小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊知識點

四年級數(shù)學(xué)下冊知識點匯總

第一單元四則運算

1、力口、減的意義和各部分間的關(guān)系。

(1)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。

(2)相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。

(3)已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運

算，叫做減法。

(4)在減法中，已知的和叫做被減數(shù)……。減法是加法的逆運

算。

(5)加法各部分間的關(guān)系：

和二加數(shù)十加數(shù)

加數(shù)二和一另一個加數(shù)

(6)減法各部分間的關(guān)系：

差二被減數(shù)一減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)一差

被減數(shù):減數(shù)十差

2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系。

(1)求幾個相同加數(shù)的和和的簡便運算，叫做乘法。

(2)相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。

(3)已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運

算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的積叫做被除數(shù)……。除法是乘法的逆運

算。

（5）乘法各部分間的關(guān)系：

積二因數(shù)X因數(shù)

因數(shù)二積+另一個因數(shù)

（6）除法各部分間的關(guān)系：

商=被除數(shù)十除數(shù)

除數(shù);被除數(shù)十商

被除數(shù)=商又除數(shù)

（7）有余數(shù)的除法。

被除數(shù)二商X除數(shù)十余數(shù)

2、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運算。

3、四則混和運算的順序。

（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、

除法，都要按（從左往右）的順序計算；

（2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減

法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）；（先乘除，后加

減）

（3）在有括號的算式里，要先算括號里面的，后算括號外面

的。

4、有關(guān)0的計算。

①一個數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)：

a+0=a0+a=a

②一個數(shù)減去0,結(jié)果還得這個數(shù)：

a0二a

③一個數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：

aa二0

④一個數(shù)和0相乘，結(jié)果得0：

aX0=0;0Xa-0

⑤0除以一個非0的數(shù)，結(jié)果得0：

04-a=0；

⑥0不能做除數(shù)：

a4-0=（無意義）

5、租船問題。

解答租船問題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。

第二單元觀察物體二

1、正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖

形時要注意，只分上下畫數(shù)量。

3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也

有可能不一樣。

4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，

也有可能不一樣。

5、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。

第三單元運算定律

1、加法運算定律：

①加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

a+b=b+a

②加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第

三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。

(a+b)+c=a+(b+c)

③加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)

2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩

個數(shù)的和。

a—b—c=a—(b+c)

3、乘法運算定律：

①乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

aXb=bXa

②乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第

三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。

(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：125X78X8的簡算。

③乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分

別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

（a+b）Xc=aXc+bXc

4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的

積。

a_rb_rc=a_r（bXc）

5、有關(guān)簡算的拓展：

102X38-38X2

125X25X32

37X96+37X3+37

125X88

3.25+1.98

10.32-1.98

易錯的情況：

0.6+0.4-0.6+0.4

38X99+99

第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)

1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時

常用（小數(shù)）來表示。

分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用（小數(shù)）來表示；

分母是10的分數(shù)可以寫成（一位）小數(shù)，分母是100的分數(shù)可

以寫成（兩位）小數(shù)，分母是1000的分數(shù)可以寫成（三位）小

數(shù)……

所以，一位小數(shù)表示（十分）之幾，兩位小數(shù)表示（百分）之

幾，三位小數(shù)表示（千分）之幾……

如：

0.5表示（十分之五）,0.05表示（百分之五），0.25表示

（百分之二十五），0.005表示（千分之五）,0.025表示千分

之二十五）。

2、小數(shù)點前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點后面的數(shù)叫

小數(shù)的（小數(shù)）部分。

3、小數(shù)點后面第一位是（十）分位，十分位的計數(shù)單位是十分

之一，又可以寫作0.1;小數(shù)點后面第二位是（百）分位，百分

位的計數(shù)單位是百分之一，又可以寫作0.01；小數(shù)點后面第三

位是（千）分位，千分位的計數(shù)單位是千分之一，又可以寫作

0.001...

如：20.375,十分位上的3,表示3個（十分之一）；百分位上

的7,表示7個（百分之一）；千分位上的5,表示5個（千分

之~'）O

4、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10,（10個千分之一

是1個百分之一，10個百分之一是1個十分之一，10個十分之

一是整數(shù)1,或10個0.001是1個0.01,10個0.01是1個

0.1,10個0.1是整數(shù)1...

5、讀小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點讀作

“點”，小數(shù)部分要依次讀出每一個數(shù)字。

如：31.031讀作：三H-一點零三一

6、寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位

的右下角，小數(shù)部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

如：一百二十點零零九八寫作：120.0098

7、在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這

叫小數(shù)的性質(zhì)。

如：

0.2=0.20=0.200=0.2000....

1.05=1.050=1.0500=1.0500=...

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000=100.08

8、小數(shù)大小的比較：

先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，

就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，

就比較千分位……

9、小數(shù)點的移動：

(1)小數(shù)點向右：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10,小數(shù)就擴大

到原數(shù)的10倍；移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100,小數(shù)就擴大

到原數(shù)的100倍；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000,小數(shù)就擴

大到原數(shù)的1000倍……

（2）小數(shù)點向左：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10,小數(shù)就縮

小到原來的1/10;移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100,小數(shù)就縮

小到原來的1/100;移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000,小數(shù)就

縮小到原來的1/1000...

10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：

低級單位數(shù)十進率=高級單位數(shù)

當(dāng)進率是10、100、1000……時，可以直接利用小數(shù)點的移動來

換算。

11、求近似數(shù)時：保留整數(shù)，就是精確到個位，看十分位上的數(shù)

來四舍五入；保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的

數(shù)來四舍五入；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上

的數(shù)來四舍五入。

（表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能去掉）

12、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或

“億”作單位的數(shù)：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小

數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字。

第五單元三角形

1、由三條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點相連）的圖形叫三角形。

2、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的

線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。

3、三角形具有穩(wěn)定性。

4、三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三

邊。

5、三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角

三角形這三類；

6、三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等

邊三角形這三類。

7、三角形的三個內(nèi)角和是180°。

第六單元小數(shù)的加減法

1、筆算小數(shù)加、減法的方法：

(1)小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊；

(2)從末位算起，算加法時，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位

進1;算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。

(3)得數(shù)末尾有0,一般要把0去掉。

(4)不要忘記了小數(shù)點。

2、小數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同：

(1)沒有括號，按從左往右的順序依次計算；

(2)有小括號，要先算小括號里面的。

3、整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。在小數(shù)四則運算

中，恰當(dāng)?shù)剡\用加法交換律、結(jié)合律及連減的運算性質(zhì)會使計算

更簡便。

4.得數(shù)是小數(shù)時，(末尾)的0一般要去掉。

5.一個整數(shù)與一個小數(shù)相加減時：

①先在整數(shù)的右邊點上小數(shù)點；

②再添上與另一個小數(shù)部分同樣多個數(shù)的0；

③然后再按照小數(shù)加減法的計算方法計算。

6.得數(shù)是小數(shù)時，（末尾）的0一般要去掉。

7、驗算：

加法驗算：

①交換加數(shù)的位置再加一遍，看結(jié)果與原來是否相同；

②用減法，把和減去一個加數(shù)，看差是否與另一個加數(shù)相同。

減法驗算：

①用加法，把減數(shù)與差相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù)；

②用減法，把被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)。

應(yīng)用整數(shù)運算定律進行小數(shù)的簡便計算：

整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。在小數(shù)四則運算中，恰當(dāng)

地運用加法（交換律）、（結(jié)合律）及減法的運算性質(zhì)會使計算

更簡便。

8、簡便運算方法：

⑴幾個小數(shù)連加時，如果其中的兩個小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整，

先把這兩個數(shù)相加，可使計算簡便；

如:0.36+18.09+2.64+4.91

⑵一個數(shù)連續(xù)減去兩個小數(shù)時，如果這兩個小數(shù)相加的和能湊

整，可以先把兩個減數(shù)相加，再從被減數(shù)里減去這兩個減數(shù)的和

比較簡便；

如:13.2-5.73-4.27

⑶一個數(shù)減去兩個小數(shù)的和，當(dāng)這兩個數(shù)中的一個數(shù)的小數(shù)部

分與被減數(shù)的小數(shù)部分相同時，可以先從被減數(shù)里減去這個數(shù)，

然后再減去另一個數(shù)，計算比較簡便。

如:18.63-(4.75+3.63)

(4)整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。

⑸在小數(shù)運算中，可以利用(添括號)或(去括號)使計算簡

便。無論是去括號或添括號：

①括號前面是加號，去掉括號不變號；

②括號前面是減號，去掉括號全變號(加號變減號，減號變加

號)。

(6)在沒有括號的同級運算中，交換數(shù)據(jù)的位置，一定要帶著它

前面的符號。

第七單元圖形的運動二

1、把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠

完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個

圖形的對稱軸。

2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離都相等。

3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，

且要用虛線。

4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以

有一條或幾條對稱軸。

5、畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點，

最后連線。

6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線

段、菱形都是軸對稱圖形。

長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對

稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，線

段有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，半圓

有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有一條。

7、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方

形除外）

8、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。

9、古今中外，許多著名的建筑就是對稱的。比如：中國的趙州

橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。

10、平移先找圖形點，平移完點連起來，注意數(shù)點數(shù)要數(shù)十字。

11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。

12、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。

第八單元平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖

01.平均數(shù)：

1.求平均數(shù)的方法：

⑴數(shù)據(jù)較少：移多補少法.

⑵常用方法：總數(shù)十份數(shù)=平均數(shù)

2.平均數(shù)能清楚地表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。

02.條形統(tǒng)計圖：

1.將兩個單式條形統(tǒng)計圖合并以后就得到一個復(fù)式條形統(tǒng)計圖。