中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必考題型專訓(xùn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算篇（解析版）

專題01實(shí)數(shù)的運(yùn)算

知識(shí)回顧

先乘方,再乘除,最后加減.有括號(hào)的先算括號(hào),先算小括號(hào),再算中括號(hào),最后算大括號(hào).

2.絕對(duì)值的運(yùn)算：

同（:？o）'?？夹问?一4=（大—?。?

3.根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算：

①利用二次根式的乘除法逆運(yùn)算化簡(jiǎn).乘除法：&?痣=而；=;

④二次根式的加減法：a4rn±b4m=（a±b）4rn.

4.0次幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉以及-1的奇偶次幕的運(yùn)算：

①/=U。）；”=j③-;④（-1）〃=]"；吃丫

a[-1（"走號(hào)數(shù)）

5.特殊角的銳角三角函數(shù)值計(jì)算：

數(shù)哥的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)基的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再計(jì)算得出答案.

【解答】解：原式=-2+2X通_+1+2

2

=-2+我+1+2

=V3+1.

2.（2022?荷澤）計(jì)算：4cos45°-+（2022-JI）°.

2

【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)募的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)

分別化簡(jiǎn),進(jìn)而合并得出答案.

【解答】解：原式=2+4義亞-2a+1

2

=2+2a-272+1

=3.

3.（2022?郴州）計(jì)算：（-1產(chǎn)22-2cos30°+|1-唐|+（1）7.

3

【分析】先化簡(jiǎn)各式,然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】解：（-1）2022-2COS30°+|1-V31+（-）-1

3

=1-2X但+F-1+3

2

=i-M+M-1+3

=3.

4.（2022?深圳）（m-1）°-V9+V2COS45°+（-）-1.

5

【分析】利用零指數(shù)累,特殊三角函數(shù)及負(fù)整數(shù)指數(shù)事計(jì)算即可.

【解答】解：原式=1-3+&X返_+5=3+1=4.

2

5.（2022?沈陽(yáng)）計(jì)算：V12-3tan30°+（-）-2+|73-2|.

2

【分析】先計(jì)算開方運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算及絕對(duì)值的運(yùn)算,再合并即可.

【解答】解：原式=2?-3義返+4+2-?

3

=2-\/3~V^+4+2-5/3

=6.

6.（2022?廣安）計(jì)算：（屈-1）°+|6-2|+2cos30°-（-）-1.

3

【分析】先計(jì)算零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、去絕對(duì)值符號(hào)、代入三角函數(shù)值，再計(jì)算乘法，繼而計(jì)算加

減即可.

【解答】解：原式=1+2-?+2義1-3

2

=1+2-V3+V3-3

=0.

7.（2022?賀州）計(jì)算：7（-3）2+-2|+（V5-1）°-tan45°.

【分析】利用零指數(shù)累和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn),可求解.

【解答】解：?（）2+1-21+（V5-1）°-tan45°

=3+2+1-1

=5.

8.（2022?廣兀）計(jì)算：2sin60°-|-\/3-21+（兀-J1O）°-J12+（-—）2.

2

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值,絕對(duì)值,零指數(shù)幕,二次根式的化簡(jiǎn),負(fù)整數(shù)指數(shù)事計(jì)算即可.

【解答】解：原式=2x43+百-2+1-273+―J—

24）2

=V3+V3-2+1-273+4

=3.

9.（2022?婁底）計(jì)算：（2022-m）°+（1）~+|1-唐|-2sin60。.

2

【分析】先計(jì)算零次累、負(fù)整數(shù)指數(shù)累，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值、代入特殊角的三角函數(shù)值算乘法，最后算加

減.

【解答】解：原式=l+2+?-1-2XY1_

2

=1+2+V3-1-V3

=2.

10.（2022?新疆）計(jì)算：（-2）2+1-V3|-J25+（3-V3）°.

【分析】直接利用零指數(shù)辱的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：原式=4+?-5+1

=?.

11.（2022?懷化）計(jì)算：（3.14-口）°+|、回+

2

【分析】根據(jù)零指數(shù)幕,絕對(duì)值,負(fù)整數(shù)指數(shù)幕,二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算即可.

【解答】解：原式=1+a-1+2-26

=2-V2-

12.（2022?北京）計(jì)算：（n-l）°+4sin45。-V8+|-3|.

【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化

簡(jiǎn),進(jìn)而合并得出答案.

【解答】解：原式=1+4*喙-2a+3

=1+2>/2-272+3

=4.

13.（2022?瀘州）計(jì)算：（73）0+2-1+V2COS45O-||.

2

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則,絕對(duì)值,零指數(shù)幕,負(fù)整數(shù)指數(shù)幕,特殊角的三角函數(shù)值直接計(jì)算即可.

【解答】解：原式=l+工+&X亞-工

222

=i+A+i-A

22

=1+1

=2.

14.（2022?德陽(yáng)）計(jì)算：712+（3.14-Ji）°-3tan60°+|1-A/3|+（-2）-2.

【分析】利用零指數(shù)幕,負(fù)整數(shù)指數(shù)幕,特殊角的三角函數(shù)值,即可解決問題.

【解答】解：原式=2?+1-3XVS+V3-1+-

4

=2?+1-373+73-1+—

4

—_—1.

4

15.（2022?遂寧）計(jì)算：tan30°+|1-—|+（n--）°-（-）-1+716.

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