2019-2020學(xué)年新教材高中物理章末綜合檢測二勻變速直線運(yùn)動的研究含解析新人教版必修第一冊

PAGE10-章末綜合檢測(二)勻變速直線運(yùn)動的研究A級—學(xué)考達(dá)標(biāo)1．物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，在第7s內(nèi)的平均速度為2.6m/s，則物體的加速度為()A．0.4m/s2 B．0.37m/s2C．2.6m/s2 D．0.43m/s2解析：選A根據(jù)平均速度推論，第7s內(nèi)的平均速度等于第6.5s時刻的速度；根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動速度時間關(guān)系v＝at可得：a＝eq\f(v,t)＝eq\f(2.6,6.5)m/s2＝0.4m/s2，故A正確，B、C、D錯誤。2．某廠家測試汽車性能時，測出了汽車沿平直公路做直線運(yùn)動的位移隨時間變化的規(guī)律，即x＝10t－0.1t2(m)。下列敘述正確的是()A．汽車的加速度大小為0.1m/s2B．該汽車做減速運(yùn)動到停止的時間為50sC．該汽車剎車瞬間的初速度大小為20m/sD．該汽車從開始剎車到停止運(yùn)動所通過的路程為5m解析：選B根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝10t－0.1t2(m)得汽車剎車的初速度v0＝10m/s，加速度a＝－0.2m/s2，故A、C錯誤；汽車從開始剎車到速度減為零的時間為t＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－10,－0.2)s＝50s，故B正確；汽車從開始剎車到停止運(yùn)動通過的路程x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝10×50m－eq\f(1,2)×0.2×502m＝250m，故D錯誤。3．下列所給的位移—時間圖像或速度—時間圖像中，表示做直線運(yùn)動的物體不能回到初始位置的是()解析：選B由A圖可知，物體開始和結(jié)束時縱坐標(biāo)均為0，說明物體回到了初始位置；由B圖可知，物體一直沿正方向運(yùn)動，位移增大，故沒有回到初始位置；C圖中物體第1s內(nèi)的速度沿正方向，大小為2m/s，第2s內(nèi)速度為－2m/s，故2s末物體回到初始位置；D圖中物體做勻變速直線運(yùn)動，2s末時物體的總位移為零，故物體回到初始位置。綜上可知選B。4.某質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做加速運(yùn)動的加速度—時間圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．2s末，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為3m/sB．4s末，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為6m/sC．0～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為6mD．0～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為3m/s解析：選B質(zhì)點(diǎn)先做初速度為零、加速度大小為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動，后做加速度大小為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動，在a-t圖像中圖線與時間軸包圍的“面積”表示速度的變化量，則2s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為v2＝1×2m/s＝2m/s，故選項(xiàng)A錯誤；4s末，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為v4＝2m/s＋2×(4－2)m/s＝6m/s，故選項(xiàng)B正確；在0～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為x＝eq\f(0＋2,2)×2m＋eq\f(2＋6,2)×2m＝10m，故選項(xiàng)C錯誤；在0～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(10,4)m/s＝2.5m/s，故選項(xiàng)D錯誤。5.如圖所示，一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。已知AB＝6m，BC＝10m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時間均為2s，則小球經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)時的速度大小分別是()A．2m/s,3m/s,4m/sB．2m/s,4m/s,6m/sC．3m/s,4m/s,5m/sD．3m/s,5m/s,7m/s解析：選B根據(jù)Δx＝at2得加速度為：a＝eq\f(BC－AB,t2)＝eq\f(10－6,22)m/s2＝1m/s2；由題意可知B點(diǎn)的瞬時速度等于AC段的平均速度為：vB＝eq\f(AB＋BC,2t)＝eq\f(6＋10,2×2)m/s＝4m/s，則C點(diǎn)的速度為：vC＝vB＋at＝(4＋1×2)m/s＝6m/s，A點(diǎn)的速度為：vA＝vB－at＝(4－1×2)m/s＝2m/s，故B正確。6．一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)由靜止開始沿直線AB運(yùn)動，首先做的是加速度為a的勻加速直線運(yùn)動，到C點(diǎn)后接著又以大小為a′的加速度做勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)恰好停止；若AB長為x，則下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為eq\r(\f(\a\vs4\al(2xaa′),\a\vs4\al(a＋a′)))B．質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為eq\r(\f(\a\vs4\al(xaa′),\a\vs4\al(2a＋a′)))C．質(zhì)點(diǎn)走完AB所用的時間為eq\r(\f(\a\vs4\al(xa＋a′),\a\vs4\al(aa′)))D．質(zhì)點(diǎn)走完AB所用的時間為eq\r(\f(\a\vs4\al(xa＋a′),\a\vs4\al(2aa′)))解析：選A設(shè)質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為v，則有：eq\f(v2,2a)＋eq\f(v2,2a′)＝x，解得：v＝eq\r(\f(2xaa′,a＋a′))，故A正確，B錯誤；質(zhì)點(diǎn)加速過程最大速度也為減速過程的最大速度，則有：at1＝a′(t－t1)，質(zhì)點(diǎn)在全程的平均速度為：eq\f(at1,2)，則總位移為：x＝eq\f(at1,2)×t，聯(lián)立可解得：t＝eq\r(\f(\a\vs4\al(2xa＋a′),\a\vs4\al(aa′)))，故C、D錯誤。7．以24m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運(yùn)動，其加速度大小為6m/s2，則剎車后()A．汽車在第1s內(nèi)的平均速度大小為24m/sB．汽車在第1s內(nèi)的平均速度大小為12m/sC．汽車在前2s內(nèi)的位移大小為36mD．汽車在前5s內(nèi)的位移大小為45m解析：選C汽車從剎車到停止運(yùn)動所需的時間為t0＝eq\f(v0,a)＝eq\f(24,6)s＝4s，第1s內(nèi)汽車的位移大小x1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(24×1－\f(1,2)×6×12))m＝21m，故汽車在第1s內(nèi)的平均速度大小eq\x\to(v)＝eq\f(21,1)m/s＝21m/s，故A、B錯誤；前2s內(nèi)的位移大小x2＝v0t′－eq\f(1,2)at′2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(24×2－\f(1,2)×6×4))m＝36m，故C正確；因5s>4s，則有前5s內(nèi)的位移大小為汽車運(yùn)動的總位移：x5＝eq\f(v02,2a)＝eq\f(242,2×6)m＝48m，故D錯誤。8．在研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中電源頻率為50Hz，如圖所示為一次記錄小車運(yùn)動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個計(jì)時點(diǎn)未標(biāo)出，設(shè)A點(diǎn)為計(jì)時起點(diǎn)。(1)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔是________s。(2)C點(diǎn)的瞬時速度vC＝________m/s。(3)小車的加速度a＝________m/s2。(4)當(dāng)電源頻率低于50Hz時，如果仍按頻率為50Hz的時間間隔打一次點(diǎn)計(jì)算，則測出的加速度數(shù)值________(填“大于”“小于”或“等于”)頻率為50Hz時測出的加速度的值。解析：(1)由于相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個計(jì)時點(diǎn)未標(biāo)出，即從A點(diǎn)開始每5個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)(打點(diǎn)計(jì)時器的電源頻率為50Hz)，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T＝0.1s。(2)在勻變速直線運(yùn)動中，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即C點(diǎn)時小車的瞬時速度大小為：vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(41.70－7.50,2×0.1)×10－2m/s＝1.71m/s。(3)由逐差法可求得小車的加速度為：a＝eq\f(xCE－xAC,2T2)＝eq\f(68.40－21.40－21.40,2×0.12)×10－2m/s2＝6.4m/s2。(4)當(dāng)電源頻率低于50Hz時，實(shí)際打點(diǎn)周期將變大，而進(jìn)行計(jì)算時仍然用0.02s，將小于實(shí)際打點(diǎn)周期，因此測出的加速度數(shù)值將比真實(shí)數(shù)值偏大。答案：(1)0.1(2)1.71(3)6.4(4)大于9．一輛大客車正在以30m/s的速度勻速行駛。突然，司機(jī)看見車的正前方x0＝95m處有一只小狗，如圖所示。司機(jī)立即采取制動措施，司機(jī)從看見小狗到客車開始制動的反應(yīng)時間為Δt＝0.5s，設(shè)客車制動后做勻減速直線運(yùn)動。(1)為了保證小狗的安全，客車制動的加速度大小至少為多大？(假設(shè)這個過程中小狗一直未動)(2)若客車制動時的加速度大小為5m/s2，在離小狗30m時，小狗發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)并立即朝前跑去。假設(shè)小狗起跑階段做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小a＝3m/s2。已知小狗的最大速度為8m/s且能保持較長一段時間。試判斷小狗有沒有危險(xiǎn)，并說明理由。解析：(1)客車運(yùn)動的初速度v＝30m/s，在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速運(yùn)動，勻速運(yùn)動的位移為：x1＝vΔt＝30×0.5m＝15所以為保證小狗安全減速位移為：x2＝x0－x1＝(95－15)m＝80m根據(jù)速度位移關(guān)系知客車加速度大小至少為：a1＝eq\f(v2,2x2)＝eq\f(302,2×80)m/s2＝5.625m/s2。(2)若客車制動時的加速度為a1′＝－5m/s2，在離小狗x＝30m時，客車速度為v1，則v12－v2＝2a1′(x2－x代入數(shù)據(jù)解得v1＝20m/s設(shè)小狗從起跑到與客車速度相等所經(jīng)歷的時間為t即v1＋a1′t＝at解得：t＝2.5s此過程客車的位移x3＝v1t＋eq\f(1,2)a1′t2代入數(shù)據(jù)解得x3＝34.375m小狗的位移：x4＝eq\f(1,2)at2＝9.375m即x4＋x＞x3，所以小狗是安全的。答案：(1)5.625m/s2(2)小狗是安全的，理由見解析B級—選考提能10．[多選]做自由落體運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過空中M、N兩點(diǎn)時的速度分別為v1和v2，重力加速度為g，則()A．從M到N所用時間為eq\f(v2－v1,g)B．MN的間距為eq\f(v22－v12,2g)C．經(jīng)過MN的平均速度為eq\f(v1＋v2,2)D．運(yùn)動過程中加速度不斷變大解析：選ABC由公式v2＝v1＋gt得：t＝eq\f(v2－v1,g)，故A正確；根據(jù)位移速度公式v22－v12＝2gh可得：h＝eq\f(v22－v12,2g)，故B正確；勻變速直線運(yùn)動的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)，故C正確；自由落體運(yùn)動的加速度為重力加速度，恒定不變，故D錯誤。11．[多選]一礦井深為125m，在井口每隔一定時間自由下落一小球。當(dāng)?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第1個小球剛好到達(dá)井底，由此可知(g取10m/s2)()A．相鄰小球開始下落的時間間隔為1.0sB．相鄰小球開始下落的時間間隔為0.5sC．當(dāng)?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第5個小球距井底45mD．當(dāng)?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第3個小球和第5個小球相距35m解析：選BD設(shè)小球從井口自由下落到達(dá)井底經(jīng)歷時間為t，則由x＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝5s，所以相鄰兩個小球間的時間間隔為Δt＝eq\f(5,10)s＝0.5s，故A錯誤，B正確；當(dāng)?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第5個小球下落的時間t1＝(11－5)×0.5s＝3s，下落高度h＝eq\f(1,2)gt12＝45m，所以距井底的高度為125m－45m＝80m，故C錯誤；同理當(dāng)?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第3個小球下落的時間t2＝(11－3)×0.5s＝4s，下落高度h′＝eq\f(1,2)gt22＝80m，第3個小球和第5個小球相距35m，故D正確。12.P、Q兩車在平行的平直公路上行駛，其v-t圖像如圖所示。在t1～t2這段時間內(nèi)()A．Q車加速度大小始終大于P車加速度大小B．t2時刻，Q車一定在P車前面C．若t1時刻P車在Q車前，則此后兩車距離一定減小D．若t1時刻P車在Q車前，則此后Q車可能會超過P車解析：選Dv-t圖像曲線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示加速度大小，根據(jù)斜率變化可知，在t1～t2這段時間內(nèi)Q車加速度大小先大于P車加速度大小，后小于P車加速度大小，故A錯誤；雖然t1～t2這段時間Q車的位移大于P車的位移，但P、Q兩車在t1時刻的位置關(guān)系未知，因此無法判斷t2時刻P、Q兩車的位置關(guān)系，故B錯誤；在t1～t2這段時間內(nèi)，P車速度始終小于Q車速度，若t1時刻P車在Q車前，則此后兩車間距離可能一直減小，也可能先減小后增大，即Q車可能會超過P車，故C錯誤，D正確。13.如圖所示，直線A與四分之一圓弧B分別表示兩質(zhì)點(diǎn)A、B從同一地點(diǎn)同時出發(fā)，沿同一方向做直線運(yùn)動的v-t圖像。當(dāng)B的速度變?yōu)?時，A恰好追上B，則A的加速度大小為()A.eq\f(2,π)m/s2 B.eq\f(π,2)m/s2C．2m/s2 D．πm/s2解析：選B設(shè)A的加速度為a。A、B從同一地點(diǎn)出發(fā)，A追上B時兩者的位移相等，即xA＝xB。根據(jù)v-t圖像與橫軸所圍的面積表示位移，得eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,4)×π×22，由題知t＝2s，解得a＝eq\f(π,2)m/s2，B正確。14．高樓墜物危害極大，常有媒體報(bào)道高空墜物傷人事件。某建筑工地突然一根長為l的直鋼筋從高空墜下，垂直落地時，恰好被檢查安全生產(chǎn)的隨行記者用相機(jī)拍到鋼筋墜地瞬間的照片。為了查詢鋼筋是從幾樓墜下的，檢查人員將照片還原后測得鋼筋的影像長為L，且L＞l，查得當(dāng)時相機(jī)的曝光時間為t，樓房每層高為h，重力加速度為g，則()A．鋼筋墜地瞬間的速度約為eq\f(L,t)B．鋼筋墜下的樓層為eq\f(L－l2,2ght2)＋1C．鋼筋墜下的樓層為eq\f(gt2,2h)＋1D．鋼筋在整個下落時間內(nèi)的平均速度約為eq\f(l,2t)解析：選B最后t時間內(nèi)的位移為L－l，故平均速度為：v＝eq\f(L－l,t)；由于t時間極短，可以表示末時刻的瞬時速度，故鋼筋墜地瞬間的速度為v＝eq\f(L－l,t)，故A錯誤；對運(yùn)動全過程，根據(jù)速度位移公式，有：v2＝2gH，解得：H＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L－l,t)))2,2g)＝eq\f(L－l2,2gt2)，故樓層為：n＝eq\f(H,h)＋1＝eq\f(L－l2,2ght2)＋1，故B正確，C錯誤；鋼筋在整個下落時間內(nèi)的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(\f(L－l,t),2)＝eq\f(L－l,2t)，故D錯誤。15．如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組用光電數(shù)字計(jì)時器測量小車在斜面上下滑時的加速度，實(shí)驗(yàn)主要操作如下：①測量出擋光片的寬度d；②測量小車釋放處擋光片到光電門的距離x；③由靜止釋放小車，記錄數(shù)字計(jì)時器顯示擋光片的擋光時間t；④改變x，測出不同x所對應(yīng)的擋光時間t。(1)小車加速度大小的表達(dá)式為a＝________(用實(shí)驗(yàn)中所測物理量符號表示)。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的多組x、t數(shù)據(jù)，可繪制圖像來得到小車運(yùn)動的加速度，如果圖像的縱坐標(biāo)為x，橫坐標(biāo)為eq\f(1,t2)，實(shí)驗(yàn)中得到圖像的斜率為k，則小車運(yùn)動的加速度大小為________(用d、k表示)。解析：(1)依據(jù)中間時刻瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，則有小車運(yùn)動到光電門時的速度v＝eq\f(d,t)，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式a＝eq\f(v2,2x)，得a＝eq\f(d2,2xt2)。(2)根據(jù)(1)中，即有：x＝eq\f(d2,2a)·eq\f(1,t2)，結(jié)合縱坐標(biāo)為x，橫坐標(biāo)為eq\f(1,t2)的圖像，那么斜率：k＝eq\f(d2,2a)，因此小車的加速度大小為：a＝eq\f(d2,2k)。答案：(1)eq\f(d2,2xt2)(2)eq\f(d2,2k)16．駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時要進(jìn)行目標(biāo)停車，考官會在離停車點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標(biāo)志桿附近，終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號為A、B、C、D、E的五根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離ΔL＝12.0m。一次路考中，學(xué)員甲駕駛汽車，學(xué)員乙坐在后排觀察并記錄時間，學(xué)員乙與車前端的距離為Δs＝2.0m。假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車的指令前，汽車是勻速運(yùn)動的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過O點(diǎn)考官發(fā)出指令：“在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車”，發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即開始計(jì)時，學(xué)員甲需要經(jīng)歷Δt＝0.5s的反應(yīng)時間才開始剎車，開始剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動，直到停止。學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過B、C桿時的時刻tB＝4.50s，tC＝6.50s。已知O、A間的距離LOA＝44m。求：(1)剎車前汽車做勻速運(yùn)動的速度大小v0及汽車開始剎車后的加速度大小a；(2)汽車停止運(yùn)動時車前端與D的距離。解析：(1)如圖所示，學(xué)員乙從O點(diǎn)到標(biāo)志桿B的過程中，由位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得LOA＋ΔL＝v0Δt＋v0(tB－Δt)－eq\f(1,2)a(tB－Δt)2學(xué)員乙從O到標(biāo)志桿C的過程中，由位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得LOA＋2ΔL＝v0Δt＋v0(tC－Δt)－eq\f(1,2)a(tC