第五單元 圓（講義）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)人教版

圓(重難點(diǎn)+思維導(dǎo)圖+考點(diǎn)梳理+典例分析+高頻考題+答案解析)1、理解圓的基本屬性：理解圓心、半徑、直徑、圓周、弧等基本概念，并知道它們之間的關(guān)系。2、掌握圓的周長和面積公式：掌握計(jì)算圓的周長（C=πd＝2πr）和面積（A=πr3、了解圓周率π：了解圓周率π是一個(gè)無理數(shù)，代表圓的周長與直徑的比值，并學(xué)會(huì)使用π的近似值進(jìn)行計(jì)算。4、認(rèn)識(shí)圓的對稱性：理解圓是一個(gè)軸對稱圖形，任何直徑都是它的對稱軸。5、應(yīng)用圓的知識(shí)解決實(shí)際問題：能夠?qū)A的概念應(yīng)用于實(shí)際問題，如計(jì)算圓形物體的周長和面積，解決與圓相關(guān)的實(shí)際問題。6、發(fā)展空間觀念：通過學(xué)習(xí)圓，能夠發(fā)展對二維空間中圖形的認(rèn)識(shí)和理解。7、培養(yǎng)幾何直觀：通過觀察、操作和想象，培養(yǎng)對圓的直觀感知能力。8、探索圓與其他幾何圖形的關(guān)系：能夠理解圓與直線、三角形、矩形等其他幾何圖形的關(guān)系，以及如何將這些圖形與圓結(jié)合起來解決問題。9、學(xué)習(xí)圓的繪制方法：學(xué)會(huì)如何使用圓規(guī)正確地繪制圓。10、理解圓的數(shù)學(xué)意義和美學(xué)價(jià)值：能夠欣賞圓在數(shù)學(xué)和藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。【圓的認(rèn)識(shí)與圓周率】1．圓的認(rèn)識(shí)：圓是一種幾何圖形．當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓．2．圓周率：圓周率符號(hào)一般以π來表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)．它定義為圓形之周長與直徑之比．它也等于圓形之面積與半徑平方之比．【圓及其性質(zhì)】1、圓的概念：（1）、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。（2）、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（3）、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。（3）、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。直徑的長度是半徑的2倍。2、圓的性質(zhì)：（1）、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。如果已知的是直徑，我們要把直徑除以2換成半徑，確定圓心，然后才開始畫圓。要比較兩個(gè)圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。（2）、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。同圓中所有的半徑、直徑都相等。（3）．在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。（4）、軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸?！緢A、圓環(huán)的周長】1、圓的周長＝πd＝2πr，2、半圓的周長等于圓周長一半加上直徑，即；半圓周長＝πr+2r．3、圓環(huán)的周長等于兩個(gè)圓的周長，即：圓環(huán)的周長＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．【圓、圓環(huán)的面積】1、圓的面積公式：S＝π2、圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得，公式：S＝πr22﹣πr12＝π（【扇形的認(rèn)識(shí)】1、一條圓弧和經(jīng)過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形2、扇形弧長計(jì)算公式，l是弧長，n是扇形圓心角，π是圓周率，R是扇形半徑?；￠L＝圓心角度數(shù)/360°×2×圓周率×半徑【扇形的面積】扇形面積可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，即：S=nπ【典例1】有一個(gè)面積為700平方米的圓形草坪，現(xiàn)要為它安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌。現(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置，你認(rèn)為選哪種比較合適？安裝在什么位置？【答案】解：3.14×202=1256(平方米)

3.14×152=706.5(平方米)

3.14×102=314(平方米)

706.5平方米最接近圓形草坪的面積。

答：選擇射程為15米的裝置最合適，安裝在圓形草坪的圓心的位置?！窘馕觥繄A面積公式：S=πr2，根據(jù)圓面積公式計(jì)算出三種裝置的噴灌面積，比較后判斷哪種合適。安裝時(shí)因該安裝在草坪的圓心位置?！镜淅?】如下圖，空地上有一棟房屋，房屋的墻角拴著一只羊，這座房屋長6m，寬4m。

（1）拴羊的繩長4m，羊在空地上的活動(dòng)范圍是多少平方米？（2）如果拴羊的繩長換成6m，那么羊的活動(dòng)范圍增加了多少平方米？【答案】（1）解：如圖：

3.14×4×4×34

=50.24×34

=37.68（平方米）

（2）解：如圖：

9-4=2（米）

3.14×6×6×34+3.14×2×2×14-37.68

=113.04×34+12.56×14-37.68

=84.78+3.14-37.68

=87.92-37.68

【解析】（1）半徑是4米的圓的面積×34=羊在空地上的活動(dòng)范圍；

（2）半徑是6米的圓的面積×34+半徑是2米的圓的面積×【典例3】李叔叔家距公司7千米，李叔叔每天7：30出發(fā)騎自行車去公司上班，自行車車輪直徑約是60厘米。如果車輪平均每分轉(zhuǎn)200圈，李叔叔7：50能到公司嗎？【答案】解：7時(shí)50分﹣7時(shí)30分＝20分60厘米＝0.6米3.14×0.6×200×20＝1.884×200×20＝376.8×20＝7536（米）7536米＝7.536千米7.536＞7答：李叔叔7：50能到公司?！窘馕觥肯扔?jì)算出7：30到7：50經(jīng)過的時(shí)間。把60厘米換算成0.6米。然后根據(jù)圓周長公式計(jì)算出車輪的周長，也就是自行車轉(zhuǎn)1圈的長度。用1圈的長度乘200求出每分鐘走的路程，用每分鐘走的路程乘騎行的時(shí)間即可求出能行的總路程，再與家到公司的路程比較后判斷能否到公司。【典例4】體育公園有一個(gè)奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志（如圖），奧運(yùn)會(huì)期間準(zhǔn)備用一種柔性LED燈帶裝飾這個(gè)標(biāo)志，晚上用燈光顯示出五環(huán)標(biāo)志。這個(gè)標(biāo)志的每個(gè)圓的半徑都是3米，裝飾這個(gè)標(biāo)志至少需要多長的燈帶？【答案】解：2×3.14×3×5＝18.84×5＝94.2（厘米）答：裝飾這個(gè)標(biāo)志至少需要94.2厘米長的燈帶?！窘馕觥?×π×圓的半徑=圓的周長，圓的周長×5=裝飾這個(gè)標(biāo)志至少需要的燈帶長?！镜淅?】公園里有一片梯形草地（如圖），梯形上底是20米，下底是30米，高是10米，園藝設(shè)計(jì)師想在這片草地上設(shè)計(jì)一個(gè)面積最大的半圓形花圃，請你畫出來，并求這個(gè)花圃的面積?！敬鸢浮拷猓?/p>

3.14×102÷2

=314÷2

=157（平方米）

答：這個(gè)花圃的面積是157平方米。【解析】這個(gè)花圃的面積=π×半徑2÷2，其中，半徑=梯形的高。1．如圖池塘的直徑是20米，池塘周圍（陰影）是一條2米寬的水泥路，在路的外側(cè)圍一圈柵欄。①柵欄長多少米？

②水泥路的面積是多少？2．學(xué)了“圓的面積公式”后，有這樣一題：“如圖，長方形和圓的面積相等，圓的周長是6.28厘米，求長方形的長?！毙∶魍瑢W(xué)直接列式“6.28÷2＝3.14（厘米）”來解決。有同學(xué)懷疑小明同學(xué)是看了參考答案后湊出來的。請問：你認(rèn)同這樣的懷疑嗎？并說明理由。3．有一個(gè)環(huán)形跑道，它由兩條直道和兩條半圓形跑道組成，直道長50m，每條跑道寬為1.25米（如圖）。淘淘在這個(gè)跑道上進(jìn)行200m賽跑，那么第3道的起跑線與第1道相差多少米？（π取3.14）4．一條跑道的內(nèi)側(cè)周長是400m，外圈半徑為42，內(nèi)圈半徑為40m，小雨和小珂進(jìn)行400m賽跑，小雨在內(nèi)圈，起點(diǎn)在直道上，且終點(diǎn)相同，那么小珂應(yīng)在小雨前多少米?5．為了不讓小牛亂吃草，主人用一根20米長的繩子，一頭拴住小牛，另一頭拴在一課樹上。那么小牛的最大活動(dòng)范圍是多少？（繩扣部分長度不計(jì)）6．學(xué)校中心廣場有一個(gè)周長為18.84米的圓形草坪，勞動(dòng)實(shí)踐社團(tuán)的同學(xué)們準(zhǔn)備在花壇外鋪設(shè)一條2米寬的環(huán)形石子路，這條石子路的面積是多少平方米?7．星光小區(qū)里有一個(gè)圓形花壇，測得它的周長是31.4米。物業(yè)要在花壇的中心安裝一個(gè)正好可以覆蓋整個(gè)花壇噴水的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)灌溉裝置，裝完后可以灌溉多大的一塊地?8．如下圖，有一個(gè)直徑為1米的圓，它從①號(hào)位置開始沿直線滾到②號(hào)位置，正好滾了3周，那么①號(hào)位置到②號(hào)位置的距離有多遠(yuǎn)?9．光明小學(xué)修建一個(gè)圓形花壇，周長是25.12米，在花壇的周圍修了一條寬1米的環(huán)形小路。這條路的面積是多少平方米？10．太極圖在中國傳統(tǒng)文化中含義深邃，其形狀為陰陽兩魚相抱在一起，象征兩極和合。已知整個(gè)圓的周長是62.8厘米，請問：陰魚（即陰影部分）的面積是多少平方厘米?11．某度假村有甲、乙兩個(gè)圓形公共溫泉池，直徑分別是40米、20米，目前甲池內(nèi)有200人，乙池內(nèi)有100人。哪一個(gè)池子更擁擠呢?為什么?12．淘氣和笑笑練習(xí)競走，淘氣沿長9米、寬4米的長方形花壇走，笑笑沿直徑為8米的圓形花壇走．他們的速度相同，誰先走完？13．民生廣場有一個(gè)直徑為18米的圓形水池。如果沿水池邊緣向外修一條寬2米的健身步道（圖中陰影部分），健身步道的面積是多少平方米？14．中國人民銀行于2021年8月30日發(fā)行中國首次火星探測任務(wù)成功金銀紀(jì)念幣一套。每枚銀質(zhì)紀(jì)念幣的直徑是40毫米。每枚銀質(zhì)紀(jì)念幣的面積是多少平方毫米?15．如圖，在一個(gè)直徑是20米的半圓形池塘周圍修了一條寬2米的小路（圖中陰影部分），這條小路的面積是多少平方米？16．一塊圓形菜地的周長是56.52米，在圓形菜地里種油菜和菠菜，種油菜的面積與菠菜的面積比是5：4。（1）這塊圓形菜地的面積是多少平方米？（2）種油菜的面積和菠菜的面積分別是多少平方米？17．如圖，尋寶游戲小分隊(duì)原來的尋寶范圍是以大樹（點(diǎn)O）為圓心，20m為半徑的圓。后來擴(kuò)大了尋寶范圍，半徑擴(kuò)大為30m?，F(xiàn)在的尋寶范圍比原來擴(kuò)大了多少平方米？18．一家火鍋店開張，店內(nèi)特制的火鍋周長是125.6厘米，現(xiàn)在要在火鍋的周圍配上30厘米寬的圓環(huán)形桌面（如下圖陰影部分），這個(gè)桌面的面積是多少平方米？19．把一張圓形紙片對折3次，對折后的圖形及對應(yīng)的曲線長度如圖所示，那么圓形紙片的直徑是多少厘米？面積是多少平方厘米？20．雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40cm，車輪轉(zhuǎn)1圈大約走多少厘米？要騎過50.24m長的鋼絲，車輪大約要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？21．張爺爺要用18.84m長的柵欄在屋后的空地上圍一個(gè)羊圈(有一面靠墻)。請問圍成正方形的面積大還是圍成半圓的面積大？通過計(jì)算說明。22．某城市新建了一個(gè)如圖所示半圓形的兒童游樂場，其中A處是休息區(qū)，B處是體能訓(xùn)練區(qū)，C處是游樂活動(dòng)區(qū)域。游樂活動(dòng)區(qū)域?yàn)橹苯侨切?。三邊和?00米，三邊的長之比為5：12：13，則休息區(qū)和體能訓(xùn)練區(qū)共占地多少平方米？23．一個(gè)半徑為20米的圓形噴水池，在它周圍修一條寬1米的環(huán)形花帶，如果每平方米植花25棵，每棵成本為4元，這條環(huán)形花帶共需投資多少元？24．氣勢輝煌、建筑雄偉的天壇是明、清兩代帝王祭祀皇天、祈五谷豐登之場所。其中的標(biāo)志性建筑祈年殿是一個(gè)底部直徑約為24m的圓形大殿，環(huán)繞祈年殿的回音壁則是一道圓形的水磨磚墻，其內(nèi)圓半徑為32.5m。（1）祈年殿的占地面積約為多少平方米？（2）回音壁內(nèi)圓的周長約為多少米？25．一張圓桌的直徑是120厘米，現(xiàn)在要為這張圓桌配一塊桌布，桌面鋪上桌布后，四周要均勻地下垂20厘米。求這塊桌布的面積是多少平方米？26．江東大橋又稱錢江九橋，為中國首座大跨度懸索橋，全長約4620米。李叔叔騎一輛外直徑是0.55米的自行車，按每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)200周的速度，通過江東大橋需要多少時(shí)間？(π取3)27．李老師從家騎自行車到學(xué)校，全程大約2512米。已知李老師的自行車輪胎直徑大約是8分米，李老師踩一圈，輪胎可以轉(zhuǎn)動(dòng)兩圈，李老師大約需要踩多少圈？28．小區(qū)物業(yè)準(zhǔn)備把圓形噴水池翻修，已知噴水池的直徑是5米，物業(yè)在離噴水池邊1米的距離外拉了一圈警示帶，警示帶大約需要多長？(接頭處忽略不計(jì))29．芳芳和明明從圓形場地的同一地點(diǎn)出發(fā)，沿著場地的邊相背而行，4分鐘后兩人相遇，芳芳每分鐘走72m，明明每分鐘走85m。（1）這個(gè)圓形場地的直徑是多少米？（2）它的占地面積是多少平方米？30．圖中池塘的周長為251.2米，池塘周圍(陰影)是一條5米寬的水泥路，在水泥路的外側(cè)圍一圈欄桿。水泥路的面積是多少？欄桿長多少米？

1．【答案】解：20÷2=10（米），10+2=12（米）

①3.14×12×2=75.36（米）

②3.14×（122-102）

=3.14×（144-100）

=3.14×44

=138.16（平方米）

答：柵欄長75.36米。水泥路的面積是138.16平方米?！窘馕觥竣儆贸靥恋闹睆匠?求出池塘的半徑，用半徑加上2米求出外圓的半徑，然后根據(jù)圓周長公式計(jì)算柵欄的長度；

②圓環(huán)的面積公式：S=π（R2-r2），根據(jù)圓環(huán)面積公式計(jì)算小路的面積即可。2．【答案】解：不認(rèn)同，圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，長方形兩條長的和＝圓的周長，長方形的長＝圓周長的一半，圓的周長÷2＝長方形的長，即“6.28÷2＝3.14（厘米）”，因此，不認(rèn)同這樣的懷疑?！窘馕觥繄A轉(zhuǎn)化為近似的長方形，長方形兩條長的和＝圓的周長，因此，長方形的長=圓周長的一半，據(jù)此解答。3．【答案】解：3.14×1.25×(3-1)×2

=3.14×1.25×2×2

=3.925×2×2

=7.85×2

=15.7(米)答：那么第3道的起跑線與第1道相差15.7米．【解析】在確定起跑線的應(yīng)用題中，環(huán)形跑道的直道長度是相等的，相鄰跑道起跑線相差的距離=π×跑道寬度，據(jù)此列式解答。4．【答案】解：2×3.14×42-2×3.14×40

=3.14×（84-80）

=3.14×4

=12.56（米）

答：小珂應(yīng)在小雨前12.56米?！窘馕觥恳话?00米跑道，有兩個(gè)半徑相等的半圓彎道，和兩條直道，兩個(gè)半圓彎道正好合成一個(gè)半徑相同的圓，由于兩圓的半徑不同，周長也不同，因此，終點(diǎn)相同時(shí)，起跑線就不能相同，內(nèi)、外圓周長之差就是兩人起跑點(diǎn)的距離，圓的周長=π×半徑×2。5．【答案】解：20×2×3.14

=40×3.14

=125.6（米）

答：小牛的最大活動(dòng)范圍是125.6米?！窘馕觥啃∨５淖畲蠡顒?dòng)范圍是以半徑為20米的圓的面積；圓的面積=π×半徑2。6．【答案】解：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（米）

3+2=5（米）

3.14×（52-32）

=3.14×16

=50.24（平方米）

答：這條石子路的面積是50.24平方米?！窘馕觥扛鶕?jù)圓周長計(jì)算公式“C=2πr”即可求出這個(gè)圓形花壇（小圓）的半徑，圓形花壇的半徑加上2米就是大圓半徑；根據(jù)環(huán)形面積計(jì)算公式“S=π（R2-r2）”即可求得這條石子路的面積。7．【答案】解：31.4÷3.14÷2

=10÷2

=5（米）

3.14×52=78.5（平方米）

答：可以灌溉78.5平方米的地?！窘馕觥孔詣?dòng)旋轉(zhuǎn)灌溉裝置可以灌溉多大的地就是求圓形花壇的面積：周長÷圓周率÷2=半徑，面積=圓周率×半徑的平方。8．【答案】解：1×3.14×3

=3.14×3

=9.42（米）

答：①號(hào)位置到②號(hào)位置的距離是9.42米?！窘馕觥繚L一周滾的距離=圓的直徑×π，所以①號(hào)位置到②號(hào)位置的距離=滾一周滾的距離×3，據(jù)此作答即可。9．【答案】解：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）4＋1＝5（米）3.14×（52－42）＝3.14×（25－16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：這條路的面積是28.26平方米?！窘馕觥壳舐返拿娣e也就是求圓環(huán)的面積。先根據(jù)半徑=圓周長÷2÷π求出花壇的半徑，也就是小圓的半徑；小圓半徑+1=大圓半徑；圓環(huán)面積=π×(大圓半徑2-小圓半徑2)，代入數(shù)值計(jì)算解答。10．【答案】解：62.8÷3.14÷2

=20÷2

=10(厘米)

102×3.14÷2

=100×3.14÷2

=314÷2

=157(平方厘米)

答：陰魚（即陰影部分）的面積是157平方厘米。【解析】由圖可知，陰魚的面積等于陽魚的面積等于整圓面積的一半。因此，現(xiàn)根據(jù)圓周長求出半徑，半徑=圓周長÷π÷2；再根據(jù)圓面積=π×半徑2，求出整圓面積，再除以2就是陰魚面積。11．【答案】解：40÷2=20（米）

20÷2=10（米）

3.14×202÷200

=1256÷200

=6.28（平方米）

3.14×102÷100

=314÷100

=3.14（平方米）

6.28＞3.14

答：乙池內(nèi)更擁擠，因?yàn)橐页氐娜司娣e少?！窘馕觥考住⒁页氐娜司娣e=甲、乙池的總面積÷各自容納的人數(shù)，然后比較大小。12．【答案】解：（9+4）×2＝13×2＝26（米）3.14×8＝25.12（米）26＞25.12答：笑笑先走完。【解析】長方形花壇的周長=（長+寬）×2，圓形花壇的周長=直徑×π，然后比較兩個(gè)花壇的周長即可。13．【答案】解：18÷2=9（米），9+2=11（米）3.14×（112-92）

=3.14×（121－81）

=3.14×40

=125.6（平方米）答：健身步道的面積是125.6平方米?！窘馕觥咳鐖D，水池直徑÷2=水池半徑（r)，r＋步道路寬=外圓半徑（R），

圓環(huán)的面積=π（R2－r2）。14．【答案】解：40÷2=20（毫米）

3.14×202

=3.14×400

=1256（平方毫米）

答：每枚銀質(zhì)紀(jì)念幣的面積是1256平方毫米?！窘馕觥棵棵躲y質(zhì)紀(jì)念幣的面積=π×半徑2，其中，半徑=直徑÷2。15．【答案】解：20÷2=10（米）

10＋2=12（米）

（122-102）×3.14÷2

=44×3.14÷2

=138.16÷2

=69.08（平方米）

答：這條小路的面積是69.08平方米?！窘馕觥窟@條小路的面積=π×（R2-r2），其中，r=直徑÷2，R=r＋小路的寬。16．【答案】（1）解：56.52÷3.14÷2=9（米）

3.14×92

=3.14×81

=254.34（平方米）

答：這塊圓形菜地的面積是254.34平方米。（2）解：254.34×55+4=141.3（平方米）

254.34×45+4=113.04（平方米）【解析】（1）用圓的周長除以3.14再除以2求出圓的半徑，然后計(jì)算圓的面積；

（2）油菜的面積占總面積的55+4，菠菜的面積占總面積的417．【答案】解：3.14×（302-202）

=3.14×500

=1570（平方米）

答：現(xiàn)在的尋寶范圍比原來擴(kuò)大了1570平方米?！窘馕觥楷F(xiàn)在的尋寶范圍比原來擴(kuò)大的面積=π×（R2-r2）。18．【答案】解：125.6÷3.14÷2

=40÷2

=20(厘米）

20+30=50（厘米）

3.14×(502-202）

=3.14×2100

=6594(平方厘米）

6594平方厘米=0.6594平方米

答：這個(gè)桌面的面積是0.6594平方米。【解析】這個(gè)桌面的面積=π（R2-r2）；其中，r=周長÷π÷2，R=r＋30厘米。19．【答案】解：1.57×8÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：圓形紙片的直徑是6厘米，面積是12.56平方厘米。【解析】把一張圓形紙片對折3次是平均分成了8份，原來這個(gè)圓形紙片的直徑=扇形的弧長×8÷π；這個(gè)這個(gè)圓形紙片的面積=π×半徑2。20．【答案】解：3.14×40＝125.6（厘米）50.24米＝5024厘米5024÷125.6＝40（周）答：車輪轉(zhuǎn)一圈大約走125.6厘米，要騎過50.24m長的鋼絲，車輪大約要轉(zhuǎn)動(dòng)40周。【解析】車輪轉(zhuǎn)1圈大約走的長度=π×直徑；車輪大約要轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)=鋼絲的總長÷車輪的周長。21．【答案】解：正方形邊長：18.84÷3=6.28(米)正方形面積：6.28×6.28=39.4384(平方米)半圓的半徑：18.84×2÷3.14÷2=6(米)半圓的面積：3.14×62÷2=56.52(平方米)56.52>39.4384答：圍成半圓的面積大?！窘馕觥空叫蔚倪呴L=柵欄的長度÷3，那么圍成的正方形的面積=邊長×邊長；

半圓的半徑=柵欄的長度×2÷π÷2，那么圍成的半圓的面積=πr2÷2；

最后把兩種情況進(jìn)行比較，得出結(jié)論。22．【答案】解：5+12+13=30300×530300×1230300×13303.14×(130÷2)2÷2-120×50÷2

=6633.25-3000

=3633.25(平方米)

答：休息區(qū)和體能訓(xùn)練區(qū)共占地3633.25平方米?！窘馕觥啃菹^(qū)和體能訓(xùn)練區(qū)一共的面積=圓的面積÷2-空白直角三角形的面積；其中，圓的面積=π×半徑2，三角形的面積=底×高÷2，底、高分別是直角三角形中較短的兩條邊；其中，三角形三條邊的長度分別=三角形三條邊的和÷總份數(shù)×各自分別占的份數(shù)。23．【答案】解：20＋1＝21（米）

3.14×（212－202）

＝3.14×（441－400）

＝3.14×41

＝128.74（平方米）

128.74×25×4＝12874（元）

答：這條環(huán)形花帶共需投資12874元?！窘馕觥扛鶕?jù)求環(huán)形面積的公式，外圓面積－內(nèi)圓面積＝環(huán)形面積，已知內(nèi)圓半徑是20米，環(huán)寬是1米，先求出外圓半徑，再利用環(huán)形面積計(jì)算公式“S=π(R2?r2)”，求出環(huán)形花帶的面積；用環(huán)形花帶的面積乘每平方米植花的數(shù)量，得到植花的總數(shù)量，再乘每株的單價(jià)，即得到一共投資多少錢。24．【答案】（1）解：3.14×(24÷2)2

=3.14×144

=452.16(平方米)

答：祈年殿的占地面積約為452.16平方米。（2）解：3.14×(32.5×2)

=3.14×65

=204.1(米)

答：回音壁內(nèi)圓的周長約為204.1米?！窘馕觥浚?）祈年殿的占地面積=π×半徑2；半徑=直徑÷2；

（2）回音壁內(nèi)圓的周長=π×（半徑×2）。

25．【答案】解：（120+20+20）÷2

=160÷2

=80（厘米）

80×80×3.14

=6400×3.14

=20096（平方厘米）

20096平方厘米=2.0096平方米

答：這塊