2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章 軸對稱13.1 軸對稱 3作線段的垂直平分線教案（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.1軸對稱3作線段的垂直平分線教案（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為軸對稱的基本概念和性質(zhì)，以及如何作線段的垂直平分線。具體包括：

1.軸對稱的定義：讓學(xué)生了解軸對稱的概念，理解軸對稱圖形的特點，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)。

2.作線段的垂直平分線：教授如何利用尺規(guī)作圖法作出線段的垂直平分線，讓學(xué)生掌握作圖的方法和技巧。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在七年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似圖形的性質(zhì)，對圖形的對稱性有了一定的了解。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將進一步深入研究軸對稱圖形的性質(zhì)，并學(xué)習(xí)新的作圖方法。通過對已有知識的鞏固和新知識的引入，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握軸對稱的概念及其應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和空間想象能力。通過學(xué)習(xí)軸對稱的定義和性質(zhì)，學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)語言和符號進行推理和表達，提高其邏輯思維能力。同時，通過作線段的垂直平分線的實踐活動，學(xué)生能夠運用尺規(guī)作圖法，培養(yǎng)其空間想象能力和動手操作能力。此外，通過解決實際問題，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的軸對稱知識應(yīng)用到生活中，提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。學(xué)情分析考慮到學(xué)生已經(jīng)掌握了相似圖形的性質(zhì)，對圖形的對稱性有了初步的了解，因此，他們在理解軸對稱的概念和性質(zhì)時會有一定的基礎(chǔ)。然而，學(xué)生對于軸對稱圖形的深入理解和靈活運用仍需加強。此外，學(xué)生在空間想象能力和邏輯推理能力方面存在差異，這對課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。

在作線段的垂直平分線的實踐活動中，學(xué)生的動手操作能力和觀察能力也將受到影響。一些學(xué)生可能對尺規(guī)作圖法感到陌生，需要教師在課堂上進行詳細的講解和演示。同時，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣也將對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。部分學(xué)生可能缺乏學(xué)習(xí)的主動性和積極性，需要教師進行引導(dǎo)和鼓勵。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：通過教師的講解，讓學(xué)生了解軸對稱的定義、性質(zhì)和作線段的垂直平分線的方法。

（2）討論法：鼓勵學(xué)生之間進行討論，分享彼此的想法和做法，提高學(xué)生的參與度和合作能力。

（3）實驗法：讓學(xué)生親自動手進行作圖實驗，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件，生動展示軸對稱圖形的性質(zhì)和作圖過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

（2）教學(xué)軟件：運用教學(xué)軟件進行互動教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性。

（3）實物模型：展示實物模型，幫助學(xué)生更好地理解軸對稱的概念和性質(zhì)。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！我們今天要學(xué)習(xí)的是八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章的第一節(jié)——軸對稱。在生活中，我們經(jīng)常能見到各種各樣的對稱現(xiàn)象，比如剪紙、建筑等等。那么，什么是軸對稱呢？讓我們一起探究一下吧！

2.知識講解

(1)軸對稱的定義與性質(zhì)

同學(xué)們，請打開課本，我們一起來看一下軸對稱的定義。軸對稱就是指一個圖形可以通過某條直線旋轉(zhuǎn)180度后與另一個圖形重合。這條直線就叫做對稱軸。那么，軸對稱有哪些性質(zhì)呢？請同學(xué)們自行思考一下，我們稍后討論。

(2)作線段的垂直平分線

3.課堂互動

(1)同學(xué)們，關(guān)于軸對稱的性質(zhì)，你們有什么想法嗎？我們一起來討論一下。

(2)請同學(xué)們嘗試自己動手作一條線段的垂直平分線，并分享一下你的心得。

4.鞏固練習(xí)

請同學(xué)們完成課本上的練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識。

5.課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了軸對稱的定義和性質(zhì)，以及如何作線段的垂直平分線。希望大家能夠通過今天的課程，更好地理解和掌握軸對稱的概念及其應(yīng)用。

6.課后作業(yè)

請同學(xué)們完成課后作業(yè)，鞏固軸對稱的知識，并嘗試應(yīng)用到實際問題中。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.軸對稱圖形在生活中的應(yīng)用：請學(xué)生觀察和收集生活中具有軸對稱特點的物品或現(xiàn)象，如剪刀、建筑、自然界中的植物等，并嘗試解釋其原理。

2.數(shù)學(xué)歷史：介紹軸對稱的概念在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的起源和演變，如古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》中對軸對稱的研究。

3.相關(guān)數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些與軸對稱相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如軸對稱拼圖、找對稱圖形等，讓學(xué)生在游戲中加深對軸對稱的理解。

二、拓展建議

1.學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找軸對稱圖形的更多應(yīng)用實例，如建筑設(shè)計、藝術(shù)作品等，并嘗試分析其對稱性。

2.邀請相關(guān)領(lǐng)域的專家或老師，進行專題講座或?qū)嵉乜疾?，讓學(xué)生更深入地了解軸對稱在實際中的應(yīng)用。

3.組織學(xué)生進行小組討論，探究軸對稱圖形的性質(zhì)和作圖方法，鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和思考。

4.學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計一些軸對稱的圖案或作品，如剪紙、繪畫等，展示自己的創(chuàng)造力和對軸對稱的理解。

5.鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或相關(guān)的數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解決問題的能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了軸對稱的定義、性質(zhì)以及如何作線段的垂直平分線。希望大家能夠通過今天的課程，更好地理解和掌握軸對稱的概念及其應(yīng)用。

2.當(dāng)堂檢測

下面，我將給大家發(fā)放一份當(dāng)堂檢測卷，請大家認(rèn)真作答，檢測一下自己對今天所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握程度。

檢測題如下：

1.判斷題：一個圖形如果可以通過某條直線旋轉(zhuǎn)180度后與另一個圖形重合，那么這個圖形就是軸對稱的。（）

2.選擇題：下列哪個選項是軸對稱的？

A.一個等邊三角形

B.一個矩形

C.一個圓

D.一個正方形

3.簡答題：請簡述軸對稱的定義及其性質(zhì)。

4.應(yīng)用題：已知線段AB，請作出線段AB的垂直平分線。

請同學(xué)們在規(guī)定時間內(nèi)完成檢測，我們將對大家的答題情況進行批改和反饋。教學(xué)反思與改進在今天的課堂上，我嘗試著以學(xué)生的實際生活為例，引入軸對稱的概念，希望通過這樣的方式，讓學(xué)生能更好地理解和接受新知識。在講解軸對稱的性質(zhì)時，我采用了講解和討論相結(jié)合的方式，鼓勵學(xué)生積極參與，共同探索軸對稱的奧秘。在實踐環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生自己動手作線段的垂直平分線，以此來提高他們的動手操作能力和觀察能力。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。首先，部分學(xué)生在理解軸對稱的概念時，仍然存在一定的困難，可能是因為他們對于圖形的對稱性還沒有形成深刻的認(rèn)識。其次，在實踐環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在作圖時，操作不夠規(guī)范，可能是因為他們對尺規(guī)作圖法還不夠熟練。此外，課堂上的討論環(huán)節(jié)，有的學(xué)生表現(xiàn)得比較被動，可能是因為他們的自信心不足，不敢表達自己的觀點。

針對以上問題，我計劃在未來的教學(xué)中進行以下改進：

1.在講解軸對稱的概念時，我可以結(jié)合更多的實際例子，讓學(xué)生在觀察和