2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第六章平面向量初步6.1.3向量的減法課后篇鞏固提升新人教B版必修第二冊(cè)

PAGEPAGE16.1.3向量的減法課后篇鞏固提升夯實(shí)基礎(chǔ)1.AB+BD-ACA.AC B.CD C.AB D.DB答案B解析依題意AB-AC2.化簡(jiǎn)AB+CD-OBA.OD B.OA C.AC D.AD答案D解析AB+CD-OB-CO=故選D.3.在平行四邊形ABCD中,若|AB+AD|=|AB-ADA.AD=0 B.AB=0或AD=0C.四邊形ABCD為矩形 D.四邊形ABCD為正方形答案C解析因?yàn)锳B+所以|AC|=|DB|,所以平行四邊形ABCD為矩形,故選C.4.(多選)已知向量a與b反向,則下列等式中成立的是()A.||a|-|b||=|a+b| B.|a+b|=|a-b|C.|a|+|b|=|a-b| D.|a|+|b|=|a+b|答案AC5.若|AB|=8,|AC|=5,則|BC|的取值范圍是()A.[3,8] B.(3,8)C.[3,13] D.(3,13)答案C解析當(dāng)AB與AC共線且方向相反時(shí),|BC|取最大值5+8當(dāng)AB與AC共線且方向相同時(shí),|BC|取最小值8-5=3,所以|BC|的取值范圍是[3,13].6.如圖,D,E,F分別是△ABC的邊AB,BC,CA的中點(diǎn),則()A.AD+BEB.BD-CFC.AD+CED.BD-BE答案A解析∵D,E,F分別為AB,BC,CA的中點(diǎn),∴BE=∴AD+BE+7.化簡(jiǎn):CE+AC-DE答案0解析CE+AC-DE=AE-AE=8.在矩形ABCD中,|AB|=2,|BC|=4,則|CB+CA-DC|=,|CB答案458解析在矩形ABCD中,CB+CA-DC=CB+CA+CD=2CA,|CB+CA-DC|=2|CA|=49.如圖,已知向量a和向量b,用三角形法則作出a-b+a.解作法:作向量OA=a,向量OB=b,則向量BA=a-b.如圖所示,作向量AC=a,則BC=a-b+a.10.如圖,已知OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,OE=e,OF=f,試用a,b,c,d,e,f表示下列向量.(1)AD-(2)AB+(3)BF-解(1)AD-AB=BD=(2)AB+CF=OB-OA+OF-(3)BF-BD=DF=能力提升1.設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),BC+BA=2BP,則(A.PA+PB=B.PC+PA=C.PC+PB=D.PA+PB答案B解析BC+BA=2BP,移項(xiàng)得BC+BA-2BP=0,BC-2.已知如圖,在正六邊形ABCDEF中,與OA-OC+CD①CF;②AD;③DA;④BE;⑤CE+BC;⑥CA-CD答案①解析化簡(jiǎn)OA-OC+由正六邊形的性質(zhì),結(jié)合圖可得向量AD、DA、根據(jù)向量相等的定義可得向量AD、DA、②③④不合題意;因?yàn)镃E+BC=CA-CD=AB+AE=AD≠3.已知三角形ABC為等腰直角三角形,且∠A=90°,有下列命題:①|(zhì)AB-AC|=|AB+AC|;②|BC-BA|=|CB-CA|;③|AB-CB|=|AC-BC|;④|其中正確命題的序號(hào)為.

答案①②③④解析以AB、AC為鄰邊作平行四邊形ABDC,則它是正方形.∵|AB-AC|=|CB|,|AB+AC|=|AD|,|CB|=|AD|∵|BC-BA|=|AC|,|CB-CA|=|AB|,|AC|=|AB|∵|AB-CB|=|AB+BC|=|AC|,|AC-BC|=|AC+CB|=|AB|,||AB-AC|2=|CB|2,|BC-AC|2+|CB-AB|2=|BC+CA|2+|CB+BA|2=|BA|∴④正確.4.已知菱形ABCD邊長都是2,求向量AB-CB解∵AB-∴|AB-CB+CD|=|5.已知點(diǎn)B是平行四邊形ACDE內(nèi)一點(diǎn),且AB=a,AC=b,AE=c,試用a,b,c表示向量CD,解∵四邊形ACDE為平行四邊形.∴CD=AE=BC=AC-AB=BE=AE-AB=CE=AE-AC=BD=BC+CD=b-6.已知O為四邊形ABCD所在平面外