26.12反比例函數(shù)k的幾何意義課件九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

反比例函數(shù)中k的幾何意義

如圖,點(diǎn)P（m，n）是反比例函數(shù)

圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,垂足分別是點(diǎn)A、B，則S矩形OAPB=________.O探究1xyP(m,n)如圖,點(diǎn)P（m，n）是反比例函數(shù)

圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,垂足分別是點(diǎn)A、B，則S矩形OAPB=________.OAB探究1kxyP(m,n)如果點(diǎn)P（m，n）是反比例函數(shù)

圖象上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,垂足分別是點(diǎn)A、B，則S矩形OAPB=________.OAB探究1xy結(jié)論：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積S為定值，即S=|k|.xO圖中的這些矩形的面積相等嗎？探究1y

O探究2xyP(m,n)

OA探究2Bxy如果是向y軸作垂線,垂足是點(diǎn)B，則S△PBO的面積是_____

.OB探究2結(jié)論2：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸(或y軸）的垂線，所得直角三角形的面積S為定值，即S=.|k|12P(m,n)AxyO圖中這些三角形的面積相等嗎？探究2xy如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)

圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,則陰影部分面積為_(kāi)____.OMNP例1已知解析式求圖形的面積y=-3x3xyPDOyx如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且PD⊥x軸于D.如果△POD面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_______.例2由圖形的面積求解析式PDOyx如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且PD⊥x軸于D.如果△POD面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_______.例2由圖形的面積求解析式QP0xyP0xyAB知識(shí)點(diǎn)再由等式性質(zhì)可得S△OPC=S梯形PADC觀察圖像，△OPA與△OCD有公共部分△AOE，所以S△OPE=S梯形AECD如圖1由K得幾何意義可知：S△AOP=S△COD=

，如圖，點(diǎn)A為雙曲線（x>0)上一點(diǎn)，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)C恰好在雙曲線上，則?OAC的面積為_(kāi)____

解析：過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D分別向X軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n）,點(diǎn)B在x軸上，所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，又因?yàn)辄c(diǎn)C還在雙曲線上，因此可得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2m由K的幾何意義可得S?OAC=S梯形ACDEDE拓展應(yīng)用如圖，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)