第7講浮力綜合(原卷版+解析)

第7講浮力綜合【題典演練】命題點一、利用浮力秤、浮力溫度計1．某學(xué)習(xí)小組自制“浮力秤”，用來稱量物體的質(zhì)量，如圖所示。浮力秤由浮體和外筒構(gòu)成，浮體包括秤和高度為100cm、底面積為20cm2的圓柱體（圓柱體包含底部的固定物P，它的作用是能讓浮體直立漂浮在水中），浮體總質(zhì)量為0.25kg。外筒是足夠高的、底面積為25cm2的圓柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不計?，F(xiàn)向外筒中加入適量水，浮體直立漂浮在水面上，將被稱物體放在秤盤上，測出浮體的圓柱體沒入水中的深度就可以“稱”出物體的質(zhì)量，水的密度為ρ水＝1.0×103kg/m3，下列說法中正確的是（）A．當秤盤上不放物體時，浮體的圓柱體浸入水中的深度h是10cm B．若將一個物體放到秤盤中，靜止時圓柱體露出水面37.5cm，該物體的質(zhì)量是1.25kgC．要使此“浮力秤”能夠達到最大稱量值，使用前應(yīng)在外筒中至少加入水的質(zhì)量為0.5kg D．如果改用鹽水可以減小“浮力秤”的量程2．某同學(xué)學(xué)習(xí)了浮力的有關(guān)知識后，制作了一臺浮力秤，可方便地稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖甲所示。已知小筒底面積為0.001m2，小筒和秤盤總重為0.6N。（1）如圖甲所示，當秤盤上不放物體時，小筒受到的浮力是N。（2）如圖甲所示，當秤盤上不放物體時，應(yīng)在小筒A處標出該浮力秤的刻度。（3）如圖乙所示，在秤盤上放一物體后，小筒浸入水中的深度h為0.1m，則該物體的質(zhì)量為kg。（g取10N/kg）3．“彩球溫度計”是一種家居裝飾品。如圖所示，在圓柱形玻璃容器內(nèi)裝有對溫度敏感的液體，將一些體積相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液體中，球上標有設(shè)定好的溫度用來讀數(shù)。當外界氣溫降低時，容器內(nèi)液體的體積變小、密度（填“變大”、“變小”或“不變”），小球受到的浮力變大，使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我們就用最后浮起的小球上標記的溫度來表示外界的氣溫。根據(jù)圖中小球的位置可以判斷，小球B上標的溫度應(yīng)該（選填“大于”、“小于”或“等于”）24℃。4．小科同學(xué)在科技制作中，受《曹沖稱象》故事的啟發(fā)，制作了一個可以測量物體重力的浮力秤。他將一橫截面積為200cm2的空心圓柱形容器作為秤盤，豎直漂浮在一個盛水容器的水中，在水面處刻下零刻度線，然后在距離零刻度線上方10cm處刻下最大稱量值，如圖所示。（g取10N/kg）（1）當水面處于秤盤零刻度線位置時，若秤盤底受到水的壓強為500Pa，求秤盤的重力。（2）該浮力秤的最大稱量值是多少？5．如圖是一種簡易溫度計，外界溫度改變會使小球受到的浮力發(fā)生變化而運動，進而引起懸掛于下端的金屬鏈條長度發(fā)生改變，最終小球重新懸浮于液體的某一深度，同時指針指示溫度值。（小球體積變化和金屬鏈條體積可忽略）（寫出計算過程）（1）若該溫度計中小球重為0.15N，體積為30cm3，20℃時容器內(nèi)液體密度為0.9×103kg/m3，則小球受到的浮力為多少牛？（2）被小球拉起的金屬鏈條質(zhì)量是多少？（3）若小球與金屬鏈條完全分離，則小球靜止時受到的浮力大小為多少？命題點二、浮力綜合計算1．如圖所示，一裝有適量酒精的柱形容器放在水平桌面上，彈簧測力計下掛一密度為ρ0的實心鐵塊，浸沒其中，現(xiàn)勻速緩慢向上提彈簧測力計，使鐵塊上升，彈簧測力計的示數(shù)F與鐵塊下表面到容器底部距離h的關(guān)系圖像如圖所示。請你解答下列問題：（1）求鐵塊的體積；（2）求酒精的密度；（3）如圖所示，若將細線剪斷，鐵塊沉入容器底，此時酒精對容器底的壓強較細線剪斷前；容器對桌面的壓強較細線剪斷前。（均選填“增大”、“減小”或“不變”）2．如圖所示，水平面上有一底面積為S的圓柱形容器，容器中裝有質(zhì)量為m的水?，F(xiàn)將一個質(zhì)量分布均勻、體積為V的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，物塊浸入水中的體積為45V（1）求物塊受到的浮力大??；（2）求物塊的密度；（3）用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中（水未溢出），求此時水對容器底的壓強。3．有一直壁圓筒，其底面面積為S，另有一密度為0.6ρ水的圓柱形木塊，其高度為h0，底面面積為S0，將木塊放入直壁圓筒中（如圖甲所示，下方系有細繩且壓在木塊下），向其內(nèi)部倒水（ρ水，g為已知量）。（1）當木塊對圓筒底部的壓力恰好為0時，注入水的質(zhì)量m1是多少？（2）當注入已知質(zhì)量為m2的水時，水面恰好與木塊上方相平（如圖乙所示），請在圖乙中畫出木塊的受力示意圖。（3）求圖乙中水對容器底面的壓強。4．如圖所示，底面積為S的圓柱形容器甲中裝有適量的水，將密度均勻的體積為V的木塊A放入水中靜止時，有25的體積露出水面，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增大了P1．若在木塊A上表面再輕放一個質(zhì)量為m1的物塊，靜止時木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲中水對容器底部的壓強增加了P2．若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個質(zhì)量為m2的物塊，靜止時使木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示。若m1：m2＝5：1，P1：P2＝3：4（1）在乙圖中，畫出木塊A的所受力的示意圖。（2）在木塊A上表面輕放一個質(zhì)量為m1的物塊靜止時（如圖丙所示），求木塊A浸入水中體積V′：V的比值是多少？（3）另一種液體的密度為多少？【強化訓(xùn)練】一．填空題（共1小題）1．在課外活動中，小明與小通用一個直筒容器和剪掉一半的礦泉水瓶制作了一個簡易浮力秤，如圖（甲）所示。他們將空瓶倒置在水中，在液面處，標記為0g刻度線。放入100g的金屬塊，在液面處，標記為100g刻度線。仔細觀察圖（乙），你認為刻度線應(yīng)該標記在（選填“礦泉水瓶的側(cè)壁上”“直筒容器的側(cè)壁上”）。二．計算題（共3小題）2．邊長為0.1m的正方體木塊，漂浮在水面上時，有25的體積露出水面，如圖甲所示。將木塊從水中取出，放入另一種液體中，并在木塊表面上放一重2N的石塊。靜止時，木塊上表面恰好與液面相平，如圖乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3（1）圖甲中木塊受的浮力大??；（2）圖乙中液體的密度；（3）圖乙中木塊下表面受到液體的壓強。3．學(xué)完“浮力”知識后，小芳同學(xué)進行了相關(guān)的實踐活動。（p水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）她選取一質(zhì)量為750g、體積為1250cm3長方體木塊，讓它漂浮在水面上，如圖甲所示，求木塊受到的浮力。（2）取來規(guī)格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母質(zhì)量為50g，將螺母逐個放置在漂浮的木塊上。問：放多少只螺母時，木塊剛好浸沒在水中？（3）她又用彈簧測力計、一只螺母做了如圖乙所示的實驗，彈簧測力計靜止時的示數(shù)為0.4N，求合金材料的密度。4．如圖所示，用吊車將棱長為1m的正方體花崗巖從距水面1m高的A處沿豎直方向勻速放入水中。在整個過程中，鋼纜拉力大小與下落高度的關(guān)系如圖乙所示?；◢弾r浸沒在水中時受到的浮力等于N；花崗巖石下落到圖甲B處（h0＝2m）時下表面受到水的壓強等于Pa（g取10N/kg，水密度為1.0×103kg/m3，計算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）。三．解答題（共4小題）5．小明學(xué)習(xí)了浮力后，制作了一臺如圖所示的浮力秤來稱量物體的質(zhì)量。已知小筒底面積為10厘米2，小筒和秤盤總質(zhì)量為60克。（1）請簡述該裝置的工作原理。（2）圖中A處的刻度是克。（3）用該裝置稱某物體時，小筒浸入水中的深度為15厘米，則該物質(zhì)的質(zhì)量是多少？6．科技小組的同學(xué)想利用學(xué)到的浮力知識制作一個浮力秤。他們找來一個瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系一塊質(zhì)量適當?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，如圖所示。使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質(zhì)量。（1）這里石塊的作用是；（2）這種浮力秤的質(zhì)量刻度是均勻的嗎？為什么？；（3）經(jīng)測量，該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為50cm2，當浮力秤中不放被測物體時，水面所對位置為零刻度，如圖所示。請根據(jù)圖中標明的長度值，求出3刻度線處應(yīng)標的質(zhì)量值。7．如圖甲所示，裝有水的圓柱形容器，橫截面積為S，用輕質(zhì)細繩將一木塊與容器底部相連后浸沒在水中，此時繩子受到的拉力為T，松開繩子后，將一質(zhì)量為m的金屬塊放在木板上，當木塊和金屬塊處于靜止時，金屬塊有13（1）對乙圖中的金屬塊進行受力分析，畫出受力的示意圖；（2）金屬塊的密度為多少；（3）從甲圖到乙圖的過程中對容器底部壓強的變化量是多少。8．裝有部分水的試管豎直漂浮在容器內(nèi)的水面上，如圖（a）所示，試管內(nèi)水面與容器底部的距離為h，試管壁的厚度不計，粗細均勻，現(xiàn)將某物塊A放入試管內(nèi)，A漂浮在水面上，試管仍漂浮在容器內(nèi)的水面上，此時試管內(nèi)水面與容器底部的距離為h'，如圖（b）所示（所標h的距離不是真實距離）。（1）請判斷，h'h（選填“＞”、“＜”或“＝”）。（2）取走A物塊（假設(shè)未帶走水），將另一物塊B完全浸沒在該試管水中，發(fā)現(xiàn)試管內(nèi)水面與容器底部的距離恰好又變?yōu)閔，如圖（c）所示，若試管橫截面積與容器橫截面積之比為1：5．求：物塊密度。第7講浮力綜合【題典演練】命題點一、利用浮力秤、浮力溫度計1．某學(xué)習(xí)小組自制“浮力秤”，用來稱量物體的質(zhì)量，如圖所示。浮力秤由浮體和外筒構(gòu)成，浮體包括秤和高度為100cm、底面積為20cm2的圓柱體（圓柱體包含底部的固定物P，它的作用是能讓浮體直立漂浮在水中），浮體總質(zhì)量為0.25kg。外筒是足夠高的、底面積為25cm2的圓柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不計?，F(xiàn)向外筒中加入適量水，浮體直立漂浮在水面上，將被稱物體放在秤盤上，測出浮體的圓柱體沒入水中的深度就可以“稱”出物體的質(zhì)量，水的密度為ρ水＝1.0×103kg/m3，下列說法中正確的是（）A．當秤盤上不放物體時，浮體的圓柱體浸入水中的深度h是10cm B．若將一個物體放到秤盤中，靜止時圓柱體露出水面37.5cm，該物體的質(zhì)量是1.25kgC．要使此“浮力秤”能夠達到最大稱量值，使用前應(yīng)在外筒中至少加入水的質(zhì)量為0.5kg D．如果改用鹽水可以減小“浮力秤”的量程【解答】解：A．當秤盤上不放物體時，由漂浮條件可得浮體所受到的浮力F浮0＝G0＝m0g，由阿基米德原理可得F浮0＝G排0＝ρ水gSh，則m0g＝ρ水gSh，浮體的圓柱體浸入水中的深度h=mB．若將一個物體放到秤盤中，靜止時圓柱體露出水面37.5cm，則浮體的圓柱體浸入水中的深度h1＝100cm﹣37.5cm＝62.5cm＝0.625m，此時浮筒受到的浮力F浮1＝ρ水gSh1，由漂浮條件可得浮體所受到的浮力F浮1＝G1＝（m0+m1）g，則該物體的質(zhì)量m1＝ρ水Sh1﹣m0＝1.0×103kg/m3×20×10﹣4m2×0.625m﹣0.25kg＝1kg，故B錯誤；C．當此“浮力秤“能夠達到最大稱量值且恰好漂浮時，加入水的質(zhì)量最少，則此時加水的體積V水＝（S容﹣S）h＝（25cm2﹣20cm2）×100cm＝500cm3，由ρ=mV可得，加水的最少質(zhì)量m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×500cmD．浮體的圓柱體最大排開液體的體積一定，由F?。溅裧V排可知，改用鹽水后浮力秤受到的最大浮力增大，由物體漂浮條件可知，浮力秤的總重力增大，則稱量物體的最大質(zhì)量變大，增大了“浮力秤“的量程，故D錯誤。故選：C。2．某同學(xué)學(xué)習(xí)了浮力的有關(guān)知識后，制作了一臺浮力秤，可方便地稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖甲所示。已知小筒底面積為0.001m2，小筒和秤盤總重為0.6N。（1）如圖甲所示，當秤盤上不放物體時，小筒受到的浮力是0.6N。（2）如圖甲所示，當秤盤上不放物體時，應(yīng)在小筒A處標出該浮力秤的0刻度。（3）如圖乙所示，在秤盤上放一物體后，小筒浸入水中的深度h為0.1m，則該物體的質(zhì)量為0.04kg。（g取10N/kg）【解答】解：（1）如圖甲所示，當秤盤上不放物體時，小筒和秤盤總體處于漂浮狀態(tài)，受到的總浮力和重力相等，所以，小筒受到的浮力F?。紾總＝0.6N；（2）當秤盤上不放物體時，即物體的質(zhì)量為0，應(yīng)在小筒A處標出該浮力秤的0刻度線；（3）筒浸入水中的深度h為0.1m時，排開水的體積V排＝Sh＝0.001m2×0.1m＝1×10﹣4m3，此時小筒受到的總浮力F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，此時物體、小筒和秤盤總重力G總′＝F浮′＝1N，則該物體的重力G＝G總′﹣G總＝1N﹣0.6N＝0.4N，由G＝mg可得，該物體的質(zhì)量m=G故答案為：（1）0.6；（2）0；（3）0.04。3．“彩球溫度計”是一種家居裝飾品。如圖所示，在圓柱形玻璃容器內(nèi)裝有對溫度敏感的液體，將一些體積相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液體中，球上標有設(shè)定好的溫度用來讀數(shù)。當外界氣溫降低時，容器內(nèi)液體的體積變小、密度變大（填“變大”、“變小”或“不變”），小球受到的浮力變大，使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我們就用最后浮起的小球上標記的溫度來表示外界的氣溫。根據(jù)圖中小球的位置可以判斷，小球B上標的溫度應(yīng)該大于（選填“大于”、“小于”或“等于”）24℃。【解答】解：（1）當外界氣溫降低時，容器內(nèi)的液體質(zhì)量不變，體積變小，由ρ=m（2）當外界氣溫降低時，液體的密度變大，當液體的密度大于小球的密度時，小球就上浮，按小球上浮的先后順序，先上浮的小球的密度最小，對應(yīng)的溫度最高；最后上浮的小球的密度最大，對應(yīng)的溫度最低。圖中C球?qū)?yīng)的溫度是24℃，所以B球?qū)?yīng)的溫度一定高于24℃。故答案為：變大；大于。4．小科同學(xué)在科技制作中，受《曹沖稱象》故事的啟發(fā)，制作了一個可以測量物體重力的浮力秤。他將一橫截面積為200cm2的空心圓柱形容器作為秤盤，豎直漂浮在一個盛水容器的水中，在水面處刻下零刻度線，然后在距離零刻度線上方10cm處刻下最大稱量值，如圖所示。（g取10N/kg）（1）當水面處于秤盤零刻度線位置時，若秤盤底受到水的壓強為500Pa，求秤盤的重力。（2）該浮力秤的最大稱量值是多少？【解答】解：（1）根據(jù)p＝ρgh可知，秤盤底所處的深度：h0=p排開水的體積：V排＝Sh＝200cm2×5cm＝1000cm3＝0.001m3，秤盤受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N，因秤盤漂浮，則由漂浮條件可知秤盤的重力：G0＝F?。?0N；（2）由題知，在距離零刻度線上方10cm處為最大秤量，則此時排開水的體積：v排′＝S（h0+10cm）＝200cm2×（5cm+10cm）＝3000cm3＝0.003m3，容器受到的最大浮力為：F浮′＝ρ水V排′g＝1×103kg/m3×10N/kg×0.003m3＝30N，因浮力秤漂浮，則秤盤和物體的最大總重力G′＝F浮′＝30N；浮力秤的最大稱量值（即所測物體的最大重力）：G大＝G′﹣G0＝30N﹣10N＝20N。答：（1）秤盤的重力為10N；（2）該浮力秤的最大秤量是20N。5．如圖是一種簡易溫度計，外界溫度改變會使小球受到的浮力發(fā)生變化而運動，進而引起懸掛于下端的金屬鏈條長度發(fā)生改變，最終小球重新懸浮于液體的某一深度，同時指針指示溫度值。（小球體積變化和金屬鏈條體積可忽略）（寫出計算過程）（1）若該溫度計中小球重為0.15N，體積為30cm3，20℃時容器內(nèi)液體密度為0.9×103kg/m3，則小球受到的浮力為多少牛？（2）被小球拉起的金屬鏈條質(zhì)量是多少？（3）若小球與金屬鏈條完全分離，則小球靜止時受到的浮力大小為多少？【解答】解：（1）小球排開液體的體積與小球的體積相等，即V排＝V球＝3×10﹣5m3，則小球在液體中浸沒時所受的浮力：F浮＝ρ液V排g＝0.9×103kg/m3×3×10﹣5m3×10N/kg＝0.27N；（2）根據(jù)力的平衡條件可得，被小球拉起的金屬鏈條重力：G鏈＝F浮﹣G球＝0.27N﹣0.15N＝0.12N，則被小球拉起的金屬鏈條質(zhì)量：m鏈=G（3）小球的密度：ρ=m球V球=G球g可知若小球與金屬鏈條完全分離，小球會漂浮在液面上，則小球靜止時受到的浮力：F浮'＝G球＝0.15N。答：（1）若該溫度計中小球重為0.15N，體積為30cm3，20℃時容器內(nèi)液體密度為0.9×103kg/m3，則小球受到的浮力為0.27N；（2）被小球拉起的金屬鏈條質(zhì)量是0.012kg；（3）若小球與金屬鏈條完全分離，則小球靜止時受到的浮力大小為0.15N。命題點二、浮力綜合計算1．如圖所示，一裝有適量酒精的柱形容器放在水平桌面上，彈簧測力計下掛一密度為ρ0的實心鐵塊，浸沒其中，現(xiàn)勻速緩慢向上提彈簧測力計，使鐵塊上升，彈簧測力計的示數(shù)F與鐵塊下表面到容器底部距離h的關(guān)系圖像如圖所示。請你解答下列問題：（1）求鐵塊的體積F1g（2）求酒精的密度F1?F2F（3）如圖所示，若將細線剪斷，鐵塊沉入容器底，此時酒精對容器底的壓強較細線剪斷前不變；容器對桌面的壓強較細線剪斷前增大。（均選填“增大”、“減小”或“不變”）【解答】解：（1）由圖可知，鐵塊的重力G鐵＝F1，根據(jù)重力公式可知鐵塊的質(zhì)量m鐵=G鐵g=（2）由圖可知，鐵塊全部浸沒在酒精中時所受拉力為F2，根據(jù)稱重法可知鐵塊此時受到的浮力F浮＝G﹣F示＝F1﹣F2，鐵塊排開酒精的體積等于鐵塊自身的體積，為V排＝V鐵=m鐵ρ0=F1g（3）若將細線剪斷，鐵塊沉入容器底，此時酒精的深度不變，由p＝ρ酒精gh可知酒精對容器底的壓強較細線剪斷前不變；將細線剪斷前，容器對桌面的壓力等于容器和酒精的總重力及鐵塊的浮力之和，當剪斷細線，鐵塊沉入容器底，容器對桌面的壓力等于容器和酒精及鐵塊的總重力，所以容器對桌面的壓力較細線剪前增大，由p=F故答案為：（1）F1（2）F1?F2（3）不變；（4）增大。2．如圖所示，水平面上有一底面積為S的圓柱形容器，容器中裝有質(zhì)量為m的水?，F(xiàn)將一個質(zhì)量分布均勻、體積為V的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，物塊浸入水中的體積為45（1）求物塊受到的浮力大?。唬?）求物塊的密度；（3）用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中（水未溢出），求此時水對容器底的壓強?！窘獯稹拷猓海?）由題知，物塊漂浮時，V排=4則物塊受到的浮力大?。篎?。溅阉甮V排＝ρ水g×45V=4（2）由于物塊漂浮在水面上，則物塊的重力G＝F浮=45ρ則物塊的質(zhì)量：m′=G物塊的密度：ρ=m'V=45（3）水的質(zhì)量為m，由ρ=mV得水的體積為V水用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中，則水和物塊的總體積：V總＝V水+V=m則此時水的深度為：h=V所以水對容器底的壓強：p＝ρgh＝ρ水g×m答：（1）物塊受到的浮力大小為45ρ水（2）物塊的密度為0.8×103kg/m3；（3）此時水對容器底的壓強mg+ρ3．有一直壁圓筒，其底面面積為S，另有一密度為0.6ρ水的圓柱形木塊，其高度為h0，底面面積為S0，將木塊放入直壁圓筒中（如圖甲所示，下方系有細繩且壓在木塊下），向其內(nèi)部倒水（ρ水，g為已知量）。（1）當木塊對圓筒底部的壓力恰好為0時，注入水的質(zhì)量m1是多少？（2）當注入已知質(zhì)量為m2的水時，水面恰好與木塊上方相平（如圖乙所示），請在圖乙中畫出木塊的受力示意圖。（3）求圖乙中水對容器底面的壓強?！窘獯稹拷猓海?）已知圓柱形木塊的橫截面積S0，圓筒的底面積S。當木塊對圓筒底部的壓力恰好為0時，設(shè)水的深度為h水，因木塊漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，所以，由F浮＝ρgV排＝ρgS木h水和G＝mg＝ρVg＝ρShg可得：ρ水gS0h水＝ρ木S0h0g，解得：h水=ρ木ρ水h0=0.6容器中注入水的體積：V水＝（S﹣S0）h水＝（S﹣S0）×0.6h0，注入水的質(zhì)量：m1＝ρ水V水＝ρ水×（S﹣S0）×0.6h0＝（S﹣S0）×0.6ρ水h0，（2）當注入質(zhì)量為m2的水時，水面恰好與木塊上方相平，木塊受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、繩子的拉力，則木塊的受力示意圖，如下圖所示：（3）容器內(nèi)水的體積：V水′=m容器內(nèi)水的深度：h水′=V水對底面的壓強：p＝ρ水gh水′＝ρ水g×m答：（1）當木塊對圓筒底部的壓力恰好為0時，注入水的質(zhì)量m1是（S﹣S0）×0.6ρ水h0，（2）見上圖；（3）圖乙中水對容器底面的壓強為g(m4．如圖所示，底面積為S的圓柱形容器甲中裝有適量的水，將密度均勻的體積為V的木塊A放入水中靜止時，有25的體積露出水面，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增大了P1．若在木塊A上表面再輕放一個質(zhì)量為m1的物塊，靜止時木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲中水對容器底部的壓強增加了P2．若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個質(zhì)量為m2的物塊，靜止時使木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示。若m1：m2＝5：1，P1：P2（1）在乙圖中，畫出木塊A的所受力的示意圖。（2）在木塊A上表面輕放一個質(zhì)量為m1的物塊靜止時（如圖丙所示），求木塊A浸入水中體積V′：V的比值是多少？（3）另一種液體的密度為多少？【解答】解：（1）木塊漂浮，受到重力和浮力作用，是一對平衡力；重力從重心豎直向下畫，浮力從重心豎直向上畫，標出符號G和F浮，注意兩個力的長度相等，如圖：（2）設(shè)A的體積為V、容器的底面積為S，因為A在水中漂浮，所以F?。溅阉甐排g＝ρ水35Vg＝GA甲圖和乙圖比較，容器底受到的壓力增大量：△F＝GA，比較甲乙兩圖，p1=GA同理，比較甲丙圖，p2=GA已知p1：p2＝3：4，由①②得：mA：m1＝3：1，V排′=則木塊A浸入水中體積V′：V的比值為4：5。（3）在丙圖中，由于m1和A漂浮，可得：ρ水g45V＝GA+m1g＝ρ水g35V+m解得：m1＝ρ水15V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③在丁圖中，由于m2和A漂浮，可得：ρ液g45V＝GA+m2g＝ρ水g35V+m整理可得m2＝ρ液45V﹣ρ水35V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣又因為m1：m2＝5：1，即：（ρ水15V）：（ρ液45V﹣ρ水解得：ρ液＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3。答：（1）見上圖；（2）木塊A浸入水中體積V′：V的比值是4：5；（3）另一種液體的密度為0.8×103kg/m3?！緩娀?xùn)練】一．填空題（共1小題）1．在課外活動中，小明與小通用一個直筒容器和剪掉一半的礦泉水瓶制作了一個簡易浮力秤，如圖（甲）所示。他們將空瓶倒置在水中，在液面處，標記為0g刻度線。放入100g的金屬塊，在液面處，標記為100g刻度線。仔細觀察圖（乙），你認為刻度線應(yīng)該標記在礦泉水瓶的側(cè)壁上（選填“礦泉水瓶的側(cè)壁上”“直筒容器的側(cè)壁上”）。【解答】解：小明與小通用一個直筒容器和剪掉一半的礦泉水瓶制作了一個簡易浮力稱，將空瓶倒置在水中，在液面處，標記為0g刻度線，放入100g的金屬塊，在液面處，標記為100g刻度線，是根據(jù)礦泉水瓶的浮沉情況制作的，故刻度線應(yīng)該標記在礦泉水瓶的側(cè)壁上。故答案為：礦泉水瓶的側(cè)壁上。二．計算題（共3小題）2．邊長為0.1m的正方體木塊，漂浮在水面上時，有25的體積露出水面，如圖甲所示。將木塊從水中取出，放入另一種液體中，并在木塊表面上放一重2N的石塊。靜止時，木塊上表面恰好與液面相平，如圖乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3（1）圖甲中木塊受的浮力大?。唬?）圖乙中液體的密度；（3）圖乙中木塊下表面受到液體的壓強?！窘獯稹拷猓海?）由阿基米德原理可得：F?。溅阉甐排g＝1.0×103kg/m3×（0.1m）3×（1?25）×10N/kg＝（2）木塊的重力：G木＝F浮＝6N，木塊表面上放一重2N的石塊，當它靜止時，F(xiàn)'?。紾總，即ρ液V木g＝G木+G石，液體的密度：ρ液=G木+G石gV（3）圖乙中木塊下表面受到液體的壓強：p＝ρ乙gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa。答：（1）圖甲中木塊受的浮力為6N；（2）圖乙中液體的密度為0.8×103kg/m3；（3）圖乙中木塊下表面受到液體的壓強為800Pa。3．學(xué)完“浮力”知識后，小芳同學(xué)進行了相關(guān)的實踐活動。（p水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）她選取一質(zhì)量為750g、體積為1250cm3長方體木塊，讓它漂浮在水面上，如圖甲所示，求木塊受到的浮力。（2）取來規(guī)格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母質(zhì)量為50g，將螺母逐個放置在漂浮的木塊上。問：放多少只螺母時，木塊剛好浸沒在水中？（3）她又用彈簧測力計、一只螺母做了如圖乙所示的實驗，彈簧測力計靜止時的示數(shù)為0.4N，求合金材料的密度?！窘獯稹拷猓海?）木塊漂浮，由F?。紾得木塊受到的浮力：F?。紾木＝m木g＝750×10﹣3kg×10N/kg＝7.5N；（2）木塊完全浸沒，此時木塊受到的浮力：F浮′＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1250×10﹣6m3＝12.5N，螺母的重力為：G螺母總＝F浮′﹣G木＝12.5N﹣7.5N＝5N，螺母的個數(shù)為：n=F浮螺母（3）螺母完全浸沒在水中，由F?。紾﹣F′得螺母受到的浮力：F浮螺母＝G螺母﹣F′＝0.5N﹣0.4N＝0.1N，螺母的體積：V螺母＝V排=F浮螺母ρ水g=由ρ=mV得，合金材料的密度：ρ合金=m合金V=50×1答：（1）木塊受到的浮力7.5N；（2）放10只螺母時，木塊剛好浸沒在水中；（3）合金材料的密度5×103kg/m3。4．如圖所示，用吊車將棱長為1m的正方體花崗巖從距水面1m高的A處沿豎直方向勻速放入水中。在整個過程中，鋼纜拉力大小與下落高度的關(guān)系如圖乙所示?；◢弾r浸沒在水中時受到的浮力等于1.0×104N；花崗巖石下落到圖甲B處（h0＝2m）時下表面受到水的壓強等于3×104Pa（g取10N/kg，水密度為1.0×103kg/m3，計算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）。【解答】解：（1）V排＝V物＝1m3，F(xiàn)?。溅裧V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3＝1.0×104N，（2）花崗巖石下落到圖甲B處（h0＝2m）時，下表面距離水的深度h＝2m+1m＝3m，下表面受到水的壓強p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa。故答案為：1.0×104；3×104。三．解答題（共4小題）5．小明學(xué)習(xí)了浮力后，制作了一臺如圖所示的浮力秤來稱量物體的質(zhì)量。已知小筒底面積為10厘米2，小筒和秤盤總質(zhì)量為60克。（1）請簡述該裝置的工作原理。物體漂浮時浮力等于重力，即F?。紾（2）圖中A處的刻度是0克。（3）用該裝置稱某物體時，小筒浸入水中的深度為15厘米，則該物質(zhì)的質(zhì)量是多少？【解答】解：（1）由圖示裝置可知，未放物體之前，小筒和秤盤處于漂浮狀態(tài)，放上物體之后，小筒和秤盤仍然處于漂浮狀態(tài)，因為物體漂浮時浮力等于重力，即F?。紾，所以前后浮力之差即為物體的重力，據(jù)此可進一步利用G＝mg求出物體的質(zhì)量，綜上分析可知，該裝置的工作原理：物體漂浮時浮力等于重力，即F浮＝G。（2）當不放任何物體時小筒與水面接觸的地方即A點，為0刻度線，故圖中A處的刻度是0g；（3）小筒和秤盤總重G0＝m0g＝0.06kg×10N/kg＝0.6N，稱某物體時小筒受到的浮力：F?。溅岩篻V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m2×0.15m＝1.5N，物體、小筒和秤盤總重：G總＝F浮＝1.5N，物體重：G＝G總﹣G0＝1.5N﹣0.6N＝0.9N，物體的質(zhì)量：m=Gg答：（1）物體漂浮時浮力等于重力，即F?。紾；（2）0；（3）該物體的質(zhì)量為0.09kg。6．科技小組的同學(xué)想利用學(xué)到的浮力知識制作一個浮力秤。他們找來一個瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系一塊質(zhì)量適當?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，如圖所示。使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質(zhì)量。（1）這里石塊的作用是可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中；（2）這種浮力秤的質(zhì)量刻度是均勻的嗎？為什么？均勻；（3）經(jīng)測量，該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為50cm2，當浮力秤中不放被測物體時，水面所對位置為零刻度，如圖所示。請根據(jù)圖中標明的長度值，求出3刻度線處應(yīng)標的質(zhì)量值。【解答】解：（1）石塊受到的重力遠大于空飲料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心較低，并低于浮力的作用點，如右圖所示，當浮力等于重力時，浮力秤將豎直漂浮在水中。如果沒有石塊，整套裝置的重心將會高于浮力的作用點，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，難以豎直漂浮在水中。所以石塊的作用是可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中。（2）設(shè)被測物體的質(zhì)量為m，飲料瓶圓柱狀部分的半徑為r，在浮力秤中放入被測物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則：浮秤再次漂浮時，增大的浮力等于增大的重力：△F浮＝G，即：ρ水gπr2h＝mg，可得：h=m因為ρ水、π、r為定值，所以h與m成正比，即該測量的刻度或量程是均勻的；（3）因為m＝ρ水πr2h，即m＝ρ水Sh，其中ρ水＝1.0×103kg/m3，S＝50cm2＝5.0×10﹣3m2，代入以上數(shù)據(jù)，因為h=m所以m＝ρ水Sh，當h＝3cm時，m＝ρ水Sh＝1.0×103kg/m3×5.0×10﹣3m2×0.03m＝0.15kg＝150g。7．如圖甲所示，裝有水的圓柱形容器，橫截面積為S，用輕質(zhì)細繩將一木塊與容器底部相連后浸沒在水中，此時繩子受到的拉力為T，松開繩子后，將一質(zhì)量為m的金屬塊放在木板上，當木塊和金屬塊處于靜止時，金屬塊有13（1）對乙圖中的金屬塊進行受力分析