2021-2022學年湖北省武漢市東西湖區(qū)七年級(上)期中數(shù)學試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學年湖北省武漢市東西湖區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷根據(jù)天氣預報圖(如圖)，計算出我區(qū)這天的日溫差(???A.10℃

B.9℃

C.4℃

?2021的絕對值是(?A.?2021 B.?12021 C.2021如果向東走3米，記作+3米，那么向西走4米，記作(?A.1米 B.7米 C.?4米 D.?對于多項式2x2?2A.二次三項式，常數(shù)項是3 B.三次三項式，沒有常數(shù)項

C.二次三項式，沒有常數(shù)項 D.三次三項式，常數(shù)項是3下列計算正確的是(??A.3a+2b=5ab 下列計算正確的是(??A.?(a+b)=?a+已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結論正確的是(???A.a+b>0 B.a?b一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)可表示為(??A.ab B.a+b C.10觀察下列各數(shù)的個位數(shù)字的變化規(guī)律：21=2，22=4，23=8，24A.2 B.4 C.6 D.8下列說法中正確的有幾個(????)

①任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；②一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠；③正數(shù)、負數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)；④若|a|=a，則a>0；⑤A.1個 B.2個 C.3個 D.4個直播購物逐漸成為人們一種主流的購物方式，10月21日“雙十一”正式開始預售，據(jù)官方數(shù)據(jù)顯示，李佳琦直播間累計觀看人數(shù)達到了16750000人.請把數(shù)16750000用科學記數(shù)法表示為______．用“>”或“<”填空：?56______?4單項式?3πx2y數(shù)軸上點A表示的數(shù)為?5，點B與點A的距離為4，則點B表示的數(shù)為______．若四個互不相同的正整數(shù)a，b，c，d滿足(5?a)(5?如圖，把五個長為b、寬為a的小長方形，按圖1和圖2兩種方式放在一個寬為m的大長方形上(相鄰的小長方形既無重疊，又不留空隙).設圖1中兩塊陰影部分的周長和為C1，圖2中陰影部分的周長為C2，若大長方形的長比寬大(6?a)計算：

(1)(?1)2×(?5)+計算：

(1)4b?3a?3b+2先化簡，再求值：3(a2?2ab)?[3a2?在某次抗險救災中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下(單位：km)：+14、?9、+8、?7、+13、?6、+10、?5．

(1)通過計算說明：B地在A地的______(選填“東邊”或“西邊”)方向，與A地相距______千米？

(2)救災過程中，最遠處離出發(fā)點A是______km；

已知多項式A=x2+xy+3y，B=x2?xy．

(1)若(x?2)做大、小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm

長

寬

高

小紙盒

a

b

c

大紙盒

1.5

2

2(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？

(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…排成如圖所示的數(shù)陣，用十字框按如圖所示的方式任意框五個數(shù)．(十字框只能平移)

(1)若框住的5個數(shù)中，正中間的一個數(shù)為17，則這5個數(shù)的和為______．

(2)十字框內五個數(shù)的和的最小值是______．

(3)設正中間的數(shù)為a，用式子表示十字框內五個數(shù)的和______．

(4)十字框能否框住這樣的

在數(shù)學問題中，我們常用幾何方法解決代數(shù)問題，借助數(shù)形結合的方法使復雜問題簡單化．

材料一：我們知道|a|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離；|a?b|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a，b的兩點之間的距離；|a+b|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a，?b的兩點之間的距離；根據(jù)絕對值的幾何意義，我們可以求出以下方程的解．

(1)|x?3|=4

解：由絕對值的幾何意義知：

在數(shù)軸上x表示的點到3的距離等于4

∴x1=3+4=7，x2=3?4=?1

(2)|x+2|=5

解：∵|x+2|=|x?(?2)|，∴其絕對值的幾何意義為：在數(shù)軸上x表示的點到?2的距離等于5.∴x1=?2+5=3，x2=?2?5=?7

材料二：如何求|x?1|+|x+2|的最小值．

由|x?1|+|x答案和解析1.【答案】A

【解析】解：3?(?7)=3+7=2.【答案】C

【解析】解：∵負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，

∴?2021的絕對值為2021．

故選：C．

根據(jù)絕對值的意義即可進行求解．

此題主要考查了絕對值的定義，規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是03.【答案】C

【解析】解：“正”和“負”相對，所以如果向東走3米，記作+3米，那么向西走4米，記作?4米．

故選：C．

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．如果向東走3米，記作+3米，那么向西走4米，記作?44.【答案】D

【解析】解：多項式2x2?2x2y+3是三次三項式，常數(shù)項是3．5.【答案】D

【解析】解：A.3a與2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

B.5y?3y=2y，故本選項不合題意；

C.7a+a=86.【答案】C

【解析】解：A.?(a+b)=?a?b，故本選項不合題意；

B.+(a+b)=a+b，故本選項不合題意；

C.?(a+b)=7.【答案】D

【解析】解：從數(shù)軸可知：a<0<b，|a|>|b|，

A、a+b<0，不正確；

B、a?b<0，不正確；

C、a?8.【答案】D

【解析】解：這個兩位數(shù)可表示為：10b+a．

故選：D．

兩位數(shù)=10×十位數(shù)字9.【答案】A

【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，

∴尾數(shù)每4個一循環(huán)，

10.【答案】B

【解析】解：∵所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，

∴①正確；

∵數(shù)軸上表示一個有理數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，

∴②正確；

∵正有理數(shù)、負有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，語句中缺少0，

∴③錯誤；

∵當a=0時，|a|=a，

∴④錯誤；

∵a=0，b=0時，a、b雖互為相反數(shù)，但是ba無意義，ba=?1不成立，

∴⑤錯誤；11.【答案】1.675×【解析】解：16750000=1.675×107，

故答案為：1.675×107．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n12.【答案】<

【解析】解：∵|?56|=56，|?45|=45，而56>4513.【答案】3

【解析】解：單項式3πx2y4的次數(shù)是3，

故答案為：3．14.【答案】?9或?【解析】解：若點B在點A的左側，則B表示的數(shù)為?5?4=?9，

若點B在點A的右側，則B表示的數(shù)為?5+4=?1，

故答案為?15.【答案】20

【解析】解：∵四個互不相同的正整數(shù)a，b，c，d滿足(5?a)(5?b)(5?c)(5?d)=4，

∴5?a=1，5?b=?1，5?c=2，16.【答案】12

【解析】解：∵C1=2b+4a+2(m?3a)+2(m?b)=4m17.【答案】解：(1)(?1)2×(?5)+(?2)3÷4

=1×(【解析】(1)先算乘方、再算乘除法、最后算加法即可；

(2)18.【答案】解：(1)原式=4b?3b?3a+2a【解析】(1)根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．

(2)19.【答案】解：原式=3a2?6ab?(3a2?2b+2ab+2b)【解析】根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將a與b的值代入原式即可求出答案．

本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．

20.【答案】東邊

18

23

【解析】解：(1)∵14?9+8?7+13?6+10?5=18>0，

∴B地在A地的東邊18千米，

故答案為：東邊，18；

(2)∵路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：14千米；

14?9=5(千米)；

14?9+8=13(千米)；

14?9+8?7=6(千米)；

14?9+8?7+13=19(千米)；

1421.【答案】解：(1)∵A=x2+xy+3y，B=x2?xy，

∴2A?B=2(x2+xy+3y)?(x2?xy)

=【解析】(1)先化簡2A?B，根據(jù)(x?2)2+|y+5|=0，求出x和y的值，代入即可求出22.【答案】解：(1)2

(1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c)+2(ab+bc+ac【解析】(1)先求大紙盒的用料2

(1.5a×2b+2b×2c+1.5a23.【答案】85

75

5a【解析】解：(1)由題意得，這5個數(shù)的和為：5+15+17+19+29=85，

故答案為：85；

(2)設正中間的數(shù)為a，則其余4個數(shù)分別為a?12，a?2，a+2，a+12，

∴十字框內5個數(shù)的和為：(a?12)+(a?2)+a+(a+2)+(a+12)=5a；

由圖可知，a≥15，

∴5a≥75．

故答案為：75；

(3)設正中間的數(shù)為a，則其余4個數(shù)分別為a?12，a