新教材高中物理第二章機械振動高考真題演練新人教版選擇性必修第一冊

其次章高考真題演練一、選擇題1．(2024·江蘇高考)(多選)一單擺做簡諧運動，在偏角增大的過程中，擺球的()A．位移增大 B．速度增大C．回復力增大 D．機械能增大答案AC解析在單擺的偏角增大的過程中，擺球遠離平衡位置，故位移增大，速度減小，回復力增大，機械能保持不變，A、C正確，B、D錯誤。2．(2024·全國卷Ⅱ)如圖，長為l的細繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方eq\f(3,4)l的O′處有一固定細鐵釘。將小球向右拉開，使細繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時起先計時。當小球a擺至最低位置時，細繩會受到鐵釘?shù)淖钃酢ＴO小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖象中，能描述小球在起先一個周期內(nèi)的x-t關系的是()答案A解析擺長為l時單擺的周期T1＝2πeq\r(\f(l,g))，振幅A1＝lα(α為擺角)，擺長為eq\f(1,4)l時單擺的周期T2＝2πeq\r(\f(\f(1,4)l,g))＝πeq\r(\f(l,g))＝eq\f(T1,2)，振幅A2＝eq\f(1,4)lβ(β為擺角)。依據(jù)機械能守恒得mgl(1－cosα)＝mgeq\f(l,4)·(1－cosβ)，利用cosα＝1－2sin2eq\f(α,2)，cosβ＝1－2sin2eq\f(β,2)，以及sineq\f(α,2)≈taneq\f(α,2)≈eq\f(α,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(α,2)很小))，sineq\f(β,2)≈taneq\f(β,2)≈eq\f(β,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(β,2)很小))，解得β＝2α，故A2＝eq\f(1,2)A1，故A正確。3．(2024·天津高考)(多選)一振子沿x軸做簡諧運動，平衡位置在坐標原點。t＝0時振子的位移為－0.1m，t＝1s時位移為0.1m，則()A．若振幅為0.1m，振子的周期可能為eq\f(2,3)sB．若振幅為0.1m，振子的周期可能為eq\f(4,5)sC．若振幅為0.2m，振子的周期可能為4sD．若振幅為0.2m，振子的周期可能為6s答案AD解析若振幅為0.1m，依據(jù)題意可知從t＝0到t＝1s振子經(jīng)驗的時間為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))T＝1s(n＝0,1,2,3，…)，解得T＝eq\f(2,2n＋1)s(n＝0,1,2,3，…)，當n＝1時，T＝eq\f(2,3)s，當T＝eq\f(4,5)s時，代入得n＝eq\f(3,4)，不符合題意，A正確，B錯誤；假如振幅為0.2m，結(jié)合位移—時間關系圖象，有1s＝eq\f(T,2)＋nT(n＝0,1,2,3，…)①，或者1s＝eq\f(5,6)T＋nT(n＝0,1,2,3，…)②，或者1s＝eq\f(T,6)＋nT(n＝0,1,2，3，…)③，對于①式，只有當n＝0時，T＝2s，為整數(shù)；對于②式，T不為整數(shù)，對于③式，只有當n＝0時，T＝6s，為整數(shù)，故C錯誤，D正確。4．(2017·北京高考)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖象如圖所示，下列描述正確的是()A．t＝1s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值B．t＝2s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值C．t＝3s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零D．t＝4s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值答案A解析t＝1s時，振子處于正的最大位移處，振子的速度為零，加速度為負的最大值，A正確；t＝2s時，振子在平衡位置且向x軸負方向運動，則振子的速度為負，加速度為零，B錯誤；t＝3s時，振子處于負的最大位移處，振子的速度為零，加速度為正的最大值，C錯誤；t＝4s時，振子在平衡位置且向x軸正方向運動，則振子的速度為正，加速度為零，D錯誤。5．(2016·北京高考)如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點，建立Ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于N點時起先計時，則其振動圖象為()答案A解析振子在N點時起先計時，其位移為正向最大，并按余弦規(guī)律變更，故A正確。6．(2014·浙江高考)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當日風浪較大，游船上下浮動?？砂延未雍喕韶Q直方向的簡諧運動，振幅為20cm，周期為3.0s。當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10cm時，游客能舒適地登船。在一個周期內(nèi)，游客能舒適登船的時間是()A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s答案C解析從船上升到最高點時計時，游船的振動方程為y＝Acoseq\f(2π,T)t，代入數(shù)據(jù)得y＝20coseq\f(2π,3)tcm，在前半個周期內(nèi)，當y＝10cm時，可得t＝0.5s，故在一個周期內(nèi)，游客能舒適地登船的時間是2t＝1.0s，故C正確。二、試驗題7．(2015·天津高考)某同學利用單擺測量重力加速度。(1)為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是________。A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線C．試驗時須使擺球在同一豎直面內(nèi)搖擺D．擺長肯定的狀況下，擺的振幅盡量大(2)如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺。試驗時，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標記點，測出單擺的周期T1；然后保持懸點位置不變，設法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標記點，并測出單擺的周期T2；最終用鋼板刻度尺量出豎直立柱上的兩標記點之間的距離ΔL。用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度的表達式g＝________。答案(1)BC(2)eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))解析(1)為了減小試驗誤差，應選用密度大、體積小的擺球，A錯誤；擺線應選用不易伸縮的輕線，B正確；試驗時擺球應在同一豎直面內(nèi)搖擺，而不能做成圓錐擺，C正確；擺長肯定的狀況下，擺角應小于5°，因此擺的振幅不能過大，D錯誤。(2)由單擺周期公式得T1＝2πeq\r(\f(L,g))，T2＝2πeq\r(\f(L－ΔL,g))，解得g＝eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))。8.(2015·北京高考)用單擺測定重力加速度的試驗裝置如圖1所示。(1)組裝單擺時，應在下列器材中選用________(選填選項前的字母)。A．長度為1m左右的細線B．長度為30cm左右的細線C．直徑為1.8cm的塑料球D．直徑為1.8cm的鐵球(2)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g＝________(用L、n、t表示)。(3)下表是某同學記錄的3組試驗數(shù)據(jù)，并做了部分計算處理。組次123擺長L/cm80.0090.00100.0050次全振動時間t/s90.095.5100.5振動周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s－2)9.749.73請計算出第3組試驗中的T＝________s，g＝_________m/s2。(4)用多組試驗數(shù)據(jù)作出T2-L圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學作出的T2-L圖線的示意圖如圖2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對于圖線b，下列分析正確的是________(選填選項前的字母)。A．出現(xiàn)圖線a的緣由可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB．出現(xiàn)圖線c的緣由可能是誤將49次全振動記為50次C．圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值(5)某同學在家里測重力加速度。他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖3所示。由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺。于是他在細線上的A點做了一個標記，使得懸點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程。保持該標記以下的細線長度不變，通過變更O、A間細線長度以變更擺長。試驗中，當O、A間細線的長度分別為l1、l2時，測得相應單擺的周期為T1、T2。由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)。答案(1)AD(2)eq\f(4π2n2L,t2)(3)2.019.76(4)B(5)eq\f(4π2l1－l2,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))解析(1)單擺模型須要滿意的條件是，擺線的長度遠大于小球直徑，小球的密度越大越好，這樣可以忽視空氣阻力，所以選A、D。(2)周期T＝eq\f(t,n)，結(jié)合T＝2πeq\r(\f(L,g))，得出g＝eq\f(4π2n2L,t2)。(3)周期T＝eq\f(t,n)＝eq\f(100.5s,50)＝2.01s，由T＝2πeq\r(\f(L,g))，解得g＝9.76m/s2。(4)由T＝2πeq\r(\f(L,g))，兩邊平方后可知T2-L圖象是過原點的直線，b為正確的圖象，a與b相比，周期相同時，擺長更短，說明a對應測量的擺長偏小，A錯誤；c與b相比，擺長相同時，周期偏小，可能是多