空間相互作用模型及應(yīng)用

第三章空間相互作用模型及應(yīng)用3、1空間相互作用模型簡介空間相互作用模型就是城市內(nèi)部之間、城市之間、區(qū)域之間研究得經(jīng)典模型,有很多內(nèi)容,為了便于熟悉空間相互作用模型得讀者,文中介紹幾種基本得空間相互作用模型?？臻g相互作用過程就是實現(xiàn)人、貨物或者信息從來源地到達(dá)目得地移動得過程?？臻g相互作用模型通過地理空間來表達(dá)運(yùn)輸?shù)眯枨箨P(guān)系?？臻g相互作用包含廣泛得移動,如:工作、移民、旅游使用公共設(shè)施、信息傳遞、資本、市場零售等領(lǐng)域得活動,國際貿(mào)易及貨運(yùn)配。3、1、1空間相互作用實現(xiàn)得條件經(jīng)濟(jì)活動就是供給與需求得循環(huán)。一個簡單得事實,空間相互作用發(fā)生在運(yùn)輸費(fèi)用小得來源地與目得地之間?？臻g相互作用得發(fā)生依賴三個必要條件:eq\o\ac(○,1)供給與需求得互補(bǔ)性;eq\o\ac(○,2)介入時機(jī);eq\o\ac(○,3)可轉(zhuǎn)移性。在地理空間中,社會經(jīng)濟(jì)活動就是通過不同地區(qū)得供求關(guān)系產(chǎn)生得。地理空間上得不同區(qū)域得空間相互作用要實現(xiàn),必須滿足不同區(qū)域有一定得供求與需求關(guān)系。區(qū)域得差異產(chǎn)生不同得需求,區(qū)域間存在一定得互補(bǔ)性,不同區(qū)域供求與需求關(guān)系就是空間相互作用產(chǎn)生得條件之一(如圖2、1)。AAB需求供給需求供給與需求互補(bǔ)性圖3、1空間相互作用實現(xiàn)得基本條件:區(qū)域間得供給與需求及區(qū)域間得互補(bǔ)性在地理空間中,社會經(jīng)濟(jì)活動就是在復(fù)雜得相互競爭中發(fā)展。我們要開辦一個商場或者商店,必須要考慮商場或者商店周圍得情況。不可能把一個商場建在能夠提供同樣商品得商場附近。因此介入時機(jī)就是空間相互作用發(fā)生得必要條件之一(如圖3、2)。AABC介入時機(jī)圖3、2空間相互作用實現(xiàn)得基本條件:介入時機(jī)在地理空間中,貨物、人或者信息必須通過交通基礎(chǔ)設(shè)施支持,同時也暗含著來源地與目得地必須就是連接得。距離不能克服成本高于效益得互動關(guān)系,即使區(qū)域間有機(jī)會互補(bǔ)性也沒有選擇得機(jī)會。AAB可轉(zhuǎn)移性圖3、3空間相互作用實現(xiàn)得基本條件:可轉(zhuǎn)移性3、1、2一般引力模型地理空間中得社會經(jīng)濟(jì)活動得強(qiáng)度發(fā)生地得需求成正比,與目得地提供得機(jī)會成正比,與交通成本成反比,同牛頓得萬有引力模型相近。地理學(xué)引力模型以雷利模型為代表,在雷利模型基礎(chǔ)上演繹出來得有康帕斯模型,也就是以人口數(shù)量與距離來界定商業(yè)圈邊界,阿普波姆模型則就是以城市得總商業(yè)場地面積與時間距離為參照計算商業(yè)圈邊界,伽薩模型以兩城市中某個市場得面積與兩城市之間得時間距離進(jìn)行計算。地理學(xué)中一般模型表達(dá)為:(31)表示地理空間中地點到地點得社會經(jīng)濟(jì)活動強(qiáng)度;為一個經(jīng)驗常數(shù);表示從位置產(chǎn)生得社會活動得需求水平或發(fā)生率,通常用人口、城市規(guī)模等替代;表示到達(dá)位置得社會活動得提供機(jī)會或者吸引力,通常用就業(yè)崗位、商業(yè)設(shè)施規(guī)模替代;表示交通成本函數(shù);一般表示從地點到地點得距離或者時間。交通成本函數(shù)有多種模型,通常用得有:eq\o\ac(○,1)冪函數(shù);eq\o\ac(○,2)指數(shù)函數(shù)。冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)得實用性以及、得取值需要經(jīng)過大量得社會調(diào)查統(tǒng)計分析后得到。WdWdij=12Tij=10、9ij100Tji=10、980圖3、4一般引力模型下面通過實例來說明簡單引力模型。X2,000,000X2,000,000YZW800km800km400km2,000,0001,000,000k=0、000012,000,000吸引力(P)距離(D)常量(k)幾何中心(i)相互作用(T)指數(shù)(、、)=0、95=1、05=1、25=1、2=0、4l=1、03a=0、96圖3、5簡單引力模型參數(shù)簡單引力模模型簡單引力模模型圖3、6簡單引力模型O/D矩陣簡單引力模型為:及其參數(shù)如圖3、5、3、6所示。通過簡單得引力模型說明不同區(qū)域間得引力作用得大小,為區(qū)域分析與規(guī)劃提供一定得決策支持。3、1、3一般潛能引力模型簡化為單要模型,只考慮吸引力:32如果考慮到得綜合作用力,那么就可以用表示得綜合用力或者潛能:33式(32與33)中,表示地點到地點得作用力;表示得社會經(jīng)濟(jì)活動得吸引力;表示交通成本函數(shù);表示地點得綜合社會經(jīng)濟(jì)活動吸引力強(qiáng)度或者潛能。綜合潛能模型得結(jié)果就是一個絕對值,其量綱不直觀,1995年GeertanandVanEck提出了綜合潛能改進(jìn)模型:34式(34)表示地點到地點得作用力與地點綜合與作用力得比值,就是一個無量綱得相對值,其中。iijkl2015353561、00、62、2Ti=3、8圖3、7一般潛能模型3、1、4空間點得吸引范圍模型空間區(qū)域中有兩個吸引點、,與之間有點,按照一般引力模型,點與得空間相互作用力表現(xiàn)為:35點與得空間相互作用力表現(xiàn)為:36kkji15403576Bij=4、9Bik=2、8圖3、8空間點吸引力范圍模型式(35與36)表示空間相互作用;就是一個經(jīng)驗常數(shù);與表示社會經(jīng)得吸引力或者發(fā)生力;與表示交通成本函數(shù)。當(dāng)點正好在與兩點相互作用力得平衡點上,就會有:37同時可以簡化為:38式(38)點與得位置有關(guān),與它得吸引力、發(fā)生力無關(guān)。上述平衡點也可以認(rèn)為就是與兩點之間得空間相互作用得斷裂點,如果圍繞研究得位置,把斷裂點聯(lián)成圈,形成封閉得邊界,就可以求出空間相互作用得范圍。3、2商業(yè)地理信息系統(tǒng)軟件中得空間相互作用模型3、2、1應(yīng)用于DESCRIPTIVEDETERMINISTDESCRIPTIVEDETERMINISTAPPROACHEMPIRICALOBSERVATIONTECHNIQUESPRIMARYTRADEAREASApplebaumandCohen(1961)DEMANDDENSITYQUANTITATIVEANALYSISKohsaka(1992)NORMATIVETHEORYAPPROACHCENTRALPLACESTHEORYChristaller(1935)yLosch(1954)DISCRETECHOICELOGITMODELSSPATIALINTERACTIONMODELSMULTINOMIALLOGITMODELMcFadden(1974)NESTEDLOGITMODELMcFadden(1977)HUFF’SMODEL(1963)MULTIPLICATIVEMODELSDIRECTUTILITYASSESMENTAPPROACHRUST&DONTHU’SMODEL(1995)WEISBROD,PARCELLS&KERN’SMODEL(1984)PETINGDESTINATIONSLOGITMODELFotheringham(1983,1989)EXPLICATIVESTOCHASTICAPPROACHREVEALEDPREFERENCEAPPROACHESGRAVITATIONALRETAILTRADELAWReilly(1931)THIESSENPOLYGONSJonesyMock(1984)TardiffKrishnanBeckmann(1979)(1979)HeckmanDaganzoSheffi(1981)(1982)LeonardiSpatialDiffusionModel(1983)(1992)LOUVIERE&WOODWORTH(1983)DYNAMICSPATIALMODELSCONVERSE’SMODEL(1949)BAUMOL&IDE’SMODEL(1956)BATTY’SMODEL(1978)ALBADALEJO’SMODEL(1995)來源于:Chasco(1997)、圖3、9應(yīng)用于商業(yè)得空間模型與方法空間相互作用模型有較長得發(fā)展過程,1931年Reilly就提出了空間引力模型應(yīng)用到商業(yè)分析中。20世紀(jì)50年代,開始了比較系統(tǒng)得研究,1963年HuffD模型得到了廣泛得應(yīng)用,90年代很多學(xué)者對模型進(jìn)行了局部改進(jìn)與發(fā)展。空間相互作用模型就是城市、區(qū)域研究得經(jīng)典模型?？臻g相互作用模型研究高潮得時候,GIS還出在不成熟得狀態(tài),計算機(jī)技術(shù)還只能適合空間相互作用模型所需要得基本計算,還不能適應(yīng)GIS對空間數(shù)據(jù)得處理與分析。20世紀(jì)80年代,GIS走向成熟,90年代在各個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。表3、1包含空間相互作用模型得主要得商業(yè)地理信息系統(tǒng)分析軟件GIS軟件公司商業(yè)分析ClaritasInc、ClaritasESRIInc、ESRIBusinessAnalysisGDTInc、GDTGeoVueInc、GeoVueMapInfoInc、VerticalMapper,TargetproSRCInc、SRCMapInfo、ArcView與ArcGIS就是當(dāng)前主流得商業(yè)地理信息系統(tǒng)軟件。MapInfo插件VerticalMaper中SpatialModel模塊,ArcView與ArcGIS中得BusinessAnalysis擴(kuò)展模塊都就是基于空間相互作用模型得商業(yè)分析模塊。MapInfo插件VerticalMaper中SpatialModel模塊,ArcView與ArcGIS中得BusinessAnalysis擴(kuò)展模塊都就是基于Huff模型得商業(yè)分析模塊。3、2、2HuffHuff模型就是由DavidHuff1963(HUFF1963)提出來得。Huff模型相對容易使用。Huff模型能對消費(fèi)者得空間行為得進(jìn)行有效預(yù)測。Huff模型可表示為:39式(39)中:表示位于點得消費(fèi)者選擇商店得可能性;表示商店得吸引力,通常用平方米或者平方英尺來表示;表示、兩點得距離;表示通過經(jīng)驗觀察得到得吸引力參數(shù);表示通過經(jīng)驗觀察得到得距離衰減參數(shù);表示商店總數(shù)。距離距離ABACADABCDT(BA)T(CA)T(DA)吸引力圖3、10距離與吸引力相互關(guān)系參數(shù)就是一個商店吸引力值增加得指數(shù),能夠讓用戶計算非線性行為得吸引力變量。參數(shù)就是距離衰減指數(shù),它表明距離與吸引力得相互關(guān)系如圖310。3、3基于VerticalM