逆序推理與制勝策略（課件）二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

逆序推理與必勝策略（1）逆序推理：引入我們解決數(shù)學(xué)問題,經(jīng)常根據(jù)已知的條件，一步步推算出結(jié)果.但有時(shí)會(huì)遇到類似下面的問題:有一個(gè)數(shù),把它減去5后,再乘3,得到30,這個(gè)數(shù)是幾正確答案是15.其實(shí)方法很簡(jiǎn)單,只要從結(jié)果出發(fā),利用已知條件倒著分析、推算就可以了，這種方法叫逆序推理法，又叫倒推法，這也是解決數(shù)學(xué)問題時(shí)一種常用的思考方法.下面就用這個(gè)方法來解決數(shù)例1：水池中睡蓮所遮蓋的面積,每天都增加1倍,6天正好遮住了整個(gè)水池,如果只要遮住水池的一半,那么需要多少天呢6天5天4天3天1天2天隨堂練習(xí)1：水池中浮萍所遮蓋的面積,每天都增加1倍,10天正好遮住了整個(gè)水池,如果只要遮住水池的一半,那么需要多少天呢例2：有一根繩子,第一次剪去一半多1米,第二次剪去剩下的一半多1米,結(jié)果還剩下1米,這根繩子原來長(zhǎng)多少米剪的過程：：逆序推理隨堂練習(xí)2：商店里有一批卡通手表,第一天賣出總數(shù)的一半多1塊,第二天賣出剩下的一半多1塊,結(jié)果還剩下4塊卡通表,原來商店里一共有多少塊卡通手表？例3：做一道加法題時(shí),小胖把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的6看作9,把十位上的3看作5,結(jié)果和是86,那么原來正確答案是多少解：把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的6看作9,是多加了9-6=3,而把十位上的3看作5,是多加了50-30=20.因?yàn)槎嗉拥臄?shù)要減去,所以正確答案是86-3-20=63.隨堂練習(xí)3：做一道加法題時(shí),小胖把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的6看作0,把十位上的5看作3,結(jié)果和是63,那么原來正確答案是多少考點(diǎn)：減法運(yùn)算中差的變化規(guī)律差的變化規(guī)律：當(dāng)被減數(shù)增加時(shí)，如果減數(shù)保持不變，差會(huì)增加。同樣，如果被減數(shù)保持不變，而減數(shù)減少，差也會(huì)增加。這表明差的變化與被減數(shù)和減數(shù)的變化成正比。減數(shù)和被減數(shù)的相對(duì)變化：這個(gè)規(guī)律強(qiáng)調(diào)了減數(shù)和被減數(shù)的相對(duì)變化對(duì)差的影響。如果被減數(shù)增加得更多，或者減數(shù)減少得更多，差的變化會(huì)更加顯著。被減數(shù)—減數(shù)=差【例4】做一道減法題時(shí),小丁丁把減數(shù)個(gè)位上的0看作8.把十位上的2看作3,結(jié)果差是92,那么原來正確答案是多少解把減數(shù)個(gè)位上的0看作8,是多減了8-0=8,而把減數(shù)十位上的2看作3,是多減了30-20-10.因?yàn)槎鄿p的要補(bǔ)上,所以原來正確答案是92+8+10=110.隨堂練習(xí)4：做一道減法題時(shí),小丁丁把減數(shù)個(gè)位上的1看作6,把十位上的5看作4,結(jié)果差是57,那么原來正確答案是多少【例5】小胖、小亞和小丁丁三人一共有鉛筆30支,小胖給小亞6支,小亞給小丁丁5支,小丁丁給小胖2支,這時(shí)三人鉛筆支數(shù)就相等了.你知道他們?nèi)嗽瓉砀饔秀U筆多少支嗎解：因?yàn)樽詈笕算U筆的支數(shù)相等,而總支數(shù)沒有發(fā)生變化,那么我們就可以知道最后三人每人都有鉛筆30-3=10(支)然后我們從結(jié)果往前推算,可以列出下表來幫助分析.用逆序推理法解決數(shù)學(xué)問題時(shí),首先要理解題中數(shù)量變化的順序,再?gòu)慕Y(jié)果出發(fā),按它變化的相反方向一步一步往前推算.推算時(shí)一定要周密、全面。必勝策略（1）：引入1.玩游戲怎么才能必勝？通過分析和計(jì)算對(duì)手的策略，我們制定必勝策略例題1：桌子上放著18根火柴，甲、乙二人輪流每次取走1~3根。規(guī)定誰取走最后1根火柴誰獲勝。甲先取，那么怎樣取才能獲勝分析：獲勝的條件是，誰取走最后一根誰獲勝，制勝點(diǎn)在哪里？怎么找制勝點(diǎn)？那我們來逆序推理甲勝要取第18根找制勝周期1+3=4為一個(gè)制勝周期18÷4=4.......2（根）有余數(shù)，先取余數(shù)【解析】18÷(1+3)=4(組)……2(根)，要想獲勝，那么甲就必定要先取2根。然后當(dāng)乙取1根，甲就取3根，當(dāng)乙取2根，甲就取2根;當(dāng)乙取3根，甲就取1根。這樣始終跟乙湊4就可以了。例2：桌子上放著80根火柴，甲、乙二人輪流每次取走1~9根。規(guī)定誰取走最后1根火柴誰獲勝。如果雙方采用最佳方法，甲先取，那么誰將獲勝找制勝周期1+9=10（為一個(gè)制勝周期80÷10=8無余數(shù)，后取，每次保證取到制勝點(diǎn)【解析】80÷(1+9)=8(組)，因?yàn)殡p方都會(huì)采用最佳方法，所以甲無論取什么，乙都會(huì)和甲湊10，所以乙必勝。練習(xí)1桌子上放著50根火柴，甲、乙二人輪流每次取走1~3根。規(guī)定誰取走最后1根火柴誰獲勝。如果雙方均采用最佳方法，甲先取，那么怎樣取才能獲勝練習(xí)2桌子上放著75根火柴，甲、乙二人輪流每次取走1~4根。規(guī)定誰取走