函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容源自2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)的“函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用”。該章節(jié)主要涉及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及周期性等基本性質(zhì)的綜合應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)函數(shù)的性質(zhì)有更深入的理解，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活和實(shí)際應(yīng)用緊密相連，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。在教學(xué)過(guò)程中，我將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納和總結(jié)，掌握函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我會(huì)注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，學(xué)生將能夠抽象出函數(shù)的基本性質(zhì)，并運(yùn)用邏輯推理能力來(lái)分析和解決問(wèn)題。同時(shí)，學(xué)生將能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算得出結(jié)論。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將提高自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了函數(shù)的基本概念、單調(diào)性、奇偶性和周期性等基本知識(shí)。他們對(duì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)有一定的了解，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，往往對(duì)能夠解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容更感興趣。他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，通常具備一定的邏輯推理能力和抽象思維能力，但可能在數(shù)學(xué)建模和運(yùn)算能力方面存在差異。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我將注重引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，并通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)激發(fā)學(xué)生的思考和探索興趣。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用時(shí)，學(xué)生可能對(duì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題感到困惑，以及如何在復(fù)雜問(wèn)題中運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行分析。此外，部分學(xué)生可能在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面存在困難，需要特別的關(guān)注和輔導(dǎo)。針對(duì)這些困難和挑戰(zhàn)，我將采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生逐步克服問(wèn)題，提高他們的解題能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、白板、黑板、粉筆、計(jì)算器、數(shù)學(xué)教科書(shū)和練習(xí)冊(cè)。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，用于上傳教學(xué)資料、布置作業(yè)和交流討論。

3.信息化資源：教學(xué)PPT、動(dòng)畫(huà)演示、數(shù)學(xué)軟件、在線數(shù)學(xué)題庫(kù)。

4.教學(xué)手段：講授課、案例分析、小組討論、練習(xí)講解、在線互動(dòng)、課后輔導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性，這節(jié)課我們將進(jìn)一步探討這些性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家不僅要掌握函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用方法，還要學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行分析和解決。現(xiàn)在，讓我們開(kāi)始本節(jié)課的學(xué)習(xí)吧！

2.知識(shí)回顧

請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課本，回顧一下上節(jié)課我們所學(xué)的函數(shù)單調(diào)性、奇偶性和周期性的定義及其性質(zhì)。大家可以在課堂上相互討論，加深對(duì)這些概念的理解。我會(huì)隨機(jī)抽取幾位同學(xué)來(lái)回答相關(guān)問(wèn)題，檢驗(yàn)大家對(duì)知識(shí)掌握的程度。

3.案例分析

現(xiàn)在，讓我們來(lái)看一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：某商品的售價(jià)為500元，商家進(jìn)行如下促銷活動(dòng)：購(gòu)買(mǎi)該商品時(shí)，如果花費(fèi)現(xiàn)金，則可以打9折；如果使用信用卡，則可以打8折。請(qǐng)問(wèn)，消費(fèi)者如何支付才能使實(shí)際支付金額最?。?/p>

請(qǐng)同學(xué)們分組討論，嘗試運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。每組選一個(gè)代表來(lái)分享你們組的解題過(guò)程和答案。

（同學(xué)們分組討論，分享解題過(guò)程和答案）

4.知識(shí)拓展

同學(xué)們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)遇到更復(fù)雜的情況。比如，有些商品的促銷活動(dòng)不僅包括折扣，還包括滿減、返現(xiàn)等多種方式。在這種情況下，如何計(jì)算最優(yōu)惠的支付方式呢？我們可以嘗試將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析和求解。

5.課堂練習(xí)

為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，請(qǐng)大家完成課后練習(xí)第1題至第3題。這些題目都是關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，希望大家能夠在練習(xí)中進(jìn)一步理解和掌握這些知識(shí)。

（同學(xué)們獨(dú)立完成練習(xí)題，老師巡回指導(dǎo)）

6.總結(jié)與反思

7.課后作業(yè)

請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)第4題至第6題，并將解題過(guò)程和答案發(fā)到班級(jí)群，互相交流和學(xué)習(xí)。同時(shí)，大家還可以在群內(nèi)分享自己遇到的有趣實(shí)際問(wèn)題，我們一起探討如何用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決。

這就是本節(jié)課的全部?jī)?nèi)容，謝謝大家的認(rèn)真聽(tīng)講和積極參與。下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，希望大家能夠提前預(yù)習(xí)，我們下節(jié)課再見(jiàn)！知識(shí)點(diǎn)梳理1.函數(shù)的單調(diào)性

單調(diào)性是函數(shù)的一種基本性質(zhì)，它描述了函數(shù)值隨自變量變化的趨勢(shì)。如果函數(shù)在其定義域內(nèi)的任意兩點(diǎn)，自變量增大時(shí)函數(shù)值也增大，則稱該函數(shù)為增函數(shù)；如果函數(shù)在其定義域內(nèi)的任意兩點(diǎn)，自變量增大時(shí)函數(shù)值減小，則稱該函數(shù)為減函數(shù)。

2.函數(shù)的奇偶性

奇偶性是函數(shù)的另一種基本性質(zhì)，它描述了函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性。如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一點(diǎn)，都有，則稱該函數(shù)為奇函數(shù)；如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一點(diǎn)，都有，則稱該函數(shù)為偶函數(shù)。

3.函數(shù)的周期性

周期性是函數(shù)的一種重要性質(zhì)，它描述了函數(shù)值在周期內(nèi)的重復(fù)性。如果存在正數(shù)，使得對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一點(diǎn)，都有，則稱該函數(shù)為周期函數(shù)，稱為函數(shù)的周期。

4.函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用是指在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)進(jìn)行分析和解題。通過(guò)觀察和分析問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇合適的函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單和直觀。

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性，以及如何運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的梳理和總結(jié)，希望大家能夠更好地理解和掌握函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用。教學(xué)反思與改進(jìn)在剛剛結(jié)束的函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用的教學(xué)中，我觀察到了學(xué)生的反應(yīng)和參與程度，也收集了一些反饋信息?，F(xiàn)在，我將根據(jù)這些信息進(jìn)行教學(xué)反思，并制定一些改進(jìn)措施，以提高未來(lái)的教學(xué)效果。

首先，我注意到在引入新課時(shí)，我使用了實(shí)際問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣。大多數(shù)學(xué)生對(duì)此反應(yīng)積極，但我也注意到一些學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感到困惑。這告訴我，我需要在課堂上提供更多的指導(dǎo)，幫助學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

其次，在案例分析環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分組討論并分享解題過(guò)程。這個(gè)環(huán)節(jié)引起了學(xué)生的熱烈討論，但也有一些學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中被邊緣化，他們的意見(jiàn)沒(méi)有被充分聽(tīng)取。因此，我需要調(diào)整課堂討論的策略，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中來(lái)。

此外，我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生在完成課堂練習(xí)時(shí)，對(duì)于一些復(fù)雜的問(wèn)題仍然感到困難。這表明我需要在課堂上花更多的時(shí)間來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用方法。

基于這些反思，我制定了以下改進(jìn)措施：

1.在引入新課時(shí)，我將更詳細(xì)地解釋如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并提供更多的例子來(lái)幫助學(xué)生理解。

2.在課堂討論環(huán)節(jié)，我將采取更多的互動(dòng)方式，例如小組合作活動(dòng)，以確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中來(lái)。

3.在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我將提供更多的練習(xí)題目，并花更多的時(shí)間來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用方法。板書(shū)設(shè)計(jì)1.函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

-單調(diào)性：描述函數(shù)值隨自變量變化的趨勢(shì)

-奇偶性：描述函數(shù)關(guān)