直線AB與x軸交于點C，點P(m,0)是x軸上的點，若△PAC四、實踐應用題（本大題共4個小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分)21．睡眠管理作為“五項管理”中的重要內容之一，也是學校教育重點關注的內容.某校為了解學生平均每天睡眠時間，隨機抽取該校部分學生進行問卷調查，并將結果進行了統(tǒng)計和整理，繪制成如下統(tǒng)計表和不完整的統(tǒng)計圖.學生類別學生平均每天睡眠時間x(單位：小時)A7?x<7B7C8?x<8D8Ex?9（1）本次抽取調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中表示C類學生平均每天睡眠時間的扇形的圓心角度數(shù)為.（2）請補全條形統(tǒng)計圖．（3）被抽取調查的E類4名學生中有2名女生，2名男生．從這4人中隨機抽取2人進行電話回訪，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.22．某小區(qū)物管中心計劃采購A，B兩種花卉用于美化環(huán)境．已知購買2株A種花卉和3株B種花卉共需要21元；購買4株A種花卉和5株B種花卉共需要37元．（1）求A,（2）該物管中心計劃采購A,B兩種花卉共計10000株，其中采購A種花卉的株數(shù)不超過B種花卉株數(shù)的4倍，當A，B兩種花卉分別采購多少株時，總費用最少23．風電項目對于調整能源結構和轉變經(jīng)濟發(fā)展方式具有重要意義．某電力部門在某地安裝了一批風力發(fā)機，如圖（1）．某校實踐活動小組對其中一架風力發(fā)機的塔桿高度進行了測量，圖（2）為測量示意圖（點A，B，C，D?在同一平面內，AB⊥BC)．已知斜坡CD長為20米，斜坡CD的坡角為60°，位斜坡頂部D處測得風力發(fā)電機塔桿頂端A點的仰角為20°（結果精確到個位；參考數(shù)據(jù)：sin224．如圖，矩形紙片的長為4，寬為3，矩形內已用虛線畫出網(wǎng)格線，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點稱為格點，現(xiàn)沿著網(wǎng)格線對矩形紙片進行剪裁，使其分成兩塊紙片．請在下列備用圖中，用實線畫出符合相應要求的剪裁線．注：①剪裁過程中，在格點處剪裁方向可發(fā)生改變但仍須沿著網(wǎng)格線剪裁；②在各種新法中，若剪裁線通過旋轉、平移或翻折后能完全重合則視為同一情況．五、推理論證題（9分）25．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，點D在BA的延長線上，∠DCA=∠CBA．（1）求證：DC是⊙O的切線．（2）點G是半徑OB上的點，過點G作OB的垂線與BC交于點F，與DC的延長線交于點E，若sinD=45,六、拓展探究題（10分）26．如圖，拋物線y=-23x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A坐標為(（1）求此拋物線的函數(shù)解析式．（2）點P是直線BC上方拋物線上一個動點，過點P作x軸的垂線交直線BC于點D，過點P作y軸的垂線，垂足為點E，請?zhí)骄?PD+PE是含有最大值?若有最大值，求出最大值及此時P點的坐標；若沒有最大值，請說明理由．（3）點M為該拋物線上的點，當∠MCB=45°的，請直接寫出所有滿足條件的點

四川省廣安市2024年中考數(shù)學試卷答案解析部分1．D2．C3．B4．A5．D6．D7．A8．B9．C10．B11．012．a(a+3)(a-3)13．714．(-3,1)15．4117．解：原式=1+318．解：原式=(a2∵a≠1且a≠-2∴a取0或2.

當a=0時，原式=-1；當a=2時，原式=0.19．證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD又∵BE=BF∴AB-BE=BC-BF∴AE=CF在△DAE和△DCF中DA=DC∠A=∠CAE=CF∴DE=DF∴∠DEF=∠DCF20．（1）解：把點A(2,4∴反比例函數(shù)的解析式為y=把點B(n,-2)∵點A(2,∴∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2（2）解：m>4或m<-821．（1）50；144°（2）解：D類學生人數(shù)為：50-6-14-20-4=6人.

補全條形統(tǒng)計圖如下：

（3）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能結果，共中兩人恰好是2名男生的結果有2種．∴22．（1）解：設A種花卉的單價為x元/株，B種花卉的單價為y元/株．由題意得：2x+3y=214x+5y=37解得：答：A種花卉的單價為3元/株，B種花卉的單價為5元/株．（2）解：設采購A種花卉m株，則B種花卉（10000-m）株，總費用為W元．由題意得：W=3m+5∵m?4(10000-m)在W=-2m+50000中∵-2<0∴W隨m的增大而減小∴當m=8000時W的值最小W此時10000-m=2000答：當購進A種花卉8000株，B種花卉2000株時，總費用最少，最少費用為34000元23．解：過點D作DF⊥AB于點F，作DH⊥BE于點H由題意得：DC=20m在Rt△DCH中∵∴CH=CD?DH=CD∵∠DFB=∠B=∠DHB=9∴四邊形DFBH為矩形∴BH=FD∵BH=BC+CH=(30+10在Rt△AFD中．∵∴AF=FD?∴AB=AF+BF≈答：該風力發(fā)電機塔桿AB的高度為32m24．解：如圖所示：

25．（1）證明：連接OC，∵OB=O∴∠OBC=∠OCB∵∠DCA=∠OBC∴∠DCA=∠OCB∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=9∴∠DCA+∠OCA=∠OCA+∠OCB=90°∴∠OCD=90°

∵OC為⊙O的半徑（2）解：設OC=OA=r∵sinD=OCOD=4在Rt△OCD中，CD=∵∠DCA+∠ECF=∠BFG+∠CBA=9∴∠ECF=∠BFG又∵∠BFG=∠EFC∴∠ECF=∠EFC,∴EC=EF∵∠D=∠D,∠DCO=∠DGE∴DODE解得：x=14