華東師大版2024七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù) 單元測試卷

第一章：有理數(shù)

（試卷滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）

姓名班級考號

一、單項(xiàng)選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求.

13

1.在一18,9-,0,12%,-7.2,兀，7中，非負(fù)數(shù)有（）

24

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

2.近十年來，我國扎實(shí)開展國土綠化行動(dòng)，持續(xù)推進(jìn)科學(xué)綠化，累計(jì)完成國土綠化面積1680000000畝，

將數(shù)據(jù)"1680000000"用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.68xl08B.1.68xlO9

C.16.8xlO8D.O.168xlO10

3.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）

A.0.1（精確到十分位）B.0.05（精確到百分位）

C.0.05（精確到0.001）D.0.0502（精確到0.0001）

4.下列式子計(jì)算正確的是（）

A.（―1）6x32=6B.8+歷［=8x］―務(wù)］=-4

C.-32X1=-1D.4—（—8）-2=4—4=0

5.6-2+5-8+12=（6+5+12）+（—2—8）是應(yīng)用了（）

A.加法交換律B.加法結(jié)合律

C.分配律D.加法的交換律與結(jié)合律

6.設(shè)"是一個(gè)正整數(shù)，貝！h（r是（）

A.10個(gè)”相乘所得的積B.一個(gè)（"T）位整數(shù)

C.一個(gè)”位整數(shù)D.一個(gè)1后面有"個(gè)0的數(shù)

7.如圖，已知a,b是數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),下列不正確的式子是（）

------------------1-------------1——?--------?

b0a

A.a+b<0B.a-b>0C.ab<0D.—>0

b

8.若。、b互為相反數(shù)，則下列等式：①。+3=0；②同+網(wǎng)=0；@a-b=O；④ax6=0其中一定成立

的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

9.如果4+b+c=0且k|＞例＞時(shí).則下列說法中可能成立的是（）

A.a、》為正數(shù)，c為負(fù)數(shù)B.a、c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)

C.b、c為正數(shù)，a為負(fù)數(shù)D.a、b、c為正數(shù)

10.與下面科學(xué)計(jì)算器的按鍵順序?qū)?yīng)的計(jì)算任務(wù)是（）

A.-154-5x2B.-154-?52

C.(一15)4+5x2D.(—15)4—52

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分

11.填空：

(1)-(-2)=.

(2)-[+(-2)]=；_{+[-(-2)]}=.

12.規(guī)定?！?=二[-]例如2※3=；+[-牛-；，則[2※(-5)怦4=

13.若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖，化簡：,-。|+弧+4-卜-6|=

c0b

14.已知（尤-3）2與|y+3|互為相反數(shù)，那么丁

15.閱讀與思考

如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看出，終

點(diǎn)表示的數(shù)是-2.參照圖中所給的信息，完成填空：

已知A,8都是數(shù)軸上的點(diǎn).

_I'，I.3=_

-3-2-101234

（1）若點(diǎn)A表示數(shù)-3.將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長度至點(diǎn)4.則點(diǎn)4表示的數(shù)是,

9

（2）若點(diǎn)A表示數(shù)2,將點(diǎn)A先向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)/個(gè)單位長度至點(diǎn)4,則點(diǎn)人表示的

數(shù)是;

（3）若將點(diǎn)B先向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長度，終點(diǎn)表示的數(shù)恰好是0,則點(diǎn)B所表

示的數(shù)是.

三.解答題：本小題共8小題，共70分（16、17題7分，18、19題8分，20、21題9分，

22題10分，23題12分）。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16.計(jì)算下列各題:

(l)18-6+(-2)x

217

(2)-2|X1-1|+-51L1Z

739

⑶-3--5+H-0.2x|U(-2)

2-24X]

(4)-j-

(5)(T)2-32X,2X5+(-3)[U9

17.某個(gè)體水果店經(jīng)營香蕉，每千克進(jìn)價(jià)2.8元，售價(jià)3.6元，10月1日至10月5日經(jīng)營情況如下表:

購進(jìn)kg5545505050

售出（kg）4447.53844.551

損耗（kg）621250

⑴若9月30日晚庫存為0,則10月1日晚庫存一kg；

（2）就10月3日這一天的經(jīng)營情況看，當(dāng)天是賺錢還是賠錢，規(guī)定賺錢為正，當(dāng)天賺一元;

（3）10月1日至打0月5日該個(gè)體戶共賺多少錢？

18.2020年中國外賣訂單近150億單，消耗一次性筷子數(shù)量將超過45萬噸，近900億雙.900億雙一次

性筷子耗費(fèi)1.55x106立方米木材，若木材利用率為60%,則耗費(fèi)木材2.58x106立方米.一棵生長了20年的

大樹相當(dāng)于0.8立方米的木材.

(1)1立方米的木材約能生產(chǎn)多少雙一次性筷子？(精確到百位)

⑵2020年我國消費(fèi)的一次性筷子所耗費(fèi)的木材要砍伐多少棵生長了20年的大樹？

19.已知時(shí)=5,廿=9,解答下列問題：

⑴由同=5,b2—9,可得。,b—

(2)若就＜0,求|a+4的值.

20.已知。，6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，機(jī)的絕對值等于4,。是數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù).

⑴分別直接寫出a+6,cd,m,〃的值；

(2)p-cd+^+m的值是多少？

ca

21.閱讀材料:求1+2+2?+…+22儂+22?！钡闹?

解：設(shè)5=1+2+22+...+22023+22?！?/p>

將等式兩邊同時(shí)乘以2,得2s=2+2?+23+…+22°24+23

將下式減去上式，得S=2?025T

iPl+2+22+...+22023+22024=22025-1

請你仿照此法計(jì)算：

(1)1+3+32+33++310

22.綜合與實(shí)踐

問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問題：=上工="；，

獨(dú)立思考：（1）第5個(gè)式子為,第〃個(gè)式子為.

實(shí)踐探究；⑵在⑴中找出規(guī)律，并利用規(guī)律計(jì)巢乙+￡+

H------------------------1----------------------

2021x20222022x2023

問題拓展（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)對上述問題進(jìn)行一般化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分母中的兩個(gè)因數(shù)的差為2,該

小組提出下面的問題，請你解答：求2+工+」+1

H----------------------

1x33x55x72021x2023

問題解決:(4)求----1-----------------F+-------------------的值

1+21+2+31+2+3+41+2+…+2021+2022

23.閱讀理解：數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)（有數(shù)數(shù)0表示的點(diǎn)）的距離，叫做這個(gè)有理數(shù)的絕對值例

如：|2|=|2-0|,它表示數(shù)軸上有理數(shù)2表示的點(diǎn)到原點(diǎn)。的距離，從數(shù)軸上容易發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)2表示的點(diǎn)

到原點(diǎn)0的距離是2個(gè)單位長度，即|2|=|2-0|=2（如圖1）.

同樣的，數(shù)軸上表示相和表示〃的兩個(gè)有理數(shù)之間的距離可以用帆-〃|來表示.例如：數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)

到表示2的點(diǎn)的距離用/3-2|表示，從數(shù)軸上容易發(fā)現(xiàn)，表示-3的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長度，

即卜3—2|=5（如圖2）.

????A~~~II~~~I?

-3-2-10123-3-2-10123

圖1