2024年山東省聊城市東昌府區(qū)九年級中考數學模擬試題

2024年山東省聊城市東昌府區(qū)九年級中考數學模擬試題

一、單選題

1.計算卜7|-（-5）的結果是（）

A.2B.-2C.12D.-12

2.全國第七次人口普查山東省常住人口約為10162.79萬，將“10162.79萬”用科學記數法表

示為（）

A.1.016279xl08B.10.16279xlO7C.1.016279xlO9D.1.016279xlO7

3.如圖所示的幾何體是體育比賽的領獎臺，它的左視圖是（）

A.2m—m=2B.(m-1)2=m2-2m-1

C.m64-m3=m2D.(2機)33=8m9

5.如圖，把一副三角板中的每個三角板的直角頂點都放置在另一個三角板的斜邊上，并使

兩三角板的斜邊互相平行，圖中的度數為（）

試卷第1頁，共8頁

a

A.75°B.85°C.105°D.115°

6.若關于x的分式方程々+3=*有增根，則根的值是（）

x—lx—l

A.1B.-1C.2D.-2

7.甲、乙、丙三名同學的數學成績一直不夠理想，班主任李老師為了提高他們的數學成績，

讓數學優(yōu)秀的小瑩、小亮幫助甲、乙、丙三人學會方法，提高成績.若甲、乙、丙三人分別

從小瑩、小亮兩人中選擇一個幫助自己，且選擇兩人中每個人的機會相等，則三人選擇同一

人的概率為（）

A.—B.—C.-D.—

2364

8.若點A（a,-2）,C（c,2）都在反比例函數y=-巳的圖象上，則°,b,c所滿足的

x

大小關系中，正確的是（）

A.a-b<a-cB.a+c<c+bC.a-b>b-cD.a+c<a+b

9.如圖，圓內接四邊形ABC。中，連接08,OC,OD,BD,ZBCD=1O5。，ZCOD=50°,

則/OBC的度數是（）

A.40°B.45°C.50°D.55°

10.小亮和大剛利用周末進行跑步鍛煉圖中的函數圖象表示了兩人跑步的過程（尤表示小亮

和大剛從起點出發(fā)所跑的時間，M，%分別表示小亮和大剛所跑的路程）.下列說法：①兩

人出發(fā)后拉開的最大距離為審米；②兩人第一次相遇的時間是第40分鐘；③兩人兩次相

遇的時間間隔13分鐘；④兩人第二次相遇時所走的路程是3詈米.其中全部正確的一項

是（）

試卷第2頁，共8頁

C.①③④D.②③④

二、填空題

11.若式子呈三在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是.

X

X2-x_（21]

12.計算的結果等于.

x2+2x+l（尤+1x）

13.如圖，已知RtZXABC,ABA.BC,AB=6,BC=8,點。為AC的中點，點E為邊AB

上的一動點，連接DE,將△A￡D沿DE折疊得到△/?￡￡),當EF〃AC時，EF=.

14.如圖所示是作圖后的痕跡.在Rt^ABC中，ZACB=90°,以點C為圓心，任意長為半

徑畫弧，交C4,CB于兩點，再以這兩點為圓心，大于這兩點到點C的長為半徑作弧，交

于一點，過該點和點C作直線交AB于點。.以點。為圓心畫弧交2C于兩點，再以這兩點

分別為圓心，以大于這兩點長的;為半徑畫弧交于一點，過該點和點。作直線交BC于點

E.若AC=2,BC=3,則DE的長為.

15.觀察下列兩組按照一定規(guī)律排列的有序對應數字，把對應的兩個數字提取出來組成有序

數對：

試卷第3頁，共8頁

(-2,-1)；(4,6)；(-8,-5)；(16,20)；(-32,-27)；(64,70)……

—2...4...—8...16...—32...64.......

—1...6...—5...20...—27...70.......

探究第一行數字間的排列規(guī)律，以及它們與第二行對應數字間的關系，請寫出第〃個數對:.

16.已知拋物線y=(x-7〃)(x-〃L^)(m,左是實數)的對稱軸為直線x=-l,現將該拋物

線先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后，得到的拋物線正好經過坐標原點，

則加+產的值是.

三、解答題

17.(1)計算：(tan30。尸+g-g-后+cos60°.

2-3x<4-x

(2)解不等式組：?2x-l3x-l.

1---------->-------

I24

18.市青少年活動基地需要補充一批損壞的遙控智能機器人，這批遙控智能機器人分為A型

和B型.若購入1個A型遙控智能機器人和3個B型遙控智能機器人需要840元；若購入2

個A型遙控智能機器人和1個B型遙控智能機器人需要680元.

(1)求每個A型遙控智能機器人和每個8型遙控智能機器人各需多少元；

(2)如果該青少年活動基地計劃購入兩種遙控智能機器人20個，總費用不超過4400元，那

么至少購進8型遙控智能機器人多少個？

19.在學習完解直角三角形后，數學老師讓每位同學利用周末完成一項數學實踐活動，并寫

出實踐報告，下面是大剛同學的實踐報告.

活動

隔河測量兩點間的距離

項目

測量

測角儀、皮尺

工具

項目傍河而居成為生活在城市人們的理想選擇.如圖，小亮和小瑩家分別居住在河岸一

龍可旦樂側的A,B處，河岸另一側居住的大剛完成測量和計算.

試卷第4頁，共8頁

【步驟一】大剛在河對岸點C處，點C與點A連線垂直兩岸，沿著河岸向前走到點

D,用皮尺測得CD=150m.

【步驟二】大剛在點。用測角儀測得對岸點8與垂直兩岸方向的夾角Na=45。，測

測量得對岸點A與垂直兩岸方向的夾角5=37°.

過程AB

A7~

\_--------------

---------------------//

----\-------/一一一7一.

\一，々---------

----------1一K，/

…一、箕_________________

、/

CD

根據以上數據計算：

解決

（1）兩岸之間的距離AC；

問題

（2）小亮、小瑩家的距離A2.

（結果精確到01m.參考數據：sin37°~0.6,cos37°?0.8,tan37°?0.75）

20.為借舉行校運動會的時機，提高全校學生的身體素質，某校倡導全校學生利用周末加強

體育鍛煉，為了了解八年級學生參加體育鍛煉的情況，隨機調查八年級男、女生各18名同

學上周末進行體育鍛煉的時間（單位：分鐘）進行了收集、整理和分析.

【收集數據】

男生：39,95,100,58,28,30,32,46,68,69,88,99,105,80,70,66,57,70；

女生：36,48,78,99,56,73,109,29,88,55,90,98,69,62,35,88,69,72.

【整理數據】

體育鍛煉時間x（分鐘）的頻數分布表

時間X0<x<3030<x<6060<x<9090<x<120

男生人數（頻數）2574

女生人數（頻數）1593

【分析數據】

統計量平均數中位數眾數方差

男生66.770617.3

試卷第5頁，共8頁

女生69.770.5547.2

【解決問題】

根據以上信息，回答下列問題：

（1）請寫出統計量表中的男生的中位數,女生的眾數;

（2）八年級360名學生中，若男、女姓人數各一半，則八年級上周末進行體育鍛煉的時間

超過90分鐘的學生約有多少人？

【數據應用】

（3）體育老師認為上周末八年級女生比男生進行體育鍛煉的時間長，你同意嗎？請從統計

量中選擇其中的兩種來說明理由.

k

21.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數.>="這+”所在直線48與反比例函數>=_

X

的圖象在第一象限內交于A（a，4）和8（4,b）兩點，連接。4,把。4沿x軸向右平移3個

⑴求一次函數與反比例函數的表達式；

（2）請結合函數圖象，直接寫出關于X的不等式的解集；

X

（3）求梯形AODB的面積.

22.如圖，NA8C是eO的一個圓周角，8。是NA8C的平分線，且交eO于點。，連接4。,

點E是延長線上一點，且CE=4},連接QE.

試卷第6頁，共8頁

H

⑴求證：ZABD=NDEB；

⑵若NABC=60。，AB=8,BC=12,求tanZDCB.

23.如圖，拋物線、=爾+玄+c過》軸上點A(TO)、點8(5,0),過y軸上點C(0,-5),點

＜5)是拋物線上的一個動點.

⑴求該二次函數的表達式；

⑵求四邊形OCPB面積的最大值；

⑶當點尸的橫坐標機滿